小学生4年级数学手抄报内容资料.docx

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小学生4年级数学手抄报内容资料

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阿拉伯数字

在生活中，我们经常会用到0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这些数字。

那么你知道这些数字是谁发明的吗？

这些数字符号原来是古代印度人发明的，后来传到阿拉伯，又从阿拉伯传到欧洲，欧洲人误以为是阿拉伯人发明的，就把它们叫做"阿拉伯数字"，因为流传了许多年，人们叫得顺口，所以至今人们仍然将错就错，把这些古代印度人发明的数字符号叫做阿拉伯数字。

现在，阿拉伯数字已成了全世界通用的数字符

九九歌

九九歌就是我们现在使用的乘法口诀。

远在公元前的春秋战国时代，九九歌就已经被人们广泛使用。

在当时的许多著作中，都有关于九九歌的记载。

最初的九九歌是从"九九八十一"起到"二二如四"止，共36句。

因为是从"九九八十一"开始，所以取名九九歌。

大约在公元五至十世纪间，九九歌才扩充到"一一如一"。

大约在公元十三、十四世纪，九九歌的顺序才变成和现在所用的一样，从"一一如一"起到"九九八十一"止。

现在我国使用的乘法口诀有两种，一种是45句的，通常称为"小九九"；还有一种是81句的，通常称为"大九九"。

数学符号的起源

数学除了记数以外，还需要一套数学符号来表示数和数、数和形的相互关系。

数学符号的发明和使用比数字晚，但是数量多得多。

现在常用的有200多个，初中数学书里就不下20多种。

它们都有一段有趣的经历。

例如加号曾经有好几种，现在通用"+"号。

"+"号是由拉丁文"et"（"和"的意思）演变而来的。

十六世纪，意大利科学家塔塔里亚用意大利文"più"（加的意思）的第一个字母表示加，草为"μ"最后都变成了"+"号。

"-"号是从拉丁文"minus"（"减"的意思）演变来的，简写m，再省略掉字母，就成了"-"了。

到了十五世纪，德国数学家魏德美正式确定：

"+"用作加号，"-"用作减号。

乘号曾经用过十几种，现在通用两种。

一个是"×"，最早是英国数学家奥屈特1631年提出的；一个是"·"，最早是英国数学家赫锐奥特首创的。

德国数学家莱布尼茨认为：

"×"号象拉丁字母"X"，加以反对，而赞成用"·"号。

他自己还提出用"п"表示相乘。

可是这个符号现在应用到集合论中去了。

到了十八世纪，美国数学家欧德莱确定，把"×"作为乘号。

他认为"×"是"+"斜起来写，是另一种表示增加的符号。

"÷"最初作为减号，在欧洲大陆长期流行。

直到1631年英国数学家奥屈特用"：

"表示除或比，另外有人用"-"（除线）表示除。

后来瑞士数学家拉哈在他

所著的《代数学》里，才根据群众创造，正式将"÷"作为除号。

十六世纪法国数学家维叶特用"="表示两个量的差别。

可是英国牛津大学数学、修辞学教授列考尔德觉得：

用两条平行而又相等的直线来表示两数相等是最合适不过的了，于是等于符号"="就从1540年开始使用起来。

1591年，法国数学家韦达在菱中大量使用这个符号，才逐渐为人们接受。

十七世纪德国莱布尼茨广泛使用了"="号，他还在几何学中用"∽"表示相似，用"≌"表示全等。

大于号"〉"和小于号"〈"，是1631年英国著名代数学家赫锐奥特创用。

至于≯""≮"、"≠"这三个符号的出现，是很晚很晚的事了。

大括号"{}"和中括号"[]"是代数创始人之一魏治德创造的。

奇妙的圆形

圆形，是一个看来简单，实际上是很奇妙的圆形。

古代人最早是从太阳，从阴历十五的月亮得到圆的概念的。

一万八千年前的山顶洞人曾经在兽牙、砾石和石珠上钻孔，那些孔有的就很圆。

以后到了陶器时代，许多陶器都是圆的。

圆的陶器是将泥土放在一个转盘上制成的。

当人们开始纺线，又制出了圆形的石纺缍或陶纺缍。

古代人还发现圆的木头滚着走比较省劲。

后来他们在搬运重物的时候，就把几段圆木垫在大树、大石头下面滚着走，这样当然比扛着走省劲得多。

大约在6000年前，美索不达米亚人，做出了世界上第一个轮子--圆的木盘。

大约在4000多年前，人们将圆的木盘固定在木架下，这就成了最初的车子。

会作圆，但不一定就懂得圆的性质。

古代埃及人就认为：

圆，是神赐给人的神圣图形。

一直到两千多年前我国的墨子（约公元前468-前376年）才给圆下了一个定义：

"一中同长也"。

意思是说：

圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等。

这个定义比希腊数学家欧几里得（约公元前330-前275年）给圆下定义要早100年。

圆周率，也就是圆周与直径的比值，是一个非常奇特的数。

《周髀算经》上说"径一周三"，把圆周率看成3，这只是一个近似值。

美索不达来亚人在作第一个轮子的时候，也只知道圆周率是3。

魏晋时期的刘徽于公元263年给《九章算术》作注。

他发现"径一周三"只是圆内接正六边形周长和直径的比值。

他创立了割圆术，认为圆内接正多连形边数无限增加时，周长就越逼近圆周长。

他算到圆内接正3072边形的圆周率，π=3927/1250。

刘徽已经把极限的概念运用于解决实际的数学问题之中，这在世界数学史上也是一项重大的成就。

祖冲之（公元429-500年）在前人的计算基础上继续推算，求出圆周率在

3.1415926与3.1415927之间，是世界上最早的七位小数精确值，他还用两个分数值来表示圆周率：

22/7称为约率，355/113称为密率。

在欧洲，直到1000年后的十六世纪，德国人鄂图（公元1573年）和安托尼兹才得到这个数值。

现在有了电子计算机，圆周率已经算到了小数点后一千万以上了。

从一加到一百

勾股定理：

在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方。

这个定理在中国又称为"商高定理"，在外国称为"毕达哥拉斯定理"。

为什么一个定理有这么多名称呢？

商高是公元前十一世纪的中国人。

当时中国的朝代是西周，是奴隶社会时期。

在中国古代大约是战国时期西汉的数学著作《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话。

商高说：

"…故折矩，勾广三，股修四，经隅

五。

"什么是"勾、股"呢？

在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为"勾"，下半部分称为"股"。

商高那段话的意思就是说：

当直角三角形的两条直角边分别为3（短边）和4（长边）时，径隅（就是弦）则为5。

以后人们就简单地把这个事实说成"勾三股四弦五"。

由于勾股定理的内容最早见于商高的话中，所以人们就把这个定理叫作"商高定理"。

毕达哥拉斯（Pythagoras）是古希腊数学家，他是公元前五世纪的人，比商高晚出生五百多年。

希腊另一位数学家欧几里德（Euclid，是公元前三百年左右的人）在编著《几何原本》时，认为这个定理是毕达哥达斯最早发现的，所以他就把这个定理称为"毕达哥拉斯定理"，以后就流传开了。

关于勾股定理的发现，《周髀算经》上说：

"故禹之所以治天下者，此数之所由生也。

""此数"指的是"勾三股四弦五"，这句话的意思就是说：

勾三股四弦五这种关系是在大禹治水时发现的。

勾股定理的应用非常广泛。

我国战国时期另一部古籍《路史后记十二注》中就有这样的记载：

"禹治洪水决流江河，望山川之形，定高下之势，除滔天之灾，使注东海，无漫溺之患，此勾股之所系生也。

"这段话的意思是说：

大禹为了治理洪水，使不决流江河，根据地势高低，决定水流走向，因势利导，使洪水注入海中，不再有大水漫溺的灾害，是应用勾股定理的结果。

无声胜有声

在数学上也不乏无声胜有声这种意境。

1903年，在纽约的一次数学报告会

上，数学家科乐上了讲台，他没有说一句话，只是用粉笔在黑板上写了两数的演算结果，一个是2的67次方－1，另一个是193707721×761838257287，两个算式的结果完全相同，这时，全场爆发出经久不息的掌声。

这是为什么呢？

因为科乐解决了两百年来一直没弄清的问题，即2是67次方－1是不是质数？

现在既然它等于两个数的乘积，可以分解成两个因数，因此证明了2是67次方－1不是质数，而是合数。

科尔只做了一个简短的无声的报告，可这是他花了3年中全部星期天的时间，才得出的结论。

在这简单算式中所蕴含的勇气，毅力和努力，比洋洋洒洒的万言报告更具魅力。

为什么时间和角度的单位用六十进位制时间的单位是小时，角度的单位是度，从表面上看，它们完全没有关系。

可是，为什么它们都分成分、秒等名称相同的小单位呢？

为什么又都用六十进位制呢？

我们仔细研究一下，就知道这两种量是紧密联系着的。

原来，古代人由于生产劳动的需要，要研究天文和历法，就牵涉到时间和角度了。

譬如研究昼夜的变化，就要观察地球的自转，这里自转的角度和时间是紧密地联系在一起的。

因为历法需要的精确度较高，时间的单位"小时"、角度的单位"度"都嫌太大，必须进一步研究它们的小数。

时间和角度都要求它们的小数单位具有这样的性质：

使1/2、1/3、1/4、1/5、1/6等都能成为它的整数倍。

以1/60作为单位，就正好具有这个性质。

譬如：

1/2等于30个1/60，1/3等于20个1/60，1/4等于15个1/60……数学上习惯把这个1/60的单位叫做"分"，用符号"′"来表示；把1分的1/60的单位叫做"秒"，用符号"″"来表示。

时间和角度都用分、秒作小数单位。

这个小数的进位制在表示有些数字时很方便。

例如常遇到的1/3，在十进位制里要变成无限小数，但在这种进位制中就是一个整数。

这种六十进位制（严格地说是六十退位制）的小数记数法，在天文历法方面已长久地为全世界的科学家们所习惯，所以也就一直沿用到今天。

哥德巴赫猜想哥德巴赫（GoldbachC.，1690.3.18~1764.11.20）是德国数学家；在1742年6月7日给欧拉的信中，哥德巴赫提出了一个命题：

任何大于5的奇数都是三个素数之和。

但这怎样证明呢？

虽然做过的每一次试验都得到了上述结果，但是不可能把所有的奇数都拿来检验，需要的是一般的证明，而不是个别的检验。

"欧拉回信又提出了另一个命题：

任何一个大于2的偶数都是两个素数之和。

但是这个命题他也没能给予证明。

现在通常把这两个命题统称为哥德巴赫猜想二百多年来，尽管许许多多的数学家为解决这个猜想付出了艰辛的劳动，迄今为止它仍然是一个既没有得到正面证明也没有被推翻的命题。

四年级下册数学手抄报

【经典习题1】一列车通过530米的隧道要40秒钟，以同样的速度通过380米的大桥需要30秒钟，求这列车的速度和车长？

【经典习题2】一列火车长600米，从路边的一棵大树旁边通过，用了2分钟。

以同样的速度通过一座大桥，即从车头上桥到车尾离桥共用了5分钟。

这座桥长多少米？

【经典习题3】一列火车通过一座长1000米的大桥要用65秒钟，如果以同样的速度穿过一条730米的隧道要用50秒，求这列火车的车长和速度？

【经典习题4】一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少?

【经典习题5】一列火车以同一速度驶过两座大桥。

第一座桥长360米，用了24秒。

第二座桥长480米，用了28秒。

这列火车长多少米?

【经典习题6】火车通过长为102米的铁桥用了24秒，如果火车的速度加快1倍，它通过长为222米的隧道只用了18秒。

求火车原来的速度和它的长度？

【答案】：

【经典习题1】一列车通过530米的隧道要40秒钟，以同样的速度通过380米的大桥需要30秒钟，求这列车的速度和车长？

【经典习题2】一列火车长600米，从路边的一棵大树旁边通过，用了2分钟。

以同样的速度通过一座大桥，即从车头上桥到车尾离桥共用了5分钟。

这座桥长多少米？

【经典习题3】一列火车通过一座长1000米的大桥要用65秒钟，如果以同样的速度穿过一条730米的隧道要用50秒，求这列火车的车长和速度？

【经典习题4】一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少?

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