高中物理创新设计第三章牛顿运动定律能力课1牛顿运动定律的综合应用.docx

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高中物理创新设计第三章牛顿运动定律能力课1牛顿运动定律的综合应用

能力课1　牛顿运动定律的综合应用

　[冷考点]超重、失重问题

1.超重

（1）定义：

物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受重力的现象。

（2）产生条件：

物体具有向上的加速度。

2.失重

（1）定义：

物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受重力的现象。

（2）产生条件：

物体具有向下的加速度。

3.完全失重

（1）定义：

物体对支持物的压力（或对竖直悬挂物的拉力）等于0的现象称为完全失重现象。

（2）产生条件：

物体的加速度a＝g，方向竖直向下。

4.对超重和失重的“三点”深度理解

（1）不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是“视重”改变。

（2）在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失。

（3）物体是否处于超重或失重状态，不在于物体向上运动还是向下运动，而在于物体的加速度方向，只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态。

命题角度1　超重、失重现象的判断

【例1】　（2017·常熟模拟）伦敦奥运会开幕式的弹跳高跷表演中，一名质量为m的演员穿着这种高跷从距地面H高处由静止落下，与水平地面撞击后反弹上升到距地面高h处。

假设弹跳高跷对演员的作用力类似于弹簧的弹力，演员和弹跳高跷始终在竖直方向运动，不考虑空气阻力的影响，则该演员（　　）

图1

A.在向下运动的过程中始终处于失重状态

B.在向上运动的过程中始终处于超重状态

C.在向下运动的过程中先处于失重状态后处于超重状态

D.在向上运动的过程中先处于失重状态后处于超重状态

解析　演员在空中时，加速度为g，方向向下，处于失重状态；当演员落地加速时，加速度a向下，处于失重状态；落地后期减速，加速度a向上，处于超重状态；所以演员在向下运动的过程中先处于失重状态后处于超重状态，选项C正确；同理可知，演员在向上运动的过程中先处于超重状态后处于失重状态，选项D错误。

答案　C

命题角度2　根据超重、失重现象判断物体的受力情况

【例2】　（2017·吉林松原模拟）某人在地面上最多可举起50kg的物体，当他在竖直向上运动的电梯中最多举起了60kg的物体时，电梯加速度的大小和方向为（g＝10m/s2）（　　）

A.2m/s2　竖直向上B.

m/s2　竖直向上

C.2m/s2　竖直向下D.

m/s2　竖直向下

解析　由题意可知，在地面上，人能承受的最大压力为Fm＝mg＝500N，在电梯中人能举起60kg物体，物体一定处于失重状态，对60kg的物体：

m′g－Fm＝m′a，即a＝

m/s2＝

m/s2，所以选项D正确。

答案　D

判断超重和失重的方法

从受力的

角度判断

当物体所受向上的拉力（或支持力）大于重力时，物体处于超重状态；小于重力时，物体处于失重状态；等于零时，物体处于完全失重状态

从加速度的

角度判断

当物体具有向上的加速度时，物体处于超重状态；具有向下的加速度时，物体处于失重状态；向下的加速度（a＝g）时，物体处于完全失重状态

从速度变化的角度判断

①物体向上加速或向下减速时，超重

②物体向下加速或向上减速时，失重

【变式训练1】　在升降的电梯内的水平地面上放一体重计，电梯静止时，吴力同学站在体重计上，体重计的示数为60kg，电梯运动时，某一段时间吴力同学发现体重计的示数为72kg，在这段时间内下列说法正确的是（　　）

A.吴力同学所受的重力变大了

B.吴力同学对体重计的压力大于体重计对他的支持力

C.电梯的加速度大小为

g，方向一定竖直向上

D.电梯的运动方向一定竖直向上

解析　在地球表面同一纬度重力与人的运动情况和是否受到其他力的作用无关，选项A错误；根据牛顿第三定律，压力和支持力是一对作用力和反作用力，选项B错误；体重计的示数72kg大于60kg，说明合力方向向上，根据牛顿第二定律有FN－mg＝ma，即72g－60g＝60a，a＝

g，方向向上，选项C正确；加速度向上，电梯可能加速上升，也可能减速下降，选项D错误。

答案　C

　[热考点]动力学中的图象问题

1.常见的动力学图象

v－t图象、a－t图象、F－t图象、F－a图象等。

2.图象问题的类型

（1）已知物体受到的力随时间变化的图线，要求分析物体的运动情况。

（2）已知物体的速度、加速度随时间变化的图线。

要求分析物体的受力情况。

（3）由已知条件确定某物理量的变化图象。

3.解题策略

命题角度1　动力学中的v－t图象

【例3】　（2017·宁夏模拟）将一个质量为1kg的小球竖直向上抛出，最终落回抛出点，运动过程中所受阻力大小恒定，方向与运动方向相反。

该过程的v－t图象如图2所示，g取10m/s2。

下列说法正确的是（　　）

图2

A.小球所受重力和阻力之比为6∶1

B.小球上升与下落所用时间之比为2∶3

C.小球回落到抛出点的速度大小为8

m/s

D.小球下落过程，受到向上的空气阻力，处于超重状态

解析　小球向上做匀减速运动的加速度大小a1＝12m/s2，根据牛顿第二定律得mg＋f＝ma1，解得阻力f＝ma1－mg＝2N，则重力和阻力大小之比为5∶1，故选项A错误；小球下降的加速度大小a2＝

＝

m/s2＝8m/s2，根据x＝

at2得t＝

，知上升的时间和下落的时间之比为t1∶t2＝

∶

＝

∶3，故选项B错误；小球匀减速上升的位移x＝

×2×24m＝24m，根据v2＝2a2x得，v＝

＝

m/s＝8

m/s，故选项C正确；下落的过程中，加速度向下，处于失重状态，故选项D错误。

答案　C

命题角度2　动力学中的a－t图象

【例4】　广州塔，昵称小蛮腰，总高度达600米，游客乘坐观光电梯大约一分钟就可以到达观光平台。

若电梯简化成只受重力与绳索拉力，已知电梯在t＝0时由静止开始上升，a－t图象如图3所示。

则下列相关说法正确的是（　　）

图3

A.t＝4.5s时，电梯处于失重状态

B.5～55s时间内，绳索拉力最小

C.t＝59.5s时，电梯处于超重状态

D.t＝60s时，电梯速度恰好为零

解析　利用a－t图象可判断：

t＝4.5s时，电梯有向上的加速度，电梯处于超重状态，则选项A错误；0～5s时间内，电梯处于超重状态，拉力大于重力，5～55s时间内，a＝0，电梯处于匀速上升过程，拉力等于重力，55～60s时间内，电梯处于失重状态，拉力小于重力，综上所述，选项B、C错误；因a－t图线与t轴所围的“面积”代表速度改变量，而图中横轴上方的“面积”与横轴下方的“面积”相等，则电梯的速度在t＝60s时为零，选项D正确。

答案　D

命题角度3　动力学中的F－t图象

【例5】　（多选）物体最初静止在倾角θ＝30°的足够长斜面上，如图4甲所示受到平行斜面向下的力F的作用，力F随时间变化的图象如图乙所示，开始运动2s后物体以2m/s的速度匀速运动，下列说法正确的是（g取10m/s2）（　　）

图4

A.物体的质量m＝1kg

B.物体的质量m＝2kg

C.物体与斜面间的动摩擦因数μ＝

D.物体与斜面间的动摩擦因数μ＝

解析　由开始运动2s后物体以2m/s的速度匀速运动，可知0～2s内物体的加速度大小为a＝1m/s2；在0～2s内对物体应用牛顿第二定律得，F1＋mgsin30°－μmgcos30°＝ma，2s后由平衡条件可得，F2＋mgsin30°－μmgcos30°＝0，联立解得m＝1kg，μ＝

，选项A、D正确。

答案　AD

解决图象综合问题的关键

图象反映了两个变量之间的函数关系，必要时需要根据物理规律进行推导，得到函数关系后结合图线的斜率、截距、面积、交点坐标、拐点的物理意义对图象及运动过程进行分析。

【变式训练2】　（2017·湖北武汉武昌区模拟）（多选）质量m＝2kg、初速度v0＝

8m/s的物体沿着粗糙水平面向右运动，物体与地面之间的动摩擦因数μ＝0.1，同时物体还要受一个如图5所示的随时间变化的水平拉力F的作用，水平向右为拉力的正方向，则以下结论正确的是（取g＝10m/s2）（　　）

图5

A.0～1s内，物体的加速度大小为2m/s2

B.1～2s内，物体的加速度大小为2m/s2

C.0～1s内，物体的位移为7m

D.0～2s内，物体的总位移为11m

解析　0～1s内，物体加速度a1＝－

＝－

m/s2＝－4m/s2，A项错误；1～2s内物体加速度a2＝

＝

m/s2＝2m/s2，B项正确；物体运动的v－t图线如图所示，0～1s内位移为x1＝6m，C项错误；0～2s内物体总位移x＝x1＋x2＝（

×1＋

×1）m＝11m，D项正确。

答案　BD

　[常考点]动力学中的连接体问题

1.连接体

多个相互关联的物体连接（叠放、并排或由绳子、细杆联系）在一起构成的物体系统称为连接体。

连接体一般具有相同的运动情况（速度、加速度）。

2.解决连接体问题的两种方法

命题角度1　加速度相同的连接体问题

【例6】　（2017·广东深圳罗湖模拟）如图6所示，在建筑工地，民工兄弟用两手对称水平施力将两长方体水泥制品夹紧并以加速度a竖直向上匀加速搬起，其中A的质量为m，B的质量为2m，水平作用力为F，A、B之间的动摩擦因数为μ，在此过程中，A、B间的摩擦力为（　　）

图6

A.μFB.

m（g＋a）

C.m（g＋a）D.

m（g＋a）

解析　对A、B整体，根据牛顿第二定律，有2Ff－（m＋2m）g＝（m＋2m）a；再隔离物体A，根据牛顿第二定律，有Ff－mg－FfBA＝ma。

联立解得FfBA＝

m（g＋a），选项B正确。

答案　B

命题角度2　加速度不同的连接体问题

【例7】　质量为2kg的木板B静止在水平面上，可视为质点的物块A从木板的左侧沿木板上表面水平冲上木板，如图7甲所示。

A和B经过1s达到同一速度，之后共同减速直至静止，A和B的v－t图象如图乙所示，重力加速度g＝10m/s2，求：

图7

（1）A与B上表面之间的动摩擦因数μ1；

（2）B与水平面间的动摩擦因数μ2；

（3）A的质量。

解析　

（1）由图象可知，A在0～1s内的加速度a1＝

＝－2m/s2，

对A由牛顿第二定律得－μ1mg＝ma1，解得μ1＝0.2

（2）由图象知，A、B在1～3s内的加速度a3＝

＝－1m/s2，

对A、B整体由牛顿第二定律得－μ2（M＋m）g＝（M＋m）a3，解得μ2＝0.1

（3）由图可知B在0～1s内的加速度a2＝

＝2m/s2

对B由牛顿第二定律得μ1mg－μ2（M＋m）g＝Ma2

代入数据解得m＝6kg

答案　

（1）0.2　

（2）0.1　（3）6kg

特别提醒　当系统内各物体的加速度不同时，一般不直接用整体法，要采用隔离法解题。

【变式训练3】　如图8所示，一块足够长的轻质长木板放在光滑水平地面上，质量分别为mA＝1kg和mB＝2kg的物块A、B放在长木板上，A、B与长木板间的动摩擦因数均为μ＝0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

现用水平拉力F拉A，取重力加速度g＝10m/s2。

改变F的大小，B的加速度大小可能为（　　）

图8

A.1m/s2B.2.5m/s2C.3m/s2D.4m/s2

解析　A、B放在轻质长木板上，长木板质量为0，所受合力始终为0，即A、B所受摩擦力大小相等。

由于A、B受到长木板的最大静摩擦力的大小关系为fAmax