电磁场在科学技术中的应用要点.docx

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电磁场在科学技术中的应用要点

电磁场在科学技术中的应用

命题趋势

电磁场的问题历来是高考的热点，随着高中新课程计划的实施，高考改革的深化，这方面的问题依然是热门关注的焦点，往往以在科学技术中的应用的形式出现在问题的情景中，将其他信号转化成电信号的问题较多的会在选择题和填空题中出现；而用电磁场的作用力来控制运动的问题在各种题型中都可能出现，一般难度和分值也会大些，甚至作为压轴题。

知识概要

电磁场在科学技术中的应用，主要有两类，一类是利用电磁场的变化将其他信号转化为电信号，进而达到转化信息或自动控制的目的；另一类是利用电磁场对电荷或电流的作用，来控制其运动，使其平衡、加速、偏转或转动，已达到预定的目的。

例如：

密立根实验—电场力与重力实验

速度选择器—电场力与洛伦兹力的平衡

直线加速器—电场的加速

质谱仪—磁场偏转

示波管—电场的加速和偏转

回旋加速器—电场加速、磁场偏转

电流表—安培力矩

电视机显像管—电场加速、磁场偏转

电动机—安培力矩

磁流体发电—电场力与洛伦兹力的平衡

霍尔效应—电场力与洛伦兹力作用下的偏转与平衡

磁流体发电机—电场力与洛伦兹力作用下的偏转与平衡

一、质谱仪

【例题1】（2001年高考理综卷）如图是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图。

设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器A中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成正一价的分子离子。

分子离子从狭缝s1以很小的速度进入电压为U的加速电场区（初速不计），加速后，再通过狭缝s2、s3射入磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面PQ。

最后，分子离子打到感光片上，形成垂直于纸面而且平行于狭缝s3的细线。

若测得细线到狭缝s3的距离为d，导出分子离子的质量m的表达式。

【例题2】如图为质谱仪原理示意图，电荷量为q、质量为m的带正电的粒子从静止开始经过电势差为U的加速电场后进入粒子速度选择器。

选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，匀强电场的场强为E、方向水平向右。

已知带电粒子能够沿直线穿过速度选择器，从G点垂直MN进入偏转磁场，该偏转磁场是一个以直线MN为边界、方向垂直纸面向外的匀强磁场。

带电粒子经偏转磁场后，最终到达照相底片的H点。

可测量出G、H间的距离为l。

带电粒子的重力可忽略不计。

求：

（1）粒子从加速电场射出时速度v的大小。

（2）粒子速度选择器中匀强磁场的磁感应强度B1的大小和方向。

（3）偏转磁场的磁感应强度B2的大小。

【例题3】质谱法是测定有机化合物分子结构的重要方法，其特点之一是：

用极少量（10-9g）的化合物即可记录到它的质谱，从而得知有关分子结构的信息以及化合物的准确分子量和分子式。

质谱仪的大致结构如图甲所示。

图中G的作用是使样品气体分子离子化或碎裂成离子，若离子均带一个单位电荷，质量为m，初速度为零，离子在匀强磁场中运动轨迹的半径为R，试根据上述内容回答下列问题：

（1）在图中相应部位用“·”或“×”标明磁场的方向；

（2）若在磁感应强度为B特斯拉时，记录仪记录到一个明显信号，求与该信号对应的离子质荷比（m/e）。

电源高压为U。

（3）某科技小组设想使质谱仪进一步小型化，你认为其研究方向正确的是。

A.加大进气量B.增大电子枪的发射功率

C.开发新型超强可变磁场材料D.使用大规模集成电路，改造电信号放大器

【例题4】如图所示是某种质谱仪的原理示意图，它由加速电场、静电分析器和磁分析器等组成，若静电分析器通道的半径为R，均匀辐向电场的场强为E，磁分析器中有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，忽略重力的影响，试问：

（1）为了使位于A处电量为q、质量为m的离子，从静止开始经加速电场加速后沿图中虚线通过静电分析器，加速电场的电压U应为多大？

（2）离子由P点进入磁分析器后，最终打在感光胶片上的Q点，该点距入射点P有多远？

若有一群离子从静止开始通过该质谱仪后落在同一点Q，则该群离子具有什么共同特征？

【例题5】一种称为"质量分析器"的装置如图所示,A表示发射带电粒子的离子源,发射的粒子在加速管B中加速,获得一定速率后于C处进人圆形细弯管（四分之一圈弧）,在磁场力作用下发生偏转,然后进入漂移管道D,若粒子质量不同或电荷量不同或速率不同,在一定磁场中的偏转程度也不同。

如果给定偏转管道中心轴线的半径、磁场的磁感应强度、粒子的电荷量和速率,则只有一定质量的粒子能从漂移管道D中引出。

已知带有正电荷q=1.6×10-19C的磷离子,质量为m=51.1×10-27Kg,初速率可认为是零,经加速管B加速后速率为U=7.9×105m/s,求（保留一位有效数字）

（1）加速管B两端的加速电压应为多大?

（2）若圆形弯管中心轴线的半径R=0.28m,为了使磷离子能从漂移管道引出,则在图中虚线正方形区域内应加磁感应强为多大的匀强磁场?

二、加速器

【例题1】串列加速器是用来产生高能离子的装置。

图中虚线框内为其主体的原理示意图，其中加速管中的中部b处有很高的正电势U，a、c两端均有电极接地（电势为零）。

现将速度很低的负一价碳离子从a端输入，当离子到达b处时，可被设在b处的特殊装置将其电子剥离，成为正n价正离子，而不改变其速度大小，这些正n价碳离子从c端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁感强度为B的匀强磁场中，在磁场中做半径为R的圆周运动。

已知碳离子的质量

，

，

，

基元电荷

，求R.

【例题2】（04天津）正电子发射计算机断层（PET）是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术，它为临床诊断和治疗提供全新的手段。

（1）PET在心脏疾病诊疗中，需要使用放射正电子的同位素氮13示踪剂。

氮13是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氧16获得的，反应中同时还产生另一个粒子，试写出该核反应方程。

（2）PET所用回旋加速器示意如图，其中置于高真空中的金属D形盒的半径为R，两盒间距为d，在左侧D形盒圆心处放有粒子源S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向如图所示。

质子质量为m，电荷量为q。

设质子从粒子源S进入加速电场时的初速度不计，质子在加速器中运动的总时间为t（其中已略去了质子在加速电场中的运动时间），质子在电场中的加速次数与回旋半周的次数相同，加速质子时的电压大小可视为不变。

求此加速器所需的高频电源频率f和加速电压U。

（3）试推证当R＞＞d时，质子在电场中加速的总时间相对于在D形盒中回旋的时间可忽略不计（质子在电场中运动时，不考虑磁场的影响）。

【例题3】电子感应加速器是利用变化磁场产生的电场来加速电子的，如图所示．在圆形磁铁的两极之间有一环形真空室，用交变电流充磁的电磁铁在两极间产生交变磁场，从而在环形室内产生很强的电场，使电子加速．被加速的电子同时在洛伦兹力的作用下沿圆形轨道运动，设法把高能电子引入靶室，能使其进一步加速．在一个半径为r=0.84m的电子感应加速器中，电子在被加速的4.2×10-3s时间内获得的能量为120MeV，这期间电子轨道内的高频交变磁场是线性变化的，磁通量从零增到1.8Wb，求：

（1）电子在环形真空室中共绕行了多少周？

（2）有人说，根据麦克斯韦电磁场理论及法拉第电磁感应定律，电子感应加速器要完成电子的加速过程，电子轨道内的高频交变磁场也可以是线性减弱的，效果将完全一样，你同意吗？

请简述理由．

【例题4】（93上海）如图所示为一种获得高能粒子的装置。

环形区域内存在垂直纸面向外、大小可调节的均匀磁场。

质量为m、电量为+q的粒子在环中做半径为R的圆周运动。

A、B为两块中心开有小孔的极板，原来电势都为零，每当粒子飞经A板时，A板电势升高为+U，B板电势仍为零，粒子在两板间的电场中得到加速。

每当粒子离开时，A板电势又降为零。

粒子在电场一次次加速下动能不断增大，而绕行半径不变。

⑴设t=0时，粒子静止在A板小孔处，在电场作用下加速，并开始绕行第一圈，求粒子绕行n圈回到A板时获得的总动能En。

⑵为使粒子始终保持在半径为R的圆轨道上运动，磁场必须周期性递增，求粒子绕行第n圈时磁感应强度Bn。

⑶求粒子绕行n圈所需的总时间tn（设极板间距远小R）

⑷在图中画出A板电势u与时间t的关系（从t=0起画到粒子第四次离开B极板）

⑸在粒子绕行的整个过程中，A板电势是否可始终保持+U？

为什么？

三、电子的荷质比

【例题1】（03江苏）汤姆生用来测定电子的比荷（电子的电荷量与质量之比）的实验装置如图所示．真空管内的阴极K发出的电子（不计初速、重力和电子间的相互作用）经加速电压加速后，穿过A′中心的小孔沿中心轴O1O的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和P′间的区域．当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成了一个亮点：

加上偏转电压U后，亮点偏离到O′点，O′与O点的竖直间距为d，水平间距可忽略不计．此时，在P和P′间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场，调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B时，亮点重新回到O点．已知极板水平方向的长度为L1，极板间距为b，极板右端到荧光屏的距离为L2（如图所示）。

（1）求打在荧光屏O点的电子速度的大小．

（2）推导出电子的比荷的表达式．

【例题2】如图所示是测定光电效应产生的光电子荷质比的简要实验原理图。

两块平行板相距为d，其中N为金属板，受紫外线照射后将发射出沿不同方向运动的光电子形成电流，从而引起电流计指针偏转。

若调节R逐渐增大板间电压，可以发现电流逐渐减小，当电压表示数为U时，电流恰好为零，切断开关，在MN间加上垂直与纸面的匀强磁场，逐渐增大磁感应强度，也能使电流为零。

当磁感应强度为B时，电流恰好为零。

求光电子的荷质比e/m。

四、霍尔模型的应用

（一）霍尔模型

【例题1】（2000年高考理综卷）如图所示，厚度为h、宽为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的均匀磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。

实验表明，当磁场不太强时电势差U，电流I和B的关系为U=kIB/d， 式中的比例系数k称为霍尔系数。

霍尔效应可解释如下：

外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧出现多余的正电荷，从而形成横向电场，横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电力，当静电力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差。

设电流I是由电子定向流动形成的，电子的平均定向速度为v，电量为e，回答下列问题：

（1）达到稳定状态时，导体板上侧面Ａ的电势下侧面Ａ的电势（填高于、低于或等于）。

（2）电子所受的洛伦兹力的大小为。

（3）当导体板上下两侧之间的电势差为U时，电子所受的静电力的大小为．

（4）由静电力和洛伦兹力平衡的条件，证明霍尔系数K=1/ne，其中n代表导体板单位体积中电子的个数。

【例题2】（半导体是导电性介于导体和绝缘体之间的材料．参与半导体导电的粒子——载流子有两种：

自由电子和空穴，自由电子导电是大家所熟悉的，不过半导体中的自由电子浓度比金属中小得多．“空穴”可以看成是带正电粒子，空穴的定向移动也形成电流，那就是空穴导电，这样我们就可以以参与导电的载流子不同而将半导体分为两类：

P型半导体和N型半导体，以空穴导电为主的半导体叫P型半导体，以自由电子导电为主的半导体叫N型半导体．如图所示，是为了检验半导体材料的类型和对材料性能进行测试的装置示意图，图中一块半导体样品板放在垂直于板平面水平向里的匀强磁场中，当有大小为I的恒定电流垂直于磁场方向通过样品板时，在板的上、下两个侧面之间会产生个恒定的电势差

．

（1）如果测得

，则这块样品板的载流子是正电荷还是负电荷?

说明理由．

（2）设磁场的磁感应强度为B，样品板的厚度为d，宽度为b，每个载流子所带电量的绝对值为e．证明，样品板在单位体积内参与导电的载