机床传动丝杠与电机的选型计算问题.docx
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机床传动丝杠与电机的选型计算问题
机床传动丝杠与电机的选型计算问题
一、选择条件:
1、工作台质量:
m1=60kg2、工件质量:
m2=20kg3、行程长度:
ls=1000mm4、最大速度:
Vmax=1m/s5、加速时间:
t1=0.15s
6、减速时间:
t2=0.15s
7、每分钟往返次数:
=8min-18、无效行程:
=0.15mm
9、定位精度:
?
0.3mm/1000mm10、反复定位精度:
?
0.1mm
11、最小进给量:
s=0.02mm/脉冲
12、希望寿命时间:
h=30000h13、驱动马达转速:
r=3000r/min14、马达惯性扭矩:
Jm=1*10-3kg.m?
15、减速机速比:
A=1
16、导轨摩擦系数:
u=0.003（滚动）17、无负荷阻力:
f=15N
二、选择项目:
滚珠丝杠轴直径:
导程:
螺母型号:
精度:
轴向间隙（预压）:
丝杠支撑方式:
驱动马达:
1、导程精度与轴向间隙（预压）的选择a、导程精度的选择:
为了得到定位精度?
0.3mm/1000mm:
?
0.3/1000=?
0.09/300
导程精度必须选择?
0.09/300mm以上。
根据滚珠丝杠精度等级选择如下:
C7（运行距离误差:
?
0.05mm/300mm）因精度等级C7既有轧制又有精密，在此首选价格低廉的轧制丝杠。
b、轴向间隙（预压）的选择:
为了满足0.15mm无效行程的要求，必须选择轴向间隙在0.15以下的滚珠丝杠。
2、丝杠轴的选择
a、假定丝杠轴长度:
假定螺母全长100mm、丝杠轴末端长度100mm所以根据行程长度1000mm决定全长如下:
1000+100+100=1200mm
b、导程的选择:
驱动马达的额定转速3000r/min、最高速度1m/s时，滚珠丝杠导程如下:
1*1000*60/3000=20mm
因此，必须选择导程20mm或20mm以上的导程。
c、丝杠轴直径的选择:
符合15-66上的（导程精度与轴向间隙（预压）的选择）部分中所规定的要求的滚珠丝杠型号:
丝杠轴直径为32mm以下的轧制滚珠丝杠;15-66上的（丝杠轴的选择）部分所规定的要求:
导程:
20,30,40,60,80（参照15-33上的表17）如下:
丝杠轴直径导程
15mm20mm
15mm30mm
20mm20mm
20mm40mm
30mm60mm
根据15-66上的（丝杠轴的选择），由于丝杠轴长度必须是1200mm，15mm的轴颈太过细长，因此
应选择直径20mm以上的丝杠轴。
由上所述，有三种符合要求的丝杠轴直径和导程的组合:
丝杠轴直径导程
20mm20mm
20mm40mm
30mm60mm
d、丝杠轴支撑方法的选择
支因行程是很长的1000mm，最高速度1m/s属高速使用，故丝杠轴的支撑方法可选择固定-撑或固定-固定
但是固定-固定的方式结构比较复杂，且部件精度和组装精度要求较高因此滚珠丝杠的支撑方式选用固定-支撑的方式。
三、容许轴向负荷的探讨:
1、最大轴向负荷的计算
导向面的阻力f=15N（无负荷时）
工作台质量m1=60kg
工件质量m2=20kg
导向面上的摩擦系数u=0.003
最大速度Vmax=1m/s
重力加速度g=9.807m/s?
加速时间t1=0.15s
由此可知，所需数值如下
加速度:
a=Vmax/t1=6.67m/s?
去路加速时
Fa1=u*（m1+m2）*g+f+（m1+m2）*a=550N去路等速时
Fa2=u*（m1+m2）*g+f=17N
去路减速时
Fa3=u*（m1+m2）*g+f-（m1+m2）*a=-516N返程加速时
Fa4=-u*（m1+m2）*g-f-（m1+m2）*a=-550N返程等速时
Fa5=u*（m1+m2）*g-f=-17N
返程减速时
Fa6=-u*（m1+m2）*g-f+（m1+m2）*a=516N
作用在滚珠丝杠上的最大轴向负荷如下所示:
Famax=Fa1=550
因此，如果使用20mm导程（最小沟槽谷径17.5mm）没有问题，那么使用直径为30mm的丝杠
也应该符合条件。
所以，对于丝杠轴的挫曲载荷和容许压缩拉伸负荷的以下计算，是假定20mm的丝杠
轴直径和20mm的导程。
2、丝杠轴的挫曲载荷
与安装方法相关的系数η2=20（参照A15-34）
固定方式。
为考虑挫曲因素，螺母和轴承间的安装方法按固定-
安装间距ta=1100mm（推算）
丝杠槽沟槽谷径dt=17.5mm
P1=η2?
（d14//ta2/）x104/=20x17.54//11002/x104/=15500N
3、丝杠轴的容许拉伸压缩负荷
P2=116xd12/=116x17.52/=35500N最大轴向不得大于计算所得的挫曲载荷和容易拉伸压缩负荷。
因此，满足这些条件的滚珠丝杠在使用上
没有问题。
四、容许转速的探索
1、最高转速
丝杠轴直径:
20mm导程:
20mm
最大速度Vmax=1m/s
导程Ph=20mm
Nmax=Vmaxx60x103//Ph=3000min-1/丝杠轴直径:
20mm导程:
40mm
最大速度Vmax=1m/s
导程Ph=40mm
Nmax=Vmaxx60x103//Ph=1500min-1/丝杠轴直径:
30mm导程:
60mm
最大速度Vmax=1m/s
导程Ph=60mm
Nmax=Vmaxx60x103//Ph=3000min-1/2、由丝杠轴的危险速度所决定的容许转速
与安装方法相关的系数λ2=15.1（参照A15-36）
为了考虑危险速度，螺母-轴承间的安装方法按固定-支撑。
丝杠轴直径:
20mm导程:
20mm和40mm
丝杠轴沟槽谷径d1=17.5mm
N1=λ2xd1/tb2/x107/=2180min-1/丝杠轴直径:
20mm导程:
60mm
丝杠轴沟槽谷径d1=26.4mm
N1=λ2xd1/tb2/x107/=3294min-1/3、由DN值所决定的容许转速
丝杠轴直径:
20mm导程:
20mm和40mm（大导程滚珠丝杠）
钢球中心直径D=20.75mm
N2=70000/D=3370min-1/
丝杠轴直径:
20mm导程:
60mm（大导程滚珠丝杠）
钢球中心直径D=31.25mm
N2=70000/D=2240min-1/
由上述可见，当滚珠丝杠的丝杠轴直径为20mm、导程为20mm时，丝杠轴的最高转速超过了
危险转速。
相反，当一组丝杠轴直径为20mm、导程为40mm及另一组丝杠轴直径为30mm、导程为60mm
时，
能满足危险速度和DN值。
因此选择丝杠轴直径为20mm、导程为40mm及丝杠直径为30mm、导程为60mm的丝杠。
<螺母型号的选择>
一、螺母型号的选择
、导程40mm及丝杠轴直径30mm、导程60mm的螺母为使用轧制滚珠丝杠，丝杠轴直径20mm大导程轧制滚珠丝杠WTF型，因此可以选择:
WTF2040-2
Coa=13.6KN）（Ca=5.4KN，
WTF2040-3
（Ca=6.6KN、Coa=17.2KN）WTF3060-2
（Ca=11.8KN，Coa=30.6KN）
WTF3060-3
（Ca=14.5KN、Coa=38.9KN）二、容许轴向负荷的探索
对基本静额定负荷（Coa）最小的WTF2040-2型（Coa=13.6KN）进行容许轴向负荷的探索。
假定此型号用于高速搬运装置以及加速、减速时作用冲击负荷，故静态安全系数（fs）为
2.5（参照15-43上的表18）。
Coa/fs=5440N
与最大轴向负荷550N相比，得出的容许轴向负荷大，因而此型号没有问题。
1、运行距离的计算
最大速度Vmax=1m/s
加速时间t1=0.15s
减速时间t3=0.15s
加速时的运行距离
l1.4=Vmax?
t1/2x103/=75mm等速时的运行距离
l2.5=ls-Vmax?
t1+Vmax?
t3/2x103/=850mm减速时的运行距离
l3.6=Vmax?
t3/2x103/=75mm
根据以上条件，轴向负荷和运行距离的关系如下表所示。
动作轴方向负荷Fan（N）运行距离lN（mm）
75去路加速时550
去路等速运动时17850
51675去路减速时-
返程加速时-55075
返程等速运动时-17850
返程减速时51675由于负荷方向（表示为正或负）与Fa3、Fa4和Fa5相反，计算两方向的轴向平均负荷。
2、轴向平均负荷
正符号方向的轴向平均负荷
因为负荷方向不同，按Fa3.4.5=ON，来计算轴向平均负荷。
3
Fm1=Fa13/xl1+Fa23/xl2+Fa63/xl6=225N
l1+l2+l3+l4+l5+l6
负符号方向的轴向平均负荷
因为负荷方向不同，按Fa1.2.6=ON，来计算轴向平均负荷。
3
Fm1=|Fa1|3/xl1+|Fa2|3/xl2+|Fa6|3/xl6=225N
l1+l2+l3+l4+l5+l6
因Fm1=Fm2，所以轴向平均负荷为Fm=Fm1=Fm2.3、额定寿命
负荷系数fw=1.5（参照A15-44上的表19）
平均负荷Fm=225N
额定寿命L（rev）
L=（Ca`Fm）3/x106/
探讨的型号动额定负荷额定寿命
WTF2040-254004.1X109/
WTF2040-366007.47X109/
WTF3060-2118004.27X1010/
WTF2040-3145007.93X1010/
4、每分钟平均转数
每分钟往返次数n=8min-1/
行程ls=1000mm
导程:
Ph=40mm
Nm=2n?
ls/Ph=400min-1/
导程:
Ph=60mm
Nm=2n?
ls/Ph=267min-1/
5、根据额定寿命计算工作寿命时间
WTF2040-2
额定寿命L=4.1X109/rev
每分钟平均转数Nm=400min-1/
Lh=L/60Nm=171000h
WTF2040-3
额定寿命L=7.47X109/rev
每分钟平均转数Nm=400min-1/
Lh=L/60Nm=311000hWTF2040-2
额定寿命L=4.27X1010/rev
每分钟平均转数Nm=267min-1/
Lh=L/60Nm=2670000h
2WTF2040-
额定寿命L=7.93X1010/rev
每分钟平均转数Nm=267min-1/
Lh=L/60Nm=4950000h6、根据额定寿命计算运行距离寿命
WTF2040-2
额定寿命L=4.1x109/rev
导程Ph=40mm
Ls=LXPhX10-6/=164000kmWTF2040-3
额定寿命L=7.47x109/rev
导程Ph=40mm
Ls=LXPhX10-6/=298800kmWTF3060-2
额定寿命L=4.27x1010/rev
导程Ph=60mm
Ls=LXPhX10-6/=164000kmWTF3060-3
额定寿命L=7.93x1010/rev
导程Ph=60mm
Ls=LXPhX10-6/=4758000km
由上可知，能满足希望寿命时间30000小时，可选择以下型号。
WTF2040-2
WTF2040-3
WTF3060-2
WTF3060-3
三、定位精度的探讨
1、导程精度的探讨
A15-66上〖导程精度和轴向间隙（予压）的选择〗项中，选择了精度等级C7。
C7（运行距离误差:
?
0.05mm/300mm）
2、轴向间隙（予压）的探讨
从一个方向进行定位时，轴向间隙予压不影响精度，所以不需要探求。
WTF2040:
轴线间隙0.1mm
WTF3060:
轴向间隙0.14mm
3、刚性的探讨
作为选择条件，不包括刚性的规格，切对此没有特别要求，在此省略。
4、轴向刚性的探讨
因负荷方向不发生变化，所以不需要根据轴向刚性来探讨定位精度。
5、因发热而引起的热变形的探讨。
假设在使用过程中，温度上升5?
。
因温度而引起的定位误差如下。
Δl=ρxΔtxl
=0.06mm
6、运行中姿势变化的探讨
因滚珠丝杠中心到需要精度的位置相距150mm，所以有必要对运行中的姿态变化进行探讨。
根据构造假设垂直公差在?
10s以下，因垂直公差而引起的定位公差为:
Δa=lxsinθ
=?
0.07mm
由此可知，定位精度（ΔP）如下:
ΔP=?
0.05X1000/300?
0.007+0.06=0.234mm根据上述在A15-66上〖导程精度和轴向间隙（予压）的选择〗~A15-75上〖定位精度的探
讨〗的探讨
中可知，能满足选择条件的是WTF2040-2,WTF2040-3,WTF3060-2和WTF3060-3型，因此选择
最小型的
WTF2040-2型。
四、旋转扭矩的探讨
由外部负荷引起的摩擦扭矩
摩擦扭矩如下:
T1=Fa?
Ph/2πη?
A=120N?
mm由滚珠丝杠予压引起的扭矩
对滚珠丝杠没有施加预压。
加速时所需要的扭矩
惯性力矩
每单位长度的丝杠轴惯性扭矩为1.23x10-3/kg?
cm2//mm（参照尺寸表），则丝杠轴全长1200mm的惯性力矩如下:
Js=1.23x10-3/x1200=1.48kg?
cm2/
=1.48x10-4/kg?
m2/
J=（m1+m2）（Ph/2π）2/?
A2/X10-6/+Js?
A2/
=3.39X10-3/kg?
m2/
角速度:
W'=2Л?
Nm/60?
t1=1050rad/s2/
根据上述，加速所需要的扭矩如下:
T2=（J+Jm）xW'=4.61N?
m
=4.61x103/N?
mm
因此，所需扭矩如下:
加速时
Tk=t1+t2=4730N?
mm
等速时
Tt=T1=120N?
mm
减速时
Tg=t1-t2=4490N?
mm
五、驱动马达的探讨
旋转速度
滚珠丝杠的导程根据马达的额定转速进行选择，所以没有必要探讨马达的转速。
最高使用转速:
1500min-1/
马达额定转速:
3000min-1/
最小进给量
和转速一样，选择滚珠丝杠的导程一般根据AC伺服马达所使用的角度测试已经行因此没有
必要探讨
角度测试的分辨率:
1000p/rev
2倍增:
2000p/rev
马达扭矩
在A15-76上的〖旋转扭矩的探讨〗中计算加速时所产生的扭矩成为所需的最大扭矩。
Tmax=4730N?
mm
因此AC伺服马达的瞬间最大扭矩必须在4730N?
mm以上。
扭矩的有效值
综合选择条件和在A15-76上〖旋转扭矩的探讨〗中计算出扭矩。
加速时
Tk=4730N?
m
t1=0.15s
等速时
Tt=120N?
m
t2=0.85s
减速时
T9=4490N?
m
t3=0.15s
停止时
Ts=0N?
m
t4=2.6s
扭矩的有效值如下，马达的额定扭矩必须为1305N?
mm以上
Trms=Tk2/?
t1+Tt2/?
t2+Tg2/?
t3+Ts2/?
t4
t1+t2+t3+t4
=1305N?
mm
惯性力矩
76上的〖旋转扭矩的探讨〗中已经计算了。
作用与马达上的惯性力矩，A15-
J=3.39X10-3/kg?
m2/
尽管因马达厂家的不同有所差异，通常马达有必要作用在马达上惯性力矩的1/10以上的惯
性力矩。
因此，AC伺服马达的惯性力矩必须为3.39x10-4/kg?
m2/以上。
到此选择完毕。
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