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分数的大小教学反思

分数的大小教学反思

分数的大小教学反思1

  本节课是在学生认识了分数意义的基础上进行的比较分数大小的学习,在比较分数的过程中也更进一步的巩固了对分数意义的理解。

本节课的学习目标是让学生能够比较分母相同或分子是“1”的两个分数大小,能用符号表示一组分数的大小,培养学生动手操作,观察比较,合作交流的能力

  《新课程标准》中指出“数学教学要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有知识出发,创设生动有趣的情境,引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动,使学生通过数学活动,掌握基本的数学知识和技能,初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题,激发对数学的兴趣,以及学好数学的愿望。

”因此,我的整节课就围绕着这个目标进行设计和教学,现反思如下:

  

(一)创设各种活动,激发学生的学习兴趣和积极性。

  俗话说:

“良好的开端是成功的一半”,而兴趣是学习入门的向导,是激发学生求知欲,吸引学生乐学的内在动力。

因此,在上课前五分钟,我就设法把学生的兴趣调动起来。

先让学生进行玩转盘的游戏,使学生在游戏中猜测、参与、观察、发现、感知中初步领悟到同分母分数比较的知识,为后面的学习打下基础。

这样的引入和新授知识就生动、形象、自然、融科学性、趣味性于一体,使学生迅速进入学习情境,把学生已有的知识和新知很好的结合起来,为学习新知识做好了心理准备。

学生还通过折一折、涂一涂等动手实践活动,发现了分数,并对分数的意义有了更进一步的认识。

同时也为学生的学习提供了有利的材料,学生用自己的成果解决自己的问题。

  

(二)为学生提供了充分的自主探索,合作交流的机会和氛围。

  动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。

在这节课中,学生不仅得到了许多动手实践的机会,还在实践中得到了自主探索,合作交流的机会。

如:

在让学生完成课本58页“试一试”中比较分母相同的两个分数的大小时,让学生先独立思考,再小组交流,发现这一组图形可以用3/8>1/8来表示,此时,我并没有就此满足,而是引导学生再试一试还能不能找到另外的分数比较大小呢?

学生恍然大悟,立刻发现还可以用不涂颜色的5/8和7/8来比较大小。

这使学生在参与知识形成的过程中,充分体现了学生的自主性,培养了学生的观察、创新能力,使学生的发散思维得到发展。

在比较分子都是1的分数时,学生通过自己动手折出几分之一的活动,得到了许多分子都是1的分数。

然后由学生自己选择一组分数进行比较。

之后又让学生在小组内自由选择多组分数比较大小并记录下来,课堂开放、热烈,有的小组还找到5组分数之多,这就不仅仅局限于课本的1/2和1/4的比较,而是根据学生情况灵活对教材进行了拓展性的应用。

学生小组合作比较出了许多组分数,从中更好,更快,更准确的发现并总结出比较分数的方法,即比较的两个物体都要一样大,在分母或分子相同的情况下如何比较分数的大小。

学生在自主探索,合作交流中巧妙地突破了教学难点,充分体现了以学生为主体的教学思想。

不仅让学生理清了知识的结构,而且提出了不同的方法,通过交流、碰撞,激活思维,促进了思维的深刻性、灵活性等良好品质的培养。

分数的大小教学反思2

  教学分数的大小比较我是这样进行的:

  教学同分母分数大小比较时,先让同学说一说可以采用哪些方法进行比较,引导学生

(1)动手操作比较;

(2)因为它们的分数单位相同,可以通过分数单位来比较。

通过看图,找包含的分数单位,启发学生说出:

2/3是2个1/3,1/3是1个1/3,2个1/3比1个1/3大,所以2/3>1/3;2/5是2个1/5,3/5是3个1/5,2个1/5比3个1/5少1个1/5,即2个1/5比3个1/5小,所以2/5

  然后引导学生观察这组分数的共同点,让学生进行大胆猜想:

这两组分数有什么共同的地方(每组中两个分数的分母相同,同时指出:

两个分数的分母相同,就是分数的单位相同。

)在这种情况下根据什么判断分数的大小?

引导学生说出要看分子,分子大的就表示份数多(也就是包含的分数单位多),所以分母相同的分数,分子大的分数比较大。

  在教学同分子分数大小比较时,先让同学说一说可以采用哪些方法进行比较,与刚才学习的有何不同。

引导学生说出

(1)画个图来看一看;

(2)它们的分数单位不同,不可以通过分数单位来比较。

通过看第一组图,使学生理解,平均分的份数越多,每一份反而越少,所以1/2>1/3;再看第二组图,教师可以在比较第一组分数大小的基础上向学生提问:

这两个分数里各有几个几分之一?

接着说明这两个分数都取3份,但每一份的大小相同吗?

哪一个大呢?

引导学生说出1/8

  在整个教学过程中,学生通过操作、互动,懂得了各种不同的理解和思路。

而且在此过程中,学生纷纷表达自己的见解,学会聆听、理解他人的想法,不断对自己和别人的看法进行反思和判断。

这个过程中,师生分享彼此的'思考和见解,才有可能丰富教学内容,求得新的发展,实现教学相长。

在这样的环境里,课堂成了学生放飞心灵的天空。

分数的大小教学反思3

  1、教学设计学科名称:

  北师版五年级数学上册分数的大小比较

  2.所在班级情况,学生特点分析

  异分母分数的大小比较的方法主要是:

先通分,再按同分母分数大小比较的方法去比较,或者是把分子变成相同的,比分母。

分母相同的分数和分子是1的分数的大小比较方法,在分数的初步认识时,学生已有了初步的理解,对学生而言,作为构成比较大小的方法的两个重要成份都已学过,在这节课中,主要是引导学生想到“化异为同”,把异分母分数转化为同分母分数或同分子分数来沟通新旧知识,并在此同时理解通分并学会通分的方法。

  3、教材的分析

  北师版五年级上册分数的大小比较。

教材是安排在学习分数的意义和性质以及最小公倍数之后学习的,并在比较过程中,引出“通分”的概念。

教材创设了“校园面积”比较的情境,引出两个分数的大小比较。

教材提供了三种思路:

第一种是数形结合,根据分数的意义通过画图来比较大小;第二种是根据分数的大小不变的规律把两个分数化成分母相同的分数,再根据分母相同的分数大小比较的方法进行比较大小,在此基础上,引出通分概念。

第三种思路是把两个分数化成分子相同的分数,再比较大小。

教学时,要鼓励学生自主探索,体现比较方法的多样性。

  4、教学目标:

  1.探索分数大小比较的方法,会正确比较两个分母不相同的分数的大小。

  2.理解通分的含义,探索通分的方法,会正确通分。

  3.经历多种方法的研究,提高学生探究知识的能力.

  5.教学难点分析:

  掌握异分母分数大小的比较方法并在比较中掌握通分这一概念。

主要是引导学生想到“化异为同”,把异分母分数转化为同分母分数或同分子分数来沟通新旧知识,并在此同时理解通分并学会通分的方法。

  6、教学课时:

一课时

  7、教学过程

  

(一)、创设情景,提出问题

  1、课件出示:

唐僧师徒在取经的路上口渴了,悟空化来了一个大西瓜,有八戒来分,他给师傅和沙僧分完,剩下的给自己分了1/4,给悟空分了2/9,想想他和悟空同样多,还是谁多谁少呢?

(由学生各自发表意见)

  2、引出课题:

分数大小的比较

  

(二)、探索活动,获取新知

  1、学生自主探索。

教师引导学生用已学过的知识来解决这一问题,然后根据学生解决实际问题的情况,适时作如下引导提问:

  A、什么样的分数容易比较大小?

(同分母)

  B、若分母变了,分子要不要变?

如果分子变了,分母要不要变?

  C、用什么做分母比较合适?

用什么做分子比较合适呢?

  D、分母、分子的变化要根据什么?

  2、小组交流,全班反馈。

  让学生在小组中进行交流,说一说自己的思考过程,然后教师再组织进行全班反馈。

  要求学生说明:

  A、以什么作分母或分子,为什么?

  B、根据什么来变化分母和分子的大小?

  C、比较结果

  3、自学课本53页的内容,将自己的方法与课本上的方法进行比较。

再想一想,有哪几种方法自己没有想到?

  4、尝试练习。

(课本54页“试一试”)

  5、归纳、总结。

  A、什么是通分。

  比较两个分母不相同的分数的大小,可以把分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数叫通分。

  B、强调两点:

①、和原来的分数相等。

②、分母相同的数字。

③、分子相同。

  (这一环节的设计充分发挥了学生的主体性,尊重学生,从学生已有的知识水平出发,先来试一试,体验一下,并尝试用不同的方法来解决问题。

  书上是怎么介绍通分的?

我们一起来读一读.

  6、请仔细看黑板,上面的4种方法,哪一种是运用通分的方法来比较的?

  A、看老师通分:

(板书)

  你有什么想说的吗?

(学生发现了教师板书中关于通分的几种错误,让学生各抒己见,纠正错误。

  B、关于通分还要注意什么?

  同学们发现了关于通分重要的一点:

要把分母不同的分数转化成分母相同的分数,这样就统一了分数单位,就可以用以前学过的方法来比较大小了,在这里这个相同的分数叫作:

公分母。

  C、你能用自己的语言说一说什么叫通分吗?

  D、来大家对通分已经有一定的认识了,那我们来试一试。

出示:

  2/5和4/7

  先独立尝试,由师收集各种做法,展示。

引导学生集体讨论

  

(1)先检查一下,这些做法对吗?

  

(2)都对,那你有什么发现?

  (3)你喜欢哪一种?

  7、小结:

今天我们用多种方法来比较分母不同的分数的大小,还理解了其中一种方法叫通分。

分数的大小教学反思4

  本节课的教学内容是同分母分数、同分子分数、异分母分数大小的比较方法,同时在探究异分母分数大小比较的方法中,学习通分的相关知识,体会通分的必要性和意义,为之学习母分数加、减法做好准备。

  在教学《异分母分数大小的比较》时,我注重留给学生充分的独立思考与交流的时间和空间,鼓励学生用不同的策略解决异分母分分数大小比较的问题。

  1、注重新旧知识的联系

  学生已经学习过分母相同或分子都是1的分数的大小比较方法,因此在复习阶段,通过对同分母分数大小的比较,帮助唤醒学生已有的只是表象,为新知的学习打好转化的基础。

  2、注重探索与交流,掌握方法

  在教学异分母分数大小的计较时,注意让学生通过自主探索和相互交流,掌握异分母分数大小比较的方法,并体会比较方法的多样性。

首先通过创设问题情境让学生产生进行分数大小比较的需要;接着,让学生在独立思考的基础上交流各自的比较方法。

在集体交流中发现,学生除了书本上介绍的方法外,还采用了化成小数、化成同分子分数等进行比较,我都及时给予了鼓励,让学生体验到成功的快乐。

  3、巩固知识,发散思维

  在练习中,重点引导学生用通分的方法比较每组分数的大小,让学生体会到先通分再比较是异分母分数大小比较的基本方法。

但同时在交流中也强调,比较分数的大小,也可根据具体情况,做出灵活的方法选择。

分数的大小教学反思5

  新课程教学目标十分强调“情景性”、“过程性”和“思考性”,在学习方式上强调“自主性”“合作性”和“探究性”。

本节课基于新课程的这些理念,设计并实施教学,总的看来效果较好,主要体现在以下两点

  一、学生的学习兴趣得到较好发展和延续。

  学生从一开始的情景题产生疑问引发兴趣,虽然有学生说出正确答案,但许多学生的猜测是错误的,教师欲擒故纵,乘势揭示课题,激发兴趣,引领学生开展研究。

接着,学生自己创造分数,给分数分类,独立探究分数的大小,学习兴趣开始发展。

再进入小组交流与合作探讨,懂的学生兴致勃勃介绍自己的“成果”,有疑问的学生流露的是迫切解惑的神情,小组互帮融在其中,学习兴趣进一步发展。

学生汇报交流时,教师组织“说”、“画”、“议”、“看”等多种学习活动,使学生的学习兴趣在保持中延伸。

巩固练习也产用多种形式,通过“比赛”使学生的学习兴趣达到高潮。

最后回访“情景题”,使学生对自己的学习产生“成就感”,用以延续学生的学习兴趣。

  二、学生的学习能力得到较好培养和发展。

  学生自行创造学习材料,并对自己所创造的学习材料进行研究,从中培养学生的独立学习能力。

在这个过程中,训练学生探究、发现的能力。

小组交流活动中,培养学生合作学习的能力。

其中,具体训练学生交流、互帮、合作探究的能力。

汇报讨论时,教师组织学生通过说一说、议一议、画一画、看一看等多种学习活动,培养学生“听、说、辩、看、手”等多种学习能力。

多种形式的巩固性练习,使学生不但明其理,而且成其能,把双基真正落到实处。

总结评价的过程,培养学生回顾、梳理知识的能力和对自己学习的评价能力。

  感到存在的问题是个别学生对多个分数,尤其是其中既有同分母分数,又有同分子分数时的比较,思路上出现错误。

在下节课里,应展开研讨。

分数的大小教学反思6

  本次评优课我执教的分数比较大小,上完课发现自身的一些优势和不足现在做一下反思:

  优点:

  1、从学生比较感兴趣的话题入手,创设情境激发学生的学习兴趣,能够利用多媒体辅助教学。

  2、因材施教,根据学生的总体水平进行了备课,把分数比较大小的难点放在了一课时。

根据练习反馈,看出大部分学生已经掌握所学知识。

  3、课堂上使用多种评价语言,激发学生的学习兴趣。

包括班中随读生小冀都发言积极,学习兴趣极高。

  4、课堂上充分发挥学生的主体作用,让学生动手,小组交流探索新知,总结规律。

  不足:

  1、练习缺少坡度,对于学习好的学生没有能够很好的施展自己的“拳脚”。

  2、由《西游记》给八戒帮忙导入,学生总结出四分之一大于八分之一,没有一个给八戒的反馈。

  3、了解学情还不够,对那些已经掌握新知的孩子考虑的不够。

分数的大小教学反思7

  教学目标

  基于上述的认识,我对这一节课的教学目标是这样定位的:

  1.探索分数大小比较的方法,会正确比较两个分母不相同的分数的大小。

  2.理解通分的含义,探索通分的方法,会正确通分。

  3.经历多种方法的研究,提高学生探究知识的能力。

  教学重点:

掌握异分母分数大小的比较方法并在比较中掌握通分这一概念。

  教学难点:

理解通分

  一、引入,初步感知异分母分数比较大小的方法

  1、今天我们来研究分数的大小(出示课题)

  2、

(1)先来看两个分数:

和,谁大?

你是怎么判断的?

  

(2)那这两个分数呢?

  3、再来看看这幅图(出示主题图)。

  

(1)仔细观察,你感觉谁的占地面积大呢?

理由。

  

(2)究竟谁对?

我们一起来看一看,要比谁的占地面积大就是在比什么?

  能用我们刚才的方法快速判断出他们的大小吗?

为什么?

  (3)看来我们遇到了一种新的情况:

分母不同,分子也不同

  (4)究竟有哪些方法可以判断出和谁大?

试着把你的想法写下来。

  二、探索判断的方法,引出通分

  1、尝试比较,

  学生在独立思考后,

  师:

把你的想法在小组内交流,并汇报

  (这一环节的设计充分发挥了学生的主体性,尊重学生,从学生已有的知识水平出发,先来试一试,体验一下,并尝试用不同的方法来解决问题。

  2、看书自学,理解通分这一概念

  

(1)同学们很会动脑筋,想出了不同的方法都比较出了大于,也就判断出了操场的面积大。

请翻到书53页,看看书上还给我们介绍了什么知识?

  (引出通分的概念)

  书上是怎么介绍通分的?

我们一起来读一读.

  

(2)请仔细看黑板,上面的4种方法,哪一种是运用通分的方法来比较的?

  同学们发现了关于通分重要的一点:

要把分母不同的分数转化成分母相同的分数,这样就统一了分数单位,就可以用以前学过的方法来比较大小了,在这里这个相同的分数叫作:

公分母。

  (3)请看邹老师通分:

  你有什么想说的吗?

  关于通分还要注意什么?

  (4)你能用自己的语言说一说什么叫通分吗?

  3、来大家对通分已经有一定的认识了,那我们来试一试。

出示:

  将和通分

  先独立尝试,由师收集各种做法,展示。

引导学生集体讨论

  

(1)先检查一下,这些做法对吗?

  

(2)都对,那你有什么发现?

  (3)你喜欢哪一种?

  4、小结:

今天我们用多种方法来比较分母不同的分数的大小,还理解了其中一种方法叫通分。

  第三个环节

  巩固新知(练习题略)

  教学反思:

  思考一:

是创新使用还是照本宣科?

  有了上面的指导思想,我又认真研究教材,感觉教材上给出的两个分数和,空间太小,不利于学生用多种方法比较大小,于是想不用书上的主题图,改为和比大小,这样借1比这种方法也可以出来。

在和我们数学组老师一起研讨时,一位老师问起我换掉主题图的理由,并建议我多思考一下这个主题图为什么放在这里。

带着这个问题,我又认真地开始读起教材来,这才意识到,这幅主题图可以引导学生初步直观感知和的大小,而且教材选用和这两个数的目的就时要避免比较的方法过多,反而容易冲淡这节课的重点通分。

于是决定还是尊重教材照本宣科上吧。

这样这节课的三个板块就初步定了下来,一是初步感知和的大小,二是在探究和多种方法比较大小的基础上理解通分,三运用通分解决比较大小问题。

  思考二:

究竟一节课能有几个重点?

  由于要引导学生利用多种方法比较分数的大小,我们第二个环节设计了一次四人小组活动,为了便于学生能在小组内拓宽自己的思路,学会在小组交流中学习。

同时希望以小组汇报为平台引发全班的讨论与思考。

但是试讲下来,我们数学组的老师又问了我两个问题,这节课的重点是什么?

一节课将近三十分钟都在引导学生讨论比较大小的方法,那学生们会感觉今天学习的重点是什么呢?

我哑然了。

是啊,尽管这节课有我在组织学生汇报时时间上调控不当的问题,尽管我万分清楚这节课的重点是通分,但我对引导学生讨论分数比较大小的方法无法舍弃,反而会让学生弄不清这节课的重点。

而一节课可能会有两个重点吗?

这个问题引发了在我校数学组老师的讨论,在大家的讨论中,我清晰地认识到了这节课中比大小的多种方法只是情景,是为了让学生能比较容易理解通分这一概念设立的。

学生学会了通分,就自然能运用通分这种方法来比较分数的大小了。

于是当前我要解决的问题就只是在引导学生自主探究分数比较大小方法时如何作好时间的有效调控,我的策略是妙用评价,就是当需要学生进行深入讨论和思考时,我请学生评价,当讨论快偏离主题时,由老师来评价。

  思考三:

关于通分这一概念是由老师讲还是学生自己读?

  北师版的教材一向不主张学生的死记硬背,因而出现在数学书上的结语或概念是很少的,而书上在这节课中出现的关于通分的概念在我看来就十分珍贵了,于是一开始在设计教案时就安排学生在这里自学,期待学生能读懂些什么。

但是在试讲中我发现这段在我看来很简单的很简单的话,学生读起来却十分绕口,难于理解。

我不禁彷徨了,心想这个概念既然这么难,是不是该由我来直接讲?

但我确实又不想让学生们失去一个直面书本的机会,于是就把心中的疑问拿到我校数学团队中讨论,大家一致认为通分的概念一定得由学生们自己读,但我们老师得引,这里却不是引导他们如何读,而是引发他们的讨论,让他们自己需要从这里概念中读出理由。

于是在这个读书的环节中我们设计了两个活动来引发学生的讨论:

一、从多种方法中找出哪一种是用通分的方法来比较大小的。

二、看老师错误的通分。

果然学生的思维被我引爆了,围绕通分展开了激烈的讨论。

分数的大小教学反思8

  1、预习,使学生的学习起点更高。

  美国心理学家奥苏伯尔说过:

"影响学习的最重要的原因是学生已经知道了什么,我们应当根据学生原有的知识状况去进行教学。

"了解学生,正确把握学习起点,成为预习后组织课堂教学中突出的关键性问题。

通过预习,每个学生或多或少地掌握了一些基本的知识,有了自主探索、独立思考的体验与感悟,学习起点明显高于原生状的学习起点。

因此,预习后的课堂教学,首要解决的问题是怎样交流学生预习成果,展示学生预习后的真实现状,切实把握教学起点,是组织好课堂教学的关键所在。

"通过预习,你已知道了什么?

"学生把比较分数大小的不同类型和多种方法大胆地表述出来,在交流中,学生思路开阔,个性张扬。

  2、预习,使学生的探究学习更深入新课程提倡探究学习。

  但一旦在课堂让学生探究起来,常出现时间不够用,探究不充分现象。

如果让学生预习,他们就有更充分的时间、更广阔的空间去探究具有思考价值而又富有挑战性的问题,如"你还有别的方法吗?

"、"你还有什么问题?

"让他们尽情地想、尽情做。

预习后每一个学生对问题或多或少地形成一些自己的想法,课堂上就不必在独立思考这一环节上花更多的时间,交流的进度自然也就快了,同时,交流时的深度与广度自然也就得到了保证。

如课本中对分子和分母都不相同的分数大小比较,展示了画图、找一个数比、通分等方法,而学生们根据自己的学习经验分别提出了先化成同分子再比较、与除法联系化小数比较、比倒过来数等富有创造性的方法。

这样的交流,不仅使每个学生都有机会展示自我,享受成功,更能引起学生对问题不同侧面的再认识和再思考,体验到解决问题策略的多样性。

同时通过对他人观点的思考与批判,引起新的认知冲突与认同,

  从而自觉地对自我认知系统进行修正和补充,达到思维的深入和发展,使他们的个性得以最大限度的发挥。

其次,预习还能使本堂课的知识技能目标在短时间内得到了有效落实,为知识的巩固和拓展赢得更多的时间。

案例中不但顺利完成了巩固练习,还拓展运用所学知识解决生活实际问题,培养了学生生活中数学意识和创新、实践能力。

  3、预习,使学生更加自信苏霍姆林斯基说过:

  在人的内心深处都有一种根深蒂固的需要,这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者,在儿童精神世界中,这种需要特别强烈。

他们期望自己获得成功,期望感觉到自己智慧的力量,体验到创造的快乐。

学生的预习是个体自主学习的开始,这时他把自己能解决的问题提前解决了,产生的思考与疑问则成了课堂进一步学习的宝贵资源。

这些来自于学生的思考与问题,容易激发起学生在课堂上学习的兴趣与热情。

由于每个孩子都有一定的知识基础,探索经历,所以课堂上就敢于大胆地站出来表现自己,讲自己所知道的,说自己的发现,提自己的疑惑,通过交流,使学生不仅知其然更知其所以然。

如果没有预习给他们的"底气",我想,案例中争着发言,全班人人积极参与这样的场景可能不会出现。

作为教师,在正视学生差异的基础上要认识并把握每个学生的个性特点,给不同差异的学生以更广阔的发展空间。

教学中尽量给每个学生提供自由表现各自才能的机会,满足他们各自的学习需求和发展需求,只要他们努力参与、主动交流,所有的即使再小的闪光点也要给予恰当的鼓励和表扬。

一定要让他们学会肯定自己、展示自己,学会发展自己独特的个性优势。

让课堂成为孩子们展示、发现的天地。

分数的大小教学反思9

  今天在教学《分数的大小》中,同学的表现又让我再一次欣喜。

同学想法的多样化,解决策略的多样性,让我和学生一样很有成就感。

  为了让学生在精力最旺盛、注意力最集中的时间里完成新知的探究,从而轻松的掌握知识,我在《分数的大小》这一课里,并没有更多的创设情境,而是直奔主题:

我们每天都生活在美丽的校园里,这里有一张若干年后重新规划的学校平面图,我们来观察一下。

于是出示课本的主题图,请学生寻找图中的信息“教学楼占校园面积的,操场占校园面积的”,并提相关的数学问题:

教学楼和操场那一个的占地面积大?

“谁的占地面积大,你可以用你喜欢的方式:

折纸、画图或猜想来比较。

”于是拉开了本节课新知探究的序幕。

  学生先独立活动再小组交流。

反馈中想法真是多样。

其中有的同学通过画线段图或画表格直观发现〈;有的同学用折纸:

取出两张完全一样的长方形纸,一张平均分成9份取2份,一张平均分成4份取1份,然后把得到的和重叠在一起,发现〈;有的同学把它们化成分子相同的分数:

和,发现〈;有的同学把它们化成分母相同的分数:

和,发现〈……在这一环节本只想让学生借助已有的知识经验用直观的方式来比较,可没想到连把它们化成分子相同或分母相同的分数再来比较的方法也都探究出来了,

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