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第一章绪论

第一节统计与统计学

一．统计的含义

1．统计工作（统计实践）：

是指对统计数据进行搜集、整理和分析的活动过程。

2．统计数据（统计资料）：

是统计工作的成果。

统计数据的搜集是取得统计数据的过程，它是进行统计分析的基础。

离开了统计数据，统计方法就失去了用武之地。

统计工作和统计数据的关系是过程和成果的关系。

即统计数据是统计工作提供的，是统计活动的成果。

3．统计学：

是一门有关统计数据的科学。

它研究如何搜集、整理资料和进行数量分析，推断的一门方法论科学。

是统计工作经验的总结和概括。

统计工作和统计学是实践和理论的关系。

统计理论来源于统计实践，它是统计工作经验的总结和概括。

反过来，统计理论又是指导统计工作的原则和方法。

总之，统计工作，统计数据，统计学三者之中，统计工作是基础，是源。

没有统计工作，就不会产生统计数据，没有统计工作，缺少这个实践基础，统计学也就不可能形成和发展。

二．统计规律与统计方法

统计规律即统计数据的内在变化趋势；统计方法即研究统计规律的数量方法。

前者如“恩格尔定律”，后者如ARMA模型。

第二节统计学的分科

统计学大致有以下两种分类：

一．根据统计方法的构成，统计学可以分为描述统计学和推断统计学。

1．描述统计学：

通过对现象的调查或观察→得到大量的统计数据→用图表形式对所收集到的数据进行加工处理与显示→就这些数据的分布特征（如集中趋势，离散趋势等）计算出一些概括性的数字（如平均数，标准差，相关系数等等）→得出反映客观现象的规律性数量特征。

2．推断统计学：

推断统计学是指只凭样本数据去推断总体数量特征的技术方法。

概率论

（包括分布理论、大数定律和中心极限定理等）

描述统计学（包括统计数据的收集、整理、显示和分析

反映客观现象的统计数据

推断统计学（利用样本信息和概率论对总体的数量特征进行估计和检验等）

样本数据

总体数据

总体内在的数量规律性

图1—1统计学探索客观现象数量规律性的过程

注1：

描述统计学不必深入一层地去试图推论数据本身以外的任何事情；推断统计学则在样本数据的基础上深入一步地分析、研究和推断，以推知资料本身以外的情况和数量关系。

注2：

描述统计学用的是总体数据，推断统计学则往往用样本数据。

在现实问题中，我们得到的数据主要是样本数据，因此，推断统计学越来越重要，是统计学的核心内容。

注3：

统计学的发展过程中，先有描述统计学，后有推断统计学，从描述统计学发展到推断统计学，是统计学发展成熟的标志。

二．从统计方法研究和统计方法的应用角度看，统计学可分为理论统计学和应用统计学。

理论统计学主要是指统计学的数学原理和方法原理。

从事统计理论和方法研究的人员需要

有坚实的数学基础。

理论统计学是统计的理论基础。

统计学是一门分析数据的科学，因而统计方法的应用几乎扩展到了所有的科学研究领域。

第三节基本概念

一．总体和单位

1．总体

总体是指根据研究目的确定的所要研究的同类事物的全体。

说明：

⑴统计总体是根据统计研究目的确定的。

⑵统计总体是客观存在的。

⑶统计总体中的所有个别事物具有某种同一性质。

2．单位

单位是指构成总体的个别事物（基本单元），也称个体。

例如：

我们要研究全国乡镇企业发展情况，则总体为全国乡镇企业，单位为每个乡镇企业。

二．标志和指标

1．标志

标志是说明总体单位属性和特征的名称。

标志和总体单位的关系是非常明确的，总体单位是标志的直接承担者，标志是依附于总体单位的。

标志按表现形式不同分为品质标志和数量标志。

①品质标志：

表示总体单位性质方面的特征；它只能用文字表示。

②数量标志：

表示总体单位性数量方面的特征；用数值表示。

标志表现：

是标志特征在各单位的具体表现，有品质标志表现和数量标志表现之分。

数量标志的表现即标志值。

2．指标

①概念：

指标是反映总体数量特征的概念及其数值。

②分类

指标按反映的数量特点不同可分为数量指标和质量指标。

Ⅰ．数量指标：

说明总体规模大小，水平高低，数量多少的指标；用绝对数表示。

Ⅱ．质量指标：

说明总体相对水平或工作质量的统计指标；用相对数、平均数表示。

两者关系：

数量指标是计算质量指标的基础。

③特点

Ⅰ．数量性（可量性）

Ⅱ．综合性

Ⅲ．客观性（具体性）

三．变异和变量

1．变异：

可变标志的属性或特征由一种状态变到另一种状态，统计上称之为变异。

2．变量：

在统计中，一般把说明现象某种特征的概念称为变量。

变量的具体表现称为变量值。

如果一个变量是由品质数据来记录的称为品质变量，如“性别”就是一个品质变量。

如果一个变量是由数量数据来记录的称为数量变量或数字变量。

数字变量根据其取值的不同，可以分为离散变量和连续变量。

离散变量其取值都是以整数位断开，可以一一列举，如“企业数”等。

连续变量其取值是连续不断的，不能一一列举，如“温度”等。

但多数情况下我们所说的变量都是指数字变量。

第二章统计数据的搜集与整理

教学重点和难点：

数据的搜集方法；调查方案设计；数据分组。

第一节数据的计量与类型

一．数据的计量尺度

统计数据是进行统计分析的基础，统计数据靠我们去搜集才能得到，但在搜集数据之前，先要对现象进行计量或测度，这就涉及到数据的计量尺度问题。

按照计量学的一般分类方法，对统计数据分为四种计量尺度或计量水准，即定类尺度、定序尺度、定距尺度和定比尺度。

（一）定类尺度

定类尺度也称类别尺度或列名尺度，是最粗略、计量层次最低的计量尺度。

这种计量尺度只能按照事物的某种属性对其进行平行的分类或分组。

例如人口按照性别分为男、女两类等。

分类就是将所观察的个体（总体单位）分为不同的类型。

定类尺度只是测度了事物之间的类别差，对各类之间的其他差别却没有反映。

使用该尺度对事物所作的分类，各类别之间是平等的并列关系，无法区分优劣或大小，各类别之间的顺序是可以改变的。

对定类尺度的计量结果，通常是通过计算出每一类别中各元素或个体出现的频率或频数来进行分析。

在使用定类尺度对事物进行分类时，必须符合穷尽和互斥的要求。

定类尺度是对事物最基本的测度，是其他计量尺度的基础。

它具有＝和≠的数学特性。

（二）定序尺度

定序尺度又称顺序尺度，是对事物之间等级差或顺序差别的一种测度。

该尺度不仅可以将事物分成不同的类别，而且还可以确定这些类别的优劣或顺序。

例如，考试成绩可以分为优、良、中、及格、不及格等等。

定序尺度对事物的计量要比定类尺度精确一些，但它只测度了类别之间的顺序，而未测量出类别之间的准确差值。

因些该尺度具有﹥和﹤的数学特性，但不能进行加、减、乘、除等数学运算。

（三）定距尺度

定距尺度也称间隔尺度，它不仅能将事物区分为不同类型并进行排序，而且可以准确地指出类别之间的差距是多少。

定距尺度是对事物类别或次序之间间距的测度。

因此，定距尺度的计算结果表现为数值。

如甲地区温度是200C，乙地区的温度是250C，二者相差50C。

其结果可以进行加、减运算。

（四）定比尺度

定比尺度也称为比率尺度，它除了具有上述三种计量尺度的全部特性以外，还具有一个特性，那就是可以计算两个测度值之间的比值。

这就要求定比尺度中必须有一个绝对固定的“零点”，这也是它与定距尺度的惟一差别。

例如，一个学生的数学成绩为0分，是表示他的数学成绩水平为0，并不表示他没有考试成绩或没有任何数学知识；一个地区的温度为0度，表示一种温度的水平，并不是没有温度。

可见，定距尺度中的“0”是一个有意义的数值，定比尺度则不同，它有一个绝对“零点”。

在定比尺度中，“0”表示“没有”或“不存在”，如某人这个月的收入为“0”，表示这个人没有收入。

定比尺度可以进行加、减、乘、除运算。

上述四种计量尺度对事物的测量层次由低级到高级，由粗略到精确逐步递进的。

高层次的计量尺度可以具有低层次计量尺度的全部特性，但不能反过来。

下表给出了上述四种计量尺度的测量层次和数学特性。

四种计量尺度的比较

计量尺度

数学特性

定类尺度

定序尺度

定距尺度

定比尺度

分类（＝、≠）

√

√

√

√

排序（＞、＜

√

√

√

间距（－、﹢）

√

√

比值（×、÷）

√

在统计分析中，一般要求测量的层次越高越好，因为高层次的计量尺度包含更多的数学特性，所运用的统计分析方法越多，分析时也就越方便，因此，应尽可能使用高层次的计量尺度。

二．数据的类型

从上述四种计量尺度的结果来看，可以将统计数据分为四种类型：

1．定类数据：

表现为类别，但不区分顺序，是由定类尺度形成的。

2．定序数据：

表现为类别，但有顺序，是由定序尺度计量形成的。

3．定距尺度：

表现为数值，可以进行加、减运算，是由定距尺度计量形成的。

4．定比数据：

表现为数值，可进行加、减、乘、除运算，是由定尺度形成的。

前二类数据说明的是事物的品质特征，不能用数值表示，其结果均表现为类别，称为定性数据或品质数据；后两类数据说明的是现象的数量特征，能够用数值来表现，因此称为定量数据或数量数据。

区分测量的层次和数据的类型十分重要，因为对不同类型的数据将采用不同的统计方法来处理。

三．统计数据的表现形式

时期数

绝对数（数量指标）

时点数

表现形式相对数比例（Proportion）

比率（Ratio）

平均数（均值）

第二节统计数据的搜集

我们站在统计数据使用者的角度看，统计数据主要来源于两种渠道：

一是直接的调查和科学试验，这是统计数据的直接来源，我们称之为第一手资料或直接的统计数据；二是别人调查或试验的数据，这是统计数据的间接来源，我们称之为第二手或间接的统计数据。

一．统计数据的直接来源

统计数据的直接来源主要有两个渠道：

一是专门组织的调查；专门调查是取得社会经济数据的重要手段。

二是科学试验；科学试验是取得自然科学数据的主要手段。

（一）统计调查方式

实际工作中常用的统计调查方式有：

普查、重点调查、典型调查、抽样调查、统计报表等。

1．普查

①概念：

普查是为某一特定目的而专门组织的一次性全面调查。

我国五次人口普查时间：

1953年，1964年，1982年，1990年（7月1日零时），2000年（11月1日零时）。

②特点：

a．普查通常是一次性的或周期性的；

b．普查一般需要规定统一的标准调查时间。

目的是为了避免调查数据的重复或遗漏。

c．为抽样调查或其他调查提供基本依据。

d．普查的使用范围比较窄。

2．抽样调查

①概念：

抽样调查是从调查对象中随机抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据调查结果来推断总体数量特征的一种非全面调查。

②特点：

ⅰ：

经济性ⅱ：

时效性强ⅲ：

适应面广ⅳ：

准确性高

3．统计报表

统计报表是国家和地方政府部门统计数据的主要来源。

①概念：

统计报表是按照国家有关法规的规定，自上而下地逐级提供基本统计数据的一种调查方式。

②种类

ⅰ：

按调查范围不同分为全面报表和非全面报表。

全面报表要求调查对象的每一个单位都填报；非全面报表要求调查对象中的一部分单位填报。

ⅱ：

按报表内容和实施范围不同分为国家统计报表、部门统计报表和地方统计报表。

ⅲ：

按报送周期长短分为日报、旬报、月报、季报、半年报、年报。

ⅳ：

按报送单位不同分为基层统计报表和综合统计报表。

4．重点调查

①概念：

是指只在调查对象中选择一部分重点单位进行调查，借以了解总体基本情况的一种非全面调查。

重点单位是指在所要调查的数量特征上占有较大比重的单位。

②特点：

ⅰ：

重点单位的选择具有客观性。

ⅱ：

重点调查的目的是为了反映总体的基本情况。

5．典型调查

①概念：

是根据调查目的和要求，在对研究对象进行全面分析的基础上，有意识地选择部分有代表性单位进行调查，