北师小四数学.docx

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北师小四数学

第三章小数乘法

　　【教学内容】：

小数乘法的意义

　　【教学目标】：

　　1、通过具体情境和实际操作，了解小数乘法的意义。

　　2、结合小数乘法的意义，能计算出简单的小数与整数相乘的得数。

　　【课前准备】：

主题图、方形图、学生学具等。

　　【教学过程】：

　　课前

你开学为自己买了哪些文具？

　　文具店

　　老师也想买一些文具，我邀请你们陪我一起到文具店去逛一逛！

　　你从文具店的这个柜台获取了哪些信息？

　　每支0.3元，也就是多少钱一支？

　　0.4元、0.6元呢？

　　你能提出什么数学问题？

（即时评价）

　　我遇到了一个问题，想请你们来帮我解决：

我想买4块橡皮需要多少元？

（板书：

买4块橡皮需要多少元？

）

　　请在练习本上列式，写完想一想为什么这样列式？

　　你怎样列式？

为什么？

　　根据学生的回答，板书：

0.2×4

　　0.2×4表示什么？

　　4个0.2得多少？

（板书：

=）把你的想法表达出来。

　　表达好了，再思考一下，4个0.2得多少还可以怎么想？

　　OK了就跟4人小组交流一下想法。

　　0.2×4等于多少？

你是怎么想的？

　　根据学生的回答板书。

　　同学们想了这么多的方法计算小数乘法，书上38页也展示了3位小朋友的想法，看一看，有没有跟你的想法一样的？

有就请在旁边画“√”，没有的话就在空白处加上你的想法。

　　以后我们可以从这些方法中，选择最适合自己的方法进行计算。

不管用什么方法，计算结果都应该一样。

请把这题的计算结果填在书上38页空白处。

　　试一试

　　请看到39页试一试，这一题是什么意思？

（先列式，再涂色，最后根据涂的结果把得数写上。

）

　　请独立完成。

巡视指导。

　　跟同桌说说你是怎么做的。

　　要求“买3支铅笔需要多少元？

”你是怎么做的？

　　对的给自己画一个“”。

　　第2题，对的给自己画一个“”。

　　练一练

　　第1题：

你能计算4×0.3吗？

跟同桌说说你的想法。

　　第2题：

涂一涂，填一填。

　　这道题是什么意思？

　　每个正方形代表“1”，这里把正方形平均分成几份？

每小格就代表（0.01），0.01×10表示什么？

就是要我们涂出什么？

（让我们涂出10个0.01）

　　0.01×50呢？

0.01×100呢？

（涂出50个0.01和100个0.01。

）

　　请动手涂一涂，然后再填空。

　　0.01×10你是怎么涂的？

　　0.01×50表示什么？

10个0.01涂1个竖条，那么50个0.01就应该涂……

　　（展示）是这样吗？

这个图用小数表示就是（0.5）。

　　0.01×100你怎么涂？

　　根据刚才涂色的结果，你有没有发现什么规律？

　　不涂色，看能不能快速抢答？

0.01×1000=？

0.01×10000呢？

　　你发现什么规律？

跟同桌说一说。

　　谁来说？

你发现什么规律？

　　还有谁想说？

（即时评价。

）

　　这题做得全对的，给自己加一颗“☆”，发现了规律的给自己画一个“”。

　　得“☆”的举手；得“”的举手；。

　　小结

　　今天这节课你有什么收获？

和你的同伴分享一下吧！

今天同学们都很棒！

想出了很多方法来计算小数与整数的乘法，在这些方法中，你可以选择最适合自己的方法进行计算。

不管用什么方法，都要细心！

【课后反思】

课堂练习集锦

1.将0.2+0.2+0.2改写成乘法算式是（），它的积是（）。

2.一个因数扩大10倍，另一个因数扩大100倍，积扩大（）倍。

3.把10.34的小数点向右移动两位，再向左移动三位是（）。

4.求33.3的百分之八十三是多少？

列式是（）。

5.0.5×8表示求（）。

6.8×b,当b（）时，积等于8；当b（）时，积小于8；当b（）时，积大于8.

7.把0.005变成0.5，小数点向（）移动（）位，原来的数（）倍。

8.5.43×6.05的积有（）位小数，4.8×0.36的积有（）位小数。

9.25×1.2×4可以利用（）律和（）律使计算简便。

10.2.4+2.4+2.4+2.4+2.4+4.5+4.5=（）×（）+（）×（）。

二、公正的法官

1.两数相乘，积一定比任何一个乘数大。

（）

2.甲×1.2=乙×0.8（甲.乙均不为0），则甲＜乙（）

3.小数点后面添上0或去掉0，小数大小不变。

（）

4.8.95精确到十分位约是9.0。

（）

5.0.890和0.89的大小相等，但表示的精确度不同。

（）

三、对号入座

1.0.51×2的积是（）

A.10.2B.102C.1.02

2.用竖式计算小数乘法，应让两个乘数的（）对齐。

A.末位B.小数点C.首位

3.积大于第一个因数的算式是（）

A.85×0.95B.0.01×9.01C.9.6×0.11

4.积是三位小数的是（）

A.3.4×2.8B3.4×2.18C.3.4×0.218

5.比2.5大又比2.7小的数有（）

A.一个B.两个C.无数个

四、在○里填上“＞”“＜”或“＝”（6分）

①1.2×0.9○1.2②1.2×2.4○1.2

③1.2×1○1.2④0.5×1○0.5

⑤0.5×0.1○0.5⑥0.5×1.6○0.5

五、计算大比拼（45分）

1.直接写得数（9分）Xkb1.com

0.8×9=2.6+1.2=1.03×3=

1.6×1.1=1.5÷100=0.125×8=

2.4×0.6=0.43×100=80×0.05=

2.用竖式计算并验算

60.4×2.52.37×0.40.32×0.8

3.脱式计算（能简便运算的要简便运算）

①0.25×0.975×40②0.89×4.8＋0.89×5.2

③（8+0.8）×1.25④10-0.38-0.62

⑤45.3×101-45.3⑥1.25×0.25×8×0.4

4.列式计算

①4.6乘5.5与3.4的差，积多少？

②4.35减去4.2与0.5的积，差是多少？

③6.4与1.3的积的十分之一是多少？

六、解决问题

1.同学们回收废纸，每人收集了1.35千克，四（3）班42名同学一共收集废纸多少千克？

2.一食堂每周要用掉2500双一次性筷子，每双筷子约0.04元，每周用掉的筷子合多少元？

一个月（按4周计算）呢？

3.我校舞蹈室长6.5米，宽4.5米，这个舞蹈室占多少平方米？

4.笑笑有10.2元，淘气的钱比笑笑的3倍少8.2元，淘气多少钱？

小数点搬家

【教学目标】

　　1、结合实际情境，发现小数点位置的移动引起小数大小的变化规律。

　２、应用这一规律计算有关的乘除法。

【教学重难点】

　　１、理解并掌握小数点位置的移动引起小数大小的变化规律。

　　２、灵活应用此规律计算相关问题。

【教材分析】教材利用学生喜爱的卡通人物开餐馆的情境，呈现了“山羊快餐”通过价格的变化吸引顾客的故事，生动地说明小数点移动引起小数大小

　　变化的规律。

【教学设计】

　　一、观察情境图，明确观察任务。

　　1、（出示情境图）想一想小数点向哪边搬家的？

快餐的价格发生了怎样的变化？

　　2、（板书出三种价格：

4.00元,0.40元,0.04元。

）这三个小数有什么相同点和不同点？

大小怎样？

　　3、全班交流总结：

它们都有数字4和0，只是小数点的位置不同。

　　4、看样子一个数大小与小数点的位置有关。

到底有什么关系？

　　二、探索小数点的位置移动与小数大小的关系。

　　1、先观察两个小数0.40、4.00,小数点是向哪个方向移动的，移动几位？

　　2、小数点向右移一位，小数大小怎样变化？

你是怎样想的？

全班交流各种想法并讨论。

　　3、小数点向右移一位，小数就扩大10倍。

如果向右移两位，小数大小会怎样变化呢？

　　4、推想一下，小数点向右移三位、四位……小数的大小会怎样变化？

　　5、小数点向右移一位，小数就扩大10倍。

如果向右移两位，小数大小会怎样变化呢？

　　6、推想一下，小数点向右移三位、四位……小数的大小会怎样变化？

　　7、如果一个数乘10、100、1000，我们只要把小数点向什么方向移动？

移动几位就可以了。

　　8、小组合作，探索小数点向左移，小数的大小如何变化？

　　9、小组汇报交流，总结：

小数点向左移动一位、两位……小数缩小10倍、100倍……

　　三、练一练。

　　完成书后的练一练第1、2、3题，集体订证。

　　四、发散思维练习

　　有比3.5大并且比3.6小的小数吗？

如果有，请你写出两个这样的小数。

　　五、全课总结，畅谈收获

这节课学习了小数点移动引起的小数大小的变化，那我们总结一下规律。

【课后反思】

街心广场

　　【教学目标】

　　1、结合具体情境，探索积的小数位数与乘数的小数的关系。

　　2、让学生在比较中学会观察，学会总结。

　　3、渗透科学的思维方法。

　　【教学重难点】

　　1、应用小数点移动，原数扩大缩小的规律，解决小数乘以小数的问题。

　　2、理解、掌握乘数共有几位小数，积就有几位小数。

　　【教材分析】

　　教材通过情境图，提供了广场、花坛、地砖的长和宽的信息，引导学生提出数学问题，让学生计算出广场和花坛的面积，再进一步讨论“怎样建设出地砖的面积”，从而引起学生的兴趣。

教师应引导学生对广场、花坛、地砖的长和宽加以比较，并探索0.3×0.2的结果。

　　【教学设计】

　　一、创设问题情境：

　　1、出示一张测量表：

这是小强学习测量以后，课外测量的几组数据。

你能根据这些数据算出它们的面积吗？

　　广场长30米宽20米

　　花坛长3米宽2米

　　地砖长0.3米宽0.2米

　　1、学生独立列式计算后，汇报。

　　2、教师板书出3个算式：

　　广场：

（1）30×20=600平方米

　　花坛：

（2）3×2=6平方米

　　地砖：

（3）0.3×0.2=？

　　二、探索积的小数位数与乘数的位数之间的关系。

　　3、讨论：

广场面积和花坛面积之间有什么关系？

它们的长与宽之间又有什么关系？

　　4、总结：

长与宽都扩大10倍，面积扩大——100倍；长与宽都缩小10倍，它的面积就缩小100倍。

缩小100倍也可以说是缩小到原数的1/100，小数点向左移动2位。

　　5、小组讨论：

我们应用刚才发现的现象，来比较屏幕和地板砖的面积之间有什么关系？

　　6、地砖与花坛相比，长和宽都缩小了10倍，它的面积也就缩小了100倍。

它的积也会缩小100倍。

结果是—0.06。

　　7、这种方法得出来的结果是否正确？

你能用其它的方法验证吗？

（可以引导学生从直观涂涂的方法来验证刚材的结论是否正确。

）

　　8、引导学生总结：

在小数乘法中，我们可以先把它们看成是整数来算，然后再确定积的大小。

　　三、尝试练习，再探规律。

　　1、试一试：

根据第一算式求下面2个算式的积。

让学生说说怎样算的。

　　2、填一填：

将上一题的计算结果填入表格中。

然后观察积的小数位数与乘数的小数位数之间有什么关系。

（小组讨论）

　　3、汇报交流：

第一位小数的位数与第二个小数位数加起来等于积的小数位数。

　　4、根据上面的规律，完成练一练的第1题、第2题。

　　四、课堂小结

这节课学习了小数乘以小数的计算方法了吗？

【课后反思】

包装

　　【教学目标】

　　1、能根据“包装”的有关信息提出数学问题，体会小数乘法在实际中的应用。

　　2、学会用竖式计算小数乘法，并培养估算意识。

　　3、能用小数乘法解决一些实际问题。

　　【教学重难点】

　　学习小数乘法竖式的计算方法，并初步进行估算。

　　【教材分析】

　　 本课让学生探索小数乘小数的一般算法，即将小数乘法转化为整数乘法进行计算，然后根据乘法扩大的倍数，将积缩小相同的倍数。

让学生体会到：

两个乘数共有几位小数，积就有几位小数。

　　【教学设计】

　　一、创设情境

　　笑笑要过生日了，同学们都在为她准备生日礼物！

可是在准备生日礼物的过程中，遇到了一个问题，你能替他们解决吗？

（课件显示情境图）

　　1、从这个图上可以获得哪些数学信息？

　　（板书：

包装纸：

每米2.6元  用了0.8米 彩带：

每米0.85元）

　　2、根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？

　　包装这个礼品盒用了多少钱的包装纸？

　　3、列式：

2.6×0.8

　　二、建立模型

　　1、估算。

　　2、试做，并说明理由。

　　3、汇报交流算法。

　　4、课件显示演算过程。

　　通过对比明确算理：

2.6->26，2.6扩大10倍；0.8->8，0.8扩大10倍，积就扩大可100倍，所以2.6×0.8的积就是把26×8的积缩小100倍。

　　5、总结小数乘法的规律：

（1）、小数乘法先按照整数乘法来做。

（2）、看乘数中共有几位小数，积就是几位小数。

　　（3）、如果彩带用了2.4米，那么彩带花了多少钱？

　　（估算、试做、反馈）

　　提问：

结果为什么是两位小数而不是三位小数？

明确积的末尾的0也算在的计算的位数之内。

　　三、练习

　　1、完成练一练的第1、2、3、4题。

　　2、实际应用，完成练一练的第5、6题。

　　学生单独列式，然后小组交流。

注意评价同伴的列式是否正确。

　　3、拓展。

　　一扇玻璃窗户的长是2.4米，宽是1.6米，每平方米的玻璃价格是48元，安装3扇这样的窗户需要多少钱？

　　不要求所有的学生掌握，允许部分学有余力的学生完成。

　　四、全课小结

这节课大家学会了什么知识，怎样计算小数的乘法？

【课后反思】

爬行最慢的哺乳动物

　　【教学目标】

　　1、进一步掌握小数乘法的计算方法。

　　2、培养学生具有良好的估算意识，并能掌握正确的估算方法，提高学生的估算能力。

　　3、能用小数乘法解决相关的实际问题。

　【教学重难点】

　　重点：

小数乘法的计算方法。

　　难点：

末尾有0的数的乘法的计算。

　　【教材分析】

　　本节课学生将进一步学习小数的乘法。

教材呈现的内容有两个方面：

一是两位小数乘一位小数；二是其中一个乘数是整十数。

通过这些内容的学习，让学生进一步理解小数乘小数的建设方法，掌握如何确定积中的小数点的位置。

　　【教学设计】

　　一、创设情境，引入课题

　　我们的大自然中有很多的动物，你了解哪些动物？

（学生列举）

　　那世界上爬行最慢的哺乳动物是什么你知道吗？

　　呈现下列几组数据：

　　1、南美赤道地带的三趾蛞蝓是目前人们所知道的世界上爬行最慢的哺乳动物。

　　2、三趾蛞蝓在地面上每分钟大约爬行2.1米，在树上的爬行速度是地面上的1.2倍。

　　读了这几组数据，你想到了哪些可以用数学解决的问题？

　　二、解决问题，建立小数乘法竖式计算模型    

　　1、板书学生提出的问题并解决。

重点研究乘法问题。

　　例如：

三趾蛞蝓在树上每分种大约爬行多少米？

（1）列出解决问题的算式。

　　2.1×2.15

（2）估算。

　　引导学生估一估2.1×2.15的积，并说一说你是怎么估算的。

　　在此基础上，师引导学生用笔算来解决问题。

　　（3）尝试计算。

　　讨论：

如何列竖式，每一个乘法的数位怎样对齐？

结合上一课的积的小数位数与乘数小数的关系进行研究。

　　（4）规范小数乘法竖式写法。

　　2.15

　　×2.1

　　215

　　430

　　4.515

　　使学生明确第一个乘数是2位小数，第二个乘数是一位小数，两个乘数一共有3位小数，所以积就是3位小数。

　　（5）结合整数乘法你有什么发现？

　　2、师提出问题：

三趾蛞蝓在地面上1小时大约爬行多少米？

（1）列出解决问题的算式。

　　2.1×60

（2）用竖式计算。

　　2.1

　　×60

　　126.0

　　（3）思考为什么要把0写在一边不乘，直接写下来就可以？

引导学生结合小数乘法当成整数乘法说说道理。

　　三、课堂活动

　　完成练一练第1、2、3题

　　四、解决问题

　　练一练第4、5题

　　学生独立思考，完成列式。

　　五、课堂总结

这节课进一步学习了小数的乘法，在解题的时候应该注意哪些问题？

【课后反思】

手拉手

　　【教学目标】

　　1、能根据“手拉手”的有关信息提出问题，体会小数计算在实际生活中的应用。

　　2、体会到整数的运算律在小数中仍然适用，并能运用这些运算律使计算简便。

　　3、能利用学过的小数乘法和小数加减法，解决简单的实际问题。

　　【教学重难点】

　　重点：

运用运算定律，进行小数乘法的简便计算。

　　难点：

灵活运用运算定律进行小数乘法的简便计算。

　　【教材分析】

　　教材呈现了两个小朋友为希望小学的同学提供帮助的情境。

　　【教学设计】

　　一、创设情境，激活情绪

　　师：

同学们，你们喜欢童话故事中的公主吗？

（喜欢）

　　师：

传说在古老的城堡中有一位美丽的公主被魔兽囚禁，你们想救出这位美丽的公主吗？

（想）要想解救这位美丽的公主，必须闯过魔兽所设置的四个智力关，大家有信心吗？

　二、智力第一关

　　CIA课件播放。

　　（一只怪兽说：

要想闯过第一关，先让我们检测一下你们的计算能力吧。

哈哈！

哈哈！

）

　　1、听算。

　　125×84×253.6+6.41.25×80.4×2.5

　　2、你能进行简便计算吗？

试一试，并指名学生板演。

　　25×19×4128×3+72×3

　　学生独立练习，教师巡视辅导，集体订正，并板演运用了什么规律。

　　（怪兽颁发通行证。

）

　　师：

有没有信心挑战第二关啊？

好，我们继续前进。

　　三、智力第二关

　　CIA课件播放。

　　（一只怪兽说：

刚才的128×3+72×3中，你们很聪明的运用了乘法分配律对这道题进行简便运算，现在我在这道题里加上小数点，成为12.8×3+7.2×3，你能对这道题进行计算吗？

）

　　师：

同学们，现在就看你们的了，开始吧！

（1）学生尝试，教师巡视。

（2）学生尝试情况反馈。

　　（指名学生回答）

　　师：

是算的同学请向我示意一下！

那你们为什么要这样做，发现了什么？

（整数的分配律同样适用于小数）

　　（魔兽说：

好吧，既然你们算出来了，恭喜你们冲过第二关，祝你们好运！

）

　　四、智力第三关

　　CIA课件播放。

　　（魔兽说：

刚才你们说的整数的分配律同样适用于小数，是不是所有的整数的其他定律也适用于小数呢？

你们想验证一下吗？

）

三、课堂小结

【课后反思】

北师大版小学四年级数学下册第三单元练习

一、填空（每空1分，共20分）

1．长度、（　　）等都是量．所有的量都可以用一定的（　　）来计量，并用（　　）表示出来．

2．17米5厘米=（　　）厘米

3．24平方米=（　　）平方厘米

4．5千克6克=（　　）克

5．75分=（　　）秒

6．80公顷60平方米=（　　）平方米

7．9400克=（　　）千克（　　）克

8．4吨150千克=（　　）千克

9．3600秒=（　　）时

10．147时=（　　）日（　　）时

11．60平方米20平方分米=（　　）平方分米

12．26日7时=（　　）时

13．48000分米=（　　）千米

14．9吨4千克=（　　）千克

15．3公顷40平方米=（　　）平方米

16．8米90厘米=（　　）毫米

二、在括号里填合适的单位名称（每题2分，共12分）

1．一袋面粉重25（　　）．

2．李欣的身高1（　　）44（　　）．

3．一头大象重5（　　）．

4．地球自转一周是1（　　）．

5．一个教室面积54（　　）．

6．中国跳高纪录是2.39（　　）．

三、在○里填“＞”、“＜”或“=”（每题2分，共20分）

1．99999999○1亿　　　　2．6吨○1600千克

3．72时○3日　　　　　　4．34千米○34000米

5．7000平方米○7公顷　　6．61分米○6米1厘米

7．150分○2时30分　　　8．3米90厘米○3900毫米

9．2年5个月○28个月　　10．75米○0.75千米

四、判断题（正确的在括号里划“√”，错误的在括号里划“×”）（每题1分，共8分）

1．一幢楼房高54分米．　　　　　　　（　　）

2．长度单位比面积单位大．　　　　　　（　　）

3．一桶水重15吨．　　　　　　　　　　（　　）

4．1千克棉花和1千克铁一样重．　　　　（　　）

5．2000年是闰年．　　　　　　　　　　　　（　　）

6．一块手帕的面积是1600平方厘米．　　　　（　　）

7．公元1949年第一季度有90天．　　　　　　（　　）

8．甲地长250米，宽140米，乙地的面积是4公顷，甲地的面积大．　　　　　（　　）

五、计算下面各题，能用简便算法的用简便算法（每题3分，共12分）

1．（180＋20×13）÷11　　　2．345－（620－25×16）

3．435×8＋565×8　　　　4．57×99＋57

六、应用题（每题7分，共28分）

1．小华步行4千米680米，用了1时18分，平均每分行多少米？

2．一辆自重3吨的卡车，车上装有7000千克木料，要通过一座限重11吨的桥．算一算，卡车能否通过这座桥？

3．28行播种机的宽度是4米．用拖拉机牵引，每小时行5千米，可以播种多少公顷土地？

4．甲、乙两堆货物共重8000千克，已知甲堆货物的重量是乙堆货物的4倍．求甲、乙两堆货物各重多少千克？

参考答案

一、1．面积、重量、时间，单位，数　2．1705　3．240000　4．5006　5．4500　6．800060　7．9，400　8．4150　9．1　10．6，3　11．6020　12．631　13．4.8　14．9004　15．30040　16．8900

二、1．千克　2．米，厘米　3．吨　4．日　5．平方米　6．米

三、1．＜　2．＞　3．=　4．=　5．＜　6．＞　7．=　8．=　9．＞　10．＜

四、1．×　2．×　3．×　4．√　5．√　6．×　7．√　8．×

五、1．40　2．125　3．8000　4．5700

六、1．60米　2．能通过　3．2公顷　4．甲：

6400千克乙：

1600千克