命题点一 教材原型实验
例1
（2016·四川理综·8Ⅱ）用如图3所示电路测量电源的电动势和内阻.实验器材：
待测电源（电动势约3V，内阻约2Ω），保护电阻R1（阻值10Ω）和R2（阻值5Ω），滑动变阻器R，电流表A，电压表V，开关S，导线若干.
图3
实验主要步骤：
（ⅰ）将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关；
（ⅱ）逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数U和相应电流表的示数I；
（ⅲ）以U为纵坐标，I为横坐标，作U－I图线（U、I都用国际单位）；
（ⅳ）求出U－I图线斜率的绝对值k和在横轴上的截距a.
回答下列问题：
（1）电压表最好选用；电流表最好选用.
A.电压表（0～3V，内阻约15kΩ）
B.电压表（0～3V，内阻约3kΩ）
C.电流表（0～200mA，内阻约2Ω）
D.电流表（0～30mA，内阻约2Ω）
（2）滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大.两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是.
A.两导线接在滑动变阻器电阻丝两端的接线柱
B.两导线接在滑动变阻器金属杆两端的接线柱
C.一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端接线柱
D.一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱，另一条导线接在电阻丝右端接线柱
（3）选用k、a、R1和R2表示待测电源的电动势E和内阻r的表达式E＝，r＝，代入数值可得E和r的测量值.
答案
（1）A C
（2）C
（3）ka k－R2
解析
（1）电压表内阻越大，分流越小，误差也就越小，所以选内阻较大的电压表A；当滑动变阻器接入电阻最小时通过电流表的电流最大，此时通过电流表的电流大小约为I＝
≈176mA，所以选量程为200mA的电流表C.
（2）由电路分析可知，若滑动变阻器的滑片右移电压表示数变大，则滑动变阻器接入电路部分阻值增大，选项C符合题意.
（3）由E＝U＋I（r＋R2），得U＝－I（r＋R2）＋E，对比伏安特性曲线可知，图象斜率的绝对值k＝r＋R2，所以电源内阻r＝k－R2；令U＝0，得I＝
＝
，由题意知U－I图线与横轴截距为a，所以a＝I＝
，则E＝ka.
变式1
利用图4所示的电路测定一节干电池的电动势和内阻，要求尽量减小实验误差.供选择的器材有：
图4
A.电流表A（0～0.6A）
B.电压表V1（0～3V）
C.电压表V2（0～15V）
D.滑动变阻器R1（0～20Ω）
E.滑动变阻器R2（0～200Ω）
F.定值电阻R0＝1Ω
G.开关一个，导线若干
（1）实验中电压表应选用，滑动变阻器应选用（选填相应器材前的字母）.
（2）闭合开关，电压表和电流表均有示数，但是无论怎么移动滑动变阻器的滑片，电压表的读数变化都非常小.同学们讨论后，在原电路的基础上又加了一个定值电阻R0，问题得到解决.请你在方框内画出改进后的电路图.
某位同学记录了6组数据，对应的点已经标在坐标纸上.在图5坐标纸上画出U－I图线，根据所画图线可得出干电池的电动势E＝V，内电阻r＝Ω.（结果均保留两位有效数字）
图5
答案
（1）B D
（2）见解析图 1.5 0.14（0.13～0.18均可）
解析
（1）由于干电池的电动势为1.5V，所以应选电压表B，C的量程太大，误差太大；选用小的滑动变阻器便于操作，故选D.
（2）电路图如图甲所示，U－I图线如图乙所示
图象的纵截距表示电源电动势，故有E＝1.5V，所以内阻为r＝
－R0＝
Ω－
1Ω≈0.14Ω
变式2
利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内阻.要求尽量减小实验误差.
（1）应该选择的实验电路是图6中的（选填“甲”或“乙”）.
图6
（2）现有电流表（0～0.6A）、开关和导线若干，以及以下器材：
A.电压表（0～15V）B.电压表（0～3V）
C.滑动变阻器（0～50Ω）D.滑动变阻器（0～500Ω）
实验中电压表应选用；滑动变阻器应选用.（选填相应器材前的字母）
（3）某位同学记录的6组数据如表所示，其中5组数据的对应点已经标在图7，请标出余下一组数据的对应点，并画出U－I图线.
序号
1
2
3
4
5
6
电压U（V）
1.45
1.40
1.30
1.25
1.20
1.10
电流I（A）
0.060
0.120
0.240
0.260
0.360
0.480
图7
（4）根据（3）中所画图线可得出干电池的电动势E＝V，内电阻r＝Ω.
（5）实验中，随着滑动变阻器滑片的移动，电压表的示数U及干电池的输出功率P都会发生变化.下列示意图中正确反映P－U关系的是.
答案
（1）甲
（2）B C （3）如图所示 （4）1.50（1.49～1.51均可） 0.83（0.81～0.85均可） （5）C
解析
（1）干电池内阻相对一般电流表内阻而言较小，为减小电流表分压带来的系统误差，故应选甲.
（2）干电池电动势约为1.5V，电压表选B可减小读数误差.滑动变阻器应选C，若选D，由于总阻值较大，则滑片滑动时移动范围小，不便调节.
（3）图线应为直线，作图时使尽量多的点在线上，不在线上的点应均匀分布在线的两侧，误差较大的点舍去.
（4）由U＝E－Ir可得图象上的纵轴截距E＝1.50V，斜率的绝对值r≈0.83Ω.
（5）输出功率P＝UI＝U·
＝－
（U－
）2＋
，应为开口向下的抛物线，C正确.
变式3
手机、电脑等电器已经普及到人们的日常生活中，这些电器都要用到蓄电池.某同学利用下列器材测定一节蓄电池的电动势和内阻.蓄电池的电动势约为3V.
A.量程是0.6A，内阻约为0.5Ω的电流表；
B.量程是3V，内阻是6kΩ的电压表；
C.量程是15V，内阻是30kΩ的电压表；
D.阻值为0～1kΩ，额定电流为0.5A的滑动变阻器；
E.阻值为0～10Ω，额定电流为2A的滑动变阻器；
F.定值电阻4Ω，额定功率4W；
G.开关S一个，导线若干.
（1）为了减小实验误差，电压表应选择（填器材代号），图8中的导线应连接到处（填“①”或“②”），改变滑动变阻器阻值的时候，为了使电压表和电流表的读数变化比较明显，滑动变阻器应选择（填器材代号）.
图8
（2）用
（1）问中的实验电路进行测量，读出电压表和电流表的读数，画出对应的U－I图线如图9所示，由图线可得该蓄电池的电动势E＝V，内阻r＝Ω.（结果保留两位有效数字）
图9
答案
（1）B ① E
（2）3.2 1.3
解析
（1）蓄电池的电动势约为3V，电压表C的量程太大，选电压表B.导线接①处，与电池串联的定值电阻阻值已知，有利于准确测出电池的内阻.电流表量程为0.6A，由R＝
得回路中的总电阻不能小于5Ω，滑动变阻器D总阻值太大，操作不方便，滑动变阻器选E.
（2）由图线在纵轴上的截距可得蓄电池的电动势E＝3.2V，图线斜率的绝对值|k|≈5.3Ω，减去与电池串联的定值电阻的阻值4Ω，可得电池的内阻r＝1.3Ω.
命题点二 实验拓展创新
例2
（2017·天津理综·9（3））某探究性学习小组利用如图10所示的电路测量电池的电动势和内阻.其中电流表A1的内阻r1＝1.0kΩ，电阻R1＝9.0kΩ，为了方便读数和作图，给电池串联一个R0＝3.0Ω的电阻.
图10
①按图示电路进行连接后，发现aa′、bb′和cc′三条导线中，混进了一条内部断开的导线.为了确定哪一条导线内部是断开的，将电键S闭合，用多用电表的电压挡先测量a、b′间电压，读数不为零，再测量a、a′间电压，若读数不为零，则一定是导线断开；若读数为零，则一定是导线断开.
图11
②排除故障后，该小组顺利完成实验.通过多次改变滑动变阻器触头位置，得到电流表A1和A2的多组I1、I2数据，作出图象如图11.由I1－I2图象得到电池的电动势E＝V，内阻r＝Ω.
答案 ①aa′ bb′
②1.41（1.36～1.44均可） 0.5（0.4～0.6均可）
解析 ①用电压挡检测电路故障，电压表的表头是电流计，原电路有断路，回路中无电流，将电压表接在a、b′间后有示数，说明电路被接通，即a、b′间有断路故障，再测量a、a′间电压，电压表读数不为零，说明断路故障的范围被缩小到a、a′间，则一定是aa′导线断开；若读数为零，则说明电路仍未被接通，电路故障一定是bb′导线断开.
②根据闭合电路的欧姆定律得E＝I1（R1＋r1）＋（I1＋I2）（R0＋r），I1≪I2，上式可简化为E＝I1（R1＋r1）＋I2（R0＋r），读出两点坐标：
（60mA,0.12mA）和（260mA,0.05mA），代入方程解得：
电动势E＝1.41V，内阻r＝0.5Ω.
变式4
某同学准备利用下列器材测量干电池的电动势和内阻.
A.待测干电池一节，电动势约为1.5V，内阻约为几欧姆
B.直流电压表V，量程为3V，内阻非常大
C.定值电阻R0＝150Ω
D.电阻箱R
E.导线和开关
根据如图12甲所示的电路连接图进行实验操作.多次改变电阻箱的阻值，记录每次电阻箱的阻值R和电压表的示数U.在
－R坐标系中描出的坐标点如图乙所示.
图12
（1）分别用E和r表示电源的电动势和内阻，则
与R的关系式为.
（2）在图乙坐标纸上画出
－R关系图线.
（3）根据图线求得斜率k＝V－1·Ω－1，截距b＝V－1（保留两位有效数字）.
（4）根据图线求得电源电动势E＝V，内阻r＝Ω（保留三位有效数字）.
答案
（1）
＝
R＋
（2）见解析图 （3）4.4×10－3（4.2×10－3～4.6×10－3均可） 0.70（0.69～0.71均可） （4）1.52（1.45～1.55均可） 9.09（7.50～10.5均可）
解析
（1）由闭合电路欧姆定律可知：
E＝U＋
（R＋r），整理可知
＝
R＋
.
（2）作图如图所示.
（3）根据图线求得斜率k＝
V－1·Ω－1≈4.4×10－3V－1·Ω－1，截距b＝0.70V－1.
（4）由
、R关系式可知
＝k＝4.4×
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