小学五年级数学《求平均数》教案范文五篇.docx
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小学五年级数学《求平均数》教案范文五篇
小学五年级数学《求平均数》教案范文五篇
平均数是表示一组数据集中趋势的量数,是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。
下面就是小编给大家带来的小学五年级数学《求平均数》教案范文，欢迎大家阅读!
一、教学目标：
1、初步建立平均数的基本思想（即移多补少的统计思想），理解平均数的概念。
2、掌握简单的求平均数的方法，并能根据具体情况灵活选用方法进行解答。
3、培养学生估算的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学重点：
灵活选用求平均数的方法解决实际问题。
三、教学难点：
平均数的意义。
四、教学过程：
（一）故事导入：
课件出示;一个老猴子在森林中摘了12个桃子，回到家后叫来了三只小猴分桃子给他们，猴一7个、猴二4个、猴三1个。
师：
对老猴分桃这件事，你有什么话想说吗?
生：
三只猴分的桃子不一样多。
生：
应该三只猴分的一样多
根据学生的回答板书：
不一样多一样多
（二）探究新知：
1、用磁性小圆片代替桃子（老师将磁性小圆片按照7、4、1、分别排列在黑板上）
请同学们仔细观察，四人小组讨论一下，你们能用哪些方法可以使每组的个数一样多。
2、交流反馈
（1）引出移多补少、
（2）（7+4+1）÷3
师：
观察移动后的小圆片，思考：
移动后什么变了，什么没有变?
板书：
总数不变
一样多不一样多
3、小结，并揭示课题
师：
刚才我们通过移一移，算一算的方法，得出了一个同样的数4，这个数就叫平均数
（板书课题）
4、刚才有同学用（7+4+1）÷3=4的方法算出了他们的平均数，现在老师再摆一组为8个，这时平均数又是多少呢?
会吗?
生：
会。
（生自己完成）
反馈（7+4+1+8）÷4=5
比较归纳得出：
总数÷份数=平均数
（三）应用数学
教师课件出示列举生活中的平均数问题，学生自己阅读这些信息
1、国家旅游局关于2004年“十一”黄金旅游周旅游信息的公告
（1）上海东方明珠平均每天的门票收入为130万元，北京故宫平均每天门票收入为200万元
（2）南京中山陵平均每天接待游客70000人，北京故宫平均每天接待游客50000人。
2、春暖花开北京连续5天日平均气温超过10℃。
3、三年级1班平均身高为136厘米。
（四）、研究平均身高
1、刚才谈到了平均身高，要求全班同学的平均身高，该怎么办呢?
出示三年级某班的身高统计表（单位：
厘米）
①140141139143142145
②135134136131132134
③130131132130128127
④128129128127127125
⑤124127124125124123
⑥123122120123124122
2、师：
估计，全班的平均身高会在什么之间或是多少厘米?
该怎么办?
现有三种方案，你选择哪一种呢?
A、选择第一排最矮的
B、选择第六排的
C、选择第一组有高，有矮的
师：
说说你为什么这样选择?
3、学生试算
4、师：
看到这个平均身高，你有什么想法?
对于这个平均身高还有没有更大胆的想法，它还能代表哪些范围内的大概平均身高?
学生反馈
（五）、巩固发展。
选一选（用手势表示）
1、少先队第三中队发动队员种树，第一天种了180棵、第二天、第三天共种了315棵，平均每天种多少棵?
（）
2、（180+315）÷22、（180+315）÷3
3、气象站在一天的1点、7点、13点、19点，测得的温度分别是摄氏8度、15度、24度、17度。
请算出这天的平均气温。
（）
4、（8+15+24+17）÷42、（8+15+24+17）÷（1+7+13+19）
（六）、拓展练习
1、猜老师平均每个月的开支
2、教师板书：
平均每月开支1000元提问，你知道这句话的意思吗?
老师把今年前三个月的开支情况做了大概的统计，
出示：
2005年陈老师1——3月每月开支情况统计表
月份1月2月3月4月
金额108010201050
你能不能帮老师算一算，今年前三个月的平均每月开支多少元?
3、学生反馈
4、你们能不能预测一下老师4月份的开支大概是多少?
5、如果要使前4个月每月平均开支不超过1000元，四月份老师最多能花多少钱?
五、总结：
“求平均数”是新教材“统计与概率”领域内容的一部分。
它与我们的现实生活紧密联系，现代社会的公共媒体大量使用统计图表表示信息，所以看懂统计图表是现代公民必备的数学素养。
基于此本课教学把重点放在运用平均数的理念分析数据、理解数据的意义上，放在根据数据做出必要推断上。
一、创设情境，提出问题
谈话：
我们来进行一个小小的拍球比赛，下面我们请甲队的××（3人），和乙队的××（4人）到前面来，每人拿一个球。
注意：
比赛的规则是在规定的时间里，哪个队拍球的总个数最多，哪个队就获胜，听懂了吗?
（听懂了）
师控制时间（5秒），根据拍球的个数板书，如：
甲队：
6+7+8=21（个）
乙队：
10+4+3+6=24（个）
结束后要求学生把球轻轻的放在这里，慢慢的走回座位。
师：
下面两个队以最快的速度把你们这个队拍球的总数求出来。
根据学生回答老师将上面的板书补完整。
师：
我们来看看，在规定的时间里，甲队拍了21个，乙队拍了24个，哪个队赢了?
（或问我们能说明乙队赢了吗?
）
生发现不行!
师：
你为什么说不行?
生：
我们是3个人拍的，他们是4个人拍的。
（你什么意思啊?
）就是这样不公平。
师：
甲队的队员听了他这么一说也都觉得不公平了，是吗?
在人数不等的情况下，比较总数就不公平了，可在我们生活中就会遇到这样的情况，比如：
刚刚我们进行了期中考试，我们是怎么比较三个班的成绩的呢?
（比较平均数），我们这里就可以比较平均每人拍了多少个?
二、解决问题，探求新知
1、初步感知平均数产生的需要
生1：
分别用21÷3=
24÷4=
分别求出等于多少
师：
比较平均每人拍了多少个?
先来帮甲队算一算，为什么“÷3”?
再来帮乙队算一算，为什么“÷4”?
师：
我们以乙队为例，这“6个”是表示什么?
（可能有学生正好拍了6个）问有没有不同意见?
（平均每人拍了6个）
2、理解平均数的意义
师：
1号你明明拍了10个怎么变成6个了，多的哪儿去了（多的补给拍的少的人了）那么拍的少的2号拍了4个怎么变成6个了（拍的多的给了我几个，就慢慢增多了，）
师：
多的补给了少的，多的就慢慢（少了），少的就慢慢（多了），最后他们4个人就慢慢变得相等了。
这个6就是4个人拍的平均数。
（板书：
平均数）
问：
这个平均数是怎么算出来的?
（先加再除）
师：
我们再来看看，多的10个给了少的，少的就慢慢增多，多到什么程度了?
生：
每个人的相等。
师：
那么这个6就是同学说的它是10、4、3、6这一组数的平均数，这个平均数就很好的反映了南边这组的整体水平。
甲队和乙队，甲队平均水平7个，乙队平均水平6个，哪一个队的整体水平高些呢?
学生直接说甲队。
小结：
提问，刚才我们比较总数的时候，我们好多同学都有意见觉得比较总数不公平，那么当人数不相等的时候我们比较什么才公平呢?
（平均数）
3、沟通平均数与生活的联系
师：
同学们，平均数当我们需要它的时候来了，在我们生活中学习中，有很多地方都用到平均数。
（学生举例子）
三、估计平均数的策略
1、出示五一期间南通儿童乐园的游客统计图
谈话：
同学们五一期间出去旅游了吗?
去了哪儿?
（1）估一估
问：
看到这张统计图，说说你读懂了什么信息?
还没有发言的同学说说看。
生：
1号1100人，2号来了1300人，3号1000人，4号900人，5号700人。
师：
那么你还想了解点什么吗?
（平均每天来了多少人?
）出示问题：
这五天平均每天来了多少人?
要求：
不许计算，只能估一估。
（生估计1000、1200、只要在700与1300之间就行）
如果有学生估计500、600、2000等，让学生讨论：
可能是500、600、2000吗?
为什么?
小结：
最多的要给少的，多的就少了，平均数不可能比最多的还要多。
少的会变多，平均数也不可能比最少的还要少。
也就是平均数既要比谁少又要比谁多啊?
（2）算一算
师：
好，每个同学再估计一个数把它藏在心里。
要看估计的准不准就可以算一算，接下来就请同学们在自己的作业本上独自的认真的算一算，有不同方法的呆会儿来给我们介绍。
汇报：
都是1000，问你是怎么算的?
把你的方法介绍给我们。
简单的说：
把这几天的总人数求出来，再除以5。
也就是先……再……。
还有没有不同的方法，一生用移多补少的方法介绍，也得到了1000，这叫移多补少。
（板书移多补少）
（3）揭示估计方法
师：
咦，刚才你第二次估计的数与1000接近的人举手。
老师刚才也偷偷的估计了一下，老师估计的是2000，你们说可能吗?
为什么呀?
给我说说看!
生：
平均数要比最多的少，比最少的要多。
我们估计要有根有据。
师：
从统计表上看，从2号开始来的人数越来越少，如果你是南通儿童乐园的管理人，你有什么招能吸引游客?
（降低价格、提高环境）是个不错的招，下课后王老师会在网上把我们三3班同学的建议发给南通儿童乐园的管理人，好不好?
3、出示本班期中考试4名同学的数学成绩
谈话：
前天我们做了张试卷，这是4个同学的成绩。
问：
的和最少的分别是多少分?
他们的平均成绩肯定要比的怎么样?
比最少的怎么样?
问：
你想用什么方法算出他们的平均成绩?
分别介绍两种求平均数的方法。
（90分）
4、分别出示三幅图片
谈话：
水是生命之源，我国水资源相当丰富，但分布不均匀。
（1）我国严重的缺水地区
介绍：
这是我国严重的缺水地区，他们一户人家平均每月用水量30千克，用它吃饭洗衣服洗菜。
（2）出示小芳家用水统计图
师：
这是老师调查的小芳家用水统计图，第一季度用水16吨、第二季度用水24吨、第三季度35吨、第四季度21吨。
你知道平均每月用水多少吨吗?
可能有学生会选1和2。
安排选1的和选2的个一名代表到前面来。
要求选2的向选1的同学提提问题?
选2的问：
题目要求的是什么?
那么一年有几个月?
那么你为什么还选1?
问第三个问题时对方可能不回答了。
师：
这个问题关键的地方要看求的平均每月用水多少吨?
而1、3分别求的是什么?
动笔算一算他家平均每月用水多少吨?
（16+24+35+21）÷4=24（吨）
（3）小芳家平均每月用水约24吨
再同时出示
（1）（3）两种画面，此时此刻你最想说的是什么?
节约用水从我们自身做起。
?
8.巩固练习
教学目标
1.使学生理解“平均数”的含义，掌握简单求平均数的方法.能根据简单的统计表求平均数.
2.培养学生分析、综合的能力和操作能力.
3.使学生感悟到数学知识与生活联系紧密，增强对数学的兴趣.
教学重点
明确“求平均数”与“平均分”的区别，掌握求“平均数”的方法.
教学难点
理解平均数的概念，明确“求平均数”与“平均分”的区别.
教学步骤
一、铺垫孕伏.
1.小华4天读完60页书，平均每天读几页?
2.一个上下同样粗的杯子里装有16厘米深的水，把这些水平均倒在4个同样粗细的杯子里，每个杯子里的水深是多少厘米?
3.小明和小刚的体重和是160斤，平均体重多少斤?
师：
上述1、2两题都是把一个数平均分成几份，实际每一份都一样多，而第3题是把两个数的和平均分成两份，每份不一定是实际数.所以，“求几个数的平均数”与“把一个数平均分成几份”，是有区别的.
二、探究新知.
1.引入新课.
以前，我们学习过“把一个数平均分成几份，求每份是多少”的应用题，也就是“平均分”的问题.
今天我们共同研究一下“求平均数”问题.（板书课题：
求平均数）
2.教学例2.
（1）出示例2.用4个同样的杯子装水，水面高度分别是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米.这4个杯子水面的平均高度是多少?
（2）组织讨论：
你怎样理解“水面的平均高度”?
（3）学生汇报讨论结果，教师进一步明确：
所谓“平均高度”，并不是每个杯子水面的实际高度，而是在总水量不变的情况下，水面高度同样的高度值.
（4）学生操作.
请同学们拿出准备的积木，用每块积木的高度代表1厘米，先用积木按例题的高度要求叠放四堆来表示4杯水的高度，再动脑动手操作一下，使这四“杯”水的水面高度相等.
（5）学生汇报操作结果，一般出现两种方法.
第一种：
数出共有多少个积木，或把积木全部叠放在一起，共16厘米，再用
16÷4=4厘米，得出每“杯”水水面的平均高度是4厘米.
第二种：
直接移多补少.从6厘米中取2厘米放入2厘米杯中，从5厘米杯中取1厘米放入3厘米杯中，就可直接得到4杯水面高度相同的水，水面高度都是4厘米.这说明原来4杯水水面的平均高度是4厘米.
（6）师：
通过同学们的操作，我们得到了这4杯水水面的平均高度是4厘米.但这里有一个问题，操作时，我们使水杯的水面实际高度发生了变化，平均高度得到了，而原来4杯水水面高度却发生了变化.而现实生活中，很多求平均数的情况是不允许改变原值的.例如：
高个身高180厘米，矮个身高140厘米，两人的平均身高是160厘米.并不是把高个的身体削下一部分来，接在矮个身体上，使两人身高相等.由此可见，通过直接操作的方法来求平均数，在很多情况下是行不通的.如果我们不通过操作，直接通过计算，能不能求出这4杯水水面的平均高度呢?
怎样计算方便呢?
（7）引导学生列式计算.
（6+3+5+2）÷4
=16÷4
=4（厘米）
答：
这4个杯子水面的平均高度是4厘米.
小结：
通过上题的计算，进一步明确：
应先相加求出高度总和，再用高度和除以杯子数，得到平均高度.
（8）看例2与复习题，两题的结果都是4厘米，所表示的意义相同吗?
明确：
复习题中，4厘米是平均分的结果，即每个杯子水面的实际高度就是4厘米;例2是求的平均数，4厘米表示的是各杯子水面高度的平均值，而每个杯中水面的实际高度并不一定是4厘米，它们的实际高度并不要求发生变化.
（9）反馈练习.
小强投掷三次垒球，每次的成绩分别是：
28米、29米、27米.求平均成绩.
一、说教材
1、教学内容：
义务教育六年制小学数学“平均数”。
2、教材分析：
随着科学技术和数学本身的发展，统计学已成为现代数学方法的一个重要部分和应用数学的重要领域。
大到科学研究，小到学生的日常生活，统计无处不在。
新《数学课程标准》中也将“统计与概率”安排为一个重要的学习领域，强调发展学生的统计观念。
本单元正是在此基础上，向学生介绍统计的初步知识的。
本课则是在学生初步认识统计后进行教学的，它包含两部分，即理解平均数的含义和求平均的方法。
3、教学重难点：
平均数是统计工作中常用的一种特征数，它能反映统计对象的一般水平，用途很广泛。
所以理解平均数的意义，掌握求平均数的计算方法是教学的重点。
而“平均数”又和过去学过的“平均分”的意义不同，正确理解平均数的实际意义和应用就是教学的难点。
4、教学目标：
基于这样的认识，教学中我们就不能只停留在“简单地给出若干数据，要求学生计算出它们的平均数”上，而应充分引导学生理解“平均数”概念所蕴含的丰富、深刻的统计与概率的背景，帮助他们认识到平均数在现实生活中的实际意义与广泛应用，并能在新的情境中运用它去解决实际问题，从而获得必要的发展。
为此，我制定了以下三条教学目标：
知识目标：
使学生理解平均数的含义，会解释平均数的实际意义，掌握求平均数的方法。
能力目标：
能从现实生活中发现问题，并根据需要收集有用的信息，培养学生的策略意识和应用数学解决实际问题的能力。
情感目标：
通过小组学习活动培养学生的合作精神和创新品质，体验数学与生活的紧密联系，促进学生个性和谐发展。
二、说教法：
由于“平均数”意义比较抽象，难以理解，容易使学生产生畏难情绪。
“求平均数”作为一类应用题，而现行教材中应用题往往脱离生活实际，使学生感到枯燥乏味。
因此，我根据学生由感知——表象——抽象的认识规律和教学的启发性、直观性和面向全体因材施教等教学原则，积极创设真实的、源于生活的问题情境，以“学生发展为本，以活动为主线，以创新为主旨”，采用多媒体教学等有效手段，以引导法为主，辅之以直观演示法、设疑激趣法、讨论法，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程，充分发挥教师的主导作用，扮演好组织者、引导者与合作者的角色。
三、说学法：
在学法指导上，我努力营造平等、民主、和谐、安全的教学氛围，充分发挥学生的主体性，通过观察、操作、比较、分析等活动，让每个学生积极参与，根据自己的体验，用自己的思维方式主动探究，去发现、构建数学知识。
通过小组合作中的互相讨论交流，让学生从中学会与他人交往，分享同伴的成功，解释自己的想法，倾听别人的意见，获得积极的情感体验。
教师还要让学生进行自己我反思，自主评价，以提高解决问题和综合概括的能力。
四、说教学过程：
（一）创设情境，初步感知
课一开始，我用多媒体出示这样的情景：
“星期天，三个好伙伴一起去钓鱼。
他们分别钓了6条、11条、4条。
请你想个办法，使他们的鱼同样多。
”[由熟悉的生活情景引入，使学生体会到数学就在身边，生活中处处离不开数学，从而对数学知识产生亲切感，能更好地激发学生爱数学、学数学的兴趣。
]
接着让学生动手操作火柴棒，要求以最快的速度摆出结果，然后让学生闭上眼睛反思刚才的操作过程，概括出“移多补少”的方法。
再用多媒体继续演示“又来了一个同学，他钓了11条”，让学生在头脑中想象“移”的过程并交流。
[我们知道“平均数”与“平均分”是不同的概念。
因为平均分得的结果是一个实实在在的量，而平均数却只是一个表示中间状态的抽象数量。
因而在教学时，我并未让学生进行操作，而是通过让学生在交流与想象中感受“平均数”的实际意义，为随后的深化作好预设。
]
学生的认识刚刚获得平衡，我又用多媒体巧妙设置冲突：
“又来了四个同学，分别钓了10条、7条、9条、8条”，仍旧让学生在头脑中想象，学生觉得用“移多补少”的方法太麻烦了，该怎么办呢?
[迫使他们自觉突破思维定势，换角度寻求解决问题的策略，从而获得求平均数的一般方法，]即“先合并再平分”，并要求列式计算，[这个过程其实就是“数学化”的过程，它对于培养学生用数学的眼光观察、思考问题有着实际的意义。
]
最后，让学生为操作后得到的结果“7”起个名字，从而引出“平均数”及其含义。
（二）联系生活，提出问题
在学生初步理解了“平均数”的含义后，我又联系学生熟悉的“买半票”引出身高的话题，让学生介绍一下自己的身高，随意抽取几位作比较。
接着，我又请第一排和最后一排同学起立，比较身高并说说你是怎么比的。
学生会觉得这个问题太容易了，因为坐在最后的同学往往个子比较高。
我又请第3小组和第4小组同学起立，再进行比较，学生发现高矮不一，不好比，想到把每人的身高加起来再比，又发现两组人数不一样，还是无法比较。
学生悬念顿生，思维处于欲罢不能的愤悱状态，我抓住时机设疑：
“有没有更好的办法，能准确地比较出这两组同学哪组更高一些?
”鼓励学生充分发表意见，引导总结出最佳方法是通过求他们的平均身高来比较。
[“学起于思，思源于疑。
”通过问题情境的创设，为探索活动提供了动力，明确了方向，使学生进入“心求通而未得，口欲言而未能”的境界，激发了他们的探究欲望。
]
（三）自主探究，合作交流
明确了探究方向即求每一个小组的平均身高后，我便组织学生开展讨论：
“要求每一小组的平均身高，要作哪些方面的准备工作?
”让学生懂得要先收集每个同学的身高才能计算。
[源于学生身边真实的数学问题，正好激发了学生开展研究的兴趣，促使他们主动进行合作，以取得小组竞赛的胜利。
]
在音乐声中，以学生小组为单位开始了活动。
允许学生离开座位，独立收集小组内每个同学的身高填入统计表中，计算出平均身高，然后在组内交流计算方法，统一结果，由组长填入汇总表中。
[这儿，教师充分发挥学生的主体作用，放手让他们在开放的活动空间里自主探索，解决问题。
教师只是以参与者、合作者的身份融入他们的活动中，和他们平等相处，热心帮助他们处理突发事件，并及时获取反馈信息，]在投影仪上展示交流各种计算方法，一一加以肯定，鼓励简便算法，并总结基本方法：
总数/份数=平均数。
紧接着激发学生思考：
“第1小组的平均身高为138厘米，所以他们组每个同学的身高一定是138厘米。
对吗?
”[通过辨析进一步理解平均数的意义，培养学生多角度看问题的能力。
]
最后引导学生观察表格，比较第3小组和第4小组哪组更高，使学生体验用自己的探索解决问题的成功。
在此基础上，让学生继续挖掘表格中隐藏的信息，交流体会，提出新的问题“全班同学的平均身高是多少?
”，让学生估算，再通过笔算验证，培养学生的估算能力。
知道全班同学的平均身高后，我又顺势出示全国四年级小学生10年前和现在的平均身高统计表，让学生联系自身实际进行比较，教育学生要积极锻炼，并且珍惜幸福的生活!
（四）实践运用，体验生活
数学来源于生活，又要应用于生活，才能体现其价值及魅力。
在学生理解了“平均数”的含义，学会了求“平均数”的方法后，我又引入了以下现实情境：
1、小明班同学的平均身高是140厘米，所以他的身高一定是140厘米。
对吗?
2、上明班同学的平均身高是140厘米，小强班同学的平均身高是137厘米，可以说小明一定比小强高吗?
3、游泳池的平均水深是130厘米，小明身高140厘米，他在游泳池中学游泳，会不会有危险?
为什么?
4、老师发现我们家第二季度用电情况是这样的（投影电费单），你能用刚才学到的本领，帮我预测一下我家这个月的用电情况，好吗?
你为什么这么认为?
[通过情境的辨析，问题的解决，既深化了学生对“平均数”概念的认识，体会到“求平均数”在日常生活中的实际意义，同时也为学生创造了自由表达、广泛交流的机会，提升了他们“数学交流”的能力。
]
为了让学生感受平均数的用途广泛，我又让学生自由交流生活中所见到过的平均数，再通过报刊新闻开扩学生的视野，体会平均数在各行各业中的广泛用途。
（五）评价总结，拓展延伸
课末，我让学生当评委给这节课打分，当学生为最后得分争论不休时，及时设疑：
“以谁的分数为标准呢?
什么分数是最公正的?
”引导学生主动运用所学知识解决问题。
[看似随意一笔，却足见教师的匠心。
通过“给教师打分”及平均分的计算，既强化了本课的新知，再现了“求平均数”在生活中的实际应用，又使老师得到真实的信息反馈，同时还为随后的课堂小结作了巧妙的预设，可谓“一举三得”。
]
最后，让学生谈谈这节课的收获，打算如何运用。
[让学生自我评价，增强学生数学学习的自信心;对课堂的拓展延伸，进一步激发学生继续探究的兴趣。
]
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