小学五年级数学《求平均数》教案范文五篇.docx

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小学五年级数学《求平均数》教案范文五篇

小学五年级数学《求平均数》教案范文五篇

  平均数是表示一组数据集中趋势的量数,是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。

下面就是小编给大家带来的小学五年级数学《求平均数》教案范文,欢迎大家阅读!

  一、教学目标:

  1、初步建立平均数的基本思想(即移多补少的统计思想),理解平均数的概念。

  2、掌握简单的求平均数的方法,并能根据具体情况灵活选用方法进行解答。

  3、培养学生估算的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

  二、教学重点:

  灵活选用求平均数的方法解决实际问题。

  三、教学难点:

  平均数的意义。

  四、教学过程:

  

(一)故事导入:

  课件出示;一个老猴子在森林中摘了12个桃子,回到家后叫来了三只小猴分桃子给他们,猴一7个、猴二4个、猴三1个。

  师:

对老猴分桃这件事,你有什么话想说吗?

  生:

三只猴分的桃子不一样多。

  生:

应该三只猴分的一样多

  根据学生的回答板书:

不一样多一样多

  

(二)探究新知:

  1、用磁性小圆片代替桃子(老师将磁性小圆片按照7、4、1、分别排列在黑板上)

  请同学们仔细观察,四人小组讨论一下,你们能用哪些方法可以使每组的个数一样多。

  2、交流反馈

  

(1)引出移多补少、

(2)(7+4+1)÷3

  师:

观察移动后的小圆片,思考:

移动后什么变了,什么没有变?

  板书:

总数不变

  一样多不一样多

  3、小结,并揭示课题

  师:

刚才我们通过移一移,算一算的方法,得出了一个同样的数4,这个数就叫平均数

  (板书课题)

  4、刚才有同学用(7+4+1)÷3=4的方法算出了他们的平均数,现在老师再摆一组为8个,这时平均数又是多少呢?

会吗?

  生:

会。

(生自己完成)

  反馈(7+4+1+8)÷4=5

  比较归纳得出:

总数÷份数=平均数

  (三)应用数学

  教师课件出示列举生活中的平均数问题,学生自己阅读这些信息

  1、国家旅游局关于2004年“十一”黄金旅游周旅游信息的公告

  

(1)上海东方明珠平均每天的门票收入为130万元,北京故宫平均每天门票收入为200万元

  

(2)南京中山陵平均每天接待游客70000人,北京故宫平均每天接待游客50000人。

  2、春暖花开北京连续5天日平均气温超过10℃。

  3、三年级1班平均身高为136厘米。

  (四)、研究平均身高

  1、刚才谈到了平均身高,要求全班同学的平均身高,该怎么办呢?

  出示三年级某班的身高统计表(单位:

厘米)

  ①140141139143142145

  ②135134136131132134

  ③130131132130128127

  ④128129128127127125

  ⑤124127124125124123

  ⑥123122120123124122

  2、师:

估计,全班的平均身高会在什么之间或是多少厘米?

该怎么办?

现有三种方案,你选择哪一种呢?

  A、选择第一排最矮的

  B、选择第六排的

  C、选择第一组有高,有矮的

  师:

说说你为什么这样选择?

  3、学生试算

  4、师:

看到这个平均身高,你有什么想法?

对于这个平均身高还有没有更大胆的想法,它还能代表哪些范围内的大概平均身高?

  学生反馈

  (五)、巩固发展。

  选一选(用手势表示)

  1、少先队第三中队发动队员种树,第一天种了180棵、第二天、第三天共种了315棵,平均每天种多少棵?

()

  2、(180+315)÷22、(180+315)÷3

  3、气象站在一天的1点、7点、13点、19点,测得的温度分别是摄氏8度、15度、24度、17度。

请算出这天的平均气温。

()

  4、(8+15+24+17)÷42、(8+15+24+17)÷(1+7+13+19)

  (六)、拓展练习

  1、猜老师平均每个月的开支

  2、教师板书:

平均每月开支1000元提问,你知道这句话的意思吗?

  老师把今年前三个月的开支情况做了大概的统计,

  出示:

2005年陈老师1——3月每月开支情况统计表

  月份1月2月3月4月

  金额108010201050

  你能不能帮老师算一算,今年前三个月的平均每月开支多少元?

  3、学生反馈

  4、你们能不能预测一下老师4月份的开支大概是多少?

  5、如果要使前4个月每月平均开支不超过1000元,四月份老师最多能花多少钱?

  五、总结:

  “求平均数”是新教材“统计与概率”领域内容的一部分。

它与我们的现实生活紧密联系,现代社会的公共媒体大量使用统计图表表示信息,所以看懂统计图表是现代公民必备的数学素养。

基于此本课教学把重点放在运用平均数的理念分析数据、理解数据的意义上,放在根据数据做出必要推断上。

  一、创设情境,提出问题

  谈话:

我们来进行一个小小的拍球比赛,下面我们请甲队的××(3人),和乙队的××(4人)到前面来,每人拿一个球。

注意:

比赛的规则是在规定的时间里,哪个队拍球的总个数最多,哪个队就获胜,听懂了吗?

(听懂了)

  师控制时间(5秒),根据拍球的个数板书,如:

  甲队:

6+7+8=21(个)

  乙队:

10+4+3+6=24(个)

  结束后要求学生把球轻轻的放在这里,慢慢的走回座位。

  师:

下面两个队以最快的速度把你们这个队拍球的总数求出来。

根据学生回答老师将上面的板书补完整。

  师:

我们来看看,在规定的时间里,甲队拍了21个,乙队拍了24个,哪个队赢了?

(或问我们能说明乙队赢了吗?

  生发现不行!

  师:

你为什么说不行?

  生:

我们是3个人拍的,他们是4个人拍的。

(你什么意思啊?

)就是这样不公平。

  师:

甲队的队员听了他这么一说也都觉得不公平了,是吗?

在人数不等的情况下,比较总数就不公平了,可在我们生活中就会遇到这样的情况,比如:

刚刚我们进行了期中考试,我们是怎么比较三个班的成绩的呢?

(比较平均数),我们这里就可以比较平均每人拍了多少个?

  二、解决问题,探求新知

  1、初步感知平均数产生的需要

  生1:

分别用21÷3=

  24÷4=

  分别求出等于多少

  师:

比较平均每人拍了多少个?

先来帮甲队算一算,为什么“÷3”?

再来帮乙队算一算,为什么“÷4”?

  师:

我们以乙队为例,这“6个”是表示什么?

(可能有学生正好拍了6个)问有没有不同意见?

(平均每人拍了6个)

  2、理解平均数的意义

  师:

1号你明明拍了10个怎么变成6个了,多的哪儿去了(多的补给拍的少的人了)那么拍的少的2号拍了4个怎么变成6个了(拍的多的给了我几个,就慢慢增多了,)

  师:

多的补给了少的,多的就慢慢(少了),少的就慢慢(多了),最后他们4个人就慢慢变得相等了。

这个6就是4个人拍的平均数。

(板书:

平均数)

  问:

这个平均数是怎么算出来的?

(先加再除)

  师:

我们再来看看,多的10个给了少的,少的就慢慢增多,多到什么程度了?

  生:

每个人的相等。

  师:

那么这个6就是同学说的它是10、4、3、6这一组数的平均数,这个平均数就很好的反映了南边这组的整体水平。

甲队和乙队,甲队平均水平7个,乙队平均水平6个,哪一个队的整体水平高些呢?

学生直接说甲队。

  小结:

提问,刚才我们比较总数的时候,我们好多同学都有意见觉得比较总数不公平,那么当人数不相等的时候我们比较什么才公平呢?

(平均数)

  3、沟通平均数与生活的联系

  师:

同学们,平均数当我们需要它的时候来了,在我们生活中学习中,有很多地方都用到平均数。

(学生举例子)

  三、估计平均数的策略

  1、出示五一期间南通儿童乐园的游客统计图

  谈话:

同学们五一期间出去旅游了吗?

去了哪儿?

  

(1)估一估

  问:

看到这张统计图,说说你读懂了什么信息?

还没有发言的同学说说看。

  生:

1号1100人,2号来了1300人,3号1000人,4号900人,5号700人。

  师:

那么你还想了解点什么吗?

(平均每天来了多少人?

)出示问题:

这五天平均每天来了多少人?

  要求:

不许计算,只能估一估。

(生估计1000、1200、只要在700与1300之间就行)

  如果有学生估计500、600、2000等,让学生讨论:

可能是500、600、2000吗?

为什么?

  小结:

最多的要给少的,多的就少了,平均数不可能比最多的还要多。

少的会变多,平均数也不可能比最少的还要少。

也就是平均数既要比谁少又要比谁多啊?

  

(2)算一算

  师:

好,每个同学再估计一个数把它藏在心里。

要看估计的准不准就可以算一算,接下来就请同学们在自己的作业本上独自的认真的算一算,有不同方法的呆会儿来给我们介绍。

  汇报:

都是1000,问你是怎么算的?

把你的方法介绍给我们。

  简单的说:

把这几天的总人数求出来,再除以5。

也就是先……再……。

还有没有不同的方法,一生用移多补少的方法介绍,也得到了1000,这叫移多补少。

(板书移多补少)

  (3)揭示估计方法

  师:

咦,刚才你第二次估计的数与1000接近的人举手。

老师刚才也偷偷的估计了一下,老师估计的是2000,你们说可能吗?

为什么呀?

给我说说看!

  生:

平均数要比最多的少,比最少的要多。

我们估计要有根有据。

  师:

从统计表上看,从2号开始来的人数越来越少,如果你是南通儿童乐园的管理人,你有什么招能吸引游客?

(降低价格、提高环境)是个不错的招,下课后王老师会在网上把我们三3班同学的建议发给南通儿童乐园的管理人,好不好?

  3、出示本班期中考试4名同学的数学成绩

  谈话:

前天我们做了张试卷,这是4个同学的成绩。

  问:

的和最少的分别是多少分?

他们的平均成绩肯定要比的怎么样?

比最少的怎么样?

  问:

你想用什么方法算出他们的平均成绩?

  分别介绍两种求平均数的方法。

(90分)

  4、分别出示三幅图片

  谈话:

水是生命之源,我国水资源相当丰富,但分布不均匀。

  

(1)我国严重的缺水地区

  介绍:

这是我国严重的缺水地区,他们一户人家平均每月用水量30千克,用它吃饭洗衣服洗菜。

  

(2)出示小芳家用水统计图

  师:

这是老师调查的小芳家用水统计图,第一季度用水16吨、第二季度用水24吨、第三季度35吨、第四季度21吨。

你知道平均每月用水多少吨吗?

  可能有学生会选1和2。

安排选1的和选2的个一名代表到前面来。

要求选2的向选1的同学提提问题?

选2的问:

题目要求的是什么?

那么一年有几个月?

那么你为什么还选1?

问第三个问题时对方可能不回答了。

  师:

这个问题关键的地方要看求的平均每月用水多少吨?

而1、3分别求的是什么?

动笔算一算他家平均每月用水多少吨?

(16+24+35+21)÷4=24(吨)

  (3)小芳家平均每月用水约24吨

  再同时出示

(1)(3)两种画面,此时此刻你最想说的是什么?

节约用水从我们自身做起。

?

  8.巩固练习

  教学目标

  1.使学生理解“平均数”的含义,掌握简单求平均数的方法.能根据简单的统计表求平均数.

  2.培养学生分析、综合的能力和操作能力.

  3.使学生感悟到数学知识与生活联系紧密,增强对数学的兴趣.

  教学重点

  明确“求平均数”与“平均分”的区别,掌握求“平均数”的方法.

  教学难点

  理解平均数的概念,明确“求平均数”与“平均分”的区别.

  教学步骤

  一、铺垫孕伏.

  1.小华4天读完60页书,平均每天读几页?

  2.一个上下同样粗的杯子里装有16厘米深的水,把这些水平均倒在4个同样粗细的杯子里,每个杯子里的水深是多少厘米?

  3.小明和小刚的体重和是160斤,平均体重多少斤?

  师:

上述1、2两题都是把一个数平均分成几份,实际每一份都一样多,而第3题是把两个数的和平均分成两份,每份不一定是实际数.所以,“求几个数的平均数”与“把一个数平均分成几份”,是有区别的.

  二、探究新知.

  1.引入新课.

  以前,我们学习过“把一个数平均分成几份,求每份是多少”的应用题,也就是“平均分”的问题.

  今天我们共同研究一下“求平均数”问题.(板书课题:

求平均数)

  2.教学例2.

  

(1)出示例2.用4个同样的杯子装水,水面高度分别是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米.这4个杯子水面的平均高度是多少?

  

(2)组织讨论:

你怎样理解“水面的平均高度”?

  (3)学生汇报讨论结果,教师进一步明确:

所谓“平均高度”,并不是每个杯子水面的实际高度,而是在总水量不变的情况下,水面高度同样的高度值.

  (4)学生操作.

  请同学们拿出准备的积木,用每块积木的高度代表1厘米,先用积木按例题的高度要求叠放四堆来表示4杯水的高度,再动脑动手操作一下,使这四“杯”水的水面高度相等.

  (5)学生汇报操作结果,一般出现两种方法.

  第一种:

数出共有多少个积木,或把积木全部叠放在一起,共16厘米,再用

  16÷4=4厘米,得出每“杯”水水面的平均高度是4厘米.

  第二种:

直接移多补少.从6厘米中取2厘米放入2厘米杯中,从5厘米杯中取1厘米放入3厘米杯中,就可直接得到4杯水面高度相同的水,水面高度都是4厘米.这说明原来4杯水水面的平均高度是4厘米.

  (6)师:

通过同学们的操作,我们得到了这4杯水水面的平均高度是4厘米.但这里有一个问题,操作时,我们使水杯的水面实际高度发生了变化,平均高度得到了,而原来4杯水水面高度却发生了变化.而现实生活中,很多求平均数的情况是不允许改变原值的.例如:

高个身高180厘米,矮个身高140厘米,两人的平均身高是160厘米.并不是把高个的身体削下一部分来,接在矮个身体上,使两人身高相等.由此可见,通过直接操作的方法来求平均数,在很多情况下是行不通的.如果我们不通过操作,直接通过计算,能不能求出这4杯水水面的平均高度呢?

怎样计算方便呢?

  (7)引导学生列式计算.

  (6+3+5+2)÷4

  =16÷4

  =4(厘米)

  答:

这4个杯子水面的平均高度是4厘米.

  小结:

通过上题的计算,进一步明确:

应先相加求出高度总和,再用高度和除以杯子数,得到平均高度.

  (8)看例2与复习题,两题的结果都是4厘米,所表示的意义相同吗?

  明确:

复习题中,4厘米是平均分的结果,即每个杯子水面的实际高度就是4厘米;例2是求的平均数,4厘米表示的是各杯子水面高度的平均值,而每个杯中水面的实际高度并不一定是4厘米,它们的实际高度并不要求发生变化.

  (9)反馈练习.

  小强投掷三次垒球,每次的成绩分别是:

28米、29米、27米.求平均成绩.

  一、说教材

  1、教学内容:

义务教育六年制小学数学“平均数”。

  2、教材分析:

  随着科学技术和数学本身的发展,统计学已成为现代数学方法的一个重要部分和应用数学的重要领域。

大到科学研究,小到学生的日常生活,统计无处不在。

新《数学课程标准》中也将“统计与概率”安排为一个重要的学习领域,强调发展学生的统计观念。

本单元正是在此基础上,向学生介绍统计的初步知识的。

本课则是在学生初步认识统计后进行教学的,它包含两部分,即理解平均数的含义和求平均的方法。

  3、教学重难点:

  平均数是统计工作中常用的一种特征数,它能反映统计对象的一般水平,用途很广泛。

所以理解平均数的意义,掌握求平均数的计算方法是教学的重点。

而“平均数”又和过去学过的“平均分”的意义不同,正确理解平均数的实际意义和应用就是教学的难点。

  4、教学目标:

  基于这样的认识,教学中我们就不能只停留在“简单地给出若干数据,要求学生计算出它们的平均数”上,而应充分引导学生理解“平均数”概念所蕴含的丰富、深刻的统计与概率的背景,帮助他们认识到平均数在现实生活中的实际意义与广泛应用,并能在新的情境中运用它去解决实际问题,从而获得必要的发展。

为此,我制定了以下三条教学目标:

  知识目标:

使学生理解平均数的含义,会解释平均数的实际意义,掌握求平均数的方法。

  能力目标:

能从现实生活中发现问题,并根据需要收集有用的信息,培养学生的策略意识和应用数学解决实际问题的能力。

  情感目标:

通过小组学习活动培养学生的合作精神和创新品质,体验数学与生活的紧密联系,促进学生个性和谐发展。

  二、说教法:

  由于“平均数”意义比较抽象,难以理解,容易使学生产生畏难情绪。

“求平均数”作为一类应用题,而现行教材中应用题往往脱离生活实际,使学生感到枯燥乏味。

因此,我根据学生由感知——表象——抽象的认识规律和教学的启发性、直观性和面向全体因材施教等教学原则,积极创设真实的、源于生活的问题情境,以“学生发展为本,以活动为主线,以创新为主旨”,采用多媒体教学等有效手段,以引导法为主,辅之以直观演示法、设疑激趣法、讨论法,向学生提供充分从事数学活动的机会,激发学生的学习积极性,使学生主动参与学习的全过程,充分发挥教师的主导作用,扮演好组织者、引导者与合作者的角色。

  三、说学法:

  在学法指导上,我努力营造平等、民主、和谐、安全的教学氛围,充分发挥学生的主体性,通过观察、操作、比较、分析等活动,让每个学生积极参与,根据自己的体验,用自己的思维方式主动探究,去发现、构建数学知识。

通过小组合作中的互相讨论交流,让学生从中学会与他人交往,分享同伴的成功,解释自己的想法,倾听别人的意见,获得积极的情感体验。

教师还要让学生进行自己我反思,自主评价,以提高解决问题和综合概括的能力。

  四、说教学过程:

  

(一)创设情境,初步感知

  课一开始,我用多媒体出示这样的情景:

“星期天,三个好伙伴一起去钓鱼。

他们分别钓了6条、11条、4条。

请你想个办法,使他们的鱼同样多。

”[由熟悉的生活情景引入,使学生体会到数学就在身边,生活中处处离不开数学,从而对数学知识产生亲切感,能更好地激发学生爱数学、学数学的兴趣。

]

  接着让学生动手操作火柴棒,要求以最快的速度摆出结果,然后让学生闭上眼睛反思刚才的操作过程,概括出“移多补少”的方法。

再用多媒体继续演示“又来了一个同学,他钓了11条”,让学生在头脑中想象“移”的过程并交流。

[我们知道“平均数”与“平均分”是不同的概念。

因为平均分得的结果是一个实实在在的量,而平均数却只是一个表示中间状态的抽象数量。

因而在教学时,我并未让学生进行操作,而是通过让学生在交流与想象中感受“平均数”的实际意义,为随后的深化作好预设。

]

  学生的认识刚刚获得平衡,我又用多媒体巧妙设置冲突:

“又来了四个同学,分别钓了10条、7条、9条、8条”,仍旧让学生在头脑中想象,学生觉得用“移多补少”的方法太麻烦了,该怎么办呢?

[迫使他们自觉突破思维定势,换角度寻求解决问题的策略,从而获得求平均数的一般方法,]即“先合并再平分”,并要求列式计算,[这个过程其实就是“数学化”的过程,它对于培养学生用数学的眼光观察、思考问题有着实际的意义。

]

  最后,让学生为操作后得到的结果“7”起个名字,从而引出“平均数”及其含义。

  

(二)联系生活,提出问题

  在学生初步理解了“平均数”的含义后,我又联系学生熟悉的“买半票”引出身高的话题,让学生介绍一下自己的身高,随意抽取几位作比较。

接着,我又请第一排和最后一排同学起立,比较身高并说说你是怎么比的。

学生会觉得这个问题太容易了,因为坐在最后的同学往往个子比较高。

我又请第3小组和第4小组同学起立,再进行比较,学生发现高矮不一,不好比,想到把每人的身高加起来再比,又发现两组人数不一样,还是无法比较。

  学生悬念顿生,思维处于欲罢不能的愤悱状态,我抓住时机设疑:

“有没有更好的办法,能准确地比较出这两组同学哪组更高一些?

”鼓励学生充分发表意见,引导总结出最佳方法是通过求他们的平均身高来比较。

[“学起于思,思源于疑。

”通过问题情境的创设,为探索活动提供了动力,明确了方向,使学生进入“心求通而未得,口欲言而未能”的境界,激发了他们的探究欲望。

]

  (三)自主探究,合作交流

  明确了探究方向即求每一个小组的平均身高后,我便组织学生开展讨论:

“要求每一小组的平均身高,要作哪些方面的准备工作?

”让学生懂得要先收集每个同学的身高才能计算。

[源于学生身边真实的数学问题,正好激发了学生开展研究的兴趣,促使他们主动进行合作,以取得小组竞赛的胜利。

]

  在音乐声中,以学生小组为单位开始了活动。

允许学生离开座位,独立收集小组内每个同学的身高填入统计表中,计算出平均身高,然后在组内交流计算方法,统一结果,由组长填入汇总表中。

[这儿,教师充分发挥学生的主体作用,放手让他们在开放的活动空间里自主探索,解决问题。

教师只是以参与者、合作者的身份融入他们的活动中,和他们平等相处,热心帮助他们处理突发事件,并及时获取反馈信息,]在投影仪上展示交流各种计算方法,一一加以肯定,鼓励简便算法,并总结基本方法:

总数/份数=平均数。

紧接着激发学生思考:

“第1小组的平均身高为138厘米,所以他们组每个同学的身高一定是138厘米。

对吗?

”[通过辨析进一步理解平均数的意义,培养学生多角度看问题的能力。

]

  最后引导学生观察表格,比较第3小组和第4小组哪组更高,使学生体验用自己的探索解决问题的成功。

在此基础上,让学生继续挖掘表格中隐藏的信息,交流体会,提出新的问题“全班同学的平均身高是多少?

”,让学生估算,再通过笔算验证,培养学生的估算能力。

知道全班同学的平均身高后,我又顺势出示全国四年级小学生10年前和现在的平均身高统计表,让学生联系自身实际进行比较,教育学生要积极锻炼,并且珍惜幸福的生活!

  (四)实践运用,体验生活

  数学来源于生活,又要应用于生活,才能体现其价值及魅力。

在学生理解了“平均数”的含义,学会了求“平均数”的方法后,我又引入了以下现实情境:

  1、小明班同学的平均身高是140厘米,所以他的身高一定是140厘米。

对吗?

  2、上明班同学的平均身高是140厘米,小强班同学的平均身高是137厘米,可以说小明一定比小强高吗?

  3、游泳池的平均水深是130厘米,小明身高140厘米,他在游泳池中学游泳,会不会有危险?

为什么?

  4、老师发现我们家第二季度用电情况是这样的(投影电费单),你能用刚才学到的本领,帮我预测一下我家这个月的用电情况,好吗?

你为什么这么认为?

  [通过情境的辨析,问题的解决,既深化了学生对“平均数”概念的认识,体会到“求平均数”在日常生活中的实际意义,同时也为学生创造了自由表达、广泛交流的机会,提升了他们“数学交流”的能力。

]

  为了让学生感受平均数的用途广泛,我又让学生自由交流生活中所见到过的平均数,再通过报刊新闻开扩学生的视野,体会平均数在各行各业中的广泛用途。

  (五)评价总结,拓展延伸

  课末,我让学生当评委给这节课打分,当学生为最后得分争论不休时,及时设疑:

“以谁的分数为标准呢?

什么分数是最公正的?

”引导学生主动运用所学知识解决问题。

[看似随意一笔,却足见教师的匠心。

通过“给教师打分”及平均分的计算,既强化了本课的新知,再现了“求平均数”在生活中的实际应用,又使老师得到真实的信息反馈,同时还为随后的课堂小结作了巧妙的预设,可谓“一举三得”。

]

  最后,让学生谈谈这节课的收获,打算如何运用。

[让学生自我评价,增强学生数学学习的自信心;对课堂的拓展延伸,进一步激发学生继续探究的兴趣。

]

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