新苏教版五上用字母表示数教学设计.docx
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新苏教版五上用字母表示数教学设计
新苏教版五上《用字母表示数》教学设计
教学内容
苏教版小学数学五年级上册教科书99－100页。
教学目标
1、使学生认识用字母表示数的意义和作用。
能用字母表示数。
2、使学生在具体情景中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号化思想。
3、通过数学活动来激起学生的学习热情，培养学习兴趣。
教学重点:
会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式。
教学难点:
用字母表示数时省略乘号的简便写法及建立符号意识。
教具、学具准备：
多媒体课件
教学过程：
（一）创设情景，激趣导学。
1、师:
同学们吃过肯德基吗？
生：
（。
。
。
吃过。
。
。
）
师：
那你们谁能说出肯德基的字母表示？
看谁平时能用心观察生活中的现象。
举手回答。
生：
（一个老头，KFC）
师：
非常好，看来你非常善于观察。
2、师:
平时有同学玩过扑克吗？
你知道它们中的J、Q、Ｋ是什么意思吗？
生：
（玩过。
。
。
。
代表11、12、13.。
。
）
师：
还有，生活中我常常听见有同学说这样的话：
我都讲了N遍了，你怎么还不会!
N遍是什么意思？
生：
（很多遍）
3、师：
以上这些字母都是我们生活中非常常见的，像这样的例子还有很多，如，语文上的鲁迅写的小说《阿Q正传》，英语上UK是英国的简写，等等非常之多。
那么请同学们思考一下，这些字母在生活中的应用有什么好处呢？
生：
（简洁，方便，便于记忆）
4、师：
比如我们以前学习的交换律a+b=b+a等，这些字母表达式，非常简明易懂的把数学中的规律给表达出来了。
字母在我们的生活中无处不在，在数学领域里应用也是很广泛的，今天我们就来研究用字母表示数（板书课题）
（二）、探究数量和数量关系
1、教学例1.
（1）课件出示
师：
摆1个三角形用3根小棒，摆2个三角形用2×3根小棒，那摆3个三角形用小棒的根数是（）×3呢？
摆4个三角形用小棒的根数是（）×3呢？
依次类推，照这样说下去能说的完吗？
（生：
不能）
师：
那你能用一句话概括一下：
三角形的个数与所用小棒的根数有什么关系吗？
生：
①摆几个三角形，小棒根数就有几个3.
②小棒的根数总是三角形个数的3倍。
③可以用三角形的个数×3表示小棒的根数。
师：
如果用a表示三角形的个数，小棒的根数是（）×（）
板书：
摆a个三角形所用小棒的根数是a×3
师：
追问，a个三角形究竟是指几个三角形？
这里的a可以表示哪些数？
可以表示小数吗？
指出：
这里的a可以是任意的自然数，但不能表示小数。
师：
像这样的数量关系不仅可以用a表示，还可以用其他的字母表示，但这些字母表示的数是有一定限制的。
2、教学例2.
课件出示：
师：
听懂题目的意思了吗？
用什么数量关系来列示呢？
师：
课件出示，依次表示行驶50千米，74.5千米，b千米后所剩的千米数。
追问：
这里的b可以表示哪些数？
b能大于280的数吗？
师：
小结，这里的b不仅可以表示整数，也可以表示小数，但都因是不大于280的数。
并且如果知道b的数值，就可以求出剩下的千米数。
课件出示。
3、练一练第2题。
课件出示，指明读题，独立填表，学生填表后追问：
这里的a可以表示怎样的数？
a=10，妈妈多少岁？
如果a=15呢？
4、教学例3
师：
大家还记得正方形周长和面积计算方法吗？
生：
…..
师：
课件出示，如果a表示正方形的边长，C表示周长，S表示面积，你能写出正方形的周长和面积公式吗？
生:
正方形的周长公式：
C=a×4.正方形的面积公式=：
S=a×a
师：
板书正方形周长、面积公式。
直接指出：
具体的数与字母相乘时，通常采用简便写法。
如a×4或4×a都可以把×简写成“.”。
写成4.a；或者省略乘号，写成4a.在省略乘号时，一定要把数字写在字母的前面。
两个字母相乘时，通常也采用简便方法。
如a×a既可以写成a.a,也可以写成，读作a的平方。
反之a的平方表示a×a,那b的平方呢？
m×m呢？
生：
。
。
。
。
师：
指出，刚才大家写出的C=4a和S=a,这里使用的字母都是数学里已经规定的，一般不用其他字母替代。
师：
如果a×1或1×a怎样简便书写？
指出，一个字母与1相乘时，写法可以进一步简化，直接写a。
（三）、实际应用，内化拓展
挑战一
课件出示练一练1
教师强调简写方法，学生审题，举手回答。
挑战二
课件出示练一练3
独立完成，交流讨论。
挑战三
练习十八第一题
师：
这里的a可以表示什么样的数呢？
b可以表示什么样的数呢？
指出：
这里的a表示的是单价，可以是整数，也可以是小数；b表示的是本书，只能是整数。
挑战四
练习十八第二题
先说说题目中x,y分别表示什么路程，再独立完成填空。
挑战五
练习十八第三题
学生读题，举手填写，师生共同分析。
（四）、回顾总结，感悟延伸
1、课大家掌握了什么？
（举手回答）
2、介绍“代数之父”韦达。
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．某人只记得友人的电话号码是584607
，还记得各数字不重复，要拨通友人的电话，这个人最多拨（）次
A．12B．9C．6
2．贝贝语文、数学、英语三科考试的平均成绩是92分，已知数学得分95分，英语得分93分，那么她的语文成绩（）三科的平均成绩
A．低于B．等于C．高于
3．假如A=B+1，（A、B为非零自然数），则A、B的最小公倍数是它们最大公因数的多少倍？
（ ）
A．AB．BC．A×BD．无法确定
4．在一个三角形中，一个角的度数等于另外两个角的度数的和，这个三角形是（ ）三角形．
A．锐角B．直角C．钝角D．不确定
5．当a=3，b=1.5时，a2+2b的代值是（）
A．9B．12C．5
6．一个密封不透明的袋子里装了除颜色外其余都相同的两个红球、两个黄球和两个绿球。
任意摸一个球，摸到黄球的可能性是（）。
A.
B.
C.
C.
7．一个直角三角形的三边分别是6cm、8cm和10cm，这个三角形的面积是（）平方厘米
A．48B．24C．60D．80
8．a、b和c是三个非零自然数，在a=b×c中，能够成立的说法是（ ）。
A．b和c是互质数
B．b和c都是a的质因数
C．b和c都是a的因数
D．b一定是c的倍数
9．下列说法正确的是（）。
A．乘积为1的两个数互为倒数
B．今天的温度为0，就是今天没有温度
C．0没有倒数，所以的0的倒数是0
10．4米的60％与12米的（ ）相等。
A．12％
B．10％C．20％D．18％
二、填空题
11．128名学生间进行乒乓球淘汰赛（两人之间进行一场比赛，胜者进入下轮比赛，败者被淘汰），选出第一名，一共要进行________场比赛。
12．一个三角形的三个内角度数的比是6：
2：
1，这个三角形最大的内角度数是________度，这是一个________三角形。
13．鸡、兔同笼，一共有94只脚，兔比鸡少11只，鸡有________只，兔有________只．
14．20÷ =80%=
=12：
．
15．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等，圆柱的高是3cm，圆锥的高是________cm。
16．分别求出下面每个图形的面积，填在相应的括号里（每个小方格表示1平方厘米）
（_______）
（_______）
（_______）
（_______）
17．质数就是质因数。
（____）
18．写出由下面各数组成的数.
（1）四百万、二十万、三万和八千写作：
________
（2）五千万、八万和三百写作：
________
（3）五亿、七百万和八十写作：
________
19．在一次数学考试中，某一组10名同学成绩得分如下：
98、96、93、100、86、97、100、73、88、90．这组数据的众数是________，中位数________．
20．火车的速度比燕子的飞行速度慢
，已知燕子每小时飞行速度比火车每小时快90千米，则燕子每小时飞行________千米。
三、判断题
21．小于五分之四而大于五份之二的分数只有五份之三。
（）
22．一幅图的比例尺是1:
500米。
（_____）
23．一本书有100页，小明已经读了45%，还剩55%没读。
（____）
24．7只鸽子飞进6个鸽舍，至少有2只鸽子会飞进同一个鸽舍。
（_______）
25．两条直线不相交就一定平行．（_____）
四、作图题
26．按要求画图．
（1）画出梯形按1：
2缩小，并向右平移3格后的图形．
（2）画出把三角形绕点A点顺时针旋转90°后的图形．
五、解答题
27．甲、乙两个工程队合做一项工程，10天完成了总任务的
，已知甲乙两个工程队工作效率的比是2：
3，这项工程由乙单独做，几天可以完成？
28．有一台小型收割机，作业宽度是1.5m，每小时行3km，大约多少小时可以收割完下面这块麦地？
（得数保留整数）
29．在一幅比例尺是1：
200的图纸上，量得一个圆形花坛的直径是2厘米，这个花坛实际占地多少平方米？
在周围修一条宽1米的环形小路，小路实际面积是平方米？
30．甲、乙、丙三人按7:
3:
1的比例分配一袋面粉，乙比丙多分得12千克，三人各分得面粉多少千克？
31．树上小鸟飞走了30只，还剩9只，树上原来有多少只小鸟?
32．一个直角三角形，两条直角边长分别为3厘米和4厘米，斜边长是5厘米．以斜边所在直线为轴旋转一周（如图），所得到的立体图形的体积是多少？
33．一项工程，甲单独做需要15天，乙单独做需要12天完成，现在甲先做5天后，余下的由乙来做，还需几天完成？
六、计算题
34．直接写出得数．
24×5=127+28=0.37+1.6=88÷16=
3,37+6.63=8.4÷0.7=0.125×8=3.4﹣1.4=
2﹣
=
×16=
+
=
×
=
35．求x的值。
：
x=
:
0.756x-0.5×5=9.5
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
A
C
B
B
B
B
C
A
C
二、填空题
11．127
12．钝角
13．12
14．25，4，15
15．9
16．581012.56
17．错误
18．50080300507000080
19．94.5
20．150
三、判断题
21．×
22．错误
23．正确
24．√
25．×
四、作图题
26．
五、解答题
27．41
天
28．4小时
29．56平方米，15.7平方米
30．甲分到42千克，乙分到18千克，丙分到6千克
31．39只
32．114立方厘米
33．8天
六、计算题
34．120；155；1.97；5.5；
10；12；1；2；
1
；10；1；
；
35．x=
；x=2
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．甲、乙、丙、丁四人拿出同样多的钱，合作订购同样规格的若干件货物。
货买回来后，甲、乙、丙分别比丁多拿了3件、7件、14件货物，最后结算时，乙付给丁14元，那么丙付给丁（）元。
A．112B．70C．56D．28
2．一个玩具车4元5角，一个玩具猴5元1角，价格贵的是（ ）
A．玩具车B．玩具猴C．一样
3．某人只记得友人的电话号码是584607
，还记得各数字不重复，要拨通友人的电话，这个人最多拨（）次
A．12B．9C．6
4．如果
=ad-bc，那么
=（）
A．5
B．0C．
5．18小时=（ ）日．
A．
B．
C．
6．用12.56分米长的铁丝围成下面图形，（ ）面积最大。
A．正方形
B．长方形
C．圆形
D．三角形
7．观察下面的点阵图形，根据圆点的变化，探究其规律，则第8个图形中圆点的个数为（ ）。
A．25B．26C．27D．29
8．对称轴最多的图形是（ ）
A．等腰梯形B．等边三角形C．圆D．正方形
9．下面（ ）的积可以根据“16×20=320”的积直接写出来。
A．160×20B．20×19
C．12×60
10．某物质的营养成分为糖类、蛋白质、矿物质三种，糖类占一半，现在用扇形统计图来反映各营养成分的占比，表示蛋白质的扇形的面积占半圆面积的
，则表示矿物质的扇形的圆心角是（）°。
A．18B．360C．36D．72
二、填空题
11．现在比原价降低10％．现在买一顶这样的帽子要________元？
12．在下图的方格中填入合适的数，使每行都为完全平方数，则最后结果为（_____）。
13．÷4=
= ：
20= %= 折．
14．李明参加六门功课考试，语文成绩公布前，他五门功课平均分数是93.2分，语文成绩公布后，平均分下降1.7分，李明语文考了______分．
15．用一根长18.84米的绳子围成一个圆，这个圆的面积是________平方米。
16．三个正方形的位置如图所示,那么
1=_____度.
17．把一个比的前项增加3倍，要使比值不变，那么后项应该乘上________．
18．六（3）班体育达到标准的人数占全体的
，达标人数和全班人数都在40﹣50之间，全班有_____人．
19．把3.07扩大（_______）倍是3070，把38缩小1000倍是（_______）。
20．班级的六一联欢会上，小明按照3个黄气球，2个红气球，4个绿气球的顺序把气球串起来装饰教室，共用了62个气球，第62个气球是_____颜色，这种颜色的气球小明至少要买_____个才够用．
三、判断题
21．图上距离和实际距离的比值一定小于1。
（_______）
22．比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例（_______）
23．面积单位比周长单位大．______．
24．2：
3可以写成
，也可以读成：
三分之二．（____）
25．男生人数比女生人数多20%，那么女生与男生的人数比是5：
6．______
四、作图题
26．操作题。
1,画一个面积是5平方厘米的三角形，2.画一个只有2条对称轴的轴对称图形
五、解答题
27．在洁美湘湖活动中，六
（1）班同学共捡矿泉水瓶150个，比六
（2）班同学捡的1.2倍还多6个，六
（2）班同学捡到矿泉水瓶多少个？
（列方程解答）
28．已知圆O的周长是25.12厘米，OA：
CB=2：
5，四边形OABC是一个直角梯形，图中阴影部分的面积是多少平方厘米?
29．育红小学六二班有学生40人，女生占60%，女生有多少人?
30．如图，在一个底面直径是20厘米的圆柱形水槽中，浸没着一个底面半径是5厘米的圆锥，取出圆锥后，发现水面下降2厘米．这个圆锥的高是多少？
31．某校有一幢三层的教学楼，每层有5个教室，有这些教室里放了360盆花，平均每个教室放多少盆花？
32．一个圆锥形小麦堆，高2米，底面周长31.4米，如果每立方米小麦重0.8吨，这堆小麦大约有多少吨？
33．小明把2000元压岁钱以教育储蓄存入银行，定期三年，年利率4.5%．到期后小明准备将利息捐给地震灾区学生，他可以捐多少元？
（教育储蓄不纳税）
六、计算题
34．求未知数x．
（1）
＝
（2）2.5÷2x＝0.25
（3）x：
＝
35．脱式计算
360÷15-2.5×1.6
×[
÷（
-
）]
×
-
÷13
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
A
C
B
C
D
C
A
C
二、填空题
11．4
12．784
13．3，12，15，75，七五．
14．83
15．26
16．15
17．4
18．49
19．0.038
20．绿27
三、判断题
21．×
22．√
23．错误
24．错误
25．正确
四、作图题
26．
底：
5厘米
高：
2厘米
五、解答题
27．120个
28．44平方厘米
29．24人
30．24厘米
31．24盆
32．42吨
33．270元
六、计算题
34．
（1）x＝
（2）x＝5（3）x＝
35．20；4；
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