二元一次方程组应用题分类型十一种类型解析.docx
《二元一次方程组应用题分类型十一种类型解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二元一次方程组应用题分类型十一种类型解析.docx（8页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
二元一次方程组应用题分类型十一种类型解析
二元一次方程组应用题分类型
列方程（组）解应用题的一般步骤 ：
1、审：
有什么，求什么，干什么；
2、设：
设未知数，并注意单位；
3、找：
等量关系；
4、列：
用数学语言表达出来；
5、解：
解方程（组）．
6、验：
检验方程（组）的解是否符合实际题意．
7、答：
完整写出答案（包括单位）．
列方程组思想：
找出相等关系“未知”转化为“已知”.有几个未知数就列出几个方程，所列方程必须满足：
（1）方程两边表示的是同类量；
（2）同类量的单位要统一；
（3）方程两边的数值要相等.
类型：
（1）行程问题：
（2）工程问题;
（3）销售中的盈亏问题;
（4）储蓄问题;
（5）产品配套问题;
（6）增长率问题;
（7）和差倍分问题：
（8）数字问题;
（9）浓度问题;
（10）几何问题;
（11）年龄问题;
（12）优化方案问题
1、行程问题
（1） 三个基本量的关系：
路程s=速度v×时间t
时间t＝路程s÷速度V
速度V＝路程s÷时间t
（2） 三大类型：
① 相遇问题：
快行距＋慢行距＝原距
② 追及问题：
快行距－慢行距＝原距
③ 航行问题：
顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度
逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度
顺速–逆速 = 2水速；顺速 + 逆速 = 2船速 顺水的路程 = 逆水的路程
1、甲、乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，1小时20分相遇. 相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1小时后调转车头原速返回，在汽车再次出发半小时后追上了拖拉机. 这时，汽车、拖拉机各自行驶了多少千米？
2、两地相距280千米，一艘船在其间航行，顺流用14小时，逆流用20小时，求船在静水中的速度和水流速度。
二、 工程问题
三个基本量的关系：
工作总量＝工作时间×工作效率；
工作时间＝工作总量÷工作效率；
工作效率＝工作总量÷工作时间
甲的工作量＋乙的工作量＝甲乙合作的工作总量，
注：
当工作总量未给出具体数量时，常设总工作量为“1”。
1、一家商店要进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可完成，需付两组费用共3480元，问：
（1）甲、乙两组工作一天，商店应各付多少元？
（2）已知甲组单独做需12天完成，乙组单独做需24天完成，单独请哪组，商店所付费用最少？
2、小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作6周完成需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周完成，需工钱4.8万元.若只选一个公司单独完成，从节约开支的角度考虑，小明家应选甲公司还是乙公司？
请你说明理由.
三：
商品销售利润问题
利润问题：
利润=售价—进价，利润率=（售价—进价）÷进价×100%
1、有甲、乙两件商品，甲商品的利润率为5%,乙商品的利润率为4%,共可获利46元。
价格调整后，甲商品的利润率为4%，乙商品的利润率为5%，共可获利44元，则两件商品的进价分别是多少元？
2、某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：
A
B
进价（元|件）
1200
1000
售价（元|件）
1380
1200
求该商场购进A、B两种商品各多少件；
四、银行储蓄问题
银行利率问题：
免税利息=本金×利率×时间，
税后利息=本金×利率×时间—本金×利率×时间×税率
1．小明的妈妈为了准备小明一年后上高中的费用，现在以两种方式在银行共存了2000元钱，一种是年利率为2.25％的教育储蓄，另一种是年利率为2.25％的一年定期存款，一年后可取出2042.75元，问这两种储蓄各存了多少钱？
（利息所得税＝利息金额×20%，教育储蓄没有利息所得税）
2、小敏的爸爸为了给她筹备上高中的费用，在银行同时用两种方式共存了4000元钱.第一种，一年期整存整取，共反复存了3次，每次存款数都相同，这种存款银行利率为年息2.25%；第二种，三年期整存整取，这种存款银行年利率为2.70%.三年后同时取出共得利息303.75元（不计利息税），问小敏的爸爸两种存款各存入了多少元？
五、生产中的配套问题
产品配套问题：
加工总量成比例
1、某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每2米的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只. 现计划用132米这种布料生产这批秋装（不考虑布料的损耗），应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？
2、一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以做桌面50个，或做桌腿300条。
现有5立方米的木料，那么用多少立方米木料做桌面，用多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？
能配多少张方桌？
六、增长率问题
增长率问题：
原量×（1＋增长率）=增长后的量
原量×（1＋减少率）=减少后的量
1、某工厂去年的利润（总产值—总支出）为200万元，今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元，去年的总产值、总支出各是多少万元？
（1）若条件不变，求今年的总产值、总支出各是多少万元？
2、某城市现有人口42万，估计一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样全市人口增加1%，求这个城市的城镇人口与农村人口
七、和差倍分问题
和差倍总分问题：
较大量=较小量+多余量，总量=倍数×倍量
1、已知长江比黄河长836干米，黄河长魔的6倍比长江长度的5倍多1284干米求黄河、长江各长多少干米?
2、游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。
如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？
3、一块矩形草坪的长比宽的2倍多10米，它的周长是132米，则宽和长分别是多少？
4、甲乙二人，若乙给甲10元，则甲所有的钱为乙的3倍，若甲给乙10元，则甲所有的钱为乙的2倍多10元，求甲乙各拥有多少钱?
八：
数字问题
首先要正确掌握自然数、奇数偶数等有关的概念、特征及其表示
1、两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数，已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数。
2、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5，如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置，那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9，求这个两位数？
3、某三位数，中间数字为0，其余两个数位上数字之和是9，如果百位数字减1，个位数字加1，则所得新三位数正好是原三位数各位数字的倒序排列，求原三位数。
九：
浓度问题
溶液×浓度=溶质
1、现有两种酒精溶液，甲种酒精溶液的酒精与水的比是3∶7，乙种酒精溶液的酒精与水的比是4∶1，今要得到酒精与水的比为3∶2的酒精溶液50kg，问甲、乙两种酒精溶液应各取多少？
2、一种35%的新农药，如稀释到1.75%时，治虫最有效。
用多少千克浓度为35%的农药加水多少千克，才能配成1.75%的农药800千克？
十、几何问题
必须掌握几何图形的性质、周长、面积等计算公式
1、如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？
60cm
2、用长48厘米的铁丝弯成一个矩形，若将此矩形的长边剪掉3厘米，补到较短边上去，则得到一个正方形，求正方形的面积比矩形面积大多少？
十一、年龄问题
人与人的岁数是同时增长的
1、今年父亲的年龄是儿子的5倍，6年后父亲的年龄是儿子的3倍，求现在父亲和儿子的年龄各是多少？
2、今年，小李的年龄是他爷爷的五分之一.小李发现，12年之后，他的年龄变成爷爷的三分之一.试求出今年小李的年龄.
3、父子的年龄差30岁，五年后父亲的年龄正好是儿子的3倍，问今年父亲和儿子各是多少岁？
WelcomeTo
Download!
!
!
欢迎您的下载，资料仅供参考！
升级会员 