人教版数学七年级下册 第9章 不等式与不等式组.docx

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人教版数学七年级下册第9章不等式与不等式组

培优卷2020年人教版数学七年级下册第9章不等式与不等式组

一．选择题

1．如果莱州市2019年6月1日最高气温是33℃，最低气温是24℃，则当天莱州市气温t（℃）的变化范围是（　　）

A．t＞33

B．t≤33

C．24＜t＜33

D．24≤t≤33

2．下列各式是一元一次不等式的是（　　）

A．

B．﹣2x＜0

C．2

≠1

D．x+2y≤0

3．使不等式4x+3＜x+6成立的最大整数解是（　　）

A．﹣1

B．0

C．1

D．以上都不对

4．如果a＜b＜0，那么在下列结论中正确的是（　　）

A．a+b＜﹣1

B．ab＜1

C．

D．

5．用不等式表示如图所示的解集正确的是（　　）

A．x＞2

B．x≥2

C．x＜2

D．x≤2

6．用不等式表示图中的解集，其中正确的是（　　）

A．x≥﹣2

B．x≤﹣2

C．x＜﹣2

D．x＞﹣2

7．已知两个不等式的解集在数轴上如图所示，则由这两个不等式组成的不等式组的解集为（　　）

A．﹣2＜x＜2

B．x＜2

C．x≥﹣2

D．x＞2

8．已知x＞y，则下列不等式成立的是（　　）

A．x﹣1＜y﹣1

B．3x＜3y

C．﹣x＜﹣y

D．

9．不等式组

的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10．在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足（　　）

A．﹣8＜x＜8

B．x＜﹣8或x＞8

C．x＜8

D．x＞8

11．某校要购买一批羽毛球拍和羽毛球，现有经费850元，已知羽毛球拍150元/套，羽毛球30元/盒，若该校购买了4套羽毛球拍，x盒羽毛球，则可列不等式（　　）

A．150x+30×4≤850

B．150x+30×4＜850

C．150×4+30x＜850

D．150×4+30x≤850

12．用不等式表示“y减去1不大于2”，正确的是（　　）

A．y﹣1＜2

B．y﹣1＞2

C．y﹣1≤2

D．y﹣1≥2

13．不等式3（x﹣1）≤5﹣x的正整数解有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

14．下列各式中，是一元一次不等式的是（　　）

A．5﹣3＜8

B．2x﹣1＜

C．

≥8

D．

+2x≤18

15．不等式2x+3＞1的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

16．一个篮球队共打12场比赛，其中赢的场数比平的场数要多，平的场数比输的场数要多，则这个篮球队赢了的场数最少为（　　）

A．6

B．5

C．4

D．3

17．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是2℃～6℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（　　）

A．2℃～3℃

B．2℃～8℃

C．3℃～6℃

D．6℃～8℃

18．对不等式a＞b进行变形，结果正确的是（　　）

A．a﹣b＜0

B．a﹣2＞b﹣2

C．2a＜2b

D．1﹣a＞1﹣b

19．若不等式组

的解为x＜﹣a，则下列各式中正确的是（　　）

A．a+b≤0

B．a+b≥0

C．a﹣b＜0

D．a﹣b＞0

20．若不等式组

的解为x＞﹣b，则下列各式正确的是（　　）

A．a≥b

B．a≤b

C．a＞b

D．a＜b

21．下列为一元一次不等式的是（　　）

A．x+y＞5

B．

+3＜2

C．﹣x＝3

D．

+

≥1

22．若关于x的不等式2x﹣a≤0的正整数解是1，2，3，则a的取值范围是（　　）

A．6＜a＜7

B．7＜a＜8

C．6≤a＜7

D．6≤a＜8

23．某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（　　）

A．六折

B．七折

C．八折

D．九折

24．已知点P（1+m，3）在第二象限，则m的取值范围是（　　）

A．m＜﹣1

B．m＞﹣1

C．m≤﹣1

D．m≥﹣1

25．不等式组

的解集在数轴上用阴影表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

26．某景点普通门票每人50元，20人以上（含20人）的团体票六折优惠．现有一批游客不足20人，但买20人的团体票所花的钱，比各自买普通门票平均每人会便宜至少10元，这批游客至少有（　　）

A．14

B．15

C．16

D．17

27．关于x的不等式（m+1）x＞m+1的解集为x＜1，那么m的取值范围是（　　）

A．m＜﹣1

B．m＞﹣1

C．m＞0

D．m＜0

28．已知不等式组

的解集为{x|﹣2＜x＜3}，则（a+b）2019的值为（　　）

A．﹣1

B．2019

C．1

D．﹣2019

29．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？

如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20﹣x．根据题意得（　　）

A．10x﹣5（20﹣x）≥120

B．10x﹣5（20﹣x）≤120

C．10x﹣5（20﹣x）＞120

D．10x﹣5（20﹣x）＜120

30．不等式组

的解集是3＜x＜a+2，则a的取值范围是（　　）

A．a＞1

B．a≤3

C．a＜1或a＞3

D．1＜a≤3

二．填空题

1．x的

与x的2倍的和是非正数，用不等式表示为　　．

2．已知x＝2是关于x的不等式x﹣3m+1≥0的解，则m的取值范围为　　．

3．如a＞b，则﹣1﹣a　　﹣1﹣b．

4．已知一种卡车每辆至多能载3吨货物．现有50吨黄豆，若要一次运完这批黄豆，至少需要这种卡车　　辆．

5．如图，数轴上所表示的关于x的不等式是　　．

6．不等式1﹣4x≥x﹣8的非负整数解为　　．

7．不等式组

的解是　　．

8．不等式组

的解集是　　．

9．一种饮料重约300克，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量为　　克．

10．若

是关于x的一元一次不等式，则m＝　　．

三．解答题

1．已知4x﹣y＝6，x﹣

y＜2，求x的取值范围．

2．

（1）【阅读理解】“|a|”的几何意义是：

数a在数轴上对应的点到原点的距离．所以，“|a|”≤2可理解为：

数a在数轴上对应的点到原点的距离不大于2；则：

①“|a|＞2”可理解为　　．

②请列举3个不同的整数a，使不等式|a|＜2成立．列举的a的值是　　、　　、　　．

我们定义：

形如“|x|≤m”、“|x|≥m”、“|x|＞m”、“|x|＜m”（m为非负数）的不等式称为绝对值不等式．能使一个绝对值不等式成立的所有未知数的值称为这个绝对值不等式的解集．

（2）【理解运用】根据绝对值的几何意义可以解一些绝对值不等式：

由上图可得出：

绝对值不等式|x|≤3的解集是﹣3≤x＜3；绝对值不等式|x|＞4的解集是x＜﹣4或x＞4．

则，①不等式|x|＜5的解集是　　；

②不等式|

|≥3的解集是　　．

（3）【灵活运用】不等式|﹣x+4|≤1的解集是　　．

参考答案与试题解析

一．选择题

1．

【分析】已知当天莱州市的最高气温和最低气温，可知当天莱州市的气温的变化范围应该在最高气温和最低气温之间，且包括最高气温和最低气温．

【解答】解：

由题意知：

莱州市的最高气温是33℃，最低气温24℃，

所以当天莱州市的气温（t℃）的变化范围为：

24≤t≤33．

故选：

D．

【点评】本题的关键在于准确理解题意，理解到当天的气温的变化范围应在最低气温和最低气温之间．

2．

【分析】根据一元一次不等式的定义，只要含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式就可以．

【解答】解：

A．

是分式，此不等式不是一元一次不等式；

B．﹣2x＜0是一元一次不等式；

C．

是二次根式，此不等式不是一元一次不等式；

D．x+2y≤0含有两个未知数，此不等式不是一元一次不等式；

故选：

B．

【点评】此题主要考查了一元一次不等式的定义，关键是掌握一元一次不等式的定义．

3．

【分析】移项、合并同类项、系数化为1得出不等式的解集，继而得出答案．

【解答】解：

∵4x﹣x＜6﹣3，

∴3x＜3，

∴x＜1，

则不等式的最大整数解为0，

故选：

B．

【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．

4．

【分析】根据不等式的性质，对选项依次进行判定即可得出答案．

【解答】解：

A、取a＝﹣

，b＝﹣

，a+b＝﹣

＞﹣1，故本选项错误，

B、取a＝﹣2，b＝﹣1，ab＝2＞1，故本选项错误，

C、取a＝﹣2，b＝﹣1，

＝2＞1，故本选项错误，

D、取a＝﹣2，b＝﹣1，

＝2＞1，故本选项正确．

故选：

D．

【点评】本题主要考查了不等式的性质，比较简单．

5．

【分析】根据不等式组解集在数轴上的表示方法可知不等式的解集．

【解答】解：

不等式表示2左边的数，即小于2的数．故选C．

【点评】不等式的解集在数轴上表示出来的方法：

“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．

6．

【分析】因为表示不等式的解集的折线向右延伸，且表示﹣2的点是空心圆点，所以x＞﹣2．

【解答】解：

∵表示不等式的解集的折线向右延伸，且表示﹣2的点是空心圆点

∴x＞﹣2

故选：

D．

【点评】本题考查了利用数轴表示不等式的解集的方法，这是数形结合的典型题型．

7．

【分析】根据数轴图示可知，这两个不等式组成的不等式组的解集为x＞2，

【解答】解：

根据数轴图示可知，这两个不等式组成的不等式组的解集为x＞2，

故选：

D．

【点评】本题考查了不等式的解集，正确理解数轴上不等式解集的意义是解题的关键．

8．

【分析】根据不等式的性质逐项分析即可．

【解答】解：

A、根据不等式的基本性质不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，故本选项错误；

B、不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，故本选项错误；

C、不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，正确；

D、不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号方向不变．故本选项错误．

故选：

C．

【点评】本题主要考查不等式的性质：

（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；

（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；

（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

9．

【分析】先求出每一个不等式的解集，在数轴上表示出来，其公共部分即为不等式组的解集．

【解答】解：

由

（1）得，x＞﹣1，

由

（2）得，x≤2，

故原不等式组的解集为：

﹣1＜x≤2．

故选：

D．

【点评】把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．

10．

【分析】根据到原点的距离小于8，即绝对值小于8．显然是介于﹣8和8之间．

【解答】解：

依题意得：

|x|＜8

∴﹣8＜x＜8

故选：

A．

【点评】本题考查的是数轴的对称性，在数轴上以原点为中心，两边关于原点对称．

11．

【分析】直接利用羽毛球拍150元/套，羽毛球30元/盒，该校购买了4套羽毛球拍，x盒羽毛球，表示出总钱数≤850即可．

【解答】解：

该校购买了4套羽毛球拍，x盒羽毛球，则可列不等式：

150×4+30x≤850．

故选：

D．

【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确表示出总钱数是解题关键．

12．

【分析】直接根据不大于即小于等于进而得出答案．

【解答】解：

由题意可得：

y﹣1≤2．

故选：

C．

【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确理解题意是解题关键．

13．

【分析】直接利用一元一次不等式的解法分析得出答案．

【解答】解：

3（x﹣1）≤5﹣x

3x﹣3≤5﹣x，

则4x≤8，

解得：

x≤2，

故不等式3（x﹣1）≤5﹣x的正整数解有：

1，2共2个．

故选：

B．

【点评】此题主要考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式是解题关键．

14．

【分析】只要含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式是一元一次不等式．

【解答】解：

A、不含有未知数，不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；

B、不是整式，故本选项不符合题意；

C、不是整式，故本选项不符合题意；

D、是只含有1个未知数，并且未知数的最高次数是1，用不等号连接的整式，是一元一次不等式，故本选项符合题意；

故选：

D．

【点评】考查一元一次不等式的定义：

只含有1个未知数，并且未知数的最高次数是1，用不等号连接的整式叫做一元一次不等式．

15．

【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：

移项、合并同类项、系数化为1可得．

【解答】解：

2x＞1﹣3，

2x＞﹣2，

x＞﹣1，

故选：

D．

【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．

16．

【分析】设这个篮球队赢了x场，则最多平（x﹣1）场，最多输（x﹣2）场，由该篮球队共打12场比赛，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．

【解答】解：

设这个篮球队赢了x场，则最多平（x﹣1）场，最多输（x﹣2）场，

根据题意得：

x+（x﹣1）+（x﹣2）≥12，

解得：

x≥5．

即这个篮球队赢了的场数最少为5场，

故选：

B．

【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．

17．

【分析】找出甲乙两种蔬菜温度的公共部分即可．

【解答】解：

∵甲种蔬菜保鲜适宜的温度是2℃～6℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，

∴将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是3℃～6℃，

故选：

C．

【点评】此题考查了不等式的定义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

18．

【分析】根据不等式的基本性质，逐项判断即可．

【解答】解：

∵a＞b，

∴a﹣b＞0，

∴选项A不符合题意；

∵a＞b，

∴a﹣2＞b﹣2，

∴选项B符合题意；

∵a＞b，

∴2a＞2b，

∴选项C不符合题意；

∵a＞b，

∴﹣a＜﹣b，

∴1﹣a＜1﹣b，

∴选项D不符合题意．

故选：

B．

【点评】此题主要考查了不等式的基本性质：

（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；

（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．

19．

【分析】根据不等式组

的解为x＜﹣a，可得：

﹣a≤b，据此判断出各式中正确的是哪个即可．

【解答】解：

∵不等式组

的解为x＜﹣a，

∴﹣a≤b，

∴a+b≥0．

故选：

B．

【点评】此题主要考查了不等式的解集的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：

同大取大，同小取小，大大小小没有解，大小小大取中间．

20．

【分析】根据不等式组取解集的方法确定出所求即可．

【解答】解：

∵不等式组

的解为x＞﹣b，

∴﹣a≤﹣b，

整理得：

a≥b，

故选：

A．

【点评】此题考查了不等式的解集，不等式组取解集的方法是：

同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解．

21．

【分析】含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．依此即可求解．

【解答】解：

A、含有2个未知数，故A不符合题意；

B、未知数在分母位置，故B不符合题意；

C、是一元一次方程，故C不符合题意；

D、是一元一次不等式，故D符合题意．

故选：

D．

【点评】考查了一元一次不等式的定义，概念解析：

一方面：

它与一元一次方程相似，即都含一个未知数且未知项的次数都是一次，但也有不同，即它是用不等号连接，而一元一次方程是用等号连接．另一方面：

它与不等式有区别，不等式中可含、可不含未知数，而一元一次不等式必含未知数．但两者也有联系，即一元一次不等是属于不等式．

22．

【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．

【解答】解：

解不等式2x﹣a≤0，得：

x≤

，

∵不等式2x﹣a≤0的正整数解是1，2，3，

∴3≤

＜4，

解得：

6≤a＜8，

故选：

D．

【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解出不等式的解集，正确确定

的范围是解决本题的关键．解不等式时要用到不等式的基本性质．

23．

【分析】设打x折，利用销售价减进价等于利润得到120•

﹣80≥80×5%，然后解不等式求出x的范围，从而得到x的最小值即可．

【解答】解：

设打x折，

根据题意得120•

﹣80≥80×5%，

解得x≥7．

所以最低可打七折．

故选：

B．

【点评】本题考查了一元一次不等式的应用：

由实际问题中的不等关系列出不等式，建立解决问题的数学模型，通过解不等式可以得到实际问题的答案．列不等式解应用题需要以“至少”、“最多”、“不超过”、“不低于”等词来体现问题中的不等关系．因此，建立不等式要善于从“关键词”中挖掘其内涵．注意打x折时，标价要乘0.1x为销售价．

24．

【分析】根据第二象限点的坐标的特点，得到关于m的不等式，解可得答案．

【解答】解：

点P（1+m，3）在第二象限，

则1+m＜0，

解可得m＜﹣1．

故选：

A．

【点评】此题要求学生能根据各个象限点的坐标特点，列出关于m的不等式；进而求解．

25．

【分析】先求出不等式组的解集并在数轴上表示出来，找出符合条件的选项即可．

【解答】解：

，

由①得x≤2，由②得x＞﹣2，

故此不等式组的解集为：

故选：

C．

【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．

26．

【分析】设这批游客x人，根据“购买20张团体票的价格小于等于以原价减去10的单价购买所需的价格”列出不等式即可解决问题．

【解答】解：

设这批游客x人．

由题意：

20×50×0.6≤（50﹣10）x，

∴x≥15，

∴x最小＝15，

故选：

B．

【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，解题的关键是理解题意，正确寻找不等关系，列出不等式解决问题．

27．

【分析】根据不等式的基本性质3，两边都除以m+1后得到x＜1，可知m+1＜0，解之可得．

【解答】解：

∵不等式（m+1）x＞m+1的解集为x＜1，

∴m+1＜0，即m＜﹣1，

故选：

A．

【点评】本题主要考查不等式的解集，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．

28．

【分析】根据不等式组的解集即可得出关于a、b的一元一次方程组，解方程组即可得出a、b值，将其代入计算可得．

【解答】解：

，

解不等式x+a＞1得：

x＞﹣a+1，

解不等式2x+b＜2，得：

x＜﹣

b+1，

所以不等式组的解集为﹣a+1＜x＜﹣

b+1，

∵不等式组的解集为{x|﹣2＜x＜3}，

∴﹣a+1＝﹣2、﹣

b+1＝3，

解得：

a＝3、b＝﹣4，

∴（a+b）2019＝（3﹣4）2019＝﹣1．

故选：

A．

【点评】本题考查了解一元一次不等式组，解题的关键是求出a、b值．本题属于基础题，难度不大，解集该题型题目时，根据不等式组的解集求出未知数的值是关键．

29．

【分析】小明答对题的得分：

10x；小明答错题的得分：

﹣5（20﹣x）．

不等关系：

小明得分要超过120分．

【解答】解：

根据题意，得

10x﹣5（20﹣x）＞120．

故选：

C．

【点评】此题要特别注意：

答错或不答都扣5分．

至少即大于或等于．

30．

【分析】根据题中所给条件，结合口诀，可得a﹣1与3之间、5和a+2之间都存在一定的不等关系，解这两个不等式即可．

【解答】解：

根据题意可知a﹣1≤3且a+2≤5

所以a≤3

又因为3＜x＜a+2

即a+2＞3

所以a＞1

所以1＜a≤3

故选：

D．

【点评】主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值，同样也是利用口诀求解，注意：

当符号方向不同，数字相同时（如：

x＞a，x＜a），没有交集也是无解但是要注意当两数相等时，在解题过程中不要漏掉相等这个关系．求不等式组解集的口诀：

同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．

二．填空题

1．

【分析】首先表示“x的

”，再表示“x的2倍”，然后表示“和”，根据“非正数”列出不等式即可．

【解答】解：

由题意得：

x+2x≤0，

故答案为：

x+2x≤0．

【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，用不等式表示不等关系时，要抓住题目中的关键词，如“大于（小于）、不超过（不低于）、是正数（负数）”“至少”、“最多”等等，正确选择不等号．

2．

【分析】直接把x的值代入进而解不等式求出答案．

【解答】解：

∵x＝2是关于x的不等式x﹣3m+1≥0的解，

∴2﹣3m+1≥0，

解得：

m≤1．

故答案为：

m≤1．

【点评】此题主要考查了解一元一次不等式，正确解不等式是解题关键．

3．

【分析】根据不等式性质，由a＞b，可得：

﹣a＜﹣b，所以﹣1﹣a＜﹣1﹣b．

【解答】解：

∵a＞b，

∴﹣a＜﹣b，

∴﹣1﹣a＜﹣1﹣b．

故答案为：

＜．

【点评】此题主要考查了不等式的基本性质：

（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；

（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．

4．

【分析】设需要这种卡车x辆，根据“x辆卡车总载质量≥50”列不等式求解可得．

【解答】解：

设需要这种卡车x辆，

根据题意，得：

3x≥50，

解得x≥16

，

∵x为整数，

∴至少需要这种卡车17辆．

故答案为：

17．

【点评】本题主要考查一元一次不等式的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的数量关系，并据此列出不等式．

5．

【分析】根据一元一次不等式解集在数轴上的表示方法可知，不等式的解集是2左边的部分．

【解答】解：

一元一次不等式的解集是2左边的部分（包含2），

因而解集是x≤2．

故答案为：

x≤2．

【点评】本题考查了不等式组解集在数轴上的表示方法．

不等式组解集在数轴上的表示方法：

把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．

6．

【分析】先解不等式求出其解集，再找到此范围内的非负整数即可得．

【解答】解