云南中考数学模拟卷压轴卷含答案docx.docx

云南中考数学模拟卷压轴卷含答案docx.docx

《云南中考数学模拟卷压轴卷含答案docx.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南中考数学模拟卷压轴卷含答案docx.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

云南中考数学模拟卷压轴卷含答案docx

2021年云南中考数学模拟卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分.）

1.（-y2的相反数是

3

11

A.9B.-9C.-D.--

99

2.生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm,数据0.00000032用科学记数法表示正确

的是

A.3.2X107B.3.2X108C.3.2xl07D.3.2X108

3.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是

4.某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年1月份连续6天的最低气温（单位：

°C）：

-7,-4,-2,1,-2,2.关于这组数据，下列结论不正确的是

A.平均数是-2

B.中位数是-2

5.

6.

7.

C.众数是-2

D.方差是7

如图，将RtAABC绕直角顶点C顺时针旋转90°

连接AA',若Z1=25°,则ZBAA'的度数是

A.55°

B.60°

C.65°

D.70°

A

如图，函数V|=-2x与*=小+3的图象相交于点A（777,2）,则关

于x的不等式-2Qox+3的解集是

A.x>2

B.x<2

C.x>-1

如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为（-4,5）,D是OB的中点，E是OC上的一点，当

（7题图）

AADE的周长最小时，点E的坐标是

A.（0,£）

3

B.（0,5）

3

C.（0,2）

D.（0,12）

3

8.

一次函数y=ax+b和反比例函数y=三在同一个平面直角坐标系x

中的图象如图所示，则二次函数y^ax-+bx+c的图象可能是

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.）

9.分解因式：

，好』=.

10.关于x的一元二次方程（妃1）.『+6*+好-0）的一个根是0,则k的值是.

11.菱形ABCD中，/A=60°,其周长为24cm,则菱形的面积为cm2.

12.一个扇形的圆心角为100°,面积为15ncm2,则此扇形的半径长为.

13.直线y=fa'（A>0）与双曲线y=—交于A（.vi，yi）和Bg，*）两点，则3xiV2-9x2Vi的值为.

14.

如图，AB_Ly轴，垂足为B,将ZkABO绕点A逆时针旋转到AABQi的位置，使点B的对应点Bi落在直线尸=-吏工上，再将△ABQi绕点Bi逆时针旋转

3

至1JAA1B1O2的位置，使点Oi的对应点6落在直线

y=-曲x上，依次进行下去……若点B的坐标是

-3

（0,1）,则点012的纵坐标为

三、解答题（本大题共9个小题，共70分）

15.（本题6分）计算：

-12-|3-V10|+2a/5sin45°-p2017-l）°.

16.（本题6分）先化简，再求值：

（-1-X

（1+竺，其中X是不等式组1—'>25的整数解.

IX+lJA--1,八

17.（本题6分）如图，E是uABCD的边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于F,若CD=6,求BF的长.

DC

（17题图）

18.

（本题6分）如图，某小区①号楼与⑪号楼隔河相望，李明家住在①号楼，他很想知道⑪号楼的高度，于是他做了一些测量.他先在B点测得C点的仰角为60°,然后到42米高的楼顶A处，测得C点的仰角为30。

，请你帮李明计算®号楼的高度CD.

19.（本题7分）列方程解应用题：

某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：

每个玩具按480元销售时，每天可销售160个；若销售单价每降低1元，每天可多售出2个.已知每个玩具的固定成本为360元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润20000元？

20.

（本题7分）如图，一次函数v=kx+b与反比例函数尸竺的图象x

在第一象限交于A、B两点，B点的坐标为（3,2）,连接OA、OB,过

B作BD±y轴,垂足为D,交OA于C,若OC=CA.

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）求ZXAOB的面积.

21.（本题10分）今年5月，某大型商业集团随机抽取所属的部分商业连锁店进行评估，将抽取的各

并绘制了如下不完整的扇形统计图和

商业连锁店按照评估成绩分成了A、B、C、D四个等级,

条形统计图.

根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次评估随机抽取了多少家商业连锁店

/24%/%

（2）请补充完整扇形统计图和条形统计

图，并在图中标注相应数据；\C6°%/

（21题图）

（3）从A、B两个等级的商业连锁店中

任选2家介绍营销经验，求其中至少有

一家是A等级的概率.

22.

（本题10分）如图,AB是。

O的直径，PB与。

O相切于点B,

接PA交。

。

于点C,连接BC.

⑴求证：

ZBAC=ZCBP；

（2）求证：

PB2=PC•PA；

（3）当AC=6,CP=3时，求sinZPAB的值.

23.（本题12分）正方形ABCD的边长为6cm,点E、M分别是线段BD、AD上的动点，连接AE并延长，交边BC于F,过M作MNXAF,垂足为H,交边AB于点N.

（1）如图1,若点M与点D重合，求证：

AF=MN；

（2）如图2,若点M从点D出发，以1cm/s的速度沿DA向点A运动，同时点E从点B出发，

（23题图）

以V2cnVs的速度沿BD向点D运动，运动时间为ts.

1设BF=ycm,

求y关于t的函数表达式；

2当BN=2AN时，连接FN,

求FN的长.

（附加题）云南今年中考最后一题可能是23题类型，也可能是24题类型。

24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+l交y轴于点A,交x轴正半轴于点B（4,0）,

与过A点的直线相交于另一点D（3,|）,过点D作DC1x轴，垂足为C.

（1）求抛物线的表达式；

（2）点P在线段OC上（不与点0、C重合），过P作PN±x轴，交直线AD于M,交抛物线

于点N,连接CM,求APCM面积的最大值；

（3）若P是x轴正半轴上的一动点，设OP的长为t,是否存在t,使以点M、C、D、N为顶点的四边形是平行四边形？

若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.

参考答案

一、选择题：

（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

l.B2.C3.C4.D5.C6.D7.B8.A

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

9.x（x+l）（x-l）10.011.18a/312.3^6cm13.3614.9+3占

三、解答题（本题共70分，把解答和证明过程写在答题卡的相应区域内）

15.解：

原式=-1-（710-3）+275x^--l4分

=-1-a/10+3+a/1（）-1

=16分

16.解：

x_x+l+3x-l：

x_4x,（x+l）（xT）

lX+1J—1X+1—1X+1X

=4x-42分

-1-x

解得l

•X—1>0

:

x为整数,.•.x=2.

当x=2时，原式=4X2-4=4.6分

17.解：

I.四边形ABCD是平行四边形，.•.ZDCE=ZAFE,AB=CD=62分

LE是oABCD的边AD的中点，.*.DE=AE,

又ZAEF=ZDEC,AAEF^ADEC4分

.♦.AF=CD=6,...BF=BA+AF=6+6=12.6分

18.解：

过A作AE±CD于：

数学试题参考答案第1页（共4页）

在RtAAEC中，ZCAE=30°,:

.AE=y/3x2分

在RtACBD中，ZCBD=60°,.\BD=—（x+42）4分

3

依题意得y/3x=^-（x+42），解之，得x=21.

3

.L。

号楼的高度为21+42=63（米）.

19.解:

设销售单价降低x元，依题意，得（480-360-x）（160+2x）=200004分

解之，得.ri=¥2=20,/.480-20=460（元）

答：

销售单价为460元时，厂家每天可获利20000元.7分

20.解：

（1）...点B（3,2）在反比例函数y=?

的图象上，...2=竺0=6.

x3

反比例函数的表达式为y=5.2分

过A作AE±x轴于E,交BD于G,过B作BF±x轴于F,则GE=BF=2.

・.・BD_Ly轴，AC=AG/.-oC=CA,AAG=GECOGE

/.A点的横坐标为Q=}....A点坐标为（2,4）422

设直线AB的表达式为y=kx+b

・A=-k+b・

2••r-3

2=3k+bb=6

4

.I一次函数的表达式为y^--x+64分

499

（2）由x+6=0,得x=—....直线AB与x轴交于点M（一,0）,322

19199

Saaob—Saaom-Sabom——X—X4-—X—X2=—.（解法不唯一）7分

22222'

21.解：

（1）本次评估随机抽取的商业连锁店数为2：

8%=25（家）.

［或154-60%=25（家）或6：

24%=25（家）］2分

共有12种情况，其中至少有一家是A等级的有10种情况.

其中至少有一家是A等级的概率为—10分

126

22.

（1）证明：

LAB是。

O的直径，.•./ACB=90°,AZBAC+ZABC=90°.

VPB是。

O的切线,ZABP=90°.

.•.ZABC+ZCBP=90°,.L/BAC=/CBP.3分

（2）在RtAABP和RtABCP中,LZBAP=ZPBC,

AAPAPB

△ABPsABCP,/.—=—.

PBPC

所以PB2=PC•PA6分

（3）由

（2）得PB2=3X9=27,

...PB3a/3a/3八

AP93

23.

（1）证明：

L/BAF+/DAF=90°,/ADN+/DAF=90°,AZBAF^ZADN

ZABF=ZDAB=90°

在左BAF和左ADN中，

ZBAF=ZADN

Z\BAF竺AADN,/.AF=MN3分

（2）解：

在RtABCD中，BD=a/bC2+CE>2=^6~+6-=6^2

三ABFBE

1VBF^AD,.-.ABEF^ADEA,.-.——=——

DADE

BF也t6tb,,6t八

••=—；=,.'.BF=，所以y=（0

66a/2—\2t6—t6—t

2解：

AN=-AB=2,BN=4

3

VZAMN+ZMAF=90°,ZBAF+ZMAF=90°ZAMN=ZBAF

AAANAM6t

BFAB6-t

6t

..t=2,..BF==3

6-t

在RtABFN中，FN=JbN^+BF?

=M+3?

=5（cm）10分

•.NMAN=/ABF=90°\AMANAABF,.\——=——，「.2X6=——•（6-Q,

24.

（1）根据题意，得

16。

+48+1=0

9i+3Z?

+1=2

2

311

所以y=一三铲+比］+1

44

（2）当x=0时，y=l,