数学建模培训MATLAB统计.docx
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数学建模培训MATLAB统计
例解MATLAB统计函数
一、工具箱的使用—常用分布函数
1.1常用分布函数
命令
含义
chi2cdf（X,V）
卡方分布，v是自由度
fcdf（X,V1,V2）
F分布，v1,v2，为自由度
expcdf（X,MU）
指数分布，MU为参数
poisscdf（X,LMD）
泊松分布，LMD为参数
normcdf（X,MU,SIGMA）
正态分布
tcdf（X,V）
学生分布，v是自由度
unifcdf（X,A,B）
区间[A，B]上的均匀分布
注：
分布函数（CumulativeDistributionFunctionCDF）
betacdfBetacumulativedistributionfunction（cdf）
binocdfBinomialcumulativedistributionfunction（cdf）
cdfSpecifiedcumulativedistributionfunction（cdf）
chi2cdfChi-square（χ2）cumulativedistributionfunction（cdf）
ecdfEmpirical（Kaplan-Meier）cumulativedistributionfunction（cdf）
evcdfExtremevaluecumulativedistributionfunction
expcdfExponentialcumulativedistributionfunction（cdf）
fcdfFcumulativedistributionfunction（cdf）
gamcdfGammacumulativedistributionfunction（cdf）
geocdfGeometriccumulativedistributionfunction（cdf）
gevcdfGeneralizedextremevaluecumulativedistributionfunction
gpcdfGeneralizedParetocumulativedistributionfunction（cdf）
hygecdfHypergeometriccumulativedistributionfunction（cdf）
logncdfLognormalcumulativedistributionfunction
nbincdfNegativebinomialcumulativedistributionfunction（cdf）
ncfcdfNoncentralFcumulativedistributionfunction（cdf）
nctcdfNoncentralTcumulativedistributionfunctionn
cx2cdfNoncentralchi-squarecumulativedistributionfunction（cdf）
normcdfNormalcumulativedistributionfunction（cdf）
poisscdfPoissoncumulativedistributionfunction（cdf）
raylcdfRayleighcumulativedistributionfunction（cdf）
tcdfStudent'stcumulativedistributionfunction（cdf）
unidcdfDiscreteuniformcumulativedistribution（cdf）
unifcdfContinuousuniformcumulativedistributionfunction（cdf）
wblcdfWeibullcumulativedistributionfunction（cdf）
1.2常用概率密度函数
命令
含义
chi2pdf（X,V）
卡方分布，v是自由度
fpdf（X,V1,V2）
F分布，v1,v2，为自由度
exppdf（X,MU）
指数分布，MU为参数
poisspdf（X,LMD）
泊松分布，LMD为参数
normpdf（X,MU,SIGMA）
正态分布
tpdf（X,V）
学生分布，v是自由度
unifpdf（X,A,B）
区间[A，B]上的均匀分布
注：
概率密度函数（ProbabilityDensityFunctionPDF）（以mablab7.0为例）
betapdfBetaprobabilitydensityfunction（pdf）
binopdfBinomialprobabilitydensityfunction（pdf）
chi2pdfChi-square（χ2）probabilitydensityfunction（pdf）
evpdfExtremevalueprobabilitydensityfunction
exppdfExponentialprobabilitydensityfunction（pdf）
fpdfFprobabilitydensityfunction（pdf）
gampdfGammaprobabilitydensityfunction（pdf）
geopdfGeometricprobabilitydensityfunction（pdf）
gevpdfGeneralizedextremevalueprobabilitydensityfunction（pdf）
gppdfGeneralizedParetoprobabilitydensityfunction（pdf）
hygepdfHypergeometricprobabilitydensityfunction（pdf）
lognpdfLognormalprobabilitydensityfunction（pdf）
mvnpdfMultivariatenormalprobabilitydensityfunction（pdf）
nbinpdfNegativebinomialprobabilitydensityfunction
ncfpdfNoncentralFprobabilitydensityfunction
nctpdfNoncentralTprobabilitydensityfunction（pdf）
ncx2pdfNoncentralchi-squareprobabilitydensityfunction（pdf）
normpdfNormalprobabilitydensityfunction（pdf）
pdfProbabilitydensityfunction（pdf）foraspecifieddistribution
poisspdfPoissonprobabilitydensityfunction（pdf）
raylpdfRayleighprobabilitydensityfunction
tpdfStudent'stprobabilitydensityfunction（pdf）
unidpdfDiscreteuniformprobabilitydensityfunction（pdf）
unifpdfContinuousuniformprobabilitydensityfunction（pdf）
wblpdfWeibullprobabilitydensityfunction（pdf）
1.3常用随机数函数
betarnd
贝塔分布随机数发生器
chi2rnd
卡方分布随机数发生器
evrnd
极值随机数发生器
exprnd
指数分布随机数发生器
frnd
F分布随机数发生器
gamrnd
伽马分布随机数发生器
geornd
几何分布随机数发生器
hygernd
超几何分布随机数发生器
lognrnd
对数正态分布随机数发生器
mvnrnd
多元正态分布随机数发生器
mvtrnd
多元t分布随机数发生器
nbinrnd
负二项分布随机数发生器
ncfrnd
非中心F分布随机数发生器
nctrnd
非中心t分布随机数发生器
ncx2rnd
非中心卡方分布随机数发生器
normrnd
正态分布随机数发生器
poissrnd
泊松分布随机数发生器
trnd
t分布随机数发生器
unidrnd
离散均匀分布随机数发生器
unifrnd
连续均匀分布随机数发生器
wblrnd
威布尔分布随机数发生器
举例：
例如：
y=mvnpdf（X）
?
?
?
Undefinedfunctionorvariable'X'.
y=mvnpdf（X,mu）
y=mvnpdf（X,mu,sigma）
Example
mu=[1-1];
Sigma=[.9.4;.4.3];
X=mvnrnd（mu,Sigma,10）;
p=mvnpdf（X,mu,Sigma）;
给定变量的取值，以及分布密度中参数值后，即可绘制相应的密度函数图
X=linspace（1.4,2.1,100）;
P=normcdf（X,1.7,0.1）;p=normpdf（X,1.7,0.1）;
subplot（1,2,1）,plot（X,p）,title（'身高密度函数'）
subplot（1,2,2）,plot（X,P）,title（'身高分布函数'）
设正态二维分布的密度函数为：
作二维分布的散点图和直方图
mu=[00];
sigma=[10;01];
r=mvnrnd（mu,sigma,1000）;
subplot（1,2,1）,plot（r（:
1）,r（:
2）,'+'）
subplot（1,2,2）,hist3（r,[1010]）
对随机数发生器unifrnd产生的1000个随机数进行均值、方差、偏度和峰度等的参数的检验。
偏度计算方法为：
u3=mean（（（R-R_mean）/R_std）.^3）*0.408248*sqrt（n）;
峰度计算方法为：
uu=mean（（（R-0.5）/sqrt（1/12））.^4）-1.75
u4=uu*0.204124*sqrt（n）;
function[s1,s2,s3,s4]=moment_test（R）
%对（0，1）均匀分布随机数进行矩检验
n=length（R）;
R_mean=mean（R）;R_var=var（R）;R_std=std（R）;
u1=sqrt（12*n）*（R_mean-0.5）;
ifabs（u1）<1.96
s1='pass';
else
s1='*';
end
%对方差进行检验
var（R）
u2=sqrt（180*n）*（R_var-1/12）
ifabs（u2）<1.
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