列二元一次方程组解应用题练习题及答案.docx
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列二元一次方程组解应用题练习题及答案
列二元一次方程组解应用题专项训练
1、王大伯承包了25亩土地,今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜,用去了44000元,其中种茄子每亩用去了1700元,获纯利2600元;种西红柿每亩用去了1800元,获纯利2600元,问王大伯一共获纯利多少元?
2、甲、乙两件服装的成本共500元,商店老板为获取利润,决定将甲服装按50﹪的利润定价,乙服装按40﹪的利润定价。
在实际出售时,应顾客要求,两件服装均按9折出售,这样商店共获利157元,求甲、乙两件服装的成本各是多少元?
3、初三
(2)班的一个综合实践活动小组去A,B两个超市调查去年和今年“五一节”期间的销售情况,下图是调查后小敏与其他两位同学交流的情况.根据他们的对话,请你分别求出A,B两个超市今年“五一节”期间的销售额.
4、某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同,书包单价也相同,随身听和书包单价之和是452元,且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。
(1)求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元?
(2)某一天该同学上街,恰好赶上商家促销,超市A所有商品打八折销售,超市B全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券,购物券全场通用),但他只带了400元钱,如果他只在一家超市购买看中的这两样物品,你能说明他可以选择哪一家购买吗?
若两家都可以选择,在哪一家购买更省钱?
5、某玩具工厂广告称:
“本厂工人工作时间:
每天工作8小时,每月工作25天;待遇:
熟练工人按计件付工资,多劳多得,计件工资不少于800元,每月另加福利工资100元,按月结算;……”该厂只生产两种玩具:
小狗和小汽车。
熟练工人晓云元月份领工资900多元,她记录了如下表的一些数据:
小狗件数(单位:
个)
小汽车个数(单位:
个)
总时间(单位:
分)
总工资(单位:
元)
1
1
35
2.15
2
2
70
4.30
3
2
85
5.05
元月份作小狗和小汽车的数目没有限制,从二月分开始,厂方从销售方面考虑逐月调整为:
k月份每个工人每月生产的小狗的个数不少于生产的小汽车的个数的k倍(k=2,3,4,……,12),假设晓云的工作效率不变,且服从工厂的安排,请运用所学数学知识说明厂家广告是否有欺诈行为?
6用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制成盒身25个,或制盒底40个,一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒,现有36张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套
7甲,乙两人分别从A、A两地同时相向出发,在甲超过中点50千米处甲、乙两人第一次相遇,甲、乙到达B、A两地后立即返身往回走,结果甲、乙两人在距A地100米处第二次相遇,求A、B两地的距离甲、乙两人从A地出发到B地,甲不行、乙骑车。
若甲走6千米,则在乙出发45分钟后两人同时到达B地;若甲先走1小诗,则乙出发后半小时追上甲,求A、B两地的距离。
8、张栋同学到百货大楼买了两种型号的信封,共30个,其中买A型号的信封用了1元5角,买B型号的信封用了1元5角,B型号的信封每个比A型号的信封便宜2分。
两种型号的信封的单价各是多少?
9、已知一铁路桥长1000米,现有一列火车从桥上通过,测得火车从一开始上桥到车身过完桥共用1分钟,整列火车完全在桥上的时间为40秒,求火车的速度及火车的长度?
10、在社会实践活动中,某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量(每小时通过观测点的汽车车辆数),三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下 甲同学说:
“二环路车流量为每小时10000辆”;
乙同学说:
“四环路比三环路车流量每小时多2000辆”;
丙同学说:
“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”;
请你根据他们所提供的信息,求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少?
11、已知关于
、
的二元一次方程组
的解满足二元一次方程
,求
的值。
12、某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同,书包单价也相同,随身听和书包单价之和是452元,且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。
(1)求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元?
(2)某一天该同学上街,恰好赶上商家促销,超市A所有商品打八折销售,超市B全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券,购物券全场通用),但他只带了400元钱,如果他只在一家超市购买看中的这两样物品,你能说明他可以选择哪一家购买吗?
若两家都可以选择,在哪一家购买更省钱?
13、汽车从甲地到乙地,若每小时行驶45千米,就要延误30分钟到达;若每小时行驶50千米,那就可以提前30分钟到达,求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间?
14、某班学生到农村劳动,一名男生因病不能参加,另有三名男生体质较弱,教师安排他们与女生一起抬土,两人抬一筐土,其余男生全部挑土(一根扁担,两只筐),这样安排劳动时恰需筐68个,扁担40根,问这个班的男女生各有多少人?
15、甲、乙两人练习赛跑,如果甲让乙先跑10米,那么甲跑5秒钟就可以追上乙;如果甲让乙先跑2秒钟,那么甲跑4秒钟就能追上乙,求两人每秒钟各跑多少米?
58、甲桶装水49升,乙桶装水56升,如果把乙桶的水倒入甲桶,甲桶装满后,乙桶剩下的水,恰好是乙桶容量的一半,若把甲桶的水倒入乙桶,待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的
,求这两个水桶的容量。
13、甲、乙两人在A地,丙在B地,他们三人同时出发,甲与乙同向而行,丙与甲、乙相向而行,甲每分钟走100米,乙每分钟走110米,丙每分钟走125米,若丙遇到乙后10分钟又遇到甲,求A、B两地之间的距离。
分析:
因为现在总有36张铁皮制盒身和盒底.所以x+y=36.公式;用制盒身的张数+用制盒底的张数=总共制成罐头盒的白铁皮的张数36.得出方程
(1).又因为现在一个盒身与2个盒底配成一套罐头盒.所以;盒身的个数*2=盒底的个数.这样就能使它们个数相等.得出方程
(2)2*16x=40yx+y=36
(1)2*16x=40y
(2)由
(1)得36-y=x(3)将(3)代入
(2)得;32(36-y)=40yy=16又y=16代入
(1)得:
x=20所以;x=20y=16答:
用20张制盒身,用16制盒底.
设甲的速度为a千米/小时,乙的速度为b千米/小时45分钟=3/4小时6+3/4a=3/4ba=(b-a)x1/2化简b-a=8
(1)3a=b
(2)
(1)+
(2)2a=8a=4千米/小时b=3x4=12千米/小时AB距离=12x3/4=9千米
解:
设A型信封的单价为a分,则B型信封单价为a-2分设买A型信封b个,则买B型信封30-b个1元5角=150分ab=150
(1)(a-2)(30-b)=150
(2)由
(2)30a-60-ab+2b=150把
(1)代入30a-150+2b=21030a+2b=36015a+b=180b=180-15a代入
(1)a(180-15a)=150a²-12a+10=0(a-6)²=36-10a-6=±√26a=6±√26a1≈11分,那么B型信封11-2=9分a2≈0.9分,那么B型信封0.9-2=-1.1不合题意,舍去A型单价11分,B型9分
设火车的速度为a米/秒,车身长为b米1分钟=60秒60a=1000+b40a=1000-b100a=2000a=20米/秒b=60x20-1000b=200米车身长为200米。
车速为20米/秒
21.解:
设甲服装的成本是x元,乙服装的成本是y元,
依题意得。
解得x=300,y=200
答:
甲、乙两件服装的成本分别为300元、200元
25.解:
设去年A超市销售额为x万元,B超市销售额为y万元,
由题意得
解得
100(1+15%)=115(万元),50(1+10%)=55(万元).
答:
A,B两个超市今年“五一节”期间的销售额分别为115万元,
27.解:
(1)解法一:
设书包的单价为
元,则随身听的单价为
元
根据题意,得
解这个方程,得
答:
该同学看中的随身听单价为360元,书包单价为92元。
解法二:
设书包的单价为x元,随身听的单价为y元
根据题意,得
解这个方程组,得
答:
该同学看中的随身听单价为360元,书包单价为92元。
(2)在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金:
(元)
因为
,所以可以选择超市A购买。
在超市B可先花费现金360元购买随身听,再利用得到的90元返券,加上2元现金购买书包,总计共花费现金:
(元)
因为
,所以也可以选择在超市B购买。
……4分
因为
,所以在超市A购买更省钱。
……5分
30.解:
设制作一个小狗用时间t1分钟,可得工资x元,制作一辆小汽车用时间t2分钟,可得工资y元。
依题意得
解得:
就二月份来讲,设二月份生产汽车玩具a件,则生产小狗2a件,此时可得工资:
M=
又因为工人每月工作8×25×60=12000分钟,所以二月份可生产玩具汽车
20a+15×2a=12000解得a=240件。
故二月份可领工资796元,小于计件工资的最低额,所以说厂家的广告有欺诈行为。
23、解法一:
设高峰时段三环路的车流量为每小时
辆,则高峰时段四环路的车流量为每小时
辆,根据题意得:
解这个方程得
=11000
∴
=13000
答:
高峰时段三环路的车流量为每小时11000辆,四环路的车流量为每小时13000辆。
解法二:
设高峰时段三环路的车流量为每小时
辆,四环路的车流量为每小时
辆,根据题意得:
解得
答:
高峰时段三环路的车流量为每小时11000辆,四环路的车流量为每小时13000辆。
五、结合题:
24、解:
由题意得三元一次方程组:
化简得
①+②-③得:
④
②×2-①×3得:
⑤
由④⑤得:
∴
25、解:
(1)解法一:
设书包的单价为
元,则随身听的单价为
元
根据题意,得
解这个方程,得
答:
该同学看中的随身听单价为360元,书包单价为92元。
解法二:
设书包的单价为
元,随身听的单价为
元
根据题意,得
解这个方程组,得
答:
该同学看中的随身听单价为360元,书包单价为92元。
(2)在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金:
(元)
因为361.6<400,所以可以选择超市A购买。
在超市B可先花费现金360元购买随身听,再利用得到的90元返券,加上2元现金购买书包,总计共需花费现金:
360+2=362(元)
因为362<400,所以也可以选择在超市B购买。
因为362>361.6,所以在超市A购买更省钱。
55、A、B距离为450千米,原计划行驶9.5小时;
56、设女生x人,男生y人,
57、设甲速x米/秒,乙速y米/秒
58、甲的容量为63升,乙水桶的容量为84升;
59、A、B两地之间的距离为52875米;
60、所求的两位数为52和62。