西师版十二册数学教案版修订.docx
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西师版十二册数学教案版修订
第一单元：
百分数
百分数的意义
第1课时百分数的意义
【教学内容】
教科书第１～３页例１及相关练习
【教学目标】
１．让学生理解百分数的意义，能正确读写百分数，知道百分数与分数的区别。
２．在学生探究数学的过程中培养学生的抽象概括能力和比较分析能力。
３．使学生感受百分数与生活的联系，体会数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。
【教学重点】
理解百分数的意义。
【教学准备】
教材第1页情景图；第2页服装吊牌图。
【教学过程】
一、联系生活，引入新课
师：
春节刚过，同学们在节日里一定买了不少的新衣服。
你们知识怎样识别一件合格的衣服吗？
引导生认识到服装的成分标识等是识别其是否合格的重要因素。
师：
请同学们看一看自己衣服上是否有这样的标识？
生找寻自己服装上的成分标识。
师：
在标识上你发现了什么？
哪些与我们的数学有关？
引导生从众多的信息中筛选出“执行标准”，厂家电话，面料及里料成分涉及到数字。
师：
你认识代表面料或里料成分的数字吗？
绝大多数学生可能已从生活中认识了这样的百分数。
师：
这样的数叫做百分数，是我们从这节课开始要学习的内容。
板书：
百分数。
二、进行新课
1．初步理解百分数的具体含义
出示第2页服装成份图。
师：
在这里也有一张服装标识。
你知道它体现的是什么服装吗？
引导学生会看服装标识，识别出标识体现的是女裙。
师：
谁来说说这里面的百分数有哪些？
引导学生说出有36%、25.6%、21%、17.4%、100%。
板书：
36%、25.6%、21%、17.4%、100%。
师：
其中的36%代表的是什么？
表示什么意思呢？
引导生说出36%代表的是女裙面料中的羊毛含量，表示把这条裙子的面料成分看成100份的话，羊毛占其中的36份。
师：
那谁来说说25.6%又代表的是什么？
表示什么意思？
引导学生说出25.6%代表的是女裙面料中的涤纶含量，表示把这条裙子的面料成分看成100份的话，涤纶占其中的25.6份。
师：
从这些百分数中你还知道哪些信息？
引导学生说出各个百分数的意义，同时比较出各个百数分的大小，认识到面料成份中羊毛含量最多，粘纤含量最少。
里料中涤纶占100%，表示里料全是用涤纶制作的……
师：
像36%、25.6%、21%、17.4%、100%……这样的数都是百分数。
“%”是百分号。
在前面板书的百分数后板书：
……都是百分数“%”是百分号
2．百分数的读写。
师：
在写百分数的时候按照从左往后的顺序，先写出数值部分，再写出百分号。
比如：
36%。
读作：
百分之三十六。
板书：
36%读作：
百分之三十六
师：
请同学们读出第2页底部的三个百分数。
引导学生说出百分之二十一，百分之一十七点四，百分之百（或百分之一百）。
3．教学例1。
出示：
星星小学六年级共有学生100人，其中男生40人，女生60人，男生人数占全年级人数的几分之几？
师：
这是一个什么类型的问题？
你准备怎样解决？
引导学生说出：
求一个数是另一个数的几分之几。
可以用40÷100
板书：
40÷100
师将问题改为：
男生人数占全年级人数的百分之几？
师：
这次又该怎么做呢？
你能独立完成吗？
引导学生说出求一个数是另一个数的百分之几与求一个数是另一个数的几分之几方法一样，用40÷100=
=40%。
师：
你还能算出女生人数占全年级人数的百分之几？
女生人数是男生人数的百分之几吗？
生独立完成，集体订正时让学生说出算得的百分数的意思。
师引导学生小结：
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，百分数又叫做百分率或百分比。
小结：
百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍数关系，它的后面不能写单位名称；而分数既可以表示一个具体的数量，又可以表示两个数之间的倍数关系；如果分数表示具体的数量时，它的后面就可以写单位；如果表示倍数关系时，它的后面就不写单位。
三、巩固练习
1.课堂活动第1题的左面一题。
指名生说说题中百分数的意义。
2.练习一第1题。
指名生说说表中各百分数所表示的意思。
四、课堂小结
教师:
今天这节课你有什么收获？
你能用百分数总结这节课的收获吗？
五、课堂作业
练习一第3、4题。
第2课时百分率
【教学内容】
教科书第3～4页例2及相关练习
【教学目标】
1．使学生理解出勤率、合格率、成活率等百分率的意义，掌握常用的百分率的计算方法。
2．使学生明确百分率在实际生活中的应用，提高应用数学知识解决问题的能力。
3．通过解决生活中简单的实际问题，培养学生的数学应用意识。
【教学重点】
理解各种百分率的意义，掌握计算方法。
【教学准备】
小黑板
【教学过程】
一、复习引入
教师：
下表是四—六年级的体育达标情况，你能比较出哪个年级的体育达标情况更好吗？
年级
年级人数
达标人数
四年级
200
196
五年级
100
96
六年级
250
196
引导学生说：
比较达标人数占全年级人数的百分之几，谁高谁的体育达标情况就好。
教师：
要想解决这个问题，就要用到有关百分率的知识，今天我们就一起来学习百分率。
板书课题：
百分率。
二、进行新课
1．教学例2
师：
既然大家知道了比较体育达标情况的方法，那就请大家通过计算对这三个年级的达标情况进行一下比较。
生尝试独立完成。
师巡视发现学生在比较的过程中出现的问题。
集体订正时师根据学生的回答板书出算式，并在表格后增加一栏，将百分数填入表格内。
师：
大家能不能给这些百分率起一个名字？
引导学生说出达标率。
师：
为什么四年级和六年级达标人数相同，四年级的达标率却比六年级高呢？
五年级和四年级的不达标人数都是4人，为什么却比四年级的达标率低呢？
2．理解其他百分率
师：
生活中还有哪些地方需要求百分率呢？
能举例说一说吗？
引导学生明白出勤率、出油率、优秀率、含盐率、命中率、合格率……所表示的意义。
引导学生比较各百分率的共同点
（1）意义：
都是一部分的数量与总数量相比。
（2）题意：
把总数作为单位“1”的量；都是要计算部分量占总量的百分比。
三、巩固练习
1．求成活率
（1）四年级共植树100棵，成活98棵。
求成活率。
（2）四年级共植树100棵，枯死2棵。
求成活率。
（3）四年级植树后成活98棵，病死2棵。
求成活率。
学生解答后，引导比较，深化认识：
（1）有什么相同？
有什么不同？
（2）解题方法有什么相同？
有什么不同？
引导归纳：
不管条件怎么变化，始终要从题意中分析数量间的关系，找出单位1的量。
2．判断
（1）学校上学期种的101棵树苗现在全部成活，这批树苗的成活率是101%。
（）
（2）六年级共99名学生，今天全部到校，六年级今天的出勤率是99%。
（）
（3）25克盐放入100克水中，盐水的含盐率是25%。
（）
（4）李师傅的技艺非常高超，生产的产品合格率高达120%。
（）
思考：
有没有超过100%的百分率？
为什么？
3．课堂活动第2、3题
4．练习一第2题。
四、课堂小结
教师：
我们这节课学习了什么?
你有哪些收获？
五、课堂作业
练习一的第5，6题
百分数和分数、小数的互化
第1课时百分数化分数、小数
【教学内容】
教科书第7～8页例1，第9页课堂活动及练习二的第1，2题。
【教学目标】
1．使学生掌握百分数化分数、小数的方法，感受数学知识间的联系和区别。
2．让学生经历百分数化分数、小数的过程，培养学生抽象概括的能力。
3．能应用百分数化分数、小数的知识解决问题，培养学生的应用意识和实践能力。
【教学重点】
探究、发现百分数化成分数、小数的方法。
【教学过程】
一、复习引入
9月，主城各区空气质量良好率如下：
北碚区：
100%渝北区：
100%巴南区：
83.9%
九龙坡区：
83.9%南岸区：
83.9%经开区：
80.6%
高新区：
77.4%江北区：
74.1%渝中区：
70.9%
大渡口区：
70.9%沙坪坝区：
67.7%
教师：
同学们，看到上面的信息，你获得了哪些数学信息？
又能提出哪些数学问题呢？
学生独立提出问题，师生互动，了解学生所提的问题。
引导学生说出：
9月份巴南区空气质量是良的有多少天？
教师：
如何解决这个问题呢？
学生大胆进行猜想，教师引导学生回到已有的知识，即化成分数和小数这个知识层面上来计算。
教师：
看来我们需要学习百分数与分数、小数的互化的方法。
板书课题：
百分数化小数和分数。
二、进行新课
1．出示教科书第7～8页例1
（1）学生先独立将例题中的百分数化成分数、小数，再在小组内交流自己的方法。
（2）各小组在全班交流百分数化分数、小数的方法。
（3）抽各组板书百分数化分数、小数的过程。
2．讨论：
怎样把百分数化成小数、分数
学生在小组讨论后全班交流，再教师小结。
教师抓住学生汇报的关键，重点引导学生在理解百分数与分数的关系的基础上来转化百分数，即：
直接把百分数改写成分母为100的分数，再通过约分得到最简分数。
如：
17%=17/100（直接改写）40%=40/100=2/5（约成最简分数）
百分数化成小数，直接去掉百分号，并将小数点向左移动两位。
如46%=0.46。
三、巩固练习
1．三人活动，对口令（课堂活动第1题）
三个同学一组，对口令，一人说百分数，另一名同学说分数，第三位同学说明这样做的理由。
（要求学生每个同学说两个后要互换角色）。
2．画一画
完成教科书上的课堂活动第2题。
画好后说一说你是怎样画的，为什么要那样画？
（引导学生把百分数化成分数，再涂画）
3．完成练习二的第1，2题
4．解决生活中的实际问题
（1）选择引入新课时提出的问题。
（2）根据同学们收集的生活中的百分数算一算各种成分的具体数量。
（比如：
某种水稻的包装上标着发芽率是98%，根据标注的粒数算一算这包种子大约可以发多少棵芽？
）
四、课堂小结
师：
我们这节课主要学习了什么？
你有什么收获？
五、课堂作业
略
第2课时分数、小数化百分数
【教学内容】
教科书第8页例2及练习二第3～7题。
【教学目标】
1．使学生掌握分数、小数化成百分数的方法。
2．让学生经历分数、小数化百分数的过程，培养学生抽象概括的能力。
3．能应用分数、小数化百分数的知识解决问题，培养学生的应用意识和实践能力。
【教学重点】
分数、小数化成百分数的方法和规律。
【教学过程】
一、复习引入
教师：
同学们，在日常生活中医生常常给病人推荐有益于病情好转的食品，纤维素是适合IBS患者食用的健康食品，常见的1kg食品含纤维素大约如下：
麦麸：
0.31kg；麦片：
2/25kg；燕麦片：
3/42kg；豆类：
0.15kg；辣椒：
2/5kg；坚果：
0.14kg。
教师：
看了这些你们觉得应该推荐什么食品呢？
让学生猜测，说出自己的看法。
学生：
这些数不好比较。
教师：
怎么办呢？
如果我们把这些数都化成百分数就便于比较了。
板书课题：
分数、小数化百分数
二、进行新课
（1）根据学生的回答，分小组进行讨论，探索比较的方法。
学生可能会有以下几种方法：
①全部化成小数进行比较。
②全部化成分数进行比较。
③全部化成百分数进行比较（每种食品的含纤维素的百分率）。
根据学生的回答，教师小结前两种方法的优势和劣势，具体探究第三种方法。
（2）让学生独立尝试完成小数、分数化成百分数，并思考怎样转化成百分数。
0.31=31%2/25=8/100=8%，3/42=
（3）分小组讨论小数化成百分数、分数化成百分数的方法。
找出本组中最好的一种方法，并写出计算的流程。
教师进行指导，对学习有困难的小组进行讲解。
（4）学生交流方法，教师根据学生的汇报强化。
对于小数化成百分数，重点强化最常用的方法即：
小数点向右移动两位，然后再添上%。
对于分数化成百分数，教师重点强化：
一是当分母只含质因数2，5时可以直接利用分数的基本性质将其化成百分数；二是当分数除了2，5外还有其他的质因数的分数，要先把分数化成小数，然后再化成百分数（当除不尽时应强调保留三位小数）。
比如：
3/42≈0.071=7.1%。
三、巩固练习
1．看谁填得多
0.35＜（）＜37.6%（括号里面只能填分数）
25%＞（）＞1/5（括号里面只能填小数）
2．解决问题
解决课前出示的问题，化成百分数比较一下，确定给病人推选的食品。
3．练习二第4题。
学生独立完成，集体订正。
4．练习二第5题。
订正时让学生说说第
（2）题的解决思路。
5．练习二第6题。
学生完成于书上，集体订正。
四、课堂小结
师：
我们这节课学习了什么？
你有什么收获？
五、课堂作业
练习二第3、7题。
解决问题
第1课时
【教学内容】
教科书第11页例1，练习三1～5题。
【教学目标】
1．让学生经历求一个数比另一个数增加（或减少）百分之几的过程，掌握求一个数比另一个数增加（或减少）百分之几的方法，能综合运用所学知识解决相关的实际问题。
2．能结合具体的问题情景多角度地分析问题，在分析问题的过程中体验解决问题策略的多样化，充分体验百分数问题与分数问题紧密联系，提高学生知识的正迁移能力。
3．在解决问题中感受百分数与现实生活的联系，体会百分数的生活价值。
【教学重点】
掌握求一个数比另一个数增加（或减少）百分之几的问题的解决方法，能综合运用所学知识解决相关的实际问题。
【教学难点】
能结合具体的问题情景多角度地分析问题，在分析问题的过程中体验解决问题策略的多样化，提高学生解决问题的能力。
【教学准备】
例1主题图
【教学过程】
一、复习引入
1．写出数量等式。
（1）我班有男生25名，女生20名，女生人数是男生人数的几分之几？
男生人数比女生人数多几分之几？
女生人数比男生人数少几分之几？
（2）指名学生口答，说出算式后提问：
每一个问题里是谁和谁比，把谁看做单位“1”？
根据回答，教师强调：
男生人数比女生多几分之几就是指男生比女生多的人数占女生人数的几分之几。
2．展示主题图，揭示课题
师：
随着改革开放的深入，我们的农村也发生了非常大的变化。
今天，我们就要用数学知识一起去解决与分析新农村变化中的信息与问题。
揭示课题：
解决问题
二、进行新课
1．教学例1
师：
这是教师课前收集到的一个村的彩电数量的信息。
仔细观察，你能提出哪些数学问题？
针对学生提出的问题，教师让学生口答，并说明列式理由。
如果学生能提出书上的问题，就结合书上的问题教学。
如果提不出，教师提出：
我来提一个问题，今年的彩电数量比去年增加了百分之几？
2．对比讨论，解决问题
（1）教师提问：
①这个问题和你们刚才解决的问题相比，有什么不同之处呢？
②你怎样来理解“今年比去年增加百分之几”这个问题的？
指名学生交流自己的想法。
预设：
学生主要会说到与前面的问题相比，这里把几分之几变成了百分之几。
教师适时提问：
求百分之几是什么意思？
（就是要用百分数来表示结果）
对问题的理解，主要让学生结合分数问题进行理解。
教师：
你们仔细想一想，今年比去年增加百分之几是哪两个量在相比较？
在这里要把谁看做是单位“1”？
教师根据学生的回答，强调：
这个问题是拿今年比去年增加的部分与去年的台数相比，占去年台数的百分之几？
教师：
把你对这句话的理解与同桌互相说一说。
（2）教师：
根据刚才的分析，你知道这道题该怎样解决呢？
自己试一试。
学生尝试解决，教师巡视发现学生不同的方法，并让学生板书不同的方法。
（3）全班交流，请板演学生说说自己的方法。
抽生回答后，让全体学生明白先算今年比去年增加了多少台彩电，再算增加的台数是去年的百分之几。
抽生说出算式。
即：
（360－300）÷300＝20%
（4）如果学生不能想到第二种方法。
教师提示：
想一想，这道题还有其他的解法吗？
学生独立思考，如果有困难，可以提示点拨，让他们先算出今年的台数是去年台数的百分之几？
即360÷300＝120%，再算出今年比去年增加了百分之几？
即120%－100%＝20%。
（5）对比
教师：
两种方法，有什么不同的地方？
你喜欢哪种方法？
三、巩固练习
练习三第1，2题。
学生独立完成后，集体订正。
订正时让学生说出先算什么，再算什么。
教师重点引导学生说说第二种方法的思路。
四、课堂小结
师：
同学们！
今天你们有什么收获？
五、课堂作业
练习三的第3～5题
第2课时
【教学内容】
教科书第12～13页例2，课堂活动，练习三第6～10题。
【教学目标】
1．让学生经历求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题的解决过程，掌握解决问题的方法，能解决相关的实际问题。
2．体会分数问题的分析方法在解决百分数问题中的作用，体验解决问题策略的多样化，提高学生解决问题的能力。
3．在解决问题中感受百分数与现实生活的联系，体会百分数的生活价值。
【教学重点】
掌握求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题的解决方法，能综合运用所学知识解决相关的实际问题。
【教学准备】
例2主题情境图
【教学过程】
一、复习引入
果园去年收苹果40吨，今年只收获了25吨，去年比今年多百分之几？
今年比去年少百分之几？
学生独立解决后，说说解题思路。
师：
今天我们将继续解决生活中的百分数问题。
二、进行新课
1．教学例2
（1）出示两位教师的对话情境。
师：
你从图中知道了哪些信息，要我们解决一个什么问题呢。
指名学生回答。
师：
这与我们上节课学习的求一个数比另一个数增加或减少百分之几的问题一样吗？
（2）分析信息，理解关键句。
师：
对这些信息，你认为哪句最关键？
指名回答后，引导学生理解：
“今年毕业生人数比去年增加了15%”是什么意思呢？
能不能用线段图帮助我们更好地理解这句话呢？
学生尝试画线段图，教师视频展示其中画得较好的线段图。
师：
结合线段图，说说你是怎样理解这句话的。
全班讨论交流对这句话的理解。
预设：
学生可能说出今年毕业生人数是在去年基础上增加了15%，也就是去年的115%；或者说出今年毕业生人数是去年毕业生人数加上今年比去年增加的人数。
（3）学生尝试，解决问题。
教师：
结合我们的分析，试一试解决这个问题。
学生尝试解决问题，全班交流，教师板书两种主要方法。
200×（1＋15%）＝230（人）
200+200×15%=230（人）
结合板书，重点分析第一种方法的解题思路。
教师重点提问：
（1＋15%）是什么意思？
第二步为什么用乘法？
指名学生回答后，强调：
（1＋15%）表示今年毕业生人数是去年的百分之几，要求今年毕业生人数也就是求单位“1”即去年毕业生人数的（1+15%）是多少，所以用乘法。
教师：
对这两种方法，你喜欢哪种？
为什么？
学生交流后，教师强调不同解题方法的优势。
2．试一试
教师补充问题：
如果明年的毕业生人数比今年减少10%，学校明年有毕业生多少人？
你会算吗？
（1）学生先自己试作，教师巡视。
（2）抽生汇报，注意让学生说出这里是要把谁看做是单位“1”？
你是怎样想的？
让学生说出不同的解决方法。
3．对比小结
教师：
比较这两道题，它们有什么相同的地方，有什么不同的地方？
今天我们研究的问题有什么特点？
我们可以怎样解决？
根据交流，教师小结：
今天我们重点研究了求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题。
刚才我们研究的问题都是知道单位“1”的量是多少，然后求比单位“1”的量多或少百分之几的数是多少。
我们用乘法计算。
（教师板书）
三、巩固练习
完成课堂活动。
先分小组讨论后，抽生汇报，可让不同意见的同学互相辩论，教师先尽量倾听学生的不同意见，不急于作出评论，让学生自己辩出正确的结果。
四、课堂小结
教师：
同学们，今天你有什么收获呢？
五、课堂作业
练习三的第6～10题。
第3课时
【教学内容】
对“求一个数比另一个数多或少百分之几”与“求比一个数多或少百分之几的数是多少”这类问题的综合练习。
完成练习三11～15题。
【教学目标】
1．进一步掌握“求一个数比另一个数多或少百分之几”与“求比一个数多或少百分之几的数是多少”这类问题的解题方法，能综合运用所学知识解决相关的实际问题。
2．能结合具体的问题情景多角度地分析问题，在分析问题的过程中体验解决问题策略的多样化，提高学生解决问题的能力。
3．在解决问题中感受百分数与现实生活的联系，体会百分数的应用价值。
【教学重点】
进一步掌握“求一个数比另一个数多或少百分之几”与“求比一个数多或少百分之几的数是多少”这类问题的解题方法。
【教学过程】
一、复习引入
（1）写出下列各题的数量等式。
①男生占女生人数的55%。
②我校今年的毕业生人数比去年增加了7%。
（2）王奶奶家养了10只公鸡，8只鸭子。
①公鸡的只数是鸭子的百分之几？
②自己提出2个相关的百分数问题并解决。
学生完成第1小题后，独立提出百分数问题并解决，抽生汇报，全班评价。
（3）今年3月份爸爸的工资是1600元，妈妈的工资比爸爸少20%，妈妈今年3月份的工资是多少元？
（4）我校五年级一班男生有20人，女生的人数比男生多10%，五年级一班女生有多少人？
集体订正。
分析第3，4题的解题思路。
二、指导练习
（1）王师傅今天加工了23个零件，比李师傅少加工2个零件，王师傅今天加工的零件比李师傅少百分之几？
教师：
这道题是把谁看做单位“1”？
要算出王师傅今天加工的零件比李师傅少百分之几，是要拿哪一部分去跟李师傅比？
让学生列出算式，再解答出来。
抽生汇报不同的解决方法，全班评价，教师对能用不同方法解决问题的学生进行表扬。
（2）学校体育保管室有篮球和足球共200个，其中65%是篮球，足球有多少个？
教师：
其中65%是篮球，说明这是把谁看做了单位“1”，又说明了足球占总数的百分之几呢？
学生列出算式，解答出来后，全班交流不同的解题方法，教师即时追问：
你的解决思路是什么？
全班重点分析200×（1－65%）的思路。
（3）一段绳子长180m，第一次用去全长的30%，第二次用去全长的40%，还剩下多少米没用完？
①学生独立尝试，教师巡视，发现学生不同的解决方法。
②抽生展示不同的方法。
重点引导学生说出自己的解题思路。
比较：
这几种方法，你喜欢哪种?
为什么？
（4）红星小学男生有450人，女生的人数比男生少20%，红星小学一共有多少人？
教师：
你准备先算出什么呢？
抽生板演，全班齐练。
集体订正。
教师小结：
求一个数比另一个数多或少百分之几用除法计算，求比一个数多或少百分之几的数是多少用乘法计算。
三、拓展练习
练习三的第15题，让学生在小组里完成，然后抽小组汇报，重点是让学生汇报每次是把谁看做单位“1”。
四、课堂小结
教师：
同学们！
今天你最大的收获在哪里呢？
根据学生的回答，板书课题：
解决问题综合练习
教师：
你还有什么问题吗？
五、课堂作业
练习三的第11～14题
第4课时
【教学内容】
教科书第16页例3，课堂活动及练习四1～5题。
【教学目标】
1．利用已有知识，理解并掌握较复杂的百分数应用题的数量关系，以及解题方法。
2．能够灵活地采用方程和算术方法解决相应的数学问题，提高学生解决问题的能力。
3．引导学生积极参与解决问题的过程，感受到数学知识之间的密切联系，培养学生利用旧知学习新知的能力。
【教学重点】
弄清较复杂的“和（差）倍”百分数应用题的数量关系，并能正确列方程解答这类应用题。
【教学过程】
一、复习引入
1．写出下列各题的数量等式。
（1）果园里有苹果树x棵，梨树的棵数是苹果树的3倍。
（2）学校体育组有排球M个，足球的个数是排球个数的15%。
（3）女生的
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