C [由图可知，a的饱和电流最大，因此a光束照射单位时间内产生的光电子数量大，光强大，而c光的强度最小，b光的强度介于其中，即有Ea>Eb>Ec；当光电流为零时，光电管两端加的电压为遏止电压，对应的光的频率为截止频率，根据eU＝hν－W，入射光的频率越高，对应的遏止电压U越大，a光、c光的遏止电压相等，所以a光、c光的频率相等，而b光的频率大，故C正确，ABD错误．]
1－4.（2018·高考物理全真模拟卷一）从1907年起，美国物理学家密立根就开始以精湛的技术测量光电效应中几个重要的物理量．他通过如图甲所示的实验装置测量某金属的遏止电压Uc与入射光频率ν，作出图乙所示的Uc—ν的图象，由此算出普朗克常量h，并与普朗克根据黑体辐射测出的h相比较，以检验爱因斯坦方程的正确性．已知电子的电荷量e，则下列普朗克常量h的表达式正确的是（ ）
A．h＝B．h＝
C．h＝D．h＝
A [根据爱因斯坦光电效应方程应Ek＝hν－W0.及动能定理eUC＝Ek，得UC＝ν－，所以图象的斜率k＝＝，得：
h＝，故A项正确．]
高频考点二 原子结构氢原子的能级跃迁
[备考策略]
1．原子结构与原子光谱
2．氢原子能级图与原子跃迁问题的解答技巧
（1）能级之间跃迁时放出的光子频率是不连续的．
（2）能级之间发生跃迁时放出（吸收）光子的频率由hν＝Em－En求得．若求波长可由公式c＝λν求得．
（3）一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为（n－1）．
（4）一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法．
①用数学中的组合知识求解：
N＝C＝.
②利用能级图求解：
在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加．
[题组突破]
2－1.对玻尔理论下列说法中，不正确的是（ ）
A．继承了卢瑟福的原子模型，但对原子能量和电子轨道引入了量子化假设
B．原子只能处于一系列不连续的状态中，每个状态都对应一定的能量
C．用能量转化与守恒建立了原子发光频率与原子能量变化之间的定量关系
D．氢原子中，量子数n越大，核外电子的速率越大
D [玻尔的原子模型对应的是电子轨道的量子化，卢瑟福的原子模型核外电子可在任意轨道上运动，故A正确；玻尔的原子结构模型中，原子的能量是量子化的，故B正确；玻尔的原子结构模型中，核外电子从高能级向低能级跃迁后，原子的能量减小，从而建立了hν＝E2－E1，故C正确；氢原子中，量子数n越大，核外电子的速率越小，而电子的电势能越大，故D错误．]
2－2.（2018·广东省揭阳市高三调研）（多选）氦原子被电离出一个核外电子后，形成类氢结构的氦离子．已知基态氦离子能量为E1＝－54.4eV，其能级的示意图如图所示，下列有关描述中正确的是（ ）
A．氦离子的能级是分立的
B．处于基态的氦离子能够吸收能量为43.2eV的光子而发生跃迁
C．一群处于n＝3能级的氦离子自发向低能级跃迁时能发出3种不同频率的光子
D．若从n＝3能级的氦离子向n＝2能级跃迁时辐射的光能使某金属发生光电效应，则从n＝4能级向n＝3能级跃迁时辐射的光，一定能使该金属发生光电效应
AC [由氦离子的能级图知其能量是不连续的，是分立的，A正确；原子或离子吸收光子具有选择性，光子能量应为两个能级的能量差时方能被吸收，由能级图知没有两个能级的能量差为43.2eV，B错误；由C＝3知一群氦离子能发出3种不同频率的光子，C正确；由于3、4两个能级的能量差小于2、3两个能级的能量差，因此从4能级向3能级跃迁时辐射的光不一定能使该金属发生光电效应，D错误．]
2－3.玻尔原子理论认为，氢原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在不同的能量状态中，电子在一系列不连续的轨道上运动，当电子运动的轨道距离原子核最近时的能量状态为基态，量子数n＝1，随半径的增大，量子数依次记为2、3、4、……若规定电离态能量为0，基态的能量为
E1，量子数为n的能量状态的能量值En＝，普朗克常量为h，关于氢原子能级的下列说法正确的是（ ）
A．n越大，相邻能级间能量差值越大
B．各能量状态的能量值均为负值（电离态除外）
C．一个氢原子从n＝6的能量状态直接跃迁至n＝3的能量状态会向外辐射频率ν＝的光子
D．大量氢原子从n＝6的能量状态跃迁至n＝3的能量状态可能辐射8种不同频率的光子
B [因为En＝，所以n越大，相邻能级间能量差值越小，A错误；电离态的能量大于其他能量状态下的能量值，所以，若电离态能量为0，则其他状态能量值均为负值，B正确；一个氢原子从n＝6的能量状态直接跃迁至n＝3的能量状态会向外辐射频率ν＝的光子，C错误；大量氢原子从n＝6的能量状态跃迁至n＝3的能量状态可能辐射6种不同频率的光子，D错误．]
2－4.（2018·陕西省咸阳市高三质检）已知基态He＋的电离能力是54.4eV，几种金属的逸出功如下表所示，He＋的能级En与n的关系与氢原子的能级公式类似，下列说法不正确的是（ ）
金属
钨
钙
钠
钾
铷
W0（×10－19J）
7.26
5.12
3.66
3.60
3.41
A.为使处于静止的基态He＋跃迁到激发态，入射光子所需的能量最小为54.4eV
B．为使处于静止的基态He＋跃迁到激发态，入射光子所需的能量最小为40.8eV
C．处于n＝2激发态的He＋向基态跃迁辐射的光子能使上述五种金属都产生光电效应现象
D．发生光电效应的金属中光电子的最大初动能最大的是金属铷
A [根据玻尔理论En＝－，从基态跃迁到n＝2所需光子能量最小，ΔE＝E2－E1＝E1＝40.8eV，A错误，B正确．从n＝2激发态的He＋向基态跃迁辐射的光子能量为40.8eV，金属钨的逸出功为7.26×10－19J＝4.54eV，故能使所列金属发生光电效应，由表中的数据可知金属铷的逸出功最小，故C正确；根据爱因斯坦的光电效应方程可知道从铷打出的光电子的最大初动能最大，D正确．]
高频考点三 原子核的衰变及半衰期
[备考策略]
1．衰变次数的确定方法
方法一：
确定衰变次数的方法是依据两个守恒规律，设放射性元素X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素Y，则表示该核反应的方程为X→Y＋nHe＋me.根据质量数守恒和电荷数守恒可列方程
A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m
由以上两式联立解得n＝，m＝＋Z′－Z
由此可见确定衰变次数可归结为求解一个二元一次方程组．
方法二：
因为β衰变对质量数无影响，可先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后根据衰变规律确定β衰变的次数．
2．对半衰期的理解
（1）半衰期公式：
（2）半衰期的物理意义：
半衰期是表示放射性元素衰变快慢的物理量，同一放射性元素具有的衰变速率一定，不同的放射性元素半衰期不同，有的差别很大．
（3）半衰期的适用条件：
半衰期是一个统计规律，是对大量的原子核衰变规律的总结，对于较少特定个数的原子核，无法确定会有多少发生衰变．
[题组突破]
3－1.（2018·山东省实验中学高三二模）（多选）核能作为一种新能源在现代社会中已不可缺少，我国在完善核电安全基础上将加大核电站建设．核泄漏中的钚（Pu）是一种具有放射性的超轴元素，它可破坏细胞基因，提高患癌的风险．已知钚的一种同位素Pu的半衰期为24100年，其衰变方程为Pu→X＋He＋γ，则下列说法中正确的是（ ）
A．衰变发出的γ射线是波长很短的光子，穿透能力很强
B．X原子核中含有143个中子
C．8个Pu经过24100年后一定还剩余4个
D．衰变过程的总质量不变
AB [衰变发出的γ放射线是频率很大的电磁波，具有很强的穿透能力，不带电，故A正确．根据电荷数守恒和质量数守恒得，X的电荷数为92，质量数为235，质子数为94－2＝92，则中子数为235－92＝143.故B正确．半衰期具有统计规律，对大量的原子核适用．故C错误．在衰变的过程中，根据质能方程知，有能量发出，有质量亏损，不过质量数不变，故D错误．故选AB.]
3－2.（2018·山东省临沂市高三三模）下列说法正确的是（ ）
A．某原子核发生了β衰变，说明该原子核中有电子
B．放射性元素一次衰变能同时产生α射线和β射线
C．放射性元素发生β衰变，产生的新核的化学性质不变
D．比结合能越大，原子核中核子结合的越牢固，原子核越稳定
D [A项：
原子核里虽然没有电子，但是核内的中子可以转化成质子和电子，产生的电子从核内发射出来，这就是β衰变，故A错误；B项：
一次衰变不可能同时产生α射线和β射线，只可能同时产生α射线和γ射线或β射线和γ射线，故B错误；C项：
原子核发生衰变后，新核的核电荷数发生了变化，故新核（新的物质）的化学性质理应发生改变，故C错误；D项：
比结合能越大，原子核中核子结合的越牢固，原子核越稳定，故D正确．]
3－3.（2018·山东省日照市高三5月校际联考）14C测年法是利用14C衰变规律对古生物进行年代测定的方法．若以横坐标t表示时间，纵坐标m表示任意时刻14C的质量，m0为t＝0时14C的质量．下面四幅图中能正确反应14C衰变规律的是（ ）
C [设衰变周期为T，那么任意时刻14C的质量m＝
m0，可见，随着t的增长物体的质量越来越小，且变化越来越慢，很显然C项图线符合衰变规律，故选C.]
高频考点四 核反应方程及核能的计算
[备考策略]
1．核反应方程与核能计算
2．核反应方程的书写
（1）核反应过程一般不可逆，所以核反应方程中用“→”表示方向而不能用等号代替．
（2）核反应方程遵循质量数守恒、电荷数守恒，但核反应前后的总质量一般会发生变化（质量亏损）且释放出核能．
（3）核反应的生成物一定要以实验为基础，不能只依据两个守恒规律凭空杜撰出生成物来写核反应方程．
3．核能的计算方法
（1）根据爱因斯坦质能方程，用核反应的质量亏损的千克数乘以真空中光速c的平方，即ΔE＝Δmc2（J）．
（2）根据1原子质量单位（u）相当于931.5兆电子伏（MeV）能量，用核反应的质量亏损的原子质量单位数乘以931.5MeV，即ΔE＝Δm×931.5（MeV）．
（3）如果核反应时释放的核能是以动能形式呈现，则核反应过程中系统动能的增量即为释放的核能．
[题组突破]
4－1.（2018·高考物理全真模拟三）（多选）下列关于结合能和比结合能的说法中，正确的有（ ）
A．核子结合成原子核时放出能量
B．原子核拆解成核子时要放出能量
C．比结合能越大的原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大
D．中等质量原子核的结合能和比结合能均比轻核的要大
AD [当核子结合成原子核时有质量亏损，要释放一定能量，故A正确；原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它拆解成核子时要吸收能量，故B错误；比结合能越大的原子核越稳定，比结合能是结合能与核子数之比，结合能的大小还要考虑核子数，因此它的结合能不一定越大，故C错误；中等质量原子核的结合能和平均结合能均比轻核的要大，故D正确．故选A、D.]
4－2.（2018·山东省泰安市高三二模）关于原子核反应，下列说法正确的是（ ）
A.N＋He→O＋H是聚变反应
B.Th→Pa＋e是裂变反应
C.U衰变成Pb要经过8次α衰变和6次β衰变
D．发生β衰变时，中子数不变
C [A为卢瑟福用α粒子轰击氮核首次实现了原子核的人工转变，并发现了质子的方程，A错误；B为β衰变方程，B错误；根据核反应方程前后质量数守恒、电荷数守恒知，C正确；β衰变是原子核内的中子转化为质子释放一个电子，所以中子数减少，故D错误．故选C.]
4－3.轻核聚变在人类实践中可提供巨大的核能源，最简单的聚变反应是中子n和质子P聚合成氘核D，在形成氘核后，接着会发生一系列的核反应：
①D＋D→T＋P＋4.04MeV
②D＋D→He＋n＋3.27MeV
③D＋T→He＋n＋17.58MeV
④D＋He→He＋P＋18.4MeV
在①②中产生的T和He在③④中得到充分利用的情况下，以上四个核反应的总效果可表示为6D→2He＋2X＋2n＋E，对于上述核反应下列表述正确的是（ ）
A．X应为T
B．E应为50.7MeV
C．参与反应的氘核中平均每个核子释放的能量约为3.6MeV
D.He与T互为同位素
C [核反应遵守质量数守恒和电荷数守恒，由此可知X应为P，A错误；E应为43.29MeV，B错误；参与反应的氘核中平均每个核子释放的能量约为MeV≈3.6MeV，C正确；质子数相同，中子数不同的元素互为同位素，故He与T不是同位素，D错误．]
4－4.（2018·山东省潍坊市高三一模）2017年12月29日，中国首个快堆核电示范工程在福建霞浦开工建设．“快堆”核反应进程依次为U→U→Np→Pu，下列说法正确的是（ ）
A.U和U是同位素，其原子核内中子数相同
B.U变为U发生了α衰变
C.U变为U发生了β衰变
D．1gU经过一个半衰期，U原子核数目变为原来的一半
D [A.U的质子数为92，质量数为238，则中子数为146，U的质子数为92，质量数为239，则中子数为147，所以U和U是同位素，其原子核内中子数不相同，故A错误；BC、经过1次α衰变，电荷数少2，质量数少4，发生1次β衰变，电荷数多1，质量数不变，U→U反应过程中，质子数不变，质量数为增加1，则即不是α衰变也不是β衰变，故B、C错误；D.1gU经过一个半衰期，U原子核数目变为原来的一半，故D正确；故选D.]
课时跟踪训练（十四）
一、选择题（1～9题为单项选择题，10～13题为多项选择题）
1．（2017·高考全国卷Ⅱ）一静止的铀核放出一个α粒子衰变成钍核，衰变方程为U→Th＋He，下列说法正确的是（ ）
A．衰变后钍核的动能等于α粒子的动能
B．衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小
C．铀核的半衰期等于其放出一个α粒子所经历的时间
D．衰变后α粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量
B [静止的铀核在α衰变过程中，满足动量守恒的条件，根据动量守恒定律得PTh＋pa＝0，即钍核的动量和α粒子的动量大小相等，方向相反，选项B正确；根据Ek＝可知，选项A错误；半衰期的定义是统计规律，对于一个α粒子不适用，选项C错误；铀核在衰变过程中，伴随着一定的能量放出，即衰变过程中有一定的质量亏损，故衰变后α粒子与钍核的质量之和小于衰变前铀核的质量，选项D错误．]
2．（2018·重庆市江津区高三下5月预测模拟）2018年夏天，中美贸易之争使国人了解了蕊片的战略意义，芯片制作工艺非常复杂，光刻机是制作芯片的关键设备，其曝光系统最核心的部件之一是紫外光源．常见光源分为：
可见光：
436nm；紫外光（UV）：
365nm；深紫外光（DUV）：
KrF准分子激光：
248nm，ArF准分子激光：
193nm；极紫外光（EUV）：
10～15nm.下列说法正确的是（ ）
A．波长越短，可曝光的特征尺寸就越小，就表示光刻的刀锋越锋利，刻
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