21垂直联结的数学模型及其实践doc.docx
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21垂直联结的数学模型及其实践doc
四固定成本、组织均衡与金融排斥
正式市场与农村市场的制度安排是迥异的。
这种差异集中体现在正式与乡村中介：
前者是法人单位，后者一旦交易完成往往自行解散；前者是科层组织，后者是扁平的乃至是虚拟的；前者依赖制度信任、利用间接机制治理一次性的匿名交易，后者依靠关系信任、直接机制治理重复博弈下的熟人交易；前者存在于高密度市场，假设需求服从均匀分布，设立机构坐等客户上门，常设机构要求规模经济和承担巨大运营费用；后者对应着状态依存的市场，供给随需求而产生，无需沉没成本和运营费用。
这些差异使正式机构因以下原因而难以进入农村市场。
（一）管理成本与组织均衡
企业与顾客之间的交易及管理成本影响到组织边界与管理幅度。
在米歇尔·C·詹森·麦克林（1999）看来，总组织成本最低时，企业的组织规模达到最优状态。
总组织成本包括代理与信息成本。
信息成本是企业为了解顾客特征和市场需求所花费的。
当信息是专门知识时，为节省信息成本，企业需要分割决策权并下放给拥有专门知识的代理人；决策权分割和转让产生代理成本。
组织边界取决于代理成本与信息成本的权衡。
代理成本固然重要，但在农村地区不是最重要的，也不是唯一的。
也就是说，当金融机构部门为应对信息不对称问题而进行组织扩展和分权决策时，它便不得不支付管理协调、分支机构的固定资产投资和运营费用等形式多样、数量不菲的各种成本。
为避免概念混乱和简化分析，本文把科层组织分支机构的代理成本、营运费用、协调成本等统称为“管理成本”。
（二）固定成本与农村金融市场的门槛效应
农户信用状况等信息是乡村中介的专门知识。
为利用这些分散、局部的知识，银行等正式金融机构需在农村设立分支机构并分割和转让决策权。
为此，银行首先需购置固定资产，投资于关系型专用性资产。
在决定是否进入农村时，银行首先考虑的是农村信贷市场的潜在利润能否覆盖增设网点所费的固定成本，而非网点开办后开展业务所费的交易成本。
农村的低密度市场需大量固定成本，门槛效应限制了银行向农村的组织扩展。
市场化条件下，管理成本的内部化迫使银行缩减组织边界。
在市场化改革过程中，中国、智利、墨西哥、巴西等国家的国有银行退出农村，股份制商业银行也并非如市场学派所预期的那样因为更激烈的竞争而在农村增设网点，其部分原理就在于此。
（三）门槛效应与金融排斥
在空间广阔、低密度的农村，业务量只有达到一定规模才会赢利。
如不满足此条件，即使存在供给与需求，即便存在潜在利润，银行不会按经济学家所假想的边际等式原则来做出信贷决策：
如不满足最低收益条件，它们根本就不会进入农村市场。
最低收益要求对银行组织边界的影响，可通过如下模型得到证明。
假设银行的最优化问题是：
（1）
、
、
分别是收益、成本与贷款数量，
是银行要求的最低利润。
当收益函数为凹、成本函数为凸时，求解拉格朗日方程的库恩-塔克条件是：
（2）
设最大化利润的贷款数量是
。
如
，且满足
大于0、
小于零则
（1）有解，最大利润为
。
如
小于
，方程无解。
此时，即便边际收益能覆盖边际成本，银行因总收益无法弥补固定成本而不会进入农村市场，正式金融机构难以向下适应。
正式金融市场在协调不同农户间的预期、匹配多样性的农户信贷需求方面、协调正式市场资金供给与农户信贷需求方面陷入僵局并导致“市场失灵”；它也无法修正农户的错误预期、无助于动态最优化目标的实现。
金融排斥现象出现了。
五水平联结的数学模型
如银行满足
（2）式的最低收益条件而决定进入农村信贷市场，它也需要在水平竞争与垂直联结之间做出选择。
为便于比较，本文首先建立水平竞争的数学模型。
为简化分析，作出如下基本假设。
①农户信贷需求存在重叠，农户受到乡村中介的信贷配给。
②两个部门：
银行与乡村中介。
③一个市场碎片只有一个乡村中介④市场结构为产量主导型的双寡头；乡村中介是主导者，银行是追随者。
前三个假设可以被认为是农村信贷市场的特征化事实，其理由不言自明。
本文提出第四个假设的理由如下。
在农村，民间融资的重要性远远高于正式金融（何广文，1999），乡村中介的垄断是显然的。
银行凭借资金规模优势而成为寡头，但它对农村市场的控制力低于乡村中介。
之所以选择产量而不是价格领导模型，其原因是：
仅能维持基本生活的贫困农户大都是风险厌恶者，影响其效用的经济指标不是相对变量而是绝对数量（A.恰亚诺夫，1996）。
农户收入水平较低，信贷资金需求弹性小，资金可获得性远比资金价格重要得多。
设乡村中介（下标1表示）先做出决策，选择贷款数量
。
给定
，正式部门（下标2表示）选择贷款数量
。
价格与银行的利润在第2期实现。
假设农户的信贷需求函数是线性的，反需求函数是
。
乡村中介的成本函数是
，银行的成本函数是
是固定成本，
是关系专用性投资的边际成本，
是管理与拓荒成本，
是资金成本。
假设
。
银行的最大化问题是：
（3）
根据（3）式最大化的一阶条件，可得银行对乡村中介的反应函数：
（4）
乡村中介根据银行反应函数选择产量，将（4）代人到目标函数可得乡村中介的最大化问题：
（5）
将反需求函数代人，从（5）式最大化的一阶条件可得：
（6）
根据（6）、（4）可分别得到银行的贷款数量与市场均衡价格：
（7）
（8）
（四）垂直联结的数学模型
在水平竞争的信贷模式中，虽然银行有资金成本的优势，但它必须跨越门槛效应（即固定资产投资）和解决信息不对称性而附加的一些额外成本；成本效率的缺乏限制了信贷资金的传递。
如银行以代理模式在农村开展相关业务，那么将大幅度减少成本。
通过直接联结模式，银行将资金批发给乡村中介，甚至连佣金也无需支付。
假设银行在正式贷款市场是价格接受者，在均衡点，价格等于边际成本及边际收益。
银行视乡村中介为正式市场的代表性客户，银行按价格等于边际成本（
）的原则将
批发给乡村中介。
农村信贷市场从双寡头变为垄断。
乡村中介的贷款资金包括
和
，设农户需求函数不变，乡村中介最大化问题是：
（9）
将（7）和反需求函数分别代入（9）式，由最大化一阶条件可得：
（10）将均衡的贷款数量代入需求函数得到垂直联结下的贷款利率：
（11）
垂直联结下的贷款数量（
+
）减去水平联结下的贷款数量（
+
）；
减去
，得到：
（12）
（13）
（五）垂直联结的模型分析
印度著名经济学家SarbajitChaudhuri（2002）曾拓展一个垂直联结模型，中国学者汪时珍（2006）亦对此模型有过小幅修正。
这些模型有较多缺陷。
首先，它们未能真实刻画农村信贷市场的基本特征。
从农户利润最大化行为出发推导垂直联结对贷款数量与贷款利率的影响，这种处理不是对农户行为偏好的真实反映：
生活贫困的农户并非是收入最大化者（詹姆斯,C,斯科特，中译本，2001）。
农户贷款含生产性与消费性两部分，后者比例还非常高。
即便是理性经济人，因核算能力有限和收入水平低下等因素，农户对经济信号的敏感性不能与一般工商企业相提并论。
最重要的是，在金融市场上，农户是价格的接受者而非决定者；是故，农村信贷市场均衡时的贷款数量与利率，不能从农户的最大化行为方程推导而来；相反，它应该在求解金融中介的最大化方程得到。
其次，现有模型的严谨性、逻辑性和信息丰富性等方面的缺陷不容忽视。
只有满足一定条件，垂直联结才会增加贷款数量和降低利率；这一点现有模型没有体现。
垂直联结对贷款利率的影响应与新增贷款有关，现有研究却认为它们是独立决定的变量。
关系型专用资产、管理与拓荒成本等会显著影响垂直联结的效果，它们也未考虑。
本模型从资金供给者的角度，结合市场结构考虑农村信贷的贷款数量与价格决定，较好刻画真实世界。
本文模型表明，垂直联结的对贷款和利率的影响并不是无条件的；它与农村金融市场特的核心特征密切相关。
贷款数量与贷款利率之间的关系是内生的。
根据（12）和（13）可得如下命题：
命题1：
如银行开展农贷业务的管理、拓荒成本、关系专用型资产与资金成本之和大于沉没成本，垂直联结能增加农户的信贷总量、降低利率。
农村市场的管理成本、拓荒成本、关系型专用资产、正式市场的资金成本均大于零，农村市场的沉没成本微不足道。
（12）式的分子大于零，这个条件基本成立。
事前概念上，正式与乡村中介也许是替代关系，但垂直联结将两者的关系变为互补性。
进而，可得到如下三个推论：
推论1：
农村信贷市场的管理与拓荒成本越高，垂直联结的效果越显著。
为进入农村市场，向需求额度小、费用高和风险大的贫困农户提供贷款时，银行需付有形和无形的“拓荒成本”（pioneercosts）。
有形成本主要用于如下方面：
农村网点的运行与管理、农户信用调查、与农户需求相符合的产品设计、差异性信贷定价、与农户行为特征相适应的营销策略、为特定市场和产品单独核算所需的账簿等相关费用。
无形成本是银行在反对社会排斥，心理上接受贫困农户并视其交易对象（bankable），以足够耐心和精力培育农户这个特殊的客户群体等活动而付出的相关费用。
拓荒与管理成本限制了银行向农村的拓展。
边际意义上，乡村中介无需支付此类成本。
不难证明，银行拓荒与管理成本越高，乡村中介优势越明显，垂直联结的信贷传递功能越突出。
推论2：
关系型专用资产的重要性越突出，垂直联结的效果越显著。
作为制度安排，金融契约的形成、维护和执行往往依赖于意识形态、价值观等非正式制度。
明晰契约的执行需要隐形契约的补充，后者更为常见、也更重要。
在农村地区，文化和社会的融合使按照借贷双方都能以共同理解的符号体系去行动。
农村金融市场的运行机制建立在隐形契约和人际关系之上。
乡村中介在这些领域进行的长期投资形成特殊的资产即关系型专用资产，远比主流范式所倚重的“信息优势”有更为重要：
金融交易制度的形成是相互参与而具有内生的“合法性”；在信贷交易中，它使双方以共同理解和接受的方式开展交易，抵押品成为多余，避免了繁文缛节，监督没有必要或成本很低，契约具有自我实施性质。
银行要进入农村就得拥有此类资产。
显然，农村市场对关系型专用性资产依赖性越大，越有必要实施垂直联结，垂直联结效果也越突出。
推论3：
银行的资金优势越突出，垂直联结的效果越显著。
银行具有良好的市场信用，获取外部资源的能力较强，可贷资金数量多，资金成本较低。
资金优势是银行参与金融联结的基础，也影响垂直联结的效果。
推论4：
农村信贷市场的沉没成本越低，垂直联结的效果越显著。
本土乡村中介，无论是ROSCA、职业放贷者或互联性放贷者，均依赖村庄公共资源（如露天广场）或非专用性资产（如自家住宅）开展相关业务。
有时，交易双方甚至在田间地头和集市贸易中达成交易。
乡村中介主要优势之一是对固定资产的低要求。
但是，银行要进入农村就需要购置高标准的办公大楼和现代化的办公设备。
农村信贷市场难以承受这些高昂的沉没成本。
农村市场内生的沉没成本越低，垂直联结在提高农户贷款覆盖面等方面的功能越突出，这是显然的。
推论5：
农村信贷市场的垄断性越强，垂直联结的效果越突出。
由（12）式可知，垂直联结对贷款数量的影响与系数
成反比。
一个村庄的职业放贷者只有村长或部落首领等少数人。
如是互联性交易，农户（佃农）借款主要面向地主或商人。
农村金融市场的竞争程度是比较弱的，而大部分相关研究也支持假设（Fuentes,1996）。
乡村中介垄断原因是多重的，既与单一的供给主体相关，也与它拥有某些特殊资源（如关系型专用性资产和村庄首领的权威及组织资源）相关。
较强的垄断程度也许是农村市场所内生的，也可能是效率原则自发作用的结果；但它构成了银行进入农村的经济障碍。
农村市场的竞争性越弱，银行进入难度便越大，推行垂直联结的意义越突出，联结向农户传递贷款的贡献越突出。
刚才讨论了信贷数量，垂直联结的另一功能是影响贷款条件。
据（13）可得：
命题2：
在垂直联结下，农户贷款利率与新增贷款负相关，与市场结构无关
如垂直联结能根据双方比较优势而将机构贷款传递至农户，农村信贷市场的信贷供给增加。
给定需求，农户的贷款条件将会改善。
在垂直联结模式下，贷款利率与市场结构无关。
七、发展中国家垂直联结的实践及其绩效
（一）垂直联结的自发实践
在水平竞争模式处于主导地位背景下，垂直联结的观念似乎很新颖。
其实，这并非什么新观点。
它只是Westermann（1935）真知灼见的重新发现。
早在1903年4月，这位德国人类学家曾向多哥当局建议：
为解决咖啡种植者的贷款难问题，要充分发挥信贷与储蓄小组等本土中介作用。
“二战”后，即便在结构主义思路盛行和乡村中介被抑制的时代，仍有人认为要加强正式部门与乡村中介的合作（S.B.Mahabel，1954）。
然而，由于多种原因，类似观点一直没有引起重视。
在70年代之后，情况逐渐发生变化。
那时，信贷补贴理和市场学派等理论相继破产，它国在复制格兰珉银行的联保贷款模式时遇到困难。
此时，菲律宾、泰国和马来西亚等亚洲国家出现了垂直联结的自发实践（Wells,1978）。
加纳，马拉维、塞内加尔等非洲国家也纷纷出现垂直联结（AdelVarghese，2008）。
素有“农村金融市场的实验室”之美誉的印尼，更是在80年代初期开始垂直联结的试验。
（二）垂直联结的自觉实践
1983年以来，农村金融发生了范式转换。
1985年，联合国粮农组织在罗马举办的神圣三世专家会议讨论了银行联结的可能性。
联合国第三届发展中国家私人储蓄动员第三世界讨论会强调了金融联结的重要性。
1986年12月，亚洲太平洋地区信贷协会（APRACA）在加德满都召开第六届会员大会；德国技术合作局（GTZ）专家Seibel提交垂直联结的建议被正式采纳。
在GTZ支持下，APRACA制订期限为10年的银行与自助团体联结计划。
从1988年开始，GTZ开始支持印尼、菲律宾、泰国的双边联结项目。
1989年，印度制定了两年半的试验计划。
试验计划于1992年结束时，效果良好。
是年，印度开始推广联结项目。
1996年，研究中发现，联结效果非常突出，参与者均表现出相当的积极性；NABARD制定规模宏大的银行联结发展规划（SHG–BankLinkageProgramme,SBLP）。
2001年7月，RBI在全国范围内实施SBLP。
2002年第一个10年计划结束，印度当局决定继续实施SBLP。
80年代中后期以来，印尼、泰国、马来西亚、菲律宾等国纷纷实施联结计划。
国际社区资助基金会在拉丁美洲实施小额信贷项目中创造的村银行模式（villagebanking）尝试垂直联结的运作模式。
金融联结在智利、玻利维亚、哥斯达黎加等国家也快速发展。
90年代中期，非洲农业信贷协会实施该战略。
在21世纪初期，金融联结的实践在广大的亚非拉地区已非常普及了（Miller-Wise,2005）。
（三）垂直联结与农村银行化：
经验证据
正如世界银行（1989）所料，垂直联结一旦被付诸实践之后便呈现出良好发展势头。
印尼第一个将金融联结的思想付诸实践，绩效也较理想。
不过，金融联结最成功的是印度。
1992年之后，金融联结开始爆炸式增长。
截止2008年3月31日，SBLP为34,77,965个SHG提供了高达22,268千万卢比的贷款。
在印度，垂直联结在促进农村银行化等方面绩效是极其显著的（AnushreeSinha，2008）。
1.农户层面。
将最广泛的遭遇金融排斥的农户纳入金融体系，增加单个农户贷款规模和总体贷款规模、提高贷款入户率是农村金融化的主要目标。
金融联结在这三个方面的贡献均较突出。
扩大农村金融覆盖面，它使原本遭遇金融排斥的农户获得贷款：
联结之后，获得贷款的家庭比例从46.5%提高到93%，覆盖面增长一倍。
尤其是，那些曾严重遭遇金融排斥的底层农户被纳入现代金融体系：
SC/ST和落后阶级等为主的以非种姓阶层的贷款覆盖面超过83%（V.PuhazhendiandC.Badatya，2002）。
最近研究表明（P.KumarandR.Golait，2009），自1991-1992年来，银行对SHG的贷款几乎每年翻番，贷款数量累计22,268千万卢比。
SBLP覆盖的总人口从32,995（1998-1999）飙升至34,77,965（2007-2008），单个SHG平均贷款数量增长四倍：
从16,816卢比（1999-2000）到63,926卢比（2007-2008）。
机构贷款的广度与深度均大幅度提高。
联结之后，平均每个家庭的贷款数量从5384卢比增加到14,640卢比，年均增长率达20.5%。
随着信贷配给的缓解，农户贷款需求满足程度相应提高，81.7%的成员的贷款需求通过SHG而全部得到满足。
垂直联结还改善了农户贷款条件。
SHG成员支付的利息从81%下降到31%（V.PuhazhendiC.Badatya，2002）。
长期困扰着政府的农村高利贷问题也因为垂直联结而以市场化方式解决了。
联结之前，农户贷款主要依靠亲戚和放贷者；联结之后转向SHG和银行（贷款比重分别高达51.2%和44.2%），乡村放贷者变得微不足道（联结之前是60.4%，联结之后是1.2%）。
2.机构层面。
金融联结通过如下机制解决农户贷款和金融机构可持续性的两难困境。
首先，大幅度减少借贷双方的交易成本。
Puhazhendhi（1995）发现，银行每笔贷款（100美元）的交易成本由联结前的$3.68下降到每笔贷款2.19美元。
贷款者减少的交易成本更可观：
从$9.40减少到$5.70（McGuireandConroy1997）。
其次，减少信用风险，参与银行的还贷率高达96.4%，远高于银行系统的平均水平。
联结扩大银行的资金来源。
联结模式相信农户的储蓄能力，SHGs的运行坚持“储蓄导向”原则。
家庭平均储蓄规模年均增长14.2%，大部分SHG（99.6%）在银行设立储蓄账户。
SHG家庭储蓄占银行全部储蓄的比重高达28.5%。
3．经济与社会功能。
正式机构与乡村中介在垂直联结中相互影响、模仿与学习，现代金融秩序也因此而实现向农村地区哈耶克式的秩序扩展。
垂直联结显示出巨大的正外部性。
它在增加农户收入，提高农户平滑收入和消费水平的能力，优化消费结构，促进资本形成，提升农村经济结构等方面，发挥巨大作用。
它锻炼了农户的理财能力，提高了应对紧急事务的能力；随着妇女社会自主能力的提升（MorduchandHashemi,2003），农户获取外部资源的能力相应提高。
它成ation,MergersandPublicPo________________________________________________________________________________________________
八、垂直联结与中国的农村金融化
（一）水平竞争的现实背景与垂直联结思想的萌芽
垂直联结在印度硕果累累，但这一思想最早是在中国提出来的。
1986年5月，由联合国亚太经社理事会和亚太农贷协会组织、中国农业银行承办的“对低收入经济群体加强银行信贷服务问题的东南亚发展中国家技术合作讨论会”的会议在中国南京召开。
该会议被认为是垂直联结发展史上有决定性意义的事件。
就是在这次会议上，德国技术合作局专家Seibel第一次系统提出银行联结的基本原理。
不过，当时的中国尚处于金融约束时期，改革重点是城市和国有企业，农村金融化不是最关键问题，该建议自然不会引起会议承办方的关注。
随着以国企改革为中心的城市改革基本完成，农村问题重要性突兀。
90年代中后期以来，印尼、智利等国曾有过的农村储蓄外流、农户贷款难等问题也在中国出现。
农村信用合作社改革偏离合作制方向后，农村金融问题愈发严重。
2006年以来，我国开始发展村镇银行、贷款公司和农村资金互助组织等新型中介。
这些机构仍是按水平竞争模式而设计，它们普遍面临着能力薄弱等问题。
以水平竞争为模式，以机构为中心的改革使中国建立多元化的农村金融组织体系，但农户贷款难问题并未得到实质性解决。
以水平竞争模式为导向的农村金融改革（张红宇，2004）使金融机构在“金融支农”和财务可持续性之间的两难选择中偏向后者。
基于对发展中国家金融联结的广泛实践及其显著成效，面对金融机构“使命飘移”现实，我国开始有人主张按金融“功能观”推进改革（罗来武等，2004）；充分发挥乡村中介的优势，加强它与正式机构的垂直合作（王元，2006；周立，2007）。
（二）垂直联结的自发实践
尽管有人认为中国农村不存在商业信用关系（张杰，2003），但是印度等国家的经验表明，问题的关键是缺乏有效的微观金融结构设计。
迄今为止，垂直联结是农村信贷最有效的微观金融结构。
客观上，我国具发展垂直联结的巨大潜力：
逐步建立了多元化的农村金融组织，正式部门和非正式部门都比较发达；大部分地区农业商业化、市场化程度不断提高，农户信贷需求旺盛、需求叠加现象非常普及。
正如ConningandKevane（2002）的理论所预见的那样，中国的金融部门自发探索垂直联结的大量实践。
以农村信用社为例，为充分利用乡村中介的信息优势，探索了“与农村专业合作社的合作贷款机制”，“充分发挥农村合作金融机构网点优势，探索建立农村合作金融机构代理业务制度安排”（刘明康，2008）。
中国农业银行福建德化县支行等与行会协会等中介开展密切合作（陈剑波，2009）。
一些研究发现，金融部门通过与民间中介的联结来向农户发放贷款。
与正式机构形成战略互惠关系的乡村中介包括农业龙头企业，村干部、从事农产品贸易与原料供应的乡村店老板，行业协会、专业市场（韩俊，2007）、农民专业合作社等，也包括扶贫社、社区发展基金、乐施会（滕昊、何广文，2009）等NGO。
垂直联结的载体包括信贷、信息、储蓄和联结等。
（三）垂直联结的政策空间
实践-理论-政策的互动是中国经济体制改革得以成功的重要经验。
在互动中，群众首创精神经过理论讨论自下而上演变为正式制度。
农村金融领域也存在类似情况。
民间自发实践和学者的呼吁使务实的政府意识到商业性农村金融和三农间的共生关系，认识到利用乡村中介在传递机构贷款的积极作用。
尽管尚未制定《放贷人条例》之类的正式法律，但一些正式制度已默认垂直联结的合法性。
比如，“银监发〔2007〕5号”、“银监办发〔2007〕51号”、银监发〔2008〕23号”等分别鼓励村镇银行、农村资金互助社和贷款公司等新型农村小型金融机构从正式金融机构融入资金。
《农民专业合作社法》支持正式金融机构对农民专业合作社等NGO提供资金服务。
“银发〔2008〕295号”明确提出要积极探索以互联性交易为基础的垂直联结等信贷模式。
（四）中国实施垂直联结战略的意义及其创新
农村金融改革使中国建立多元化农村金融组织体系，但也存在如下困境：
政府希望政策性、商业性和合作性金融以水平合作方式承担支农重任，但因缺乏正向激励机制，正式机构因利益驱动而“使命飘移”，政策性金融功能萎缩。
村镇银行等新型中介面临着资金缺乏和能力不足等问题。
民间融资功能重要，但政府缺乏将之纳入农贷体系的有效措施。
故而，我国农村金融服务渗透的任务仍较艰巨：
许多农户没有被正式部门覆盖；已被覆盖的农户，贷款数量有限。
未来时期的农村金融改革需依托现有成果但需更新模式。
我国可以尝试垂直联结这种新模式并期待如下实践意义。
首先，作为系统性工程，它为当局提供支农新思路、为政策性银行赋予新功能、为正式机构提供新信贷模式；提高新型农村微型金融机构自生能力、促进农民专业合作社等中介组织发展、规范引导与培育民间金融中介。
其次，以市场化方式解决机构可持续与农村金融服务的两难困境，它在建立信贷分层体系、填补农村金融空白、提高贷款入户率和贷款规模；增加农户收入、推进农村经济结构升级、创新“制度主义”小额贷款模式、完善普惠金融、建立长效的农村金融扶持政策体系等方面，意义重大。
中国实施垂直联结的条件基本具备，主要困难既非“渠”（机构多元化），亦非“水”（资金），而是引“水”入“渠”并输送至农户
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