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第十章挠性传动

§10-1带传动概述

一、带传动的类型和特点

摩擦型带传动通常由主动轮、从动轮和张紧在两轮上的挠性传动带组成（图10-1）。

带紧套在两个带轮上，借助带与带轮接触面间的压力所产生的摩擦力来传递运动和动力。

图10-1摩擦型带传动图10-2啮合型带传动

啮合型带传动由主动同步带轮，从动同步带轮和套在两轮上的环形同步带组成（图10-2），带的工作面制成齿形，与有齿的带轮相啮合实现传动。

摩擦型带传动，按带横剖面的形状是矩形、梯形或圆形，可分为平带传动（图10-3a）、V带传动（图10-3b）、楔带传动（图10-3c）和圆带传动（图10-3d）。

图10-3带传动的类型

平带的横截面为扁平矩形，其工作面是与轮面相接触的内表面（图10-4a），而V带的横截面为等腰梯形，V带靠两侧面工作（图10-4b）。

图10-4平带与V带传动的比较

当平带和V带受到同样的压紧力FN时，它们的法向力

却不相同。

平带与带轮接触面上的摩擦力为

，而V带与带轮接触面上的摩擦力为

（10-1）

式中，为V带轮轮槽角，

为当量摩擦系数。

显然

，因此在相同条件下，V带能传递较大的功率。

V带传动平稳，因此在一般机械中，多采用V带传动。

二、V带的结构和规格

V带已标准化，按其截面大小分为7种型号（表10-1）

表10-1普通V带截面尺寸（GB11544-1989）

型号

Y

Z

A

B

C

D

E

顶宽b

6.0

10.0

13.0

17.0

22.0

32.0

38.0

节宽bp

5.3

8.5

11.0

14.0

19.0

27.0

32.0

高度h

4.0

6.0

8.0

11.0

14.0

19.0

25.0

楔角

40°

每米质量q

0.03

0.06

0.11

0.19

0.33

0.66

1.02

V带的横剖面结构如图10-5所示，其中图a是帘布结构，图b是绳芯结构，均由下面几部分组成：

（1）包布层：

由胶帆布制成，起保护作用；

（2）顶胶：

由橡胶制成，当带弯曲时承受拉伸；

（3）底胶：

由橡胶制成，当带弯曲时承受压缩；

（4）抗拉层：

由几层挂胶的帘布或浸胶的棉线（或尼龙）绳构成，承受基本拉伸载荷。

图10-5V带结构图10-6带轮基准直径

当带受纵向弯曲时，在带中保持原长度不变的任一条周线称为节线，由全部节线构成的面称为节面，带的节面宽度称为节宽（bp），当带受纵向弯曲时，该宽度保持不变。

在V带轮上，与所配用的节宽bp相对应的带轮直径称为节径dp，通常它又是基准直径dd（图10-6）。

V带在规定的张紧力下，位于带轮基准直径上的周线长度称为基准长度Ld。

普通V带的长度系列见表10-2。

表10-2普通V带的长度系列和带长修正系数KL（GB/T13575.1-1992）

基准长度

Ld/mm

KL

基准长度

Ld/mm

KL

Y

Z

A

B

C

Z

A

B

C

200

0.81

1600

1.04

0.99

0.92

0.83

224

0.82

1800

1.06

1.01

0.95

0.86

250

0.84

2000

1.08

1.03

0.98

0.88

280

0.87

2240

1.10

1.06

1.00

0.91

315

0.89

2500

1.30

1.09

1.03

0.93

355

0.92

2800

1.11

1.05

0.95

400

0.96

0.79

3150

1.13

1.07

0.97

450

1.00

0.80

3550

1.17

1.09

0.99

500

1.02

0.81

4000

1.19

1.13

1.02

560

0.82

4500

1.15

1.04

630

0.84

0.81

5000

1.18

1.07

710

0.86

0.83

5600

1.09

800

0.90

0.85

6300

1.12

900

0.92

0.87

0.82

7100

1.15

1000

0.94

0.89

0.84

8000

1.18

1120

0.95

0.91

0.86

9000

1.21

1250

0.98

0.93

0.88

10000

1.23

1400

1.01

0.96

0.90

三、带传动的特点

1．与齿轮传动比较，带传动的优点：

1）适用于中心距较大的传动；2）带具有弹性，可缓冲和吸振；3）传动平稳，噪音小；4）过载时带与带轮间会出现打滑，可防止其他零件损坏，起安全保护作用。

5）结构简单，制造容易，维护方便，成本低。

2．带传动的主要缺点为：

1）传动的外廓尺寸较大；2）由于带的滑动，因此瞬时传动比不准确，不能用于要求传动比精确的场合；3）传动效率较低；4）带的寿命较短。

带传动多用于原动机与工作机之间的传动，一般传递的功率P≤100kW；带速v=5~25m/s；传动效率=0.90~0.95;传动比i≤7。

需要指出，带传动中由于摩擦会产生电火花，故不能用于有爆炸危险的场合。

四、带传动的几何参数

带传动的主要几何参数有中心距a、带轮直径d、带长L和包角等，如图10-7所示。

1．中心距a：

当带处于规定张紧力时，两带轮轴线间的距离。

2．带轮直径d：

在V带传动中，指带轮的基准直径，用dd表示带轮的基准直径。

3．带长L：

对V带传动，指带的基准长度。

用Ld表示带的基准长度。

4．包角：

带与带轮接触弧所对的中心角。

图10-7带传动的几何参数

由图10-7可知，带长

（10-2）

根据计算所得的带长L，由表10-2选用带的基准长度。

（10-3）

因角很小，以

代入上式得

（10-4）

式中“+”号用于大轮包角2，“-”号用于小轮包角1。

§10-2带传动的工作能力分析

一、带传动的工作原理

如图10-8a所示，带必须以一定的初拉力张紧在带轮上，使带与带轮的接触面上产生正压力。

带传动未工作时，带的两边具有相等的初拉力F0。

图10-8带传动的力分析

当主动轮1在转矩作用下以转速n1转动时，由图10-8b可知，由于摩擦力的作用，主动轮1拖动带，带又驱动从动轮2以转速n2转动，从而把主动轮上的运动和动力传到从动轮上。

在传动中，两轮与带的摩擦力方向如图所示，这就使进入主动轮一边的带拉得更紧，拉力由F0加到F1，称为紧边。

设环形带的总长不变，则在紧边拉力的增加量F1-F0应等于在松边拉力的减少量F0-F2，则

（10-5）

带紧边和松边的拉力差应等于带与带轮接触面上产生的摩擦力的总和

，称为带传动的有效拉力，也就是带所传递的圆周力F，即

（10-6）

圆周力F（N），带速V（m/s）和传递功率P（kW）之间的关系为

（10-7）

由式（10-7）可知，当功率P一定时，带速v小，则圆周力F大，因此通常把带传动布置在机械设备的高速级传动上，以减小带传递的圆周力；当带速一定时，传递的功率P愈大，则圆周力F愈大，需要带与带轮之间的摩擦力也愈大。

实际上，在一定的条件下，摩擦力的大小有一个极限值，即最大摩擦力

，若带所需传递的圆周力超过这个极限值时，带与带轮将发生显著的相对滑动，这种现象称为打滑。

出现打滑时，虽然主动轮还在转动，但带和从动轮都不能正常运动，甚至完全不动，这就使传动失效。

经常出现打滑将使带的磨损加剧，传动效率降低，故在带传动中应防止出现打滑。

在一定条件下当摩擦力达到极限值时，带的紧边拉力F1与松边拉力F2之间的关系可用柔韧体摩擦的欧拉方式来表示

（10-8）

式中，F1、F2为紧边和松边拉力，N；

f为带与轮之间的摩擦系数；

为带在带轮上的包角，rad。

由式（10-8）可知，增大包角和增大摩擦系数，都可提高带传动所能传递的圆周力。

对于带传动，在一定的条件下f为一定值，而且2>1，所以摩擦力的最大值取决于1。

二、带传动的运动分析

带是弹性体，它在受力情况下会产生弹性变形。

由于带在紧边和松边上所受的拉力不相等，因而产生的弹性变形也不相同。

从图10-8b可知，在主动轮上，带由A点运动到B点时，带中拉力由F1降到F2，带的弹性伸长相应地逐渐减小，即带在轮上逐渐缩短并沿轮面滑动，使带的速度小于主动轮的圆周速度（即v带

在从动轮上，带从C点到D点时，带中拉力由F2逐渐增加到F1，带的弹性伸长也逐渐增大，也会沿轮面滑动，所以，从动轮的圆周速度又小于带速（即v2

这种由于材料的弹性变形而产生的滑动称为弹性滑动。

带传动中弹性滑动是不可避免的。

从上述可知，由于弹性滑动的影响。

从动轮的圆周速度总是小于主动轮的圆周速度。

通常弹性滑动引起的从动轮的速度降低值不大于3%，若忽略弹性滑动影响，则带速为

m/s（10-9）

由式（10-9）可得出带传动的理论传动比i

（10-10）

式中，n1、n2为主动轮和从动轮的转速，r/min；d1、d2为主动轮和从动轮的节径，通常也是基准直径，mm。

三、带的应力分析

带传动时，带中产生的应力有：

1．由拉力产生的拉应力

紧边拉应力

MPa（10-11）

松边拉应力

MPa（10-12）

式中，A为带的横截面积，mm2

2．弯曲应力b

带绕过带轮时，因弯曲而产生弯曲应力b

MPa（10-13）

式中，E为带的弹性模量，MPa；

d为V带轮的基准直径，mm；

ha为从V带的节线到最外层的垂直距离，mm。

从式（10-13）可知，带在两轮上产生的弯曲应力的大小与带轮基准直径成反比，故小轮上的弯曲应力较大。

3．由离心力产生的应力c

当带沿带轮轮缘作圆周运动时，带上每一质点都受离心力作用。

离心拉力为Fc=qv2，它在带的所有横剖面上所产生的离心拉应力c是相等的。

MPa（10-14）

式中，q为每米带长的质量，kg/m；

v为带速，m/s。

图10-9所示为带的应力分布情况，从图中可见，带上的应力是变化的。

最大应力发生在紧边与小轮的接触处。

带中的最大应力为

（10-15）

图10-9带的应力分布

§10-3普通V带传动设计

一、带传动的主要失效形式和设计准则

1．主要失效形式

（1）打滑——当传递的圆周力F超过了带与带轮接触面之间摩擦力总和的极限时，发生过载打滑，使传动失效。

（2）疲劳破坏——传动带在变应力的反复作用下，发生裂纹、脱层、松散、直至断裂。

2．设计准则

保证带传动不发生打滑的前提下，具有一定的疲劳强度和寿命。

二、V带传动设计计算和参数选择

普通V带传动设计计算时，通常已知传动的用途和工作情况；传递的功率P；主动轮、从动轮的转速n1、n2（或传动