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【针对训练题精选解析】
1．（2010山东理综）如图3所示，以两虚线为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场，宽度为d，两侧为相同的匀强磁场，方向垂直纸面向里。
一质量为m、带电量+q、重力不计的带电粒子，以初速度v1垂直边界射入磁场做匀速圆周运动，后进入电场做匀加速运动，然后第二次进入磁场中运动，此后粒子在电场和磁场中交替运动。
已知粒子第二次在磁场中运动的半径是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此类推。
求
（1）粒子第一次经过电场的过程中电场力所做的功W1。
（2）粒子第n次经过电场时电场强度的大小En。
（3）粒子第n次经过电场所用的时间tn。
（4）假设粒子在磁场中运动时，电场区域场强为零。
请画出从粒子第一次射入磁场至第三次离开电场的过程中，电场强度随时间变化的关系图线（不要求写出推导过程，不要求标明坐标刻度值）。
【点评】此题重点考查带电粒子交替在电场中和在磁场中的运动。
2（2012天星领航卷）如题15图所示，在空间中存在垂直纸面向里的场强为B匀强磁场，其边界AB、CD的宽度为d，在左边界的Q点处有一质量为m，带电量为负q的粒子沿与左边界成30o的方向射入磁场，粒子重力不计．
（1）求带电粒子能从AB边界飞出的最大速度。
（2）若带电粒子能垂直CD边界飞出磁场，穿过小孔进入如图所示的匀强电场中减速至零且不碰到负极板，求极板间电压及整个过程中粒子在磁场中运动的时间。
（3）若带电粒子的速度是
（2）中的
倍，并可以从Q点沿纸面各个方向射入磁场，求粒子能打到CD边界的范围。
解析：
（１）粒子能从左边界射出，临界情况有R+Rcos30°=d，
由洛伦兹力公式和牛顿第二定律，qvB=m
解得
。
所以粒子能从左边界射出速度应满足
。
3（2011海淀模拟）（8分）在水平放置的两块金属板AB上加上不同电压，可以使从炽热的灯丝释放的电子以不同速度沿直线穿过B板中心的小孔O进入宽度为L的匀强磁场区域，匀强磁场区域的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。
若在A、B两板间加上电压U0时，电子不能穿过磁场区域而打在B板延长线上的P点，如图18所示。
已知电子的质量为m，电荷量为e，并设电子离开A板时的初速度为零。
（1）在A、B两板间加上电压U0时，求电子穿过小孔O的速度大小v0；
（2）求P点距小孔O的距离x；
（3）若改变A、B两板间的电压，使电子穿过磁场区域并从边界MN上的Q点射出，且从Q点穿出时速度方向偏离原来的方向的角度为θ，则A、B两板间电压U为多大？
4．（20分）（2012年贵州省黔东南州一模）如图所示，一带电微粒质量为m=2.0×10-11kg、电荷量q=+1.0×10-5C，从静止开始经电压为U1=100V的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，微粒射出电场时的偏转角θ=30º，并接着进入一个方向垂直纸面向里、宽度为D=34.6cm的匀强磁场区域。
已知偏转电场中金属板长L=20cm，两板间距d=17.3cm，重力忽略不计。
求：
⑴带电微粒进入偏转电场时的速率v1；
⑵偏转电场中两金属板间的电压U2；
⑶为使带电微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？
4.（20分）解题指导：
由动能定理解得带电微粒进入偏转电场时的速率v1；由类平抛运动规律及其相关知识得偏转电场中两金属板间的电压U2；画出带电粒子运动轨迹图，利用相关知识列方程解得该匀强磁场的磁感应强度B的最小值。
5．（17分）（2012年3月陕西渭南市质检）从粒子源不断发射相同的带电粒子，初速可忽略不计，这些粒子经电场加速后，从M孔以平行于MN方向进入一个边长为d的正方形的磁场区域MNQP，如图14所示，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，其中PQ的中点S开有小孔，外侧紧贴PQ放置一块荧光屏。
当把加速电压调节为U时，这些粒子刚好经过孔S打在荧光屏上，不计粒子的重力和粒子间的相互作用。
请说明粒子的电性并求出粒子的比荷（
）。
6．（18分）（2012·山东菏泽三模）如图所示，在一底边长为2L，θ＝45°的等腰三角形区域内（O为底边中点）有垂直纸面向外的匀强磁场.现有一质量为m，电量为q的带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从O点垂直于AB进入磁场，不计重力与空气阻力的影响.
（1）粒子经电场加速射入磁场时的速度？
（2）磁感应强度B为多少时，粒子能以最大的圆周半径偏转后打到OA板？
（3）增大B，可延长粒子在磁场中的运动时间，求粒子在磁场中运动的极限时间.（不计粒子与AB板碰撞的作用时间，设粒子与AB板碰撞前后，电量保持不变并以相同的速率反弹）
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