北师大数学八年级下册期末试题.docx
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北师大数学八年级下册期末试题
八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分．下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把你认为正确的结论代号填入下面表格中）
1．（3分）（2015春•丹江口市期末）在平行四边形，矩形，圆，正方形，等边三角形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的图形有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
2．（3分）（2015春•丹江口市期末）若Rt△ABC中，∠C=90°且c=13，a=12，则b=（ ）
A．11B．8C．5D．3
3．（3分）（2015春•丹江口市期末）平行四边形的一个内角为40°，它的另一个内角等于（ ）
A．40°B．140°C．40°或140°D．50°
4．（3分）（2015春•丹江口市期末）菱形的两条对角线长分别为18与24，则此菱形的周长为（ ）
A．15B．30C．60D．120
5．（3分）（2012•资阳）小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是（ ）
A．1.65米是该班学生身高的平均水平
B．班上比小华高的学生人数不会超过25人
C．这组身高数据的中位数不一定是1.65米
D．这组身高数据的众数不一定是1.65米
6．（3分）（2015春•丹江口市期末）已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a﹣6）2+
=0，则三角形的形状是（ ）
A．底与腰不相等的等腰三角形B．等边三角形
C．钝角三角形D．直角三角形
7．（3分）（2015春•遵义期末）已知在一次函数y=﹣1.5x+3的图象上，有三点（﹣3，y1）、（﹣1，y2）、（2，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（ ）
A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y2＞y1＞y3D．无法确定
8．（3分）（2015春•遵义期末）如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1，…，依此规律，则点A8的坐标是（ ）
A．（﹣8，0）B．（0，8）C．（0，8
）D．（0，16）
9．（3分）（2015春•丹江口市期末）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，动点E从B点出发，沿B﹣C﹣D﹣A运动至A点停止，设运动的路程为x，△ABE的面积为y，则y与x的函数关系用图象表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（3分）（2015春•丹江口市期末）如图，将边长为12cm的正方形ABCD折叠，使得点A落在CD边上的点E处，折痕为MN．若CE的长为7cm，则MN的长为（ ）
A．10B．13C．15D．无法求出
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，满分18分）
11．（3分）（2015春•丹江口市期末）已知点P（﹣b，2）与点Q（3，2a）关于原点对称，则a= ，b= ．
12．（3分）（2015春•丹江口市期末）甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：
甲：
7、8、6、8、6、5、9、10、7、4
乙：
9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
经过计算，两人射击环数的平均数均为7，S甲2=3，S乙2= ，因为S甲2 S乙2， 的成绩更稳定，所以确定 去参加比赛．
13．（3分）（2015春•丹江口市期末）矩形ABCD中，AC交BD于O点，已知AC=2AB，∠AOD= °．
14．（3分）（2015春•平南县期末）已知一次函数y=ax+b的图象如图，根据图中信息请写出不等式ax+b≥2的解集为 ．
15．（3分）（2015春•丹江口市期末）周末，小华骑自行车从家里出发到植物园游玩，从家出发0.5小时后，因自行车损坏修理了一段时间后，按原速前往植物园，小华离家1小时20分钟后，爸爸开车沿相同路线前往植物园，如图是他们离家的路程y（km）与小华离家时间x（h）的函数图象．已知爸爸开车的速度是小华骑车速度的3倍，若爸爸比小华早10分钟到达植物园，则从小华家到植物园的路程是 km．
16．（3分）（2015春•丹江口市期末）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=4，O为AC的中点，OE⊥OD交AB于点E．若AE=3，则OD的长为 ．
三、解答题（本大题共9小题，共72分）
17．（6分）（2015春•丹江口市期末）如图，已知，在平面直角坐标系中，A（﹣3，﹣4），B（0，﹣2）．
（1）△OAB绕O点旋转180°得到△OA1B1，请画出△OA1B1，并写出A1，B1的坐标；
（2）判断以A，B，A1，B1为顶点的四边形的形状，并说明理由．
18．（5分）（2015春•丹江口市期末）某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离了欲到达点B，结果离欲到达点B240米，已知他在水中游了510米，求该河的宽度（两岸可近似看做平行）．
19．（7分）（2015春•丹江口市期末）某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计，并绘制如图1，图2统计图．
（1）求抽取员工总人数，并将图补充完整；
（2）每人所创年利润的众数是 ，每人所创年利润的中位数是 ，平均数是 ；
（3）若每人创造年利润10万元及（含10万元）以上为优秀员工，在公司1200员工中有多少可以评为优秀员工？
20．（6分）（2015春•丹江口市期末）已知▱ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交CD、AB于E、F，求证：
AE=CF．
21．（7分）（2015春•丹江口市期末）某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共50箱，两种饮料每箱的进价和售价如下表所示．设购进果汁饮料x箱（x为正整数），且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为W元（注：
总利润=总售价﹣总进价）．
（1）设商场购进碳酸饮料y箱，直接写出y与x的函数关系式；
（2）求总利润w关于x的函数关系式；
（3）如果购进两种饮料的总费用不超过2100元，那么该商场如何进货才能获利最多？
并求出最大利润．
饮料
果汁饮料
碳酸饮料
进价（元/箱）
51
36
售价（元/箱）
61
43
22．（9分）（2015春•丹江口市期末）已知直线l为x+y=8，点P（x，y）在l上，且x＞0，y＞0，点A的坐标为（6，0）．
（1）设△OPA的面积为S，求S与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；
（2）当S=9时，求点P的坐标；
（3）在直线l上有一点M，使OM+MA的和最小，求点M的坐标．
23．（10分）（2015春•丹江口市期末）将矩形ABCD折叠使A，C重合，折痕交BC于E，交AD于F，
（1）求证：
四边形AECF为菱形；
（2）若AB=4，BC=8，求菱形的边长；
（3）在
（2）的条件下折痕EF的长．
24．（10分）（2015春•丹江口市期末）如图1，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE且交AG于点F．
（1）求证：
AE=BF；
（2）如图2，连接DF、CE，探究线段DF与CE的关系并证明；
（3）图1中，若AB=4，BG=3，求EF长．
25．（12分）（2015春•丹江口市期末）如图，直线y=﹣
x+1交y轴于A点，交x轴于C点，以A，O，C为顶点作矩形AOCB，将矩形AOCB绕O点逆时针旋转90°，得到矩形DOFE，直线AC交直线DF于G点．
（1）求直线DF的解析式；
（2）求证：
OG平分∠CGD；
（3）在第一象限内，是否存在点H，使以G，O，H为顶点的三角形为等腰直角三角形？
若存在请求出点H的坐标；若不存在，请什么理由．
八年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分．下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把你认为正确的结论代号填入下面表格中）
1．（3分）（2015春•丹江口市期末）在平行四边形，矩形，圆，正方形，等边三角形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的图形有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
考点：
中心对称图形；轴对称图形．菁优网版权所有
分析：
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
解答：
解：
既是轴对称图形又是中心对称图形的图形为：
矩形、圆，正方形，共3个．
故选：
A．
点评：
本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：
轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
2．（3分）（2015春•丹江口市期末）若Rt△ABC中，∠C=90°且c=13，a=12，则b=（ ）
A．11B．8C．5D．3
考点：
勾股定理．菁优网版权所有
分析：
在直角三角形ABC中，利用勾股定理可得b=
，代入数据可得出b的长度．
解答：
解：
∵三角形ABC是直角三角形，∠C=90°，
∴AC=
，即b=
=
=5，
故选C．
点评：
此题考查了勾股定理的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握勾股定理在解直角三角形中的运用．
3．（3分）（2015春•丹江口市期末）平行四边形的一个内角为40°，它的另一个内角等于（ ）
A．40°B．140°C．40°或140°D．50°
考点：
平行四边形的性质．菁优网版权所有
分析：
利用平行四边形的邻角互补进而得出答案．
解答：
解：
∵平行四边形的一个内角为40°，∴它的另一个内角为：
140°．
故选：
B．
点评：
此题主要考查了平行四边形的性质，正确利用平行四边形内角之间的关系是解题关键．
4．（3分）（2015春•丹江口市期末）菱形的两条对角线长分别为18与24，则此菱形的周长为（ ）
A．15B．30C．60D．120
考点：
菱形的性质．菁优网版权所有
分析：
根据菱形的对角线互相垂直平分，可知AO和BO的长，再根据勾股定理即可求得AB的值，由菱形的四条边相等，继而求出菱形的周长．
解答：
解：
∵AC=18，BD=24，菱形对角线互相垂直平分，
∴AO=9，BO=12cm，
∴AB=
=
=15，
∴菱形的周长=4×15=60．
故选C．
点评：
本题考查的是菱形的性质，考查了菱形各边长相等的性质及勾股定理在直角三角形中的运用，根据勾股定理求AB的值是解题的关键．
5．（3分）（2012•资阳）小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是（ ）
A．1.65米是该班学生身高的平均水平
B．班上比小华高的学生人数不会超过25人
C．这组身高数据的中位数不一定是1.65米
D．这组身高数据的众数不一定是1.65米
考点：
算术平均数；中位数；众数．菁优网版权所有
分析：
根据平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，它是反映数据集中趋势的一项指标．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于
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