高中物理 65圆周运动教学案 新人教版必修2.docx

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高中物理65圆周运动教学案新人教版必修2

2019-2020年高中物理6.5圆周运动教学案新人教版必修2

学习目标:

1．知道什么是匀速圆周运动，理解匀速圆周运动是变速运动。

2．理解线速度的概念，知道线速度就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度。

3．理解角速度、周期、频率和转速的概念，会用有关公式进行计算。

4．理解线速度、角速度、周期、频率和转速之间的关系，会用有关公式进行计算。

学习重点:

匀速圆周运动的线速度、角速度。

学习难点:

线速度、角速度和周期之间的关系。

主要内容:

一、匀速圆周运动

（1）定义：

质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。

（2）匀速圆周运动是最简单的圆周运动形式，也是最基本的曲线运动之一。

匀速圆周运动是一种理想化的运动形式。

许多物体的运动接近这种运动，具有一

定的实际意义。

一般圆周运动，也可以取一段较短的时间（或弧长）看成是匀速圆周运动。

（3）运动性质：

是一种变速运动而绝非匀速运动。

因为质点沿一圆周运动，做的是曲线运动，速度方向沿圆周的切线方向，时刻在改变，而匀速运动中质点的速度是个恒矢量，大小和方向都不变，且必是直线运动。

（4）匀速圆周运动应理解为“匀速率”圆周运动。

因为“在相等的时间里通过的圆弧长度相等”，指的是速率不变。

二、描述匀速圆周运动快慢的物理量

（1）线速度v

①意义：

描述质点沿圆弧运动的快慢，线速度越大，质点沿圆弧运动越快。

②定义：

线速度的大小等于质点通过的弧长s与所用时间t的比值。

③单位：

m／s。

④矢量：

方向在圆周各点的切线方向上。

⑤就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度。

⑥质点做匀速圆周运动时，线速度大小不变，但方向时刻在改变，故其线速度不是

恒矢量。

（2）角速度ω

1

定义：

连接质点和圆心的半径（动半径）转过的角度跟所用时间的比值，叫做匀速圆周运动的角速度。

②单位：

rad／s（弧度每秒）。

③矢量（中学阶段不讨论）．

④意义：

⑤质点做匀速圆周运动时，角速度ω恒定不变。

（3）周期T

①定义：

做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。

②单位：

s（秒）。

③标量：

只有大小。

④意义：

定量描述匀速圆周运动的快慢。

周期长说明运动得慢，周期短说明运动得快。

⑤质点做匀速圆周运动时，周期恒定不变。

（4）频率f

①定义：

周期的倒数（每秒内完成周期性运动的次数）叫频率。

②单位：

Hz（赫）。

③标量：

只有大小。

④意义：

定量描述匀速圆周运动的快慢，频率高说明运动得快，频率低说明运动得慢。

⑤质点做匀速圆周运动时，频率恒定不变。

（5）转速n

①定义：

做匀速圆周运动的质点每秒转过的圈数。

②单位：

在国际单位制中为r／s（转每秒）；常用单位为r／min（转每分）。

1r／s=60r／min。

③标量：

只有大小。

④意义：

实际中定量描述匀速圆周运动的快慢，转速高说明运动得快，转速低说明运动得慢。

⑤质点作匀速圆周运动时，转速恒定不变。

⑥相互关系：

【例一】下列说法中正确的是（）

A．曲线运动一定是变速运动。

B．变速运动一定是曲线运动。

C．匀速圆周运动就是速度不变的运动。

D．匀速圆周运动就是角速度不变的运动。

【例二】一个电钟的秒针长20cm，它的针尖的线速度等于_______，角速度等于______。

【例三】在速率、速度、角速度、周期、频率等物理量中，在匀速圆周运动中保持不变的是__________________________。

【例四】一个飞轮的半径是2m，转速是120r/min，则它频率是_______周期是______角速度是_________轮边缘各点的线速度大小是____________。

共轴转动和皮带传动问题研究

【例五】如图，B是地球赤道上的一点，A是北纬45°线上的一点。

试求：

1．A、B两点随地球自转的角速度。

2．A、B两点随地球自转的线速度。

3．比较A、B两点的线速度和角速度，能得出什么结论?

【例六】如图是皮带传动的示意图，己知大轮和

小轮的半径之比，r1：

r2=2：

1，B、C两点分别是大、

小轮边缘上的点，A点距O的距离为r1／2。

试求：

1．B、C两点的线速度之比。

2．B、C两点的角速度之比。

3．A、B、C三点的线速度之比。

课堂训练：

1．对于作匀速圆周运动物体（）

A．线速度大的角速度一定大。

B．线速度大的周期一定小。

C．角速度大的半径一定小。

D．角速度大的周期一定小。

2．甲、乙、丙三个物体，甲放在广州，乙放在上海，丙放在北京．当它们随地球一起转动时，则（）

A．甲的角速度最大、乙的线速度最小。

B．丙的角速度最小、甲的线速度最大。

C．三个物体的角速度、周期和线速度都相等。

D．三个物体的角速度、周期一样，丙的线速度最小。

3．在匀速圆周运动中，下列物理量中不变的是（）

A．角速度B．线速度

C．向心加速度D．作用在物体上合外力的大小

4．地球绕太阳公转的运动可以近似地看做匀速圆周运动，地球距太阳约1．5×108km，地球绕太阳公转的角速度是多大?

线速度是多大?

课后作业：

1．关于角速度和线速度，下列说法正确的是（）

A．半径一定，角速度与线速度成反比B．半径一定，角速度与线速度成正比

C．线速度一定，角速度与半径成正比D．角速度一定，线速度与半径成反比

2．时针、分针和秒针转动时，下列正确说法是（）

A．秒针的角速度是分针的60倍B．分针的角速度是时针的60倍

C．秒针的角速度是时针的360倍D．秒针的角速度是时针的86400倍

3．下列关于甲乙两个做圆周运动的物体的有关说法正确的是（）

A．它们线速度相等，角速度一定相等

B．它们角速度相等，线速度一定也相等

C．它们周期相等，角速度一定也相等

D．它们周期相等，线速度一定也相等

4．机械手表中的分针与秒针可视为匀速转动，分针与秒针从重合至第二次重合，中间经历的时间为（）

A．1分钟B．59／60分

C．60／59分D．61／60分

5．图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上若在传动过程中，皮带不打滑。

则（）

A．a点与b点的线速度大小相等

B．a点与b点的角速度大小相等

C．a点与c点的线速度大小相等

D．a点与d点的向心加速度大小相等

6．如图，靠摩擦传动做匀速转动的大小两轮接触面互不打滑，大轮的半径是小轮的2倍。

A、B分别为大、小轮边缘上的点，C为大轮上一条半径的中点。

则（）

A．如果两个做匀速圆周运动质点的线速度相等，半径小的角速度

大。

B．如果两个做匀速圆周运动质点的角速度相等，半径大的线速度大。

C．如果两个做匀速圆周运动质点的半径相等，角速度大的线速度大。

7．一物体在水平面内沿半径R=20cm的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度V=0．2m／s，那么，它的角速度为__________rad／s，它的周期为__________。

8．位于地球赤道上的物体，随着地球的自转，做半径r=6．4×103km的匀速圆周运动，它运动的角速度是多大?

线速度是多大?

9如图所示，小球Q在竖直平面内做匀速圆周运动，当Q球转到与o同一水平线时，有另小球P在距圆周最高点为h处开始自由下落，要使两球在圆周最高点相碰，则Q球的角速度ω应满足什么条件?

10．如图所示为测量子弹速度的装置，一根水平转轴的端部焊接一个半径为R的薄壁圆筒（图为其横截面），转轴的转速是每分钟n转，一颗子弹沿圆筒的水平直径由A点射入圆筒，在圆筒转过不到半圆时从B点穿出，假设子弹穿壁时速度大小不变，并在飞行中保持水平方向，测量出A、B两点间的弧长为L，试求子弹速度。

阅读材料：

月亮离我们有多远

月亮是离我们最近的一颗星球。

自从人类登月以来，关于她的种种神秘传说一个个被破译。

1969年11月，阿波罗11号的宇航员首次将质量为30kg的角反射器带上了月球，角反射器可以忠实地把地球上发出的激光光束反射回来，从而使我们比较精确地算出地月距离为3．844×105km。

如果你是一位天文爱好者，一定记得“月球离我们约三十八万公里”。

光从太阳到地球大约走500s，这几乎是每一个高中生知道的事实。

如果你平时还追问过光从月球走到地球用多长时间就好了，这时间是1．25s，由此算出

r=3×105×1．25km=3．75×1O5km

月球绕地球公转的周期为27．32天（自转周期也为27．32天）。

两次满月的时间间隔为一个月（准确地为22．53天）。

月球的公转周期约为一个月（按30天算）。

2019-2020年高中物理6.5宇宙航行教案新人教版必修2

★新课标要求

（一）知识与技能

1、了解人造卫星的有关知识。

2、知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度。

（二）过程与方法

通过用万有引力定律推导第一宇宙速度，培养学生运用知识解决问题的能力

（三）情感、态度与价值观

1、通过介绍我国在卫星发射方面的情况，激发学生的爱国热情。

2、感知人类探索宇宙的梦想，促使学生树立献身科学的人生价值观。

★教学重点

第一宇宙速度的推导

★教学难点

运行速率与轨道半径之间的关系

★教学方法

教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。

★教学工具

有关练习题的投影片、计算机、投影仪等多媒体教学设备

★教学过程

（一）引入新课

教师活动：

上节课我们学习了万有引力的成就。

现在请同学们回忆下列问题：

1、万有引力定律在天文学上有何应用？

2、如何应用万有引力定律计算天体的质量？

能否计算环绕天体的质量？

学生活动：

经过思考，回答上述问题：

1、应用万有引力定律可以估算天体的质量；可以来发现未知天体。

2、应用万有引力定律求解天体质量时，万有引力充当向心力，结合圆周运动向心加速度的三种表述方式可得三种形式的方程，即

G①

G=mω2·r②

G=m③

教师活动：

点评、总结

导入：

这节课我们再来学习有关宇宙航行的知识。

（二）进行新课

1、宇宙速度

教师活动：

请同学们阅读课文第一自然段，同时思考下列问题［投影出示］：

1、在地面抛出的物体为什么要落回地面？

2、什么叫人造地球卫星？

学生活动：

阅读课文，从课文中找出相应的答案。

1、在地面上抛出的物体，由于受到地球引力的作用，所以最终都要落回到地面。

2、如果在地面上抛出一个物体时的速度足够大，那么它将不再落回地面，而成为一个绕地球运转的卫星，这个物体此时就可认为是一颗人造地球卫星。

教师活动：

引导学生深入探究

1、月球也要受到地球引力的作用，为什么月亮不会落到地面上来？

2、物体做平抛运动时，飞行的距离与飞行的水平初速度有何关系?

3、若抛出物体的水平初速度足够大，物体将会怎样？

学生活动：

分组讨论，得出结论。

1、由于月球在绕地球沿近似圆周的轨道运转，此时月球受到的地球的引力（即重力），用来充当绕地运转的向心力，故而月球并不会落到地面上来。

2、由平抛物体的运动规律知：

x=v0t①

h=②

联立①、②可得：

x=v0

即物体飞行的水平距离和初速度v0及竖直高度h有关，在竖直高度相同的情况下，水平距离的大小只与初速度v0有关，水平初速度越大，飞行的越远。

3、当平抛的水平初速度足够大时，物体飞行的距离也很大，由于地球是一圆球体，故物体将不能再落回地面，而成为一颗绕地球运转的卫星。

教师活动：

总结、点评。

课件演示《人造卫星发射原理图》：

平抛物体的速度逐渐增大，飞行距离也跟着增大，当速度足够大时，成为一颗绕地运转的卫星。

牛顿曾依据平抛现象猜想了卫星的发射原理，但他没有看到他的猜想得以实现。

今天，我们的科学家们把牛顿的猜想变成了现实。

教师活动：

［过渡语］从上面学习可知，当平抛物体的初速度足够大时就可成为卫星。

那么，大到什么程度就叫足够大了呢？

下面我们来讨论这一个问题。

请同学们阅读教材有关内容，同时考虑下面几个问题［投影出示］：

1.卫星环绕地球运转的动力学方程是什么？

2.为什么向高轨道发射卫星比向低轨道发射要困难？

3.什么叫第一宇宙速度？

什么叫第二宇宙速度？

什么叫第三宇宙速度？

学生活动：

阅读课文，找出相应答案。

1、卫星绕地球运转时做匀速圆周运动，此时的动力学方程是：

G

2、向高轨道发射卫星时，火箭须克服地球对它的引力而做更多的功，对火箭的要求更高一些，所以比较困难。

3、人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动时所必须具有的速度叫第一宇宙速度。

人造卫星绕地球做椭圆轨道运动时所具有的最大运转速度叫第二宇宙速度。

人造卫星挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙中去时，所必须具有的速度叫第三宇宙速度。

教师活动：

引导学生深入探究

1、卫星绕地球运转的最小半径是多少？

2、结合卫星运转的动力学方程，推导第一宇宙速度。

学生活动：

分组讨论，得出答案。

1、卫星运转的最小半径近似等于地球的半径，即在地球表面绕地运转。

2、由万有引力定律和牛顿第二定律，

得：

G=m①

由于万有引力近似等于物体的重力，

得：

G=mg②

由①、②两式得v=

代入数据得v=7.9km/s

教师活动：

总结、点评。

课件演示《三个宇宙速度》

2、梦想成真

教师活动：

引导学生阅读有关内容，让学生了解人类在探索宇宙的奥秘中已经取得的辉煌成就，体会我国在征服宇宙太空的过程中所取得的伟大成就，培养学生的爱国热情和愿为科学献身的精神。

视频展示：

我国载人飞船“神州五号”升空实况。

学生活动：

阅读课本，发表感想。

（三）课堂总结、点评

教师活动：

让学生概括总结本节的内容。

请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。

学生活动：

认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。

点评：

总结课堂内容，培养学生概括总结能力。

教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架。

（四）实例探究

［例］从地球发出的光讯号垂直于地面发射，讯号到达月球表面时正好能垂直射向水平月面，经反射返回地球被吸收，光速为c，光讯号往复经历的时间为t，地球的半径为R，月球的半径为r，月球绕地球转动的周期为T，试求地球的质量。

解析：

设地球质量为M，月球质量为m，则：

G=m·r′

所以M=而r′=R+r+c

所以M=

（2R+2r+ct）3

★课余作业

1、课后完成P78“问题与练习”中的问题。

2、阅读教材76页“科学漫步”栏目中的短文《黑洞》和77页“STS”栏目中的短文《航天事业改变着人类生活》

★教学体会

思维方法是解决问题的灵魂，是物理教学的根本；亲自实践参与知识的发现过程是培养学生能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教学就成了无源之水、无本之木。

学生素质的培养就成了镜中花，水中月。

附：

课堂练习

1.要使人造卫星绕地球运行，它进入地面附近的轨道速度是________km/s，要使卫星脱离地球引力不再绕地球运行，必须使它的轨道速度等于或大于________km/s，要使它飞行到太阳系以外的地方，它的速度必须等于或大于________km/s.

2.关于第一宇宙速度，下面说法正确的是（）

A.它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度

B.它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度

C.它是使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度

D.它是卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度

3.某行星的卫星在靠近行星的轨道上飞行，若要计算行星的密度，需要测出的物理量是（）

A.行星的半径B.卫星的半径

C.卫星运行的线速度D.卫星运行的周期

4.关于人造地球卫星与宇宙飞船的下列说法中，正确的是（）

A.如果知道人造地球卫星的轨道半径和它的周期，再利用万有引力恒量，就可算出地球质量

B.两颗人造地球卫星，只要它们的绕行速率相等，不管它们的质量、形状差别有多大，它们的绕行半径和绕行周期一定是相同的

C.原来在同一轨道上沿同一方向绕行的人造卫星一前一后，若要后一卫星追上前一卫星并发生碰撞，只要将后者速率增大一些即可

D.一艘绕火星飞行的宇宙飞船，宇航员从舱内慢慢走出并离开飞船，飞船因质量减小，所受万有引力减小，故飞行速度减小

5.一颗人造地球卫星离地面高h=3R（R为地球半径）.若已知地球表面的重力加速度为g,则卫星做匀速圆周运动的速度是________，角速度是________，周期是________，若已知地球质量为M，万有引力常量为G，则卫星做匀速圆周运动的速度是________，角速度是________，周期是________.

参考答案：

1.7.9；11.2；16.7

2.BC

3.D4.AB

5.；；；；

；

附：

教学建议

随着航天事业的飞速发展，人造地球卫星的应用也越来越广泛.从高考命题的指导思想来看，要求高考试题具有时代气息，反映现代科技的发展和动向，因此有关卫星的问题将继续是高考的热点问题。

解决卫星的运动问题，其依据都是万有引力提供向心力，列出相应的方程，就可得出向心加速度、线速度、角速度、周期跟轨道半径的关系.通过例题和练习，帮助学生掌握这一基本方法。

对于卫星的轨道，要引导学生根据万有引力提供向心力，说明无论卫星绕地球运动的圆轨道在哪个平面内，但圆轨道的圆心都是地心。

对于同步卫星，结合例题的讨论使学生明确，同步卫星哪些特征是相同的，哪些特征是不同的。

宇宙速度的重点是第一宇宙速度.要让学生明确，第一宇宙速度是卫星在地面附近绕地球做圆周运动的线速度，并掌握求第一宇宙速度的方法。