数学课标考题.docx

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数学课标考题

数学课标考题（总9页）

《2011版数学课程标准》参考试题

一、填空题。

1、数学是研究数量关系和空间形式的科学。

2、数学课程应使得：

人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

2、有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，应体现“以人为本”的理念，促进学生的全面发展。

3、教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。

4、课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。

它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。

5、义务教育阶段数学课程的总体目标，从以下四个方面作出了阐述：

知识技能、数学思考、问题解决、情感态度。

6、在各学段中，《标准》安排了四个方面的课程内容：

数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。

7、学生学习应当是一个生动活泼的、主动和富有个性的过程。

除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式。

学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。

8、在“图形与几何”的教学中，应帮助学生建立空间观念，注重培养学生的几何直观与推理能力。

9、在“统计与概率”的教学中，应帮助学生逐渐建立起来数据分析观念，了解随机现象。

10、“综合实践”是一类以问题为载体、师生共同参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验、培养学生应用意识与创新意识的重要途径。

11、《标准》中所提出的“四基”是指：

基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

12、《标准》中所提出的“四能”是指：

发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。

13、教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。

14、义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位，要着眼于学生整体素质的提高，促进学生全面、持续、和谐发展。

15、为了适应时代发展对人才培养的需要，义务教育阶段的数学教育要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。

16、学生的现实主要包含：

生活现实、数学现实、其他学科现实。

17、科学计算、理论、实验共同构成当代科学研究的三大支柱。

18、有学者将数学课程的目标分为三类第一是实用知识第二是学科知识第三是文化素养。

19、新课程的最高宗旨和核心理念是一切为了学生的发展。

20、课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。

21、有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。

22、学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

23、认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。

24、教师要发挥主导作用，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。

25、评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。

26、数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。

27、“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动；应当保证每学期至少一次。

28、在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。

还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。

29、数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。

30、推理一般包括合情推理和演绎推理。

31、模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。

32、通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

33、通过义务教育阶段的数学学习，初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。

34、数学教学应根据具体的教学内容，注意使学生在获得间接经验的同时也能够有机会获得直接经验。

35、教师应成为学生学习活动的组织者、引导者、合作者，为学生的发展提供良好的环境和条件。

36、学生获得知识，必须建立在自己思考的基础上，可以通过接受学习的方式，也可以通过自主探索等方式。

37、好的教学活动，应是学生主体地位和教师主导作用的和谐统一。

38、“知识技能”既是学生发展的基础性目标，又是落实“数学思考”“问题解决”“情感态度”目标的载体。

39、数学知识的教学，应注重学生对所学知识的理解，体会数学知识之间的关联。

40、数学知识的教学，要注重知识的“生长点”与“延伸点”。

41、数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括。

42、数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。

30、数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的。

31、教学方案是教师对教学过程的“预设”，教学方案的形成依赖于教师对教材的理解、钻研和再创造。

32、教学活动应努力使全体学生达到课程目标的基本要求，同时要关注学生的个体差异，促进每个学生在原有基础上的发展。

33、现代信息技术的作用不能完全替代原有的教学手段，其真正价值在于实现原有的教学手段难以达到甚至达不到的效果。

34、评价的主要目的是全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。

35、通过评价得到的信息，可以了解学生数学学习达到的水平和存在的问题，帮助教师进行总结与反思，调整和改进教学内容和教学过程。

36对学生学习过程进行评价时，应依据“经历、体验、探索”不同层次的要求，采取灵活多样的方法，定性与定量相结合、以定性评价为主。

、

37、在实施评价时，可以对部分学生采取“延迟评价”的方式，提供再次评价的机会。

38、评价主体的多元化是指教师、家长、同学及学生本人都可以作为评价者。

39、评价结果的呈现应采用定性与定量相结合的方式。

第一学段的评价应当以描述性评价为主，第二学段采用描述性评价和等级评价相结合的方式。

40、数学课程标准指出：

在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。

为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。

（1）与《实验稿》相比，在这10个核心概念中，新增加的有（运算能力）、（模型思想）、（几何直观、）、（创新意识。

）。

（2）名称或内涵发生较大变化的有（数感）、（符号意识）、（数据分析观念。

）。

（3）既保持了原有名称，又基本保持了原有内涵的有（空间观念、）、（推理能力）、（应用意识）

41、《2011版数学课程标准》提出的10个核心概念可以分成三层。

第一层，主要体现在某一内容领域的核心概念。

（数感、）、（符号意识）、（运算能力）主要体现在数与代数领域；（空间观念）主要体现在图形与几何领域；（数据分析观念）主要体现在统计与概率领域。

第二层，体现在不同内容领域的核心概念，包括（几何直观）、（推理能力）、（模型思想）。

第三层，超越课程内容，整个小学数学课程都应特别注重培养学生的。

（应用意识）和（创新意识）。

42、延迟评价是指在平时学习过程中，对尚未达到目标要求的学生，可暂时不给明确的评价结果，给学生更多的机会，当取得较好的成绩时再给予评价，以保护学生学习的积极性。

简答题：

1、模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。

建立和求解模型的过程包括：

从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。

2、应用意识有两个方面的含义，一方面有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。

3、数学教学应根据具体的教学内容，注意使学生在获得间接经验的同时也能够有机会获得直接经验，即从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，促使学生主动地、富有个性地学习,不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。

4、在数学教学活动中，教师要把基本理念转化为自己的教学行为,处理好教师讲授与学生自主学习的关系，注重启发学生积极思考；发扬教学民主，当好学生数学活动的组织者、引导者、合作者；激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践；创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材；关注学生的个体差异，有效地实施有差异的教学，使每个学生都得到充分的发展；合理地运用现代信息技术，有条件的地区，要尽可能合理、有效地使用计算机和有关软件，提高教学效益。

5、教师的“组织”作用主要体现在两个方面：

第一，教师应当准确把握教学内容的数学实质和学生的实际情况，确定合理的教学目标，设计一个好的教学方案；第二，在教学活动中，教师要选择适当的教学方式，因势利导、适时调控、努力营造师生互动、生生互动、生动活泼的课堂氛围，形成有效的学习活动。

6、教师的“引导”作用主要体现在：

通过恰当的问题，或者准确、清晰、富有启发性的讲授，引导学生积极思考、求知求真，激发学生的好奇心；通过恰当的归纳和示范，使学生理解知识、掌握技能、积累经验、感悟思想；能关注学生的差异，用不同层次的问题或教学手段，引导每一个学生都能积极参与学习活动，提高教学活动的针对性和有效性。

7、教师与学生的“合作”主要体现在：

教师以平等、尊重的态度鼓励学生积极参与教学活动，启发学生共同探索，与学生一起感受成功和挫折、分享发现和成果。

8、教师对教材的再创造，集中表现在：

能根据所教班级学生的实际情况，选择贴切的教学素材和教学流程，准确地体现基本理念和内容标准规定的要求。

9、对于学习有困难的学生，教师要给予及时的关注与帮助，鼓励他们主动参与数学学习活动，并尝试用自己的方式解决问题、发表自己的看法，要及时地肯定他们的点滴进步，耐心地引导他们分析产生困难或错误的原因，并鼓励他们自己去改正，从而增强学习数学的兴趣和信心。

10、每一个学习单元结束时，教师可以要求学生自我评价，要求学生自我设计一个“学习小结”，用合适的形式（表、图、卡片、电子文本等）归纳学到的知识和方法，学习中的收获，遇到的问题，等等。

11、评价方式多样化体现在多种评价方法的运用，包括书面测验、口头测验、开放式问题、活动报告、课堂观察、课后访谈、课内外作业、成长记录等等。

12、评价结果的呈现和利用应有利于增强学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，使学生养成良好的学习习惯，促进学生的发展。

13、教学中应有效地使用信息技术资源，发挥其对学习数学的积极作用，减少其对学习数学的消极作用。

例如，不应在数学教学过程中简单地将信息技术作为缩短思维过程、加大教学容量的工具；不提倡用计算机上的模拟实验来代替学生能够操作的实践活动；也不提倡利用计算机演示来代替学生的直观想象，弱化学生对数学规律的探索活动。

14、合情推理和演绎推理的关系是什么？

推理贯穿于数学教学的始终，推理能力的形成和提高需要一个长期的、循序渐进的过程。

义务教育阶段要注重学生思考的条理性，不要过分强调推理的形式。

在第一、二学段教师在教学过程中，应该设计适当的学习活动，引导学生通过观察、尝试、估算、归纳、类比、画图等活动发现一些规律，猜测某些结论，发展合情推理能力；通过实例使学生逐步意识到，结论的正确性需要演绎推理的确认，可以根据学生的年龄特征提出不同程度的要求。

论述题。

1.试举例说明几何直观在：

“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”中的运用。

2.试举例说明在教学中如何处理好合情推理和演绎推理的关系。

用长为50厘米的细绳围成一个边长为整厘米数的长方形，怎样才能使面积达到最大？

在对学生进行评价时，教师可以关注以下几个不同的层次：

第一，学生是否能理解题目的意思，能否提出解决问题的策略，如通过画图进行尝试；

第二，学生能否列举若干满足条件的长方形，通过列表等形式将其进行有序排列；

第三，在观察、比较的基础上，学生能否发现长和宽变化时，面积的变化规律，并猜测问题的结果；

第四，对猜测的结果给予验证；

第五，鼓励学生发现和提出一般性问题，如，猜想当长和宽的变化不限于整厘米数时，面积何时最大。

选择题

1.数学课程标准指出：

在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。

为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。

以下是10个核心概念的内涵，请选择合适的序号填在相应的括号中。

属于数感的有（）；

属于符号意识（）；

属于空间观念（）；

属于几何直观（）；

属于数据分析观念（）；

属于运算能力（）；

属于推理能力（）；

属于模型思想（）；

属于应用意识（）；

属于创新意识（）。

（1）关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟；

（2）数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。

（3）能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；

（4）知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。

（5）建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。

（6）根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；

（7）想象出物体的方位和相互之间的位置关系；

（8）描述图形的运动和变化；

（9）依据语言的描述画出图形等；

（10）利用图形描述和分析问题；

（11）借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果；

（12）几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用；

（13）了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；

（14）了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；

（15）通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律；

（16）数据分析是统计的核心；

（17）能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力；

（18）培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题；

（19）推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中；

（20）推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式；

（21）推理一般包括合情推理和演绎推理；

（22）合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；

（23）演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算；

（24）在解决问题的过程中，两种推理功能不同，相辅相成：

合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。

（25）模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径；

（26）建立和求解模型的过程包括：

从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。

这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。

（27）有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；

（28）认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。

（29）在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识，综合实践活动是培养应用意识很好的载体。

（30）创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中；

（31）学生自己发现和提出问题是创新的基础；

（32）独立思考、学会思考是创新的核心；

（33）归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。

（34）创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。