数据分析知识点总复习附解析.docx
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数据分析知识点总复习附解析
数据分析知识点总复习附解析
一、选择题
1.在5轮中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是90分，甲的成绩
方差是15,乙的成绩的方差是3,下列说法正确的是（）
A.甲的成绩比乙的成绩稳定
B.乙的成绩比甲的成绩稳定
C.甲、乙两人的成绩一样稳定
【答案】B
D.无法确定甲、乙的成绩谁更稳定
【解析】
【分析】
根据方差的意义求解可得.
【详解】
•.•乙的成绩方差V甲成绩的方差,•••乙的成绩比甲的成绩稳定，故选B.
【点睛】
本题主要考查方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量.方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好.
【分析】
根据众数，中位数，方差的定义计算即可
【详解】
12223
平均数为：
32
2出现的次数最多，众数为:
A0.4
中位数为：
2
进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（）
D.以上都不对
A.平均数B.中位数C.众数
【答案】B
【解析】
【分析】此题是中位数在生活中的运用，知道自己的成绩以及全部成绩的中位数就可知道自己是否进入前8名.
详解】
8名的成绩就是这组数据的中位数，
8名.
15名参赛选手的成绩各不相同，第所以选手知道自己的成绩和中位数就可知道自己是否进入前故选B.
【点睛】理解平均数，中位数，众数的意义.
【分析】根据这组数据的众数与平均数相等，可知这组数据的众数是10；再根据平均数是10，可求出这四个数的和是个数据按照从大到小的顺序排列，由于是偶数个数据，则中间两个数的平均数就是中位数.
【详解】
当x=8时，有两个众数，而平均数只有一个，不合题意舍去.
当众数为10，根据题意得（10+10+X+8）十4=10解得x=12,将这组数据按从小到大的顺序排列为8，10，10，12，
处于中间位置的是10，10，
所以这组数据的中位数是（10+10）十2=10故选C．
【点睛】本题为统计题，考查平均数、众数与中位数的意义，解题时需要理解题意，分类讨论．
5.如图，是根据九年级某班50名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图，下面关于该班
50名同学一周锻炼时间的说法错误的是（）
C.众数是7
【解析】【分析】
6小时的有20+5=25人.即可判断四个选项的正确与否.
根据中位数、众数和平均数的概念分别求得这组数据的中位数、众数和平均数，由图可知锻炼时间超过【详解】
A、平均数为
1
—x（5X7+18X6+20X7+5=6.46，故本选项错误，符合题意;
50
50个数据,
B、・.•一共有
•••按从小到大排列，第25,26个数据的平均值是中位数,
•••中位数是6.5，故此选项正确，不合题意；
C因为7出现了20次，出现的次数最多，所以众数为：
7,故此选项正确，不合题意；
D、由图可知锻炼时间超过6小时的有20+5=25人，故平均每周锻炼超过6小时的人占总数的一半，故此选项正确，不合题意；
故选A.
【点睛】
此题考查了中位数、众数和平均数的概念等知识，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数.
6.
6:
4记入总
某单位招考技术人员，考试分笔试和面试两部分，笔试成绩与面试成绩按成绩，若小李笔试成绩为80分，面试成绩为90分，则他的总成绩为（
A.84分B.85分C.86分D.87分
【答案】A
【解析】【分析】按照笔试与面试所占比例求出总成绩即可
【详解】
90—84（分）
10
80—
10
故选A
【点睛】
本题主要考查了加权平均数的计算，解题关键是正确理解题目含义
7.有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元.根据调查，将两种糖果按甲种糖
果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，取得了较好的销售效果.现在糖果价格有了调整：
甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，但按原比例混合的糖果单价恰好不
x
变，则一等于（
y
【解析】
【分析】
根据已知条件表示出价格变化前后两种糖果的平均价格，进而得出等式求出即可.
【详解】
解：
•••甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元，
两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，
•••按原比例混合的糖果单价恰好不变,
「1520
axbya（1——）?
xb（1——）y•-='100，'100"
xy
整理，得
15ax=20by
•x4b
y3a‘
故选：
D.
【点睛】
本题考查了加权平均数，解决本题的关键是表示出价格变化前后两种糖果的平均价格.
&为全力抗战疫情，响应政府停课不停学”号召，东营市教育局发布关于疫情防控期间开
展在线课程教学的通知：
从2月10日开始，全市中小学按照教学计划，开展在线课程教学
和答疑.据互联网后台数据显示，某中学九年级七科老师2月10日在线答疑问题总个数如
下表所示则2月10日该中学九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是（
7：
科
语丈
英语
物理
化学
道法
历史
a也个
2b
28
26
2'4
21
22
）
B.24
C.25
D.26
A.22
【答案】C
【解析】
【分析】
把7个数相加再除以7即可求得其平均数.
【详解】
由题意得，九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是
1（26282826242122）25，
故选：
C
【点睛】
此题考查了平均数的计算，掌握计算方法是解答此题的关键
9.已知一组数据：
6，2,
B.
A.7
【答案】A
【解析】
分析：
首先根据平均数为
8，x，7,它们的平均数是6•则这组数据的中位数是（
6C.5D.4
6求出x的值，然后根据中位数的概念求解.
详解：
由题意得：
6+2+8+x+7=6X5,解得：
x=7,这组数据按照从小到大的顺序排列为:
2,
6,7,乙8，则中位数为7.
故选A.
点睛：
本题考查了中位数和平均数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.
成绩/米
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
人数
2
3
2
3
4
1
10.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示:
A.1.75,1.70
【答案】A
B.1.75,1.65
C.1.80,1.70
D.1.80,1.65
【解析】
【分析】
500米短
11.为了迎接2022年的冬奥会，中小学都积极开展冰上运动，小乙和小丁进行道速滑比赛，他们的五次成绩（单位：
秒）如表所示：
1
2
3
4
5
小乙
45
63
55
52
60
小丁
51
53
58
56
57
A.X乙
X丁，
S乙
S丁
B.X乙X丁，
C.X乙
X丁，
S乙
S丁
D.X乙XT，
【答案】
B
【解析】
【分析】
正确的是
S乙
S乙
（）
根据平均数的计算公式先求出甲和乙的平均数，再根据方差的意义即可得出答案.
【详解】
故选B.
【点睛】
本题考查方差的定义与意义：
一般地设
n个数据,
X2,…Xn的平均数为
X，则方差
—2
XnX，它反映了一组数据的波动大小，方差越
1-2-2S—X1XX2X
n
大，波动性越大，反之也成立.
12.5、2.4、2.4、2.4、2.3的中位数是2.4,选项C不符合题意.
1
-X[2.3-2.4）2+（2.4-2.4）2+（2.5-2.4）2+（2.4-2.4）2+（2.4-2.4）2]
5
1
-X（0.01+0+0.01+0+0）
5
1
-X0.02
5
=0.004
•••这组数据的方差是0.004,
•••选项D不符合题意.
故选B.
【点睛】
此题主要考查了中位数、众数、算术平均数、方差的含义和求法，要熟练掌握.
13.某中学篮球队12名队员的年龄如表:
年龄（岁）
13
14
15
16
人数
1
5
4
2
关于这12名队员年龄的数据，下列说法正确的是（
C.众数是5
【答案】A
【解析】
【分析】
根据表中数据，求出这组数据的众数、频率、中位数和平均数即可.
【详解】
1415
解：
A、中位数为第6、7个数的平均数，为=14.5，此选项正确;
2
【点睛】
本题考查了众数、中位数、平均数与频率的计算问题，是基础题•解题的关键是掌握众数、中位数、平均数与频率的定义进行解题.
14.数据2、5、6、0、6、1、8的中位数是（
D．0
如果数据的个数是奇数，则处于中
A.8B.6C.
【答案】C
【解析】
【分析】
将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列,间位置的数就是这组数据的中位数.
【详解】
将数据从小到大排列为：
0,1,2,5,6,6,8
•••这组数据的个数是奇数
•••最中间的那个数是中位数
即中位数为5
故选C.
【点睛】
此题考查了平均数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数.
15.某班有40人,一次体能测试后,老师对测试成绩进行了统计.由于小亮没有参加本次
集体测试因此计算其他39人的平均分为90分，方差41.后来小亮进行了补测，成绩为90分,关于该班40人的测试成绩,下列说法正确的是（）
【分析】根据平均数、方差的定义计算即可.
【详解】
•••小亮的成绩和其它39人的平均数相同，都是90分，
•40人的平均数是90分，
•••39人的方差为41,小亮的成绩是90分，40人的平均分是90分,
•40人的方差为［41X39+（90-902］十40<4,1
•方差变小,
•平均分不变,方差变小故选B.
【点睛】本题考查了平均数与方差,熟练掌握定义是解题关键.
16．某校九年级开展“光盘行动”宣传活动，各班级参加该活动的人数统计结果如下表，对
于这组统计数据，下列说法中正确的是（）
班级
1班
2班
3班
4班
5班
6班
人数
52
60
62
54
58
62
A.平均数是58
【答案】A
【解析】
分别根据平均数，中位数，极差，众数的计算方法计算即可作出判断
52606254586258.
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，因此，这组数据的平均数是:
6
中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数
的平均数）.由此将这组数据重新排序为52,54,58,60,62,62,a中位数是按从小到
大排列后第3,4个数的平均数为：
59.
根据一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差的定义，这组数据的极差
是：
62—52=10.
62,故这组
众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是数据的众数为62.
综上所述，说法正确的是：
平均数是58.故选A.
17.一组数据0、—1、3、2、1的极差是（）
【解析】
【分析】
根据极差的概念最大值减去最小值即可求解.
【详解】
解：
这组数据：
0、—1、3、2、1的极差是：
3-（-1）=4.
故选A.
【点睛】
本题考查了极差的知识，极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.
18.下列说法正确的是（）
A.打开电视机，正在播放张家界新闻”是必然事件
B.天气预报说明天的降水概率为65%”，意味着明天一定下雨
C.两组数据平均数相同，则方差大的更稳定
D.数据5,6,7,乙8的中位数与众数均为7【答案】D
【解析】
【分析】
根据必然事件的意义、概率的意义、方差的意义、中位数和众数的概念逐一进行判断即可
【详解】
A.打开电视机，正在播放张家界新闻”是随机事件，故A选项错误；
B.天气预报说明天的降水概率为65%”意味着明天可能下雨，故B选项错误;
C.两组数据平均数相同，则方差大的更不稳定，故C选项错误；
D.
8的中位数与众数均为7，正确，
数据5,6,7,乙
故选D.
众数和中位数等知识，熟练掌握相关知识的概念、意义以及求解
【点睛】本题考查了概率、方差、方法是解题的关键.
30,29,25,26,28,
A.25和30【答案】D【解析】
【分析】根据中位数和众数的定义进行求解即可得答案.【详解】对这组数据重新排列顺序得,25,26,27,28,29,29,30,处于最中间是数是28,
•••这组数据的中位数是28,在这组数据中,29出现的次数最多,
•这组数据的众数是29,
故选D.
【点睛】本题考查了中位数和众数的概念,熟练掌握众数和中位数的概念是解题的关键组数据中出现次数最多的数据叫做众数,一组数据按从小到大（或从大到小）排序后,位于最中间的数（或中间两数的平均数）是这组数据的中位数.
20．2018年国务院机构改革不再保留国家卫生和计划生育委员会，组建国家卫生健康委员会，在修正人口普查数据中的低龄人口漏登后，我们估计了1982-2030年育龄妇女情况.1982年中国15-49岁育龄妇女规模为2.5亿，到2011年达3.8亿人的峰值，2017年降至3.5亿，预计到2030年将降至3.0亿.则数据2.5亿、3.8亿、3.5亿、3.0亿的中位数、平均数、方差分别是（）
【解析】
【分析】
根据中位数、
【详解】
平均数的定义和方差公式分别进行解答即可.
把数据2.5亿、3.8亿、3.5亿、3.0亿按从小到大的顺序排列为：
2.5亿，3.亿，3.5亿，3.8
亿，最中间的两个数是3.0亿和3.5亿，所以，这组数据的中位数为:
平均数为：
25+38+35+30=3.2亿;
11
方差为：
S=—X[（2.5-3.2）+（3.8-3.2）2+（3.5-3.2）2+（3.0-3.2）2]=-
44
X（0.49+0.36+0.09+0.04）=0.245
故选A.
【点睛】
本题考查了中位数、平均数和方差，中位数是将一组数据从小到大列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；一般地设
（或从大到小）重新排
n个数据，xi,X2,…血的
_1
平均数为X，则方差S2=-
n
-2_2
X-IXX2X
Xn
方差为：
S2故选：
D
【点睛】本题考查了确定数据众数，中位数，方差的能力，解题的关键是熟悉它们的定义和计算方法.
3.在只有15人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，若选手要想知道自己是否
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