鲁教版五四制八年级数学上册第一章《因式分解》测试题含答案.docx
《鲁教版五四制八年级数学上册第一章《因式分解》测试题含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《鲁教版五四制八年级数学上册第一章《因式分解》测试题含答案.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
鲁教版五四制八年级数学上册第一章《因式分解》测试题含答案
第一章测试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）
A．x（a－b）＝ax－bxB．x2－1＋y2＝（x－1）（x＋1）＋y2
C．x2－1＝（x＋1）（x－1）D．x2＋1＝x
2．下列四个多项式中，能因式分解的是（ ）
A．a－1B．
a2＋1C．x2－4yD．x2－6x＋9
3．下
列分
解因式正确的是（ ）
A．－a＋a3＝－a（1＋a2）B．2a－4b＋2＝2（a－2b）
C．a2－4＝（a－2）2D．a2－2a＋1＝（a－1）2
4．因式分解x3－2x2＋x，正确的是（ ）
A．（x－1）2B．x（x－1）2C．x（x2－2x＋1）D．x（x＋1）2
5．多项式：
①16x2－x；②（x－1）2－4（x－1）；③（x＋1）2－4x（x＋1）＋4x2；④－4x2－1＋4x，分解因式后，结果中含有相同因式的是（ ）
A．①和②B．③和④C．①和④D．②和③
6．若多项式x2＋mx－2
8可因式分解为（x－4）（x＋7），则m的值为（ ）
A．－3
B．11C．－11D．3
7．已知a＋b＝2，则a2－b2＋4b的值是（ ）
A．2B．3C．4D．6
8．已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足a2＋b2＋c2＝ab＋ac＋bc，则△ABC的形状是（ ）
A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形
9．不论x，y为什么实数，代数式x2＋y2＋2x－4y＋7的值（ ）
A．总不小于2B．总不小于7C．可为任何实数D．可能为负数
10．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（ ）
A．（a－b）2＝a2－2ab＋b2B．a（a－b）＝a2－ab
C．（a－b）2＝a2－b2D．a2－b2＝（a＋b）（a－b）
二、填空题（每题3分，共24分）
11．分解因式：
m3n－4mn＝________________．
12．一个正方形的面积为x2＋4x＋4（x＞0），则它的边长为________．
13．比较大小：
a2＋b2________2ab－1（填“＞”“≥”“<”“≤”或“＝”）．
14．若m－n＝－2，则
－mn的值是________．
15.如果x2＋kx＋64是一个整式的平方，那么k的值是________．
16．已知P＝3xy－8x＋1，Q＝x－2xy－2，当x≠0时，3P－2Q＝7恒成立，则y＝________．
17．多项式4y2＋1加上一个单项式后，能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可以是__________（写出一个即可）．
18．如图是两邻边长分别为a，b的长方形，它的周长为14，面积为10，则a2b＋ab2的值为________．
三、解答题（19～21题每题10分，其余每题12分，共66分）
19．分解因式：
（1）a2b－abc；
（2）（2a－b）2＋8ab；
（3）（m2－m）2＋
（m2－m）＋
.
20．先分解因式，再求值：
（1）4a2（x＋7）－3（x＋7），其中a＝－5，x＝3；
（2）（2x－3y）2－（2x＋3y
）2，其中x＝
，y＝
.
21．已知a2＋b2＋2a－4b＋5＝0，求2a2＋4b－3的值．
22．已知a，b是一个等腰三角形的两边长，且满足a2＋b2－4a－6b＋13＝0，求这个等腰三角形的周长．
23．如图，在一个边长为am的正方形广场的四个角上分别留出一个边长为bm的正方形花坛（a＞2b），其余的地方种草坪．
（1）求草坪的面积是多少；
（2）当a＝84，b＝8，且每平方米草坪的成本为5元时，种这
块草坪共需投资多少元？
24．观察猜想：
如图所示的大长方形是由一个小正方形和三个小长方形拼成的，请根据此图填空：
x2＋（p＋q）x＋pq＝x2＋px＋qx＋pq＝（__________）·（__________）．
说理验证：
事实上，我们也可以用如下方法进行变形：
x2＋（p＋q）x＋pq＝x2＋px＋qx＋pq＝（x2＋px）＋（qx＋pq）＝____________＝（__________）·（________）．
于是，我们可以利用上面的方法继续进行多项式的因式分解．
尝试运用：
例题 把x2＋5x＋4因式
分解．
解：
x2＋5x＋4＝x2＋（4＋1）x＋4×1＝（x＋4）（x＋1）．
请利用上述方法将多项式x2－8x＋15因式分解．
答案
一、1.C 2.D 3.D 4.B 5.D 6.D
7．C 点拨：
a2－b2＋4b＝（a＋b）·（a－b）＋4b＝2（a－b）＋4b＝2a＋2b＝2（a＋b）＝4.
8．D 9.A 10.D
二、11.mn（m＋2）（m－2） 点拨：
先
提公因式，再利用平方差公式．注意分解因式要彻底．
12．x＋2 13.＞
14．2 点拨：
－mn＝
＝
＝
＝2.
15．±16
16．2 点拨：
∵P＝3xy－8x＋1，Q＝x－2xy－2，
∴3P－2Q＝3（3xy－8x＋1
）－2（x－2xy－2）＝7.
∴9xy－24x＋3－2x＋4xy＋4＝7，∴13xy－26x＝0，
即13x（y－2）＝0.
∵x≠0，
∴y－2＝0.
∴y＝2.
17．4y（答案不唯一）
18．70
三、19.解：
（1）原式＝ab（a－c）．
（2）原式＝4a2－4ab＋b2＋8ab
＝4a2＋4ab＋b2
＝（2a＋b）2.
（3）原式＝（m2－m）2＋2·（m2－m）·
＋
＝（m2－m＋
）2＝
＝（m－
）4.
20．解：
（1）原式＝（x＋7）（4a2－3）．
当a＝－5，x＝3时，
（x＋7）·（4a2－3）＝（3＋7）×[4×（－5）2－3]＝970.
（2）原式＝[（2x－3y）＋（2x＋3y）]·[（2x－3y）－（2x＋3y）]
＝－24xy.当x＝
，y＝
时，
－24xy＝－24×
×
＝－
21．解：
∵a2＋b2＋2a－4b＋5＝0，
∴（a2＋2a＋1）＋（b2－4b＋4）＝0，
即（a＋1）2＋（b－2）2＝0.
∴a＋1＝0且b－2＝0.
∴a＝－1，b＝2.
∴2a2＋4b－3＝2×（
－1）2＋4×2－3＝7.
22．解：
a2＋b2－4a－6b＋13＝（a－2）2＋（b－3）2＝0，
故a＝2，b＝3.
当腰长为2时，则底边长为3，周长＝2＋2＋3＝7；
当腰长为3时，则底边长为2，周长＝3＋3＋2＝8.
所以这个等腰三角形的周长为7或8.
23．解：
（1）草坪的面积是（a2－4b2）m2.
（2）当a＝84，b＝8时，
草坪的面积是a2－4b2＝（a＋2b）（a－2b）＝（84＋2×8）·
（84－2×8）＝100×68＝6
800（m2），
所以种这块草坪共需投资5×6800＝34000（元）．
24．解：
观察猜想 x＋p；x＋
q
说理验证 x（x＋p）＋q（x＋p）；x＋p；x＋q
尝试运用 x2－8x＋15＝x2＋（－8x）＋15＝x2＋（－3－5）x＋（－3）×（－5）＝（x－3）（x－5）．
亲爱的读者：
春去春又回，新桃换旧符。
在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。
1、盛年不重来，一日难再晨。
及时宜自勉，岁月不待人。
。
22.4.264.26.202207:
3307:
33:
19Apr-2207:
33
2、千里之行，始于足下。
2022年4月26日星期二
3、少年易学老难成，一寸光阴不可轻。
。
07:
334.26.202207:
334.26.202207:
3307:
33:
194.26.202207:
334.26.2022
4、敏而好学，不耻下问。
。
4.26.20224.26.202207:
3307:
3307:
33:
1907:
33:
19
5、海内存知已，天涯若比邻。
Tuesday,April26,2022April22Tuesday,April26,20224/26/2022
6莫愁前路无知已，天下谁人不识君。
7时33分7时33分26-Apr-224.26.2022
7、人生贵相知，何用金与钱。
22.4.2622.4.2622.4.26。
2022年4月26日星期二二〇二二年四月二十六日
8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。
07:
3307:
33:
194.26.2022Tuesday,April26,2022
亲爱的读者：
春去春又回，新桃换旧符。
在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。
1、生活不相信眼泪，眼泪并不代表软弱。
22.4.264.26.202207:
3307:
33:
19Apr-2207:
33
2、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。
二〇二二年四月二十六日2022年4月26日星期二
3、成功都永远不会言弃，放弃者永远不会成功。
07:
334.26.202207:
334.26.202207:
3307:
33:
194.26.202207:
334.26.2022
4、不要为它的结束而哭，应当为它的开始而笑。
4.26.20224.26.202207:
3307:
3307:
33:
1907:
33:
19
5、生命的成长，需要吃饭，还需要吃苦，吃亏。
Tuesday,April26,2022April22Tuesday,April26,20224/26/2022
6、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。
7时33分7时33分26-Apr-224.26.2022
7、放眼前方，只要我们继续，收获的季节就在前方。
22.4.2622.4.2622.4.26。
2022年4月26日星期二二〇二二年四月二十六日
8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。
07:
3307:
33:
204.26.2022Tuesday,April26,2022
亲爱的读者：
春去春又回，新桃换旧符。
在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。
1、盛年不重来，一日难再晨。
及时宜自勉，岁月不待人。
。
22.4.264.26.202207:
3307:
33:
20Apr-2207:
33
2、千里之行，始于足下。
2022年4月26日星期二
3、少年易学老难成，一寸光阴不可轻。
。
07:
334.26.202207:
334.26.202207:
3307:
33:
204.26.202207:
334.26.2022
4、敏而好学，不耻下问。
。
4.26.20224.26.202207:
3307:
3307:
33:
2007:
33:
20
5、海内存知已，天涯若比邻。
Tuesday,April26,2022April22Tuesday,April26,20224/26/2022
6莫愁前路无知已，天下谁人不识君。
7时33分7时33分26-Apr-224.26.2022
7、人生贵相知，何用金与钱。
22.4.2622.4.2622.4.26。
2022年4月26日星期二二〇二二年四月二十六日
8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。
07:
3307:
33:
204.26.2022Tuesday,April26,2022
升级会员 