六年级数学第七八单元教案.docx
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六年级数学第七八单元教案
##镇第二小学导学案
年级
六年级
学科
数学
单元
第七单元
主备人
##
单元
分析
本单元继续学习小学阶段最后一种统计图——扇形统计图。
使学生通过熟悉的现实素材，了解扇形统计图的特点和作用，会从扇形统计图中获取必要的信息，进一步体会统计在现实生活中的作用。
在学习了扇形统计图之后看，对已经学过的三类统计图进行整体性的回顾，使学生学会根据统计的目的，结合不同统计图的特点选择合适的统计图进行数据描述，进一步培养学生的数据分析观念。
学情分析
学习本单元前，学生已经具备了一定的统计知识。
例如，经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程；会根据实际问题设计简单的调查表，能选择适当的方法收集数据；能用条形统计图和折线统计图表示数据；能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。
此外，学生刚刚学习了百分数的相关知识，认识了扇形。
这两方面的内容为学生学习本单元的知识打下了坚实的基础。
学习目标
1、使学生了解扇形统计图的特点与作用，知道扇形统计图可以直观地反映部分数量占总数的百分比。
2、使学生能读懂扇形统计图，从中获取必要的信息，进一步体会统计在现实生活的作用。
3、使学生知道对于同样的数据可以有多种分析的方法，能根据需要选择合适的统计图，直观、有效地描述数据，进一步发展数据分析观念。
学习重难点
学习重点：
使学生了解扇形统计图的特点与作用，知道扇形统计图可以直观地反映部分数量占总数的百分比。
学习难点：
使学生能读懂扇形统计图，从中获取必要的信息，进一步体会统计在现实生活的作用。
学习时数
⒈扇形统计图……………………………………………………………1课时
⒉选择合适的统计图……………………………………………………1课时
##镇第二小学导学案
年级
六年级
学科
数学
单元
第七单元
主备人
##
课题
第一课时扇形统计图
学习内容
分析
本节课学习教科书96—97页相关内容及练习题。
学习目标
1.认识扇形统计图的特点和作用，能看懂并能简单地分析扇形统计图所反映的情况。
2.体会统计在现实生活中的积极作用，体会数学与生活的紧密联系。
学习重难点
重点：
掌握扇形统计图的特点和作用，并作出合理的解释和推断。
难点：
看懂并能简单地分析扇形统计图所反映的情况。
师生准备
课件
学习时数
1课时
学习过程
方法提示
一、导入新课
1、同学们喜欢什么运动项目？
我们利用以前学过的知识能不能很好地表示出这些情况？
2、收集和整理数据，统计全班最喜欢的各项运动项目的人数，制成条形统计图。
二、探究新知
1、观察条形统计图，你从中得到了哪些有用的信息？
2、从条形统计图中，还有哪些信息不容易表示出来？
（引发学生思考，从而发现条形统计图不容易看出各部分量与总量的关系）
3、生成扇形统计图。
引导学生观察从扇形统计图中，你得到了哪些游泳的数学信息？
（学生进行直观观察，发表见解）
4、根据统计图上表示的情况，你对我班同学有哪些建议？
5、回顾知识生成，归纳扇形统计图的特点和作用。
6、“做一做”：
自主看图，说一说，你从图中得到了哪些有价值的数学信息？
（分析后根据题意自主计算，全班核对）
三、应用练习
1、练习二十一第1题：
自主看图，说一说李明同学一天的作息安排是否合理，从中你能提出哪些合理化建议。
（引导学生说说怎样安排时间才合理，才能做到劳逸结合）
2、练习二十一第2题：
自主看图，说一说从图中得到哪些信息，在小组内交流。
3、97页的“做一做”
四、全课总结
学生总结、比较扇形统计图和条形统计图及折线统计图相比有何特点。
作业设计
长江作业本同步练习册第89-90页第1课时内容
板书设计
扇形统计图
##镇第二小学导学案
年级
六年级
学科
数学
单元
第七单元
主备人
##
课题
第二课时选择合适的统计图
学习内容
分析
本节课学习教科书98—99页相关内容及练习题。
学习目标
1.复习条形、折线和扇形统计图的特点与作用。
2.经历观察、对比的过程，会选择合适的统计图。
学习重难点
重点：
了解不同统计图的特点，合理选择用不同统计图来未表述。
难点：
熟练掌握不同统计图的特点
师生准备
课件
学习时数
1课时
学习过程
方法提示
一、复习导入
我们已经学过哪些统计图，它们各有什么特点？
二、探究新知
下面几组数据分别选用哪种统计图表示更合适？
（1）绿荫小学2007－2011年校园内树木总量变化情况统计表。
（2）2011年绿荫小学校园内各种树木所占百分比情况统计表
（3）2011年绿荫小学校园内各种树木数量统计表。
第
（1）小题
绿荫小学2007－2011年校园内
树木总量变化情况统计图
用条形统计图和折线统计图都可以表示出数量的变化。
折线统计图更能直观地表示出数量随着时间的变化趋势
第
（2）小题
这题给出了各种树木占树木总量的百分比，用条形统计图和扇形统计图都可以表示出这些信息。
但用扇形统计图更能直观地看出部分与整体之间的关系。
第（3）小题
这题给出了各种树木的数量，只能用条形统计图来表示。
为什么不能用其他的统计图？
三、运用知识
1.在林业科学里，通常根据乔木生长期的长短将乔木分成不同的类型。
下面是我国乔木林各龄组的面积构成情况。
以上信息可以用什么统计图描述？
哪种更直观些？
四、练习巩固，内化新知
1、完成教科书第99页“做一做”
2、完成练习二十一第5、6、7、8题
作业设计
长江作业本同步练习册第90-91页第2课时内容
板书设计
选择合适的统计图
名称
优点
条形统计图
能清楚地看出数量的多少
折线统计图
不仅可以反映数量的多少，还能看出数量增减变化趋势
扇形统计图
能清楚地反映出各部分与整体的关系
##镇第二小学导学案
年级
六年级
学科
数学
单元
第七单元
主备人
##
课题
节约用水
学习内容
分析
本节课学习教科书105—106页的内容。
学习目标
1、让学生经历综合运用所学知识、技能和思想方法解决问题的过程，逐步形成综合应用知识的能力。
2、通过多种途径查找资料，经历走进生活、材料收集、整理交流和表达，培养学生观察搜集和处理信息的能力。
3、渗透思想品德教育，让学生感受到节约用水的现实性和迫切性，增强节约用水的意识和行为，养成节约用水的良好习惯。
学习重难点
重点：
水龙头滴水速度的测算及折线统计图的绘制
难点：
运用所测量的数据联系实际生活进行应用
师生准备
教师：
多媒体课件
学生：
课前学生收集水资源的有关资料、调查生活中浪费水的现象。
学习时数
1课时
学习过程
方法提示
一、创设情境
激发节约用水的欲望。
（生活中处处离不开水，水无处不在，但人类的浪费，导致环境恶化，因为缺水，导致大片良田干涸，产量减少；因为缺水，人们的日常饮用水受到严重威胁。
当我们看到这些情景时，我们是否感觉到心情沉重难过，我们需要怎样做呢：
“节约用水”（板书课题）。
二、问题讨论，明白道理
1、课前同学们都收集了不少有关水资源的资料，谁愿意给大家分享你收集到的信息，并说明资料来源。
师：
其实教材也为我们提供了非常简洁的有关水资源信息片段
2、阅读资料P105页（阅读宝贵的水资源片段，了解我国及地球上水资源状况）
阅读任务：
（1）用笔勾出相关的统计数据，展示相关的统计数据）。
（2）说出你阅读此片段的感想。
3、交流学习结果，板书：
2300立方米、1/4、121位
（师：
看了这些数据和你收集到的信息，你有什么感受呢？
）-----水资源缺乏
三、参与活动，亲身体验
师：
在日常生活中，我们常常碰到这样情况：
水龙头坏了或没有关紧，水一滴一滴往外流，遇到这种情况，你会怎么做？
师：
课前请同学们做了一个水龙头1分钟漏水试验，老师为你们每人都测量了一分钟的漏水量，我们一起来看看全班同学的试验结果！
1、展示研究成果。
（师问：
每个水龙头漏水速度一样吗？
怎样才能表示全班同学调查到的水龙头漏水的一般水平呢？
生完成统计表，用平均数还是用中位数？
）（一分钟大约滴水？
毫升）（板书：
中位数、1分钟50ml）
师：
虽然一个漏水龙头一分钟的漏水量不多，但如果不加以注意的控制，一小时、一天、一年浪费水的量是很可观的。
2、计算统计，交流感想。
（1）师：
根据上面的滴水速度，完成下面的统计表。
平均一个漏水水龙头漏水情况统计表
时间
1分钟
1小时
一天
1年（365天）
水量（升）
一个水龙头一年浪费多少升水？
（如果1立方米约重1吨）一个水龙头一年浪费多少吨水？
（2.628升=2.628吨）要求学生用四舍五入法保留整数约为3吨
（2）在统计表中选择恰当的数据，完成统计图
引导学生观察统计表和统计图中的数据发现，滴水量随着时间的增加而不断增加，滴水量与时间成正比例关系。
（板书：
滴水量与时间成正比例关系）
3、解决问题
P106页第3题。
（运用调查的和计算出来的数据解决问题）
4、周围有那些浪费水的现象？
你能算出一年全国家庭大约要浪费多少吨水吗？
（老师提供信息①全国大约有1.5亿个家庭，②平均每个家庭有一个水龙头漏水，然后结合前面已得到的结果算一算全国的家庭一年大约浪费多少吨水）
四、解决问题，提出方案
1、在实际生活中如何做到节约用水？
（生说说收集到的节约用水的资料）
请大家分组讨论一下节约用水的措施。
有以下几种方法：
1、节水为荣——随时关紧水龙头；
2、一水多用——充分利用每一滴水如
（1）洗脸水用后可以洗脚，然后冲厕所。
（2）家中应预备一个收集废水的大桶，它完全可以保证冲厕所需要的水量。
（3）淘米水、煮过面条的水，用来洗碗筷，去油又节水。
（4）养鱼的水浇花，能促进花木生长；
3、阻止滴漏——检查维修水龙头；
4、监护水源——保护水源就是保护生命；
5、少用洗涤剂——减少水污染；
6、植树造林——涵养水源；
7、积极宣传——让每个人都投入到节水的“战斗”中
当然，这是远远不够的，但是这些方法是每一个人都能够做到的。
2、节水倡议（生齐读：
节约用水，从我做起，从节约每一滴水做起。
）
五、小结：
通过本节课的学习，你有什么收获？
作业设计
长江作业本同步练习册第92页的内容
板书设计
节约用水
平均一个漏水水龙头漏水情况统计表
时间
1分钟
1小时
一天
1年（365天）
水量（升）
##镇第二小学导学案
年级
六年级
学科
数学
单元
第八单元
主备人
##
单元
分析
数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与形结合起来解决问题，可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。
本单元的教学内容分为两个层次。
一是使学生通过数与形的对照，利用图形直观形象的特点表示出数的规律，例如：
例1。
二是借助图形解决一些比较抽象的、复杂的、不好解释的问题。
例如：
例2，教材利用分数意义的直观模型，使学生直观的理解“无限”的抽象概念。
学情分析
数与形相结合的例子在小学数学教材与教学中比比皆是。
有的时候，是图形中隐含着数的规律，可利用数的规律来解决图形的问题。
有的时候，是利用图形来直观的解释一些比较抽象的数学原理与事实，让人一目了然。
尤其是小学生思维的抽象程度还不够高，经常需要借助直观模型来帮助理解。
学习目标
1、使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。
2、使学生会利用图形来解决一些有关数的问题。
3、使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等基本的数学思想。
学习重难点
重点：
使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。
难点：
使学生会利用图形来解决一些有关数的问题。
使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等基本的数学思想。
学习时数
⒈等差数列之和与正方形关系………………………………………………1课时
⒉求等比数列之和…………………………………………………………1课时
##镇第二小学导学案
年级
六年级
学科
数学
单元
第八单元
主备人
##
课题
数与形一：
等差数列之和与正方形数的关系
学习内容
分析
本节课学习教科书107页例1相关内容及练习题。
学习目标
让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系，体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。
学习重难点
重点：
借助“形”（面积模型、线段图、直角坐标系等）感受与“数”之间的关系，培养学生用“数形结合”的思想解决问题
难点：
让学生体会极限思想。
师生准备
多媒体课件
学习时数
1课时
学习过程
方法提示
一、复习导入
计算出结果
1＋3＝（）
1＋3＋5＝（）
1＋3＋5＋7＝（）
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（）
二、探究新知
观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？
把算式补充完整。
我发现：
1、算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。
2、从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。
三、运用知识
1.你能利用规律直接写一写吗？
1＋3＋5＋7＝（）
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝（）
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝（ ）
2.请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（）
可以看成两部分：
1＋3＋5＋7＝42
5＋3＋1＝32
42＋32＝25
2.请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（）
3.下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
照这样画下去，第5个图形最外圈有（）个小正方形。
四、布置作业
作业：
第108页做一做，第2题。
第109页练习二十二，第2题。
作业设计
长江作业本同步练习册第93-94页第1课时内容
板书设计
数与形一：
等差数列之和与正方形数的关系
我发现，1、算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。
2、从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。
##镇第二小学导学案
年级
六年级
学科
数学
单元
第八单元
主备人
##
课题
数与形二：
求等比数列之和
学习内容
分析
本节课学习教科书107页例2相关内容及练习题。
学习目标
通过图形直观的表征，让学生更加清晰求的都是同一个阴影部分的面积。
从而让学生直观地看到了加减法算式之间的联系，越来越接近1，感悟极限思想。
学习重难点
重点：
培养学生利用图形来分析问题、解决问题的意识和能力。
难点：
重视利用图形来分析题意，理清思路，提高解决问题的能力
师生准备
多媒体课件
学习时数
1课时
学习过程
方法提示
一、复习导入
计算出结果。
二、探究新知
1、教学例2
计算
从第二个数开始，每个数是前一个数的
我一个一个加下去看看，答案好像有点规律。
加下去，等号右边的分数越来越接近于1。
可以画个图来帮助思考。
用一个圆或一条线段来表示“1”。
从图上可以看出，这些分数不断加下去，总和就是1。
2、渗透极限思想。
如果不停地加下去，
1．猜一猜“和”是多少？
2．请用“形”来解释这个结果。
3．反馈：
如果不停地加下去，空白部分会怎么样？
那
的结果怎么样？
（无限接近1。
）
三、运用知识
你能用所学知识解决下列问题吗？
我是这样想的
所以原式的结果是1。
四、布置作业
作业：
第110页练习二十二，第3题、第4题、第5题。
作业设计
长江作业本同步练习册第94-95页第2课时内容
板书设计
数与形二：
求等比数列之和
例2计算
升级会员 