因数和倍数的认识.docx

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因数和倍数的认识

因数和倍数的认识

单位：

刘桥小学主备：

朱红梅

教学内容

五下第30到第32页，练习五1——4题

课型

新授

施教日期

年月日星期

教学目标

1．让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数，因数中最大的数，最小的数及其个数方面的特征。

2．让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察，分析和抽象概括能力。

3．体会数学内容的奇妙，有趣，产生对数学的好奇心。

教学重、难点

重点：

理解倍数和因数的意义；求倍数、因数的方法，认识倍数和因数的特征。

难点：

正确理解倍数和因数的意义。

教学资源

学情分析：

学生通过前面的学习，学生对乘法、除法都已经比较熟悉，都能看一个数写出一些以知为得数的乘法算式。

而且在以往的数学学习中他们已经初步体会到了数学思考的有序性。

教材分析：

例题1有两个编写特点：

第一个特点是作为研究对象的三个数学式子都从具体的操作活动中提取出来，有助于学生联系现实情境和实际经验体会倍数与因数的含义；第二个特点是给学生举一反三的机会，用4×３＝１２里学到的倍数、因数知识解释6×２＝１２、１２×１＝１２这两个式子里的倍数与因数关系，充分地调动了学生的积极性和主动性。

例2、例3分别是教学找一个数的倍数和找一个数的因数的方法，虽然内容不同，教学方法都非常相似。

即利用初步建立的倍数与因数的概念，联系已经掌握的乘除法口算，让学生在探索中找到方法。

学程设计

导学策略

修改调整

一、导入，揭示课题。

（预设2分钟）

1．举例：

数学课上我们学过的数。

可能有自然数：

如1、2、3……

可能有小数：

如……；

可能有分数：

如……；

2．学生认定学习内容。

二、自学例1。

（15分钟左右）

1．自学书本，独立思考问题：

导学单（时间：

5分钟）

（１）什么是一个数的倍数或因数？

（２）怎样求一个数的倍数呢？

（３）怎样求一个数的因数呢？

2．同桌交流自学所得。

交流内容

1.说说什么是倍数和因数；学生自主举例说说什么是倍数和因数

2.说说寻找3的倍数的方法。

3.说说寻找36的因数的方法。

3.全班交流。

针对小组交流的三个内容，逐题交流。

重点讨论：

（1）在寻找一个数倍数的过程中，有什么发现？

（2）在寻找一个数因数的过程中，有什么发现？

三、练习。

（15分钟左右）

【基本练习】

（一）适应练习。

第31页两个试一试2题。

（二）口答练习。

1.32页练一练1，口答

2.35页练习五1.2题

（三）比较练习。

1.32页练一练2

比较：

你发现一个数的因数有倍数各有怎样的特征？

2.35页练习五第3、4题。

第4题，完成后比较因数和倍数的特征？

（四）创编练习。

1.在18÷3=6中，（）和（）是（）的因数。

2.一个数的最大因数是12，这个数是（）；一个数的最小倍数是18，这个数是（）。

3.选择：

甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（）

①倍数②因数③无法确定

四、课作。

（8分钟左右）

完成《补充习题》第24页上第1.2.4题。

『提高题』一个两位数被5和7除都余2，这个数最大是多少？

最小是多少？

五、家作。

1.《课课练》第28页第一（3.4.5）、第二部分

2.阅读小数报第几版什么内容

揭示课题。

导入：

自学书本30——31页，围绕导学单进行自主学习。

→2.在全班交流时，教师收集学生写倍数和因数的过程，展示在黑板上。

交流要点：

1.理解：

只有一个自然数是两个自然数的乘积的时候，才能谈上它们之间具有倍数和因数的关系。

2.总结：

找一个数的倍数的方法。

（用这个数分别与1，2，3……相乘。

）

→得出：

一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数的倍数的个数是无限的。

→得出：

一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的因数的个数是有限的。

点拨：

→

（1）如何有序地找一个数的倍数和因数？

→提示：

没有最大的倍数

→点拨：

为什么排数和每排人数都是总人数的因数？

→提示：

6的最大的因数和最小的倍数，都是6。

→点拨：

在除法算式中，也存在着倍数和因数的关系。

→点拨：

个数最大的因数和最小的倍数，都是它本身。

→针对学生的错例，提醒学生需要注意的地方。

→帮助学困生，收集典型错例，讲评时所用。

→校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正。

全对的做“提高题”

【教后反思】

2和5的倍数的特征

单位：

通州区刘桥小学主备：

朱红梅

教学内容

五下第32到第33页，练习五5——7题

课型

新授

施教日期

年月日星期

教学目标

1．让学生经历2和5的倍数的特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2或5的倍数;知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。

2．在学习活动中培养学生的探索意识，概括能力，合情推理能力。

3．加深对自然数特征的认识，感受教学的奇妙，增强学习数学的积极情感。

教学重、难点

重点：

掌握2和5的倍数的特征，会运用特征判断。

难点：

自主理解2和5的倍数的特征。

教学资源

学情分析：

学生在前面的学习中，认识了因数、倍数的有关知识，能有序地找出一个数的倍数。

同时四年级的学生已有较强的观察能力，能把观察到的现象进行简单的比较、分析，把观察的结果进行初步的归纳概括。

教材分析：

教材第二部分教学5、2、3的倍数的特点。

判断一个数是不是5的倍数，是不是2的倍数都是看这个数的个位上是几，方法是一致的。

所以把这两部分放在一起教学。

教学施充分运用百数表，让学生自己去发现2和5的倍数个位上数的特征。

结合2的倍数，联系以前讲过的双数和单数，列举了哪些数是偶数、哪些数是奇数。

这道例题安排的操作活动和提出的问题难度都不大，教学时要尽量让学生通过自主探索和合作交流建构自己的认识。

学程设计

导学策略

修改调整

一、导入，揭示课题。

（预设2分钟）

1．学生回忆：

怎样找一个数的倍数？

学生在随练本上从小到大写10个2的倍数，写6个5的倍数。

讨论：

65是5的倍数吗？

78是5的倍数吗？

说说是怎样想的。

2．学生认定学习内容。

二、自学例1。

（15分钟左右）

1．自学书本，独立思考问题：

导学单（时间：

5分钟）

（１）2的倍数有什么特征?

（２）5的倍数又有什么特征?

（３）怎样区分奇偶数?

2．同桌交流自学所得。

交流内容

1.2的倍数有什么特征？

什么是奇数和偶数？

2.5的倍数有什么特征？

3.全班交流。

针对小组交流的两个内容，逐题交流。

重点讨论：

（1）学生说说2的倍数有什么特征，是怎样发现的。

（2）学生说说5的倍数有什么特征，又是怎样发现的。

（3）学生交流区分奇偶数的方法。

提问：

我们研究的非零的自然数可以分成哪两类？

这样分类是以什么为标准的？

三、练习。

（15分钟左右）

【基本练习】

（一）适应练习。

第33页练一练1、2题。

（二）口答练习。

35页练习五第5题

（三）比较练习。

1．35页练习五第6题。

2.36页练习五第7题。

（四）创编练习。

1.一个两位数，既是2的倍数又是5的倍数，这个数最大是（）

2.17□是2的倍数，□里最大填（）。

3.选出两张数字卡片，按要求组成数

（1）组成的数是偶数。

（2）组成的数是5的倍数。

四、课作。

（8分钟左右）

完成《补充习题》第25页上第2.3.4题。

『提高题』

一个自然数为奇数时，加数121；当一个自然数为偶数时，除以2,。

这算一次操作，现在对231连续进行这样的操作，在操作过程中是否出现100？

为什么？

五、家作。

1.《课课练》第29页第一（3.4.5、6）、第二部分

2.阅读小数报第几版什么内容

揭示课题。

导入：

自学书本32——33页，围绕导学单进行自主学习。

→2.在全班交流时，教师根据交流内容适当板书“奇数、偶数”

1.交流：

（1）观察归纳出2的倍数特征：

个位上的数是2，4，6，8或O。

（2）观察归纳出5的倍数特征：

个位上的数是5或O。

2.总结：

我们发现了5的倍数，2的倍数的特征，反过来就可以用来判断一个数是不是5或2的倍数。

→理解：

非零的自然数可以分成偶数和奇数两大类。

点拨：

→

（1）如何判断是否是2或5的倍数的？

→提示：

奇数和偶数的分类标准是什么？

→思考：

有没有哪个自然数既不是奇数，又不是偶数？

→点拨：

为什么4的倍数都是2的倍数？

→提示：

什么样的数既是2的倍数，也是5的倍数？

→提示：

2的倍数只要末尾是0.2.4.6.8，所以最大就是8

→针对学生的错例，提醒学生需要注意的地方。

→帮助学困生，收集典型错例，讲评时所用。

→校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正。

全对的做“提高题”

【教后反思】

3的倍数的特征

通州区刘桥小学朱红梅

教学内容

五（下）第33—34页例5，练一练，练习五8-10

课型

新授

施教日期

教学目标

1.通过观察、操作、猜想、验证等活动，认识3的倍数的特征。

会判断一个数是不是3的倍数。

2.通过教学活动培养学生动手实践和观察、分析、抽象、概括的能力。

3.在探索3的倍数的特征的过程中，提高学生合作交流的能力，感受数学学习的乐趣，体悟数学思维的严谨。

教学重、难点

探索3的倍数的特征

教学资源

学情分析：

学生已经有了倍数和因数的相关知识，并且能够找出2、5倍数的特征，学习了2、5、3的倍数的特征有利于学生很好地找出一些数的因数，是今后判断质数、合数的基础。

教材分析：

教材的安排是先教学2、5的倍数的特征，再教学3的倍数的特征。

因为2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解。

而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判定，必须把其各位上的数相加，看所得的和是否是3的倍数来判定，学生理解起来有一定的困难，因此，让学生熟练地掌握3的倍数的特征，具有十分重要的意义。

例题呈现一张百数表，要求学生圈出3的倍数，并进行相应的观察和分析。

介于3的倍数特征与2、5的倍数特征的思考方向明显不同，教材通过“个位上是3、6、9的数都是3的倍数吗？

”这一问题启发学生及时转换思考的方向，另一方面明确提示学生：

在计数器上分别拨几个3的倍数，看看各用了几个珠子。

从而引导学生的思维转向正确的轨道。

此后，教材又进一步让学生找几个到一点的3的倍数，在计数器上拨一拨，让学生充分感知的基础上，归纳出3的倍数特征。

学程设计

导学策略

修改调整

一、揭示课题，明确目标（预设3分）

回忆２的倍数，５的倍数的有关知识。

回忆又是２的倍数，又是５的倍数的有关知识。

揭示课题。

二、自主探究，合作交流（预设14分）

（一）交流学程单。

自主学习学程单1、2

（1）在百数表中，用○圈出3的倍数。

（2）个位上是3、6、9的数都是3的倍数吗？

（3）在计数器上分别表示出12个3的倍数，看看各用了几颗珠子。

每个数所用珠子的颗数有什么共同点？

（4）3的倍数有什么特征？

1.小组合作要求：

（1）由4号同学对第1题进行主发言。

（2）由3号同学对第2题进行主发言，举例说说。

（3）其他同学认真倾听，学会补充，敢于质疑。

2.全班交流。

（二）交流学程单第3、4题。

1.小组合作要求：

（1）由2号同学对第3题进行主发言，其他同学补充说明。

（2）由1号同学对第4题进行主发言，其他同学补充说明。

（3）其他同学认真倾听，学会补充，敢于质疑。