数学五年级下册教案.docx

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数学五年级下册教案

课时备课

课

题

分数的意义

课

型

总课时

分课时

1

1

教

学

目

标

重点：

☆

难点：

△

知识

与技

能目

标

1.明确分数的意义、分数单位及单位“1”等概念。

☆△

过程

与方

法目

标

2.知道分数是怎么产生的，分数是什么，分数有什么作用，体会认识事物的一般思维方式。

情感

道德

与价

值观

目标

3.在学习中能运用观察、分析、比较、辨析等方法，会合乎逻辑，较准确地阐述自己的思想和观点。

教法

学法

讲授

教具

学具

板

书

设

计

教

学

过

程

一、引入

1.了解起点：

关于分数，你已经知道了什么？

在自学中，你又了解到哪些概念，又有什么困惑？

2、明确学习目标。

3.揭题：

今天让我们继续来研究分数的产生与意义。

（板书课题：

分数的产生与意义）

二、展开

（一）分数的产生

1、出示主题图1，介绍：

古时候，人们在结绳计数时，遇到了困难，请看：

你觉得剩下的长度用什么数表示比较合适呢？

为什么？

2、出示主题图2，说一说：

每人分到（）个月饼，（）包饼干。

3、小结：

在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。

4、介绍分数的演变过程：

据记载分数在3000多年前，古埃及就出现了分数记号；在2000多年前，我国用算筹表示分数；后来，印度用阿拉伯数字表示分数，在公元12世纪，阿拉伯人发明了分数线，这种方法一直沿用至今。

（二）感受分数的意义，建立单位“1”的概念

1、在每一幅图上表示出1/4（了解了分数的产生过程，你会用分数来表示吗？

）

*学生涂一涂并交流：

你是怎么想的？

*反馈：

说说你的想法

*质疑：

观察：

刚才在用1/4表示的过程中，有什么相同的地方和不同的地方？

小组交流：

说说相同点和不同点。

（引出一个物体、多个物体）

学生汇报、教师追问：

为什么都是平均分成4份，取其中的1份，可相对应的是1、2、3呢？

（总数的不同）

2、感知概念：

单位“1”、分数的意义移动（）说明：

一个圆，一条线段，我们把它叫做一个物体。

（板书：

一个物体）还有哪些是一个物体？

移动（）它们为一个整体。

（板书：

一个整体）

（注意引导辨析：

一个计量单位例：

1米长的线段的1米，就是计量单位，哪些是一个整体？

）

3、揭示概念：

一个物体、一个计量单位、多个物体都可以看作“一”个整体，一个整体可以用自然数1来表示，我们给它取个名字叫单位“1”。

①谁能用分数表示出阴影部分的大小？

你是怎样想的？

这一部分呢？

这一部分呢？

为什么都用

表示？

②

（）（）

③（分别闪动4颗☆，8颗☆）

4.归纳意义：

通过上面的学习，像这些把单位“1”平均分成若干份，表示这样的1份或几份的数，叫分数。

（板书概念）

三、练习

1、5/6分数单位是（），5/7……5/100，51/100，

2、在四幅中选一幅表示出5/6。

（1）学生活动。

（2）反馈。

（逐一反馈，重点解决以下问题）

①第4幅，

还可以用分数（

）表示，两个分数大小（一样），什么不一样？

（意义、分数单位）

②第一幅，去掉“”，还可以用什么分数表示？

想用

表示，怎样表示让人一眼就可看出？

（每个○平均分成2份）还可以用哪个分数表示？

小结：

可以用很多个分数表示，它们只是大小相等，意义、分数单位不一样。

四、拓展：

出示两朵笑脸，是××同学这学期所得笑脸总数的1/5，这学期他得了（）朵笑脸，是××同学这学期所得笑脸总数的1/8，这学期她得了（）朵笑脸。

设疑：

同样是2朵笑脸，为什么一会儿是1/5，一会儿是1/8，

你是怎么想的？

五、总结

收获？

这节课你的表现用一个分数表示？

分数与除法

教学内容：

教材第65、66页例1和例2

教学目标

1．使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。

2．使学生掌握分数与除法的关系。

重点难点

1．理解、归纳分数与除法的关系。

2．用除法的意义理解分数的意义。

教学过程

（一）导入

1．口算。

3.8+1.29=0.6×0.5=12一3.6=

7.4–3.6=2.14+0.6=1.5÷0.3=

2.口答

（1）表求什么意思？

它的分数单位是什么？

它有几个这样的分数单位？

（2）把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几？

你们把谁看作单位1

（二）教学实施

1．学习教材第65页的例1。

（l）投影出示例题。

把1个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？

（2）请学生读题。

（3）分组讨论，如何解决这个问题。

（4）指名学生把讨论结果告诉大家。

我解答这道题列式是1÷3，从分数的意义上理解1÷3，就是把1个蛋糕看成单位“1"，把单位“1”平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数来表示,1块的就是块。

老师根据学生回答。

（板书：

1÷3=）

老师：

从图中可以看出1÷3和都表示阴影部分这一块，它们之间是相等关系。

2．学习例2。

（1）板书例题。

把3块月饼平均分给4人，每人分得多少块？

（2）指名读题，理解题意并列出算式。

板书：

3÷4

老师：

3÷4的计算结果用分数表示是多少？

请同学们用圆片分一分。

老师：

根据题意，我们可以把什么看作单位“1"?

（把3块月饼看作单位“1”。

）把它平均分成4份，每份是多少，你想怎样分？

请同学到投影前演示分的过程。

通过演示发现学生有两种分法。

方法一：

可以1个1个地分，先把1块月饼平均分成4份，得到4个,3块月饼共得到，12个，平均分给4个学生。

每个学生分得3个，合在一起是块月饼。

方法二：

可以把3块月饼叠在一起，再平均分成4份，拿出其中的一份，拼在一起就得到块月饼，所以两人分得块。

讨论这两种分法哪种比较简单？

（相比较而言，方法二比较简单。

）

（3）理解。

老师：

个饼表示什么意思：

学生甲：

表示把3个饼平均分成4份，表示这样一份的数。

学生乙：

表示把1个饼平均分成4份，表示这样3份的数。

现在不看单位名称，再来说说表示什么意思？

（表示把单位“1'平均分成4份，表示这样3份的数；还可以表示把3平均分成4份，表示这样一份的数。

）

（4）练习。

说说下面分数的两种意义。

3．归纳分数与除法的关系。

（l）观察讨论。

请学生观察1÷3=（米）3÷4=（块）讨论除法和分数有怎样的关系？

学生充分讨论后，老师引导学生归纳出：

可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。

用文字表示是：

被除数÷除数=

老师讲述：

分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。

（2）思考。

在被除数÷除数=这个算式中，要注意什么问题？

（除数不能是零，分数的分母也不能是零。

）

（3）用字母表示分数与除法的关系。

老师：

如果用字母a、b分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表示呢？

老师依据学生的总结板书：

a÷b=（b≠0）

明确：

两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？

（可以，分数的分子相当于除法中的被除法，分母相当于除数。

）

老师：

现在想想用这节课我们所学知识，能否解答刚上课时5÷9的商是多少？

你会做了吗？

（三）小结当两个自然数相除不能整除时,它门的商可以用分数表示,由于除法是一种运算,而分数是一种数,因此,我们只能说被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母.故此,分数与除法既有联系,又有区别.

在整数除法中零不能作除数,那么,分数的分母也不能是零.

（四）板书设计:

分数与除法的关系

例2:

1÷3=0.333……（米）=1/3（米）例3:

3÷4=3/4

被除数÷除数=除数/被除数

a÷b=b/a（b≠0）

分数是一个数,除法是一种运算

备注

课时备课

课

题

分数与除法的关系

课

型

总课时

分课时

教

学

目

标

重点：

☆

难点：

△

知识

与技

能目

标

1．理解、归纳分数与除法的关系。

过程

与方

法目

标

2．用除法的意义理解分数的意义。

☆△

情感

道德

与价

值观

目标

2.培养学生的应用意识。

教法

学法

讲授自主学习

教具

学具

板

书

设

计

教

学

过

程

（一）引入。

老师：

5除以9，商是多少？

（板书：

5÷9=）如果商不用小数表示，还有其他方法吗？

学习了分数与除法的关系后，就能解决这个问题了。

板书课题：

分数与除法的关系

（二）教学实施

1．学习例3。

（1）板书例题。

小新家养鹅7只，养鸭10只。

养鹅的只数是鸭的几分之几？

（2）指名读题，理解题意并列出算式。

板书：

7÷10

（3）利用除法和分数的关系得出结果。

7÷10=

所以养鹅的只数是鸭的。

（三）思维训练

1．把8米长的绳子平均分成13段，每段长多少米？

2．把一个5平方米的圆形花坛分成大小相同的6块，每一块是多少平方米？

（用分数表示）

（四）课堂小结

通过今天这节课的观察、操作，同学们发现了分数与除法之间的关系。

分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数，除号相当于分数的分数线。

备注

课时备课

课

题

真分数和假分数

课

型

新授

总课时

分课时

1

1

教

学

目

标

重点：

☆

难点：

△

知识

与技

能目

标

1、理解真分数、假分数的概念和特征。

☆

过程

与方

法目

标

2、对假分数实际意义的理解。

△

情感

道德

与价

值观

目标

3、感受数学图形的美，感受数学的价值，渗透集合转化的数学思想方法。

教法

学法

讲授合作

教具

学具

板

书

设

计

教

学

过

程

一、创设情境

1、用纸张折一折并用阴影部分表示分数1/3,3/4填空。

2、填空：

3÷4=（）/（）　8÷11=（）/（）4/7=（）÷（）7/9=（）÷（）

二、探索研究

1、认识真分数。

（1）小黑板出示例1，引导学生用分数表示出各图中的涂色部分。

（2）比较例1中三个分数的分子和分母的大小,你发现这3个分数有什么特点？

（1/3、3/4、5/6的分子都比分母小）。

（3）联系直观图想一想：

这些分数比1大，还是比1小？

为什么？

（4）观察这些分数有什么特点？

小结：

指出：

像1/3、3/4、5/6这样的分数都叫做真分数。

你能再举出几个真分数吗？

提问：

什么样的分数叫做真分数？

真分数有什么特点？

（板书：

分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数小于1。

）

2、认识假分数。

（1）小黑板出示例2直观图，指点导学生根据分数的意义用分数表示图中的涂色部分。

（2）联系直观图想一想：

这些分数比1大，还是比1小？

为什么？

（4/4=1，7/4和11/5都大于1）

（3）像4/4、7/4、11/5这些分数都是假分数，谁能说说什么样的分数叫做假分数？

假分数有什么特征？

象这样的分数还有吗？

举例说说。

（板书：

分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。

假分数大于1或者等于1。

）

3、巩固练习：

教材第70页上面的“做一做“。

4．揭示课题。

从上面的直线图中可以看到，分数可以分为几类？

（板书课题：

真分数和假分数）

练习后要求学生用彩色笔将真分数和假分数用线分割开来。

5．认识把假分数化成整数。

（1）观察上表中的分数，哪些分数的分子是分母的倍数？

板书：

2/2、4/2、6/2、8/2、10/2、3/3、6/3、9/3、4/4、8/4、5/5、10/5。

（2）利用分数与除法的关系，算出它们的商是多少？

观察它们的商有什么特点？

结论：

当分数的分子是分母的倍数时，这些假分数可以化成整数。

（1）结合例2直观图进一步说明4/4=1和8/4=2的算理。

三、课堂实践

1、判断。

（1）真分数一定小于假分数。

（2）假分数都大于1。

（3）小于7/8的真分数只有6个。

2、游戏。

形式：

教师出示带有括号的分数，让学生举出手中的数字卡，按要求填数。

（1）使（）/9为真分数。

（2）使  9/（）是真分数。

（3）（）/5，组成分母是5的假分数。

（4）5/（），组成分子是5的假分数。

四、课堂小结

谁能小结本节课的内容？

谈谈你获得了什么知识？

对分数又有哪些新的认识？

备注

课时备课

课

题

带分数

课

型

新授

总课时

分课时

1

1

教

学

目

标

重点：

☆

难点：

△

知识

与技

能目

标

1.理解掌握假分数化成整数或带分数的方法。

☆△

过程

与方

法目

标

2、经历假分数化带分数的探索过程，会把假分数化成整数或带分数。

情感

道德

与价

值观

目标

3、通过教学发展学生探索、合作交流的能力，体验成功的乐趣。

教法

学法

讲授练习

教具

学具

板

书

设

计

教

学

过

程

一、设疑导入：

教师：

你能把下面的假分数化成整数吗？

4/4=（ ）  10/5=（ ）    28/7=（  ）

组织学生交流想法：

画图来想或者根据分数与除法的关系，用分子除以分母，把假分数化成整数。

板书：

10/5=10÷5=2。

教师指出：

除法计算和画图分析的道理是一样的，所以把10/5化成整数，可以用除法算式10÷5=2来表示转化的过程和结果。

28/7化成整数是多少呢，可以用怎样的算式来表示呢？

刚才，我们把这几个假分数都化成了整数，观察这几个化成整数的假分数，它们的分子和分母有什么关系？

（学生思考后回答。

）

小结：

能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。

反过来，分子是分母的倍数的假分数能化成整数。

（6）提问：

观察刚才同学们自己列举的几个假分数，看看哪些能化成整数，分别等于几？

你还能再说几个能化成整数的假分数吗？

（同桌学生之间互相练习。

）　　

二、探索新知，自主建构

（一）带分数教学

1、带分数概念

（1）投影出示例3，教师：

“一个半”可以怎样表示？

　　学生独立思考，如果有困难，可以要求先画出示意图，然后再用所学过的数表示“一个半”。

　　生：

“一个半”可以用小数1.5表示

　　生：

“一个半”可以用分数3/2表示

　　生：

“一个半”可以用数“1+1/2”表示。

　　指出：

“1+1/2”的和可以写成1又1/2的形式，这种数是今天学习的带分数，它由整数后边再带一个真分数组成，读作：

一又二分之一。

（2）提问：

什么是带分数？

（板书：

由整数和真分数合成的数叫做带分数）

（3）练习：

完成课本p72第4题，用带分数表示涂色部分，并要求说出这个带分数的整数部分和分数部分。

　　想想：

带分数与1比较，谁大谁小？

为什么？

2、小结：

带分数是假分数中的一种，它由两部分组成，带分数比1大。

（二）、假分数化整数或带分数

1、出示假分数图：

要求用分数表示涂色部分。

（1）把谁看作单位“1”？

（2）每个假分数的分数单位是多少？

它们各有几个这样的分数单位？

师：

有时根据需要，要把假分数化成整数或带分数

2、尝试把上图中的假分数化成整数或带分数。

3、反馈：

（1）、提问：

4/4可以化成哪个数？

（整数1）

　　说说你是怎样想的？

　　生：

根据分数的意义，4/4里有4个1/4，4个1/4也就是1

　　生：

根据分数与除法的关系，4/4可以写成4÷4=1

（2）、提问：

8/4可以化成哪个数？

（整数2）说说你是怎样想的？

（3）7/3可以化成什么数？

你又是怎样想的？

　　明确：

7/3化带分数，用7除以3商2余1，商2是带分数的整数部分，余数1是分数部分的分子，分母不变。

　　6/5化成带分数，并说说方法。

　　4、小结假分数化整数或带分数的方法：

　　想想：

假分数怎样化整数或带分数？

　　归纳：

用假分数的分子除法分母：

（1）分子是分母倍数的，化成整数，商就是晕个整数。

（2）分子不是分母倍数的，化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。

　　指出：

分数分为两类：

真分数和假分数。

带分数只是假分数中的一种形式（分子不是分母的倍数）。

三、课堂实践

完成71页的“做一做”

四、课堂总结：

　　这节课你学习了什么？

有哪些收获？

备注

课时备课

课

题

分数的基本性质

课

型

新授

总课时

分课时

1

1

教

学

目

标

重点：

☆

难点：

△

知识

与技

能目

标

1、通过教学，使学生归纳概括出分数的基本性质，并能理解分数基本性质，运用分数基本性质解题。

☆△

过程

与方

法目

标

2、培养学生的迁移类推能力、抽象概括能力和观察能力。

情感

道德

与价

值观

目标

3、让学生体会到数学知识间的内在联系，感受学习数学知识的价值。

教法

学法

讲授合作

教具

学具

板

书

设

计

教

学

过

程

一、导入

1.直接口答下面各题的商，说说是怎样想的？

根据什么知识？

120÷20=（12O×3）÷（30×3）=（120÷10）÷（30÷10）=

二、教学实施

1．教学教材第75页的例1。

让学生拿3张同样的正方形或长方形纸片，分别对折一次、两次、四次，平均分成2份、4份、8份，涂上颜色，分别用分数表示涂色部分。

提示：

你发现了什么？

板书：

=

=

为什么相等？

2．引导学生观察它们的分子、分母各是按照什么规律变化的？

学生以小组为单位讨论，请代表发言。

随着学生汇报，老师板书。

（从左往右观察）（从右往左观蔡）

3．提问：

你还能举出这样的例子吗？

学生举例，老师分别板书出来。

4．观察以上例子，你得出什么结论？

（学生讨论，汇报。

）板书：

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

提问：

为什么0要除外？

（学生讨论）

小结：

分子和分母如果都乘上0，则分数成为

，而分数的分母不能为O；又因为0不能作除数，所以分数的分子和分母也不能同时除以O。

5．提问：

你能不能根据分数与除法的关系和商不变的性质来说明分数的基本性质？

6．完成教材第76页“做一做”的第1题。

说一说自己是怎样想的？

学生根据分数的基本性质思考并说明思路。

7．完成教材第77页练习十四的第1题。

学生先独立涂色，然后比较大小并说明理由。

8．完成教材第77页练习十四的第2题。

学生独立完成，说一说是怎样比较的？

可以把

化成

，也可以把

化成

，再比较。

9．完成教材第77页练习十四的第3题。

学生两组，由一人说一个分数，另一个人说出一个相等的分数。

10．完成教材第77页练习十四的第4题。

引导学生先应用分数的基本性质，判断哪几个分数是相等的，然后在直线上把这个点画出来。

老师启发学生观察，推算出每个分数中分子与分母可以同时除以几，得到一个与原分数相等的分数。

11．完成教材第77页练习十四的第5题。

三、课堂小结

通过本节的学习，知道了什么是分数的基本性质，并会应用分数的基本性质解决一些简单的数学问题。

备注

课时备课

课

题

最大公因数

课

型

新授

总课时

分课时

1

1

教

学

目

标

重点：

☆

难点：

△

知识

与技

能目

标

1、让学生在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义，探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数与最大公因数。

过程

与方

法目

标

2、能根据两个数的不同关系灵活地求两个数的最大公因数。

☆△

情感

道德

与价

值观

目标

3、经历数学活动过程，训练学生思维的有序性和条理性。

教法

学法

讲授自主学习

教具

学具

板

书

设

计

教

学

过

程

一、预设情境，提出问题

王叔叔家正准备铺地砖，希望同学们帮他想办法。

出示例1情景图。

 二、联系生活，探究新知

1、分析问题，解决问题。

（1）铺这块长16分米，宽12分米的的地面，有什么要求呢？

（交流“正方形地砖”“都是整块的”“边长还要是整分米数”“什么是整分米数？

”）

（2）如果满足以上两个要求，可以选择边长是几分米的地砖？

你可以利用手中的学习工具解决这个问题，师拿出课前发的方格纸。

说明，这是一张长方形方格纸，用它代表长16分米、宽12分米的储藏室地面，每个方格可以代表边长是1分米的正方形。

（3）每人选择方砖的边长试着画一画。

（4）交流结果：

只有边长是1分米、2分米、4分米的正方形地砖符合要求。

如果王叔叔想用最少的块数铺好地面，可以选择边长是几分米的地砖？

（4分米）再想想找出来的边长和长方形的长和宽有什么关系。

2、认识公因数与最大公因数。

（1）用集合表示用集合圈来表示两个数因数及公因数。

（2）1、2、4是12和16的公因数。

其中，4是最大的公因数，叫做他们的最大公因数。

引出公因数和最大公因数的概念：

几个数公有的因数，叫做它们的公因数。

其中，最大的公因数，叫做它们的最大公因数。

3、游戏：

找出“12和18”的公因数。

4、找两个数的公因数和最大公因数

问：

应该怎样求两个数的最大公因数呢？

（1）怎样求18和27的最大公因数。

（2）学生思考，交流各自的方法。

（3）学生汇报思维的过程与结果。

（4）观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？

两个数的公因数是最大公因数的因数，最大公因数是它们公因数的倍数。

三、巩固练习，总结提升

１、找出下列每组数的最大公因数，你有什么发现？

4和8    6和18    1和7    8和9

（1）如果较小数是较大的因数，他们的最大公因数是较小数。

（2）如果两个数只有公因数1，它们的最大公因数就是1。

2、游戏：

同桌互找学号的最大公因数。

3、介绍用分解质因数的方法求最大公因数。

在今后的学习过程中我们会继续研究这些方法。

四、全课总结（收获、自我评价）

备注

课时备课