《三角形面积的计算》教学设计方案.docx
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《三角形面积的计算》教学设计方案
三角形面积的计算
一、概述
1、课名《三角形的面积》,是小学人教版数学新教材五年级上册。
2、本节课需要1课时，40分钟。
3、三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容，也是学生今后学习的重要基础。
《数学课程标准》中明确指出：
利用方格纸或割补等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。
学生在学习三角形面积的计算方法之前，已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程，当学生面临三角形面积计算公式的推导过程时，可以借鉴前面“转化”的思想，且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。
二、教学目标
知识与技能：
使学生在探索活动中深刻体验和感悟三角形面积计算公式的推导过程。
过程与方法：
在动手操作的活动中，逐步培养学生归纳、推理和语言表达的能力。
情感、态度、价值观：
激发学习兴趣，学会学习方法，培养创新意识。
三、学习者特征
本节课的学习特征分析主要是根据教师平时对学生的了解而做出的。
（1）学生是杨庄乡库峪口小学五年级学生。
（2）学生已熟练掌握平行四边形、正方形、长方形面积的计算。
（3）学生的动手操作能力比较薄弱。
（4）学生的总结概括能力较弱。
四、教学策略的选择与设计
（1）自主学习策略：
学生通过自己操作交流探讨，提高学生课堂参与度，促进学生深层次加工。
（2）情境迁移策略：
在完成课标要求的基础上，通过设置与生活实际紧密联系的问题情境，巩固提高学生运用三角形面积公式的能力。
五、资源
（1）每位同学准备一个平行四边形和三对相等的三角形（直角三角形、锐角三角形、钝角角三角形。
（2）教师自制的多媒体课件；
（3）上课环境为多媒体大屏幕环境
六、教学过程
（一）、情境导入
师：
同学们我们都想生活在一个绿色的环境中。
现在我们学校内有一块长方形的空地（长9米宽6米），校领导想把它平均分成两块进行绿化，想请我们这些学校的小主人给设计一下，该怎样进行分？
生：
汇报平均分法
（1）
（2）（3）
师：
分的方法有好
师：
分方法有很多种，最后校领导选择了第三种分法。
现在要求每一块该种多少棵花，我们先应知道什么？
（先要求出每一块的面积）
生：
思考后汇报（9×6÷2＝27（平方厘米））
师：
为什么要除以2呢？
我们观察一下，每一块是什么图形？
生：
三角形
师：
如果有块地是这样的一个三角形我们该如何计算它的面积呢，本节课我们就来一起探究三角形的面积的计算方法。
[板书课题：
三角形面积]
（二）探究新知
1、引导
上节课我们学习平行四边形的面积，你知道我在学习平行四边形起初是怎么计算它的面积来？
你是用什么方法解决的？
学生作答：
数格子。
2、数方格的方法求出三个三角形的面积．（小组内分工合作）
3．演示课件：
数方格求面积。
4．评价一下以上用“数方格”方法求出三角形面积．
（三）推导三角形面积计算公式．
1．拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小．
2．启发提问：
你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？
3．用两个完全一样的直角三角形拼．
（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导
（2）演示课件：
拼摆图形
（3）讨论
①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形（第三种拼法）能帮助我们推导出三角形面积公式吗？
为什么？
②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
4．用两个完全一样的锐角三角形拼．
（1）组织学生利用手里的学具试拼．（指名演示）
（2）演示课件：
拼摆图形（突出旋转、平移）
教师提问：
每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
5．用两个完全一样的钝角三角形来拼．
（1）由学生独立完成．
（2）演示课件：
拼摆图形
6．讨论：
（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？
生：
长方形或正方形平行四边形
（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
生：
一个三角形的面积是平行四边形面积的一半
（3）三角形面积的计算公式是什么？
课件出示：
三角形面积等于底乘高除以2
（4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？
课件出示：
S=ah÷2
（四）教学例1．
例2、红领巾的底是100cm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米？
1．由学生独立解答．
2．订正答案（课件演示）
S=ah÷2
=100×33÷2
=1620（cm2）
（五）质疑调节
（1）总结这一节课的收获，并提出自己的问题．
（2）教师提问：
①面积需要知道哪两个已知条件？
②求三角形面积为什么要除以2？
③把三角形转化成已学过的图形，还有别的方法吗？
（演示课件：
三角形剪拼法）
（六）反馈练习
（1）下面平行四边形的面积是12平方厘米，求画斜线的三角形的面积。
（2）计算下面每个三角形的面积．
1．底是5米，高是2米；
2．底是8分米，高是4分米；
3．底是1.8分米，高是2.4分米。
（七）板书设计
三角形面积
底（a）
三角形的面积=底×高÷2
S=a×h
七、总结与评价
《三角形的面积》是五年级上册第五单元的内容，这部分内容是在学生学习了正方形、长方形、平行四边形的面积以及对三角形有了初步的认识的基础上进行教学的。
本节课体现素质教育要求，把评价的侧重点放在学生的学习活动上，围绕学生主动学习来评价；充分利用现代教育技术，使评价具有客观性和可操作性，便于掌握和应用。
评价分为两部分：
1.定量评价
评价总分=课堂学习成果评价表得分（60）+学习感受得分（40）
2.定性评价
一系列的定性评价和为促进学生发展的改进意见等等。
1.课堂学习成果评价量表（60）
班别______ 姓名：
________ 得分:
___________
评价项目
评 价 标 准
等级（权重）分
自评
小组评
教师评
优秀
良好
一般
较差
知
识与技能
掌握数方格求三角形面积
10
8
5
3
掌握三角形面积公式的推导
12
9
6
4
能正确运用三角形面积公式进行计算
12
9
6
4
操作技能
熟练操作独立分析、处理和评价的方法
10
8
5
3
积极参与讨论与交流
10
8
5
3
学生的归纳与推理语言表达能力
10
6
4
2
情感态度
课堂上积极参与，积极思维，积极动手、动脑，发言次数多
8
6
4
2
学生学习的方法
10
8
5
3
对本内容兴趣浓厚，提出了有深度的问题。
8
6
4
2
课堂调查：
书面写出你在学习本节课时所遇到的困难，向教师提出较合理的教学建议。
10
6
4
2
我这样评价我自己：
伙伴眼里的我：
老师的话：
注：
1.得分为自评、互评、教师评总分之均值;
2.“我这样评价我自己”、“伙伴眼里的我”以及“老师的话”都是针对课堂学习情况的概括性评判和描述。
2.学习感受（40）
上完本次课，你有什么感受？
收获了哪些？
你觉得自己还可以做那些改进？
比如在小组合作方面，比如在课堂参与方面，比如在练习方面……？
[教师根据学生反思深度给分]
3.学生总体活动统计表
表二：
定量评价量表
评价指标
统计指标
统计结果
占总时间或人数百分比
学生参与的时间
学生学习时间（分钟）
学生参与的广度
个别学习和小组学习时间（分钟）
个别学习和小组学习次数
回答问题与示范的人次
学生参与的认知水平
开放性问题
学生提供多种解题方法（次）
教师提供多种答案（次）
综合性和推理性问题
学生得出结论（次）
教师提供结论
学生主动提问（次）
学生参与的形式
回答问题正确率（%）
纪律问题（次）
现代教育技术应用
使用时间（分钟）
八、帮助总结
新课标不仅对学生的认知发展水平提出了要求，同时也对学生学习过程、方法、情感、态度、价值观方面的发展也提出了要求。
新理念注重学生的学，强调学生学习的过程与方法，这是引导学生学会学习的关键。
如果我们将数学公式的教学仅仅看成是一般数学知识的传授，那么它就是一个僵死的教条，只有让学生发现了数学的思想方法和精神实质，才能演绎出生动结论。
这节课，我将知识目标定位为：
使学生在探索活动中深刻体验和感悟三角形面积计算公式的推导过程。
能力目标定位为：
在动手操作的活动中，逐步培养学生归纳、推理和语言表达的能力。
情感和意志目标定位为：
激发学生学习数学的兴趣，学会学习数学的方法，并通过观察分析，培养学生的概括能力。
整节课是围绕着“通过学生发现三角形与已知图形的联系，自主探究三角形面积计算公式的推导过程，激发学生学习数学的兴趣，不断体验和感悟学习数学的方法，使学生学会学习”这个教学重点展开。
这节课学生在三角形面积计算公式的探究活动中是自主的、是开放的，让学生体验了“再创造”，本节课的最后一道练习题也是开放的，他让学生体验着数学的无穷魅力。
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