混合PID控制算法对于非线性过程控制.docx

混合PID控制算法对于非线性过程控制.docx

《混合PID控制算法对于非线性过程控制.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《混合PID控制算法对于非线性过程控制.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

混合PID控制算法对于非线性过程控制

混合PID控制算法对于非线性过程控制

AlbenaTaneva—MichailPetrov—IvanGanchev∗

摘要：

提出了一种基于自适应神经模糊体系结构（ANFA）的经典PID控制算法的改进。

本文的主要目的是设计一种结构灵活的模糊PID控制器，对其参数进行自适应调整，并对算法进行修改，从而提高系统的性能。

这样，控制过程和系统就避免了系统输入信号的非预期和非预期的变化。

应用模糊规则的前题部分包含一个线性函数，类似于相应的传统PID控制器的修正离散方程。

仿真结果表明，该方法具有良好的控制效果，并应用于某非线性电厂。

关键词：

自适应控制算法，混合模糊PID

1介绍

模糊逻辑控制器（FLC）已经成为模糊控制理论中最活跃和最有用的研究领域之一。

因此，模糊逻辑控制器已成功地应用于各种物理过程的控制。

另一方面，最著名的工业过程控制器是比例-积分-微分（PID）控制器，因为其简单的结构和鲁棒性能在广泛的操作条件。

研究了FLC与PID控制器的相似性及其改进。

本文针对这一问题，阐述了模糊PID控制器在非线性工厂中的应用。

三种类型的结构的方法研究了:

第一个是众所周知的模糊PDcon-曳绳钓渔船,它生成一个控制动作（u）从系统错误（e）和误差的变化（∆e）,第二个是模糊PI控制器,它生成一个增量控制动作（∆e）的错误（e）和错误（∆e）的变化。

模糊PD控制器为定位型控制器，模糊PI控制器为速度型控制器。

第三个是模糊PID控制器,它生成一个控制动作（u）的错误（e）,误差的变化（∆e）和错误的总和（δe）或模糊PID控制器,它生成一个增量控制动作（∆u）错误（e）,误差的变化（∆e）和加速度误差（∆2e）。

第一种模糊PID控制器及功率-tion控制器类型和第二种类型是一种速度控制器。

这两种模糊PID控制器的难点在于都需要三个输入，这将极大地扩展规则库，使解签名过程更加复杂。

因此，这类类型的PID控制器很少使用。

基于Mamdani's[1]模糊系统的模糊PD和模糊PI控制器更简单、更适用。

模糊PI型控制比PD型控制更为实用，因为PD型控制难以消除系统稳态误差。

另一方面，由于内部集成操作，PI型控制在高阶过程的系统传讯响应中性能较差。

因此，本文的主要目标是设计一种结构灵活的PID控制器，对其参数进行自适应调优，并在一定的修改基础上，适用于具有可变系统参考输入的非线性控制系统。

2ANFAPID控制器的控制系统的结构

采用ANFAPID控制器的控制系统结构如图1所示。

针对Gomi和Kawato[2]研究的神经网络学习方法，提出了一种新的PD控制器与主模糊PID控制器并行工作的方法。

针对自适应非线性反馈控制器的神经网络模型，提出了一种利用反馈误差学习的学习方案。

在这些学习方案中，传统的反馈控制器（CFC）既作为普通的反馈控制器，以保证在特定空间内的全局渐近稳定，又作为被控对象[11]响应的逆参考模型。

为了优化模糊神经网络，本文实现了该方法。

图1改进的ANFAPID控制器控制系统的结构

传统的方法适用于输入信号的系统误差的变化∆ee和错误。

系统误差定义为设定点r（k）与工厂输出y（k）在k时刻的差值

e（k）=r（k）−y（k）

（1）

和误差的变化∆e目前k对传统PID控制算法计算如下:

∆e=e（k）−e（k−1）

（2）

对于一种改进的PID控制算法，可以将设定值排除在导数部分之外，利用系统输出信号进行计算

∆m（k）=−（y（k）−y（k−1））（2a）

错误的和δe或加速度误差∆2e可以用作第三ANFAPID的输入信号。

根据公式计算:

修改后的算法加速度误差∆2em计算如下

∆2em（k）=−y（k）+2y（k−1）−（k−2）.（4a）

第一（3）附着在定位型FPID控制器上，第二（4）附着在速度型FPID控制器上，如下图所示。

从数字控制理论可知，最常用的数字PID控制算法可以用差分方程表示为[3]

•定位式PID控制器:

标准及修改形式

u（k）=kpe（k）+kiδe（k）+kd∆e（k）,（5）

u（k）=kpe（k）+kiδe（k）+kd∆em（k）.（5a）

•速度型PID控制器:

标准型和修改型

∆u（k）=kp∆e（k）+kie（k）+kd∆2e（k）,（6）

∆u（k）=kp∆em（k）+kie（k）+kd∆2em（k）.（6a）

tk的样品时间离散系统,我是传统的控制器的积分时间常数,Td是微分时间常数,kp是比例增益,u（k）输出控制信号和∆u（k）是增量控制信号。

最终控制动作控制器（66）可以根据前面计算的值控制输出u（k−1）如下

u（k）=u（k−1）+∆u（k）.（6b）

将Takagi-Sugeno-Kang（TSK）模糊规则引入到ANFAPID控制器中，可以采用if-then'composition的广义形式组合，并在此基础上加入一个前提和前件来描述控制策略。

规则库由N规则的集合,其中上层指数（N）表示规则数目,e,∆e,∆2e,δe输入变量。

本文研究了改进后的模型及其模糊神经实现。

这些形式的主要优点是没有所谓的“差动踢”和达到“无缓冲器”行为的控制器输出。

它们的应用适用于系统设置点值r（k）变化频繁且较大的系统。

将传统的数字PID控制器（5）、（6）的方程与Sugeno输出函数fu化为（7）、（8）的方程相似:

•定位型ANFAPID控制器:

标准及修改形式

图2工厂的总体规划

•速度型ANFAPID控制器:

标准及改进形式

在这种情况下，ANFAPID控制器可以看作是许多局部PID控制器的集合，这些局部PID控制器由（TSK）函数表示成不同的模糊规则，这种方法可以近似被控对象的非线性特性。

通过组合[4]实现了与规则相关联的模糊蕴涵

µe,µ∆e,µδe和µ∆2e指定了模糊集的隶属度的输入信号（n）模糊规则。

离散宇宙与m量子化水平的模糊输出,控制作用uF表示为一个加权平均（啧啧）输出函数Fuµ及其会员度的量化水平

为了简单起见，规则的数量用上标（i）表示。

3模糊神经PID控制器的结构

提出了一种基于模糊神经网络ANFA的FPID控制器连接模型。

神经网络结构与模糊控制器结构几乎一一对应（图1）。

第一层的输入节点X1,X2,X3连接到模糊性µ-modules在第二层。

r组件从第三层解释规则和给他们的输出µu在第四层模块相关的控制作用uF是由输出u-node在第五层。

第二层中的节点是术语节点，它们作为隶属函数来表示各自语言变量的术语。

该结构可以根据工艺参数和环境的变化来调整控制器的性能。

第二层中的每个节点都执行一个简单的成员函数。

例如，在这种情况下，使用带有表达式的三角函数

x我从我输入输入节点（X1,X2,X3）µij的隶属函数jth我th输入语言变量的词;bij、aij、cij分别是第i个输入语言变量第j项的三角函数的中心（或均值）、左距离（或方差）和右距离。

因此统一链接“重量”层2µij可以代表三个参数——bij,ij,cij。

这一层的参数是可调的，称为前提参数。

第三层的链路用于模糊逻辑规则的前提匹配。

因此，规则节点R（n）应该对被触发模糊集的隶属度进行集合。

第4层的链路应根据（9）或（10）进行模糊积运算，并对具有相同结果的被触发规则进行集成。

第5层的单个节点将整体输出信号计算为所有传入信号的总和。

该节点将决策信号从网络中传输出去，起到TSK输出去模糊的作用

µui在哪里的归一化值µui。

链接权重µ我给出了系数（kp、k,kd、ko）到啧啧输出函数（7）或（8）参数β。

我在这一层可调,将被称为顺向参数。

在学习算法中引入了前提和相应的可调参数。

3.1学习算法RTGA为模糊神经实现的PID控制器

描述模糊神经PID控制器实现了系统的基本控制功能,和传统的PD反馈控制器用于学习算法（图1）。

获得了控制动作的总和ANFAPID控制器的输出信号uF和常规PD控制器的输出信号uPD,并行工作

u=uPD+uF.（15）

该学习算法基于误差测量函数的瞬时最小化，其定义为

E=ε2/2（16）

ε作为计算差异ε=u−uF=uPD中u表示所需的控制作用和uF是由神经网络计算。

该算法执行两步梯度学习过程-递归两步梯度算法-RTGA。

假设βij是我th可调参数（如常数kp、k,kd,或ko）在啧啧输出函数fu（7）或（8）到jth激活的规则,这是代表作为输出神经元的连接在第五层,使用的通用参数学习规则是（5、10）

（17）

η是学习速率,误差的导数计算偏导数。

后计算偏导数,最后反复方程各可调参数βii

在第五层:

•定位型ANFAPID控制器（（2a）用于修改表单）

•速度型ANFAPID控制器（（4a）用于修改表单）:

下面两层:

第四层和第三层，不包含可调参数。

因此输出误差E可以直接传回到第二层,可调参数αij。

误差E传播通过链接由相应的隶属度µui−µij从第五层到第二层。

因此，可以从第二层的第二组可调参数的学习规则

计算偏导数后，第i层输入的第j个模糊集及其第i个可调前提参数的最终再流方程为

4装置描述

在MATLAB/Simulink环境中对改进的ANFAPID算法进行了仿真研究。

采用简化的三缸非线性模型。

其中两个用于水位控制，第三个用于水库。

工厂有两个与两个泵相对应的控制输入。

过程变量是每个容器中的级别。

该模型可以配置为MIMO或梯级电站模型。

因此，液位可以通过另一个液位来控制。

在不同参考文献和添加干扰的情况下进行了仿真。

4.1仿真结果

在本节中，给出了使用所开发的算法所得到的仿真结果。

图3显示了ANFA和修改后的ANFA控制器的瞬态响应。

得到了不同的响应。

当参考改变启动输出信号时，可以看到主要的优点，如图4所示。

在改进的ANFA算法中，控制器信号保持与一般系统行为一致。

当系统中增加干扰时，发现改进的ANFA控制器产生了适当的控制信号，因此工厂输出与参考信号非常接近，如图5所示。

图6显示了扰动和不确定参考的瞬态响应。

所得结果令人满意，证明了所提出的修正方法的优越性。

将ANFAPID与常规PID控制的瞬态响应进行比较，在相同的情况下，如图7所示。

最后的图8只显示了三种算法的控制信号:

改进的ANFA、ANFA和传统的PID控制信号。

可见，第一种方法具有更好的性能，因此，在监控系统中，当引用发生变化时，采用第一种方法是合适的。

5结论

当被控对象具有非线性或可变参数时，模糊PID控制器是非常有用的。

提出了一种改进的神经模糊PID算法。

利用系统误差、误差的一阶和二阶导数（或累积误差），将ANFAPID控制器发展为三项模糊控制器。

应用的TSK模糊规则的前因式包含一个线性函数，类似于数字PID控制器的离散方程。

本文研究了改进后的模型及其模糊神经实现。

利用ANFA结构实现了对传统PID控制律（关于微分部分）的已知修正。

因此，模糊规则将修正后的方程作为前件。

主要目的是研究改进的神经模糊算法的效率。

这些形式的主要优点是没有所谓的“差动踢”和达到“无缓冲器”行为的控制器输出。

它们适用于系统设定值变化频繁且变化较大的系统。

利用Simulink模型对具有可变参数的级联储罐进行了计算机仿真。

实验结果验证了该模糊控制器的有效性和鲁棒性。

References

AlbenaTaneva,bornin1974,receivedherMScdegreeinAutomationin1998,andPhDinAdaptiveNeuro-FuzzyAlgorithmforProcessControlin2005fromTechnicalUniversitySofia,BranchPlovdiv.From2006tillpresentsheisanassistantattheFacultyofElectronicsandAutomationofthesameUniversity.Herscientificinterestsincludefuzzyandneurocontrolsystems,predictivecontrolstrategy,industrialnetworksandautomationsystems.MichailPetrov,bornin1952,receivedhisMScdegreeinelectricalengineeringin1977fromTechnicalUniversityinPrague,CzechRepublicandthePhDdegreeincontrolengineeringfromMiningUniversitySofia,Bulgaria.Currently,heisanassociateprofessorattheFacultyofElectronicsandAutomationoftheTechnicalUniversity-Sofia,branchPlovdiv,Bulgaria.Heteachescontrolsystemsdesignandhiscur-rentresearchinterestsincludefuzzylogicapplicationsincontrolsystems,applicationsofneuralandfuzzytechniquestomodelpredictivecontrol,industrialprocesscontrol,etc.Hehas（co）authoredmorethan50papersinthisarea.IvanGanchev,bornin1958,receivedhisPhDdegreeinautomatictuningforprocesscontrolsystemin2001fromTechnicalUniversity-Sofia,branchPlovdiv,Bulgaria.Heteachesautomatictuningcontrollers,processcontrol,programmablelogiccontrollersatthesameUniversity.Hisinterestsincludealgorithmsforautomatictuning,fuzzylogiccontrollers,industrialprocesscontrol,etc.

参考文献

[1]MAMDANI,E.H.:

ApplicationofFuzzyAlgorithmsforControlofSimpleDynamicPlant,ProceedingsIEEE121No.12（1974）.

[2]GOMI,H.—KAWATO,M.:

NeuralNetworkControlforaClosedLoopSystemUsingFeedbackErrorLearning,NeuralNetworks6（1993）.

[3]˚ASTROM,K-J.—WITENMARK,B.:

ComputerControlledSystems,3ed.,PrenticeHall,1997.

[4]TAKAGI,H.—SUGENO,M.:

FUZZYIdentificationofSystemsanditsApplicationstoModelingandControl,IEEETrans.OnSystems,Man.,andCybernSMC-15

（1）（1985）,116–132.

[5]LIN,C.T.:

NeuralFuzzyControlSystemswithStructureandParameterLearning,WorldScientific,NY,1994.

[6]PETROV,M.—GANCHEV,I.—TANEVA,A.:

OverviewofFuzzyNeuralControlApplications,PreprintsoftheInternationalSummerSchoolon“Automation’2001”,Maribor,Slove-

nia,16–24June,2001,pp.116–122.

[7]ZILKA,V.—HAL´AS,M.—HUBA,M.:

NonlinearControllersforaFluidTankSystem,LectureNotesinComputerScienceVol.5717,ComputerAidedSystemsTheoryEUROCAST2009,Springer-Verlag,BerlinHeidelberg,2009,pp.618-625.

[8]TZUU-HSENG,S.Li—MING-YUANSHIEH:

DesignofaGA-BasedFuzzyPIDControllerforNon-MinimumphaseSystems,FuzzySetsandSystems111（2000）,183–197.

[9]SHI,Y.—MUZIMOTO,M.:

SomeConsiderationsonConventionNeuro-FuzzyLearningAlgorithmsGradientDescentMethod,FuzzySetsandSystems112（2000）,51–63.

[10]REZNIK,L.—GHANAYEM,O.—BOURIMISTROV,A.:

PIDPlusFuzzyControllerStructuresasaDesignBaseforIndustrialApplications,FuzzySetsandSystems16（2000）,419–480.