最新导数基础训练题.docx
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最新导数基础训练题
导数基础训练题
导数基础训练题
第1课时变化率与导数
1、在曲线方程«SkipRecordIf...»的图象上取一点«SkipRecordIf...»及邻近一点«SkipRecordIf...»，则«SkipRecordIf...»为（）
A.«SkipRecordIf...»B.«SkipRecordIf...»C.«SkipRecordIf...»D.«SkipRecordIf...»
2.一质点的运动方程是«SkipRecordIf...»，则在一段时间«SkipRecordIf...»内相应的平均速度为（）
A.«SkipRecordIf...»B.«SkipRecordIf...»C.«SkipRecordIf...»D.«SkipRecordIf...»
3、一木块沿某一斜面自由滑下，测得下滑的水平距离s与时间t之间的函数关系为«SkipRecordIf...»，则«SkipRecordIf...»秒时，此木块在水平方向的瞬时速度为（）
A.2B.1C.«SkipRecordIf...»D.«SkipRecordIf...»
4、设«SkipRecordIf...»在«SkipRecordIf...»可导，且«SkipRecordIf...»，则«SkipRecordIf...»等于（）
A．0B．2C．-2D．不存在
5、在«SkipRecordIf...»中，«SkipRecordIf...»不可能（）
A．大于0B．等于0C．小于0D．大于0或小于0
6、在曲线«SkipRecordIf...»上切线倾斜角为«SkipRecordIf...»的点是（）
A．«SkipRecordIf...»B．«SkipRecordIf...»C．«SkipRecordIf...»D．«SkipRecordIf...»
7、曲线«SkipRecordIf...»在点«SkipRecordIf...»处的切线方程为（）
A．«SkipRecordIf...»B．«SkipRecordIf...»C．«SkipRecordIf...»D．«SkipRecordIf...»
8、曲线«SkipRecordIf...»上两点«SkipRecordIf...»、«SkipRecordIf...»，若曲线上一点P处的切线恰好平行于弦«SkipRecordIf...»，则点P的坐标是（）
A．«SkipRecordIf...»B．«SkipRecordIf...»C．«SkipRecordIf...»D．«SkipRecordIf...»
9、若函数«SkipRecordIf...»在«SkipRecordIf...»处的切线的斜率为«SkipRecordIf...»，则极限«SkipRecordIf...»。
10、函数在«SkipRecordIf...»在«SkipRecordIf...»处的切线的斜率为。
11、如果一个质点从固定点A开始运动，在时间«SkipRecordIf...»内的位移函数为«SkipRecordIf...»，当«SkipRecordIf...»且«SkipRecordIf...»时，
（1）求«SkipRecordIf...»；
（2）求«SkipRecordIf...»。
12、已知曲线«SkipRecordIf...»。
（1）求曲线«SkipRecordIf...»上横坐标为1的点处的切线的方程；
（2）第
（1）小题中的切线与曲线«SkipRecordIf...»是否还有其他的公共点？
第2课时导数的计算
1、下列运算正确的是（）
A．«SkipRecordIf...»
B．«SkipRecordIf...»
C．«SkipRecordIf...»
D．«SkipRecordIf...»
2、函数«SkipRecordIf...»的导数是（）
A．«SkipRecordIf...»B．«SkipRecordIf...»C．«SkipRecordIf...»D．«SkipRecordIf...»
3、函数«SkipRecordIf...»的导数是（）
A．«SkipRecordIf...»B．«SkipRecordIf...»C．«SkipRecordIf...»D．«SkipRecordIf...»
4、函数«SkipRecordIf...»的导数是（）
A．«SkipRecordIf...»B．«SkipRecordIf...»C．«SkipRecordIf...»D．«SkipRecordIf...»
5、已知«SkipRecordIf...»，若«SkipRecordIf...»，则«SkipRecordIf...»的值是（）
A．«SkipRecordIf...»B．«SkipRecordIf...»C．«SkipRecordIf...»D．«SkipRecordIf...»
6、设函数«SkipRecordIf...»，则«SkipRecordIf...»（）
A．0B．-1C．-60D．60
7、函数«SkipRecordIf...»的导数为（）
A．«SkipRecordIf...»B．«SkipRecordIf...»
C．«SkipRecordIf...»D．«SkipRecordIf...»
8、函数«SkipRecordIf...»在点«SkipRecordIf...»处的切线方程为（）
A．«SkipRecordIf...»B．«SkipRecordIf...»C．«SkipRecordIf...»D．«SkipRecordIf...»
9、函数«SkipRecordIf...»的导数为。
10、设«SkipRecordIf...»，且«SkipRecordIf...»，则«SkipRecordIf...»。
11、函数«SkipRecordIf...»的导数为。
12、已知物体的运动方程是«SkipRecordIf...»（«SkipRecordIf...»的单位是秒，«SkipRecordIf...»的单位是米），则物体在时刻«SkipRecordIf...»的速度«SkipRecordIf...»，加速度«SkipRecordIf...»。
13、求下列函数的导数：
（1）«SkipRecordIf...»；
（2）«SkipRecordIf...»；（3）«SkipRecordIf...»
14、（选做题）求下列函数的导数：
（1）«SkipRecordIf...»；
（2）«SkipRecordIf...»；
（3）«SkipRecordIf...»；（4）«SkipRecordIf...»；
15、已知函数«SkipRecordIf...»。
（1）求这个函数的导数；
（2）求这个函数在点«SkipRecordIf...»处的切线方程。
16、曲线«SkipRecordIf...»，且«SkipRecordIf...»，求实数«SkipRecordIf...»的值。
第3课时导数在研究函数中的应用
1、函数«SkipRecordIf...»的单调增区间为（）
A．«SkipRecordIf...»B．«SkipRecordIf...»C．«SkipRecordIf...»D．«SkipRecordIf...»
2、函数«SkipRecordIf...»在«SkipRecordIf...»上是减函数，则（）
A．«SkipRecordIf...»B．«SkipRecordIf...»C．«SkipRecordIf...»D．«SkipRecordIf...»
3、函数«SkipRecordIf...»在«SkipRecordIf...»上是（）
A．减函数B．增函数
C．在«SkipRecordIf...»上增，在«SkipRecordIf...»上减D．在«SkipRecordIf...»上减，在«SkipRecordIf...»上增
4、若函数«SkipRecordIf...»可导，则“«SkipRecordIf...»有实根”是“«SkipRecordIf...»有极值”的（）
A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．必要条件
5、下列函数存在极值的是（）
A．«SkipRecordIf...»B．«SkipRecordIf...»C．«SkipRecordIf...»D．«SkipRecordIf...»
6、若在区间«SkipRecordIf...»内有«SkipRecordIf...»，且«SkipRecordIf...»，则在«SkipRecordIf...»内有（）
A．«SkipRecordIf...»B．«SkipRecordIf...»C．«SkipRecordIf...»D．不能确定
7、下列结论正确的是（）
A．在区间«SkipRecordIf...»上，函数的极大值就是最大值；
B．在区间«SkipRecordIf...»上，函数的极小值就是最小值；
C．在区间«SkipRecordIf...»上，函数的最大值、最小值在«SkipRecordIf...»和«SkipRecordIf...»时达到；
D．一般地，在区间«SkipRecordIf...»上连续的函数«SkipRecordIf...»，在区间«SkipRecordIf...»必有最大值和最小值
8、函数«SkipRecordIf...»在«SkipRecordIf...»上的最大值和最小值是（）
A．«SkipRecordIf...»、«SkipRecordIf...»B．«SkipRecordIf...»、«SkipRecordIf...»C．«SkipRecordIf...»、«SkipRecordIf...»D．«SkipRecordIf...»、«SkipRecordIf...»
9、已知函数«SkipRecordIf...»，则«SkipRecordIf...»在«SkipRecordIf...»上的单调递减区间是，单调递增区间为。
10、函数«SkipRecordIf...»在«SkipRecordIf...»上的最大值是，最小值是。
11、函数«SkipRecordIf...»有极大值和极小值，则«SkipRecordIf...»的取值范围是。
12、设函数«SkipRecordIf...»，（«SkipRecordIf...»是两两不等的常数），则«SkipRecordIf...»
«SkipRecordIf...»=。
13、若函数«SkipRecordIf...»，
（1）求实数«SkipRecordIf...»的取值范围，使«SkipRecordIf...»在«SkipRecordIf...»上是增函数。
（2）求实数«SkipRecordIf...»的取值范围，使«SkipRecordIf...»恰好有三个单调区间。
14、设函数«SkipRecordIf...»，其中«SkipRecordIf...»。
（1）若«SkipRecordIf...»在«SkipRecordIf...»处取得极值，求常数«SkipRecordIf...»的值；
（2）若«SkipRecordIf...»在«SkipRecordIf...»上为增函数，求«SkipRecordIf...»的取值范围。
15、«SkipRecordIf...»与«SkipRecordIf...»是函数«SkipRecordIf...»的两个极值点。
（1）求常数«SkipRecordIf...»、«SkipRecordIf...»的值；
（2）判断函数«SkipRecordIf...»，«SkipRecordIf...»处的值是函数的极大值还是极小值，并说明理由。
第4课时生活中的优化问题举例
1、一条长为«SkipRecordIf...»的铁丝截成两段，分别弯成两个正方形，要使两个正方形的面积和最小，两段铁丝的长度分别是（）
A．«SkipRecordIf...»B．«SkipRecordIf...»C．«SkipRecordIf...»D．«SkipRecordIf...»
2、设底部为三角形的直棱柱的体积为«SkipRecordIf...»，那么其表面积最小时，底面边长为（）
A．«SkipRecordIf...»B．«SkipRecordIf...»C．«SkipRecordIf...»D．«SkipRecordIf...»
3、抛物线«SkipRecordIf...»到直线«SkipRecordIf...»的最短距离为（）
A．«SkipRecordIf...»B．«SkipRecordIf...»C．«SkipRecordIf...»D．以上都不对
4、以长为10的线段«SkipRecordIf...»为直径作半圆，则它内接矩形面积的最大值为（）
A．10B．15C．25D．50
5、某工厂需要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其他三边需要砌新的墙壁，当砌壁所用的材料最省时堆料的长和宽分别为（）
A．32米，16米B．16米，8米C．64米，8米D．以上都不对
6、如图，一矩形铁皮的长为«SkipRecordIf...»，宽为«SkipRecordIf...»，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？
7、如图所示铁路线上«SkipRecordIf...»线段长«SkipRecordIf...»，工厂«SkipRecordIf...»到铁路线上A处的垂直距离«SkipRecordIf...»为«SkipRecordIf...»。
现在要在«SkipRecordIf...»上选一点«SkipRecordIf...»，从«SkipRecordIf...»向«SkipRecordIf...»修一条直线公路。
已知铁路运输每吨千米与公路运输每吨千米的运费之比为«SkipRecordIf...»，为了使原料从«SkipRecordIf...»处运到工厂«SkipRecordIf...»的运费最省，«SkipRecordIf...»应选在何处？
第1课时变化率与导数答案
1-8.CDCCBDAA
9.«SkipRecordIf...»
10.10
11.
（1）«SkipRecordIf...»；
（2）«SkipRecordIf...»
12.
（1）«SkipRecordIf...»;
（2）有,«SkipRecordIf...»
第2课时导数的计算答案
1-8.AACCDDCD
9.«SkipRecordIf...»
10.1
11.«SkipRecordIf...»
12.«SkipRecordIf...»«SkipRecordIf...»
13.
（1）«SkipRecordIf...»
（2）«SkipRecordIf...»
（3）«SkipRecordIf...»
14.
（1）«SkipRecordIf...»
（2）«SkipRecordIf...»
（3）«SkipRecordIf...»
（4）«SkipRecordIf...»
15.
（1）«SkipRecordIf...»
（2）«SkipRecordIf...»
16.1
第3课时导数在研究函数中的应用答案
1-8.AABABADD
9.«SkipRecordIf...»;«SkipRecordIf...»,«SkipRecordIf...»
10.5,-15
11.«SkipRecordIf...»
12.0
13.
（1）«SkipRecordIf...»;
（2）«SkipRecordIf...»
14.
（1）«SkipRecordIf...»;
（2）«SkipRecordIf...»
15.
（1）«SkipRecordIf...»;
（2）«SkipRecordIf...»时是极大值,«SkipRecordIf...»时是极小值.
第4课时生活中的优化问题举例答案
1-5.DCBCA
6.1
7.AD=15
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