小学六年级易错题.docx
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小学六年级易错题
小学六年级易错题
1. 在迎新年书画比赛中，某校共有150名女生和100名男生参加。
参加的男、女生人数的最简整数比是（ ），男生人数占总人数的（ ）%，女生人数是男生人数的（ ）%。
2. 用20克盐去配置含盐率为20%的盐水，需要（ ）克水。
12米增加它的1/3后，再减少1/2米，结果是（ ）。
3. 一列火车的速度比一辆汽车快25%，这列火车的速度相当于汽车的（ ）%，如果火车的速度比汽车的速度快16千米，那么火车的速度是每小时（ ）千米。
4. 甲、乙两人做同样的试卷，甲做对25题，乙做错25题，比较两人的正确率，结果是（ ）。
A.甲高 B.乙高 C.一样高 D.无法比较
5. 一个正方形的边长增加20%，它的面积增加（ ）。
A.44% B.40% C.20%
6. 幼儿园买来一批糖果分给大、中、小班。
大班拿了40%，中班拿了37.5%还多26颗，小班拿了剩下的64颗。
幼儿园一共买来多少颗糖果？
7. 商店今天卖出两件衣服，售出的价格都是240元，按成本计算，其中一件衣服赚了20%，另一件衣服亏了20%。
如果两件衣服合起来考虑，这家商店是赚了还是亏了？
8. 维维用若干棱长1厘米的小正方体摆成了下图，它的表面积是（ ）平方厘米，至少再添（ ）个这样的小正方体，才能摆成一个大正方体。
9. 准备若干个棱长为1厘米的正方体。
操作：
将正方体一个接一个拼接起来。
问题：
正方体的个数与所拼成的立体图形的表面积之间有什么关系？
1）仔细观察，有什么发现：
（ ）。
2）推想：
当正方体的个数是10个时，所拼成的立体图形的表面积是（ ）平方厘米。
3）当正方体的个数是n时，所拼成的立体图形的表面积是（ ）平方厘米。
10. 一个5升的饮料瓶装满橙子汁。
小林喝了2升后，又用纯净水将它装满摇匀。
第二天，他再喝了2升饮料后，仍然用纯净水将它装满摇匀。
这时的饮料中，纯橙子汁含量占的百分比是多少？
11. 小明、小林、小刚三人的邮票枚数比为7:
4:
1，小明赠送给小刚24枚邮票，小林也赠送给小刚一些邮票，这时三人的邮票枚数比为8:
3:
5.小林赠送给小刚多少枚邮票？
12. 把一个长方体分割成一个表面积是150平方厘米的正方体和一个表面积是110平方厘米的长方体，那么原来长方体的体积是多少立方厘米？
2
-答案与解析-
1. 在迎新年书画比赛中，某校共有150名女生和100名男生参加。
参加的男、女生人数的最简整数比是（ ），男生人数占总人数的（ ）%，女生人数是男生人数的（ ）%。
解析：
男：
女=100:
150=2：
3
男生占总数的2/（2+3）=2/5=40%
女生是男生的3/2=150%
2. 用20克盐去配置含盐率为20%的盐水，需要（ ）克水。
12米增加它的1/3后，再减少1/2米，结果是（ ）。
解析：
盐水浓度=盐/盐水
20%的盐水，盐是20克，盐水就是100克。
所以，水=盐水-盐=100-20=80克
12米增加它的1/3=12×（1+1/3）=16米
减去1/2米=16-1/2=15.5米
了解浓度的基本概念。
分数后面有单位就表示一个具体的值，没有单位表示比例关系。
3. 一列火车的速度比一辆汽车快25%，这列火车的速度相当于汽车的（ ）%，如果火车的速度比汽车的速度快16千米，那么火车的速度是每小时（ ）千米。
解析：
根据题意，汽车的速度是单位“1”
火车的速度相当于汽车的125%
火车速度=16÷25%×125%
=80千米/小时
4. 甲、乙两人做同样的试卷，甲做对25题，乙做错25题，比较两人的正确率，结果是（ ）。
A.甲高 B.乙高 C.一样高 D.无法比较
解析：
如果题目的总数是20题，那么，甲正确率高。
如果题目的总数是50题，那么，甲、乙正确率相等。
如果题目的总数是100题，那么，乙正确率高。
因为不知道题目的总数，所以正确率无法比较，正确答案是D。
5. 一个正方形的边长增加20%，它的面积增加（ ）。
A.44% B.40% C.20%
解析：
根据题意，原来的边长是单位“1”
增加后的边长是1.2
原来的面积=1×1=1
增加后的面积=1.2×1.2=1.44
所以，面积增加（1.44-1）/1= 44%
选择A
6. 幼儿园买来一批糖果分给大、中、小班。
大班拿了40%，中班拿了37.5%还多26颗，小班拿了剩下的64颗。
幼儿园一共买来多少颗糖果？
解析：
根据题意，糖果总数是单位“1”
1-40%-37.5%=22.5%
（64+26）÷22.5%=400颗
7. 商店今天卖出两件衣服，售出的价格都是240元，按成本计算，其中一件衣服赚了20%，另一件衣服亏了20%。
如果两件衣服合起来考虑，这家商店是赚了还是亏了？
解析：
盈利时，利润率=利润÷成本
售价=成本×（1+利润率）
亏损时，亏损率=亏损÷成本
售价=成本×（1-亏损率）
售价240元，盈利20%
利润=成本×利润率
=售价÷（1+利润率）×利润率
=240÷120%×20%
=40元
售价240元，亏损20%
亏损=成本×亏损率
=售价÷（1-亏损率）×亏损率
=240÷80%×20%
=60元
盈利40元，亏损60元，综合亏损60-40=20元。
8. 维维用若干棱长1厘米的小正方体摆成了下图，它的表面积是（ ）平方厘米，至少再添（ ）个这样的小正方体，才能摆成一个大正方体。
解析：
单独计算每一个朝向的面积，
上=下=5
左=右=3
前=后=4
表面积=（5+3+4）×2
=24平方厘米
因为图形的最长边是3，边长为3的正方体体积为3×3×3=27，图中有6个小立方体，需要增加27-6=21个小正方体才可以摆成一个大正方体。
9. 准备若干个棱长为1厘米的正方体。
操作：
将正方体一个接一个拼接起来。
问题：
正方体的个数与所拼成的立体图形的表面积之间有什么关系？
1）仔细观察，有什么发现：
（ ）。
2）推想：
当正方体的个数是10个时，所拼成的立体图形的表面积是（ ）平方厘米。
3）当正方体的个数是n时，所拼成的立体图形的表面积是（ ）平方厘米。
解析：
1）如下图所示，写出规律。
发现：
每增加一个正方体，表面积增加4
2）推想：
当正方体的个数是10个时，所拼成的立体图形的表面积是（42）平方厘米。
3）左右两侧的2块面积单独计算，每增加一个正方体，中间的面积增加4。
当正方体的个数是n时，所拼成的立体图形的表面积是（4n+2）平方厘米。
运用所学的数学知识解决现实的问题，这类题型越来越常见。
一方面体现了数学的实用性，一方面考量了学生的灵活应变、综合运用能力。
10. 一个5升的饮料瓶装满橙子汁。
小林喝了2升后，又用纯净水将它装满摇匀。
第二天，他再喝了2升饮料后，仍然用纯净水将它装满摇匀。
这时的饮料中，纯橙子汁含量占的百分比是多少？
解析：
浓度=溶质/溶剂
第一次加水后的浓度为=（5-2）/5
=60%
第二次加水后的浓度为
（5-2）×60%/5
=36%
11. 小明、小林、小刚三人的邮票枚数比为7:
4:
1，小明赠送给小刚24枚邮票，小林也赠送给小刚一些邮票，这时三人的邮票枚数比为8:
3:
5.小林赠送给小刚多少枚邮票？
解析：
关键点：
给来给去，邮票的总数不变
给之前，小明邮票占比为7/（7+4+1）=7/12，
给之后，小明邮票占比为8/（8+3+5）=1/2，
所以，邮票总数=24÷（7/12-1/2）
=24÷1/12=288枚
给之前，小林邮票占比为4/（7+4+1）=1/3，
给之后，小林邮票占比为3/（8+3+5）=3/16，
所以，小林赠送邮票数=288×（1/3-3/16）
=288×7/48=42枚
12. 把一个长方体分割成一个表面积是150平方厘米的正方体和一个表面积是110平方厘米的长方体，那么原来长方体的体积是多少立方厘米？
解析：
能一次切出正方体的长方体，一定有2个对面是正方形，且这个正方形和正方体的一个表面完全相等。
表面积是150平方厘米的正方体，一个正方形面的面积=150÷6=25平方厘米。
所以，正方体的棱长是5厘米。
所以，另外一个长方体的高是（110-25×2）÷（5×4）=3厘米。
所以，原来长方体的长是5厘米，宽是5厘米，高是5+3=8厘米。
原来长方体的体积=底面积×高=25×8=200立方厘米。
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