投资真题.docx
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投资真题
2002年真题
四．计算题（共2题，20分。
要求列出算式、计算过程，需按公式计算的，要写出公式。
无计算过程，只有计算结果的不得分，计算结果保留小数点后两位。
）
1．某家庭购买一套单价为2800元/m2、面积为120m2的住宅。
银行为其提供了20年的固定利率住房抵押贷款，贷款额度为房价的70%、利率为6%，按月等额偿还。
另知，从1995年到2001年消费者价格指数依此为100、102.5、104.6、107.3、108.7、112.5、114.6，如果以此作为计算通货膨胀的依据，并假定贷款期限内的年平均通货膨胀率等于1995年到2001年间的年平均通货膨胀率，基年为2001年末。
问：
（1）该家庭的月还款额为多少？
（2）若考虑通货膨胀的影响，银行所获月还款额的实际价值（相对于基年）是多少？
四、
（1）
（一）
1、住宅总价值：
2800×120=336000（元）
2、贷款额：
P=336000×70%=235200（元）
3、贷款期：
n=20×12=240
4、月利率：
I=6%/12=0.5%
（二）该家庭月还款额：
A=P•I/[1－1/（1+I）n]=……=1685.05（元）
（三）通货膨胀计算：
RD=（114.6/100）1/6－1=2.30%
（四）由（1+RA）=（1+Rr）（1+RD）得：
Rr=3.62%
（五）银行所获月还款额的实际价值：
A`=P•Rr/12/[1－1/（1+Rr/12）n]=……=2376.18（元）
2．某投资者拟以一次性付款的方式购买价格为1200万元的一出租公寓20年的经营收益权，用于出租经营。
第一年投入装修费300万元并完成装修；第二年开始出租，当年的月租金收入为25万元，经营费用占租金收入的1/3；此后一段时期内，租金收入和经营费用均以每年5%的比例递增；从第11年起，租金收入和经营费用稳定在第10年的水平上。
若投资者期望的目标收益率为13%，贷款利率为8%，折现率为10%。
试列出项目的现金流量表，计算财务净现值和财务内部收益率，并判断该项目是否可行（假设购楼款发生在年初，其他收支均发生在年末）。
四、
（2）
（一）现金流量表
年末012t1011-20
现金流入300=25×12300×（1+5%）t-2443.24=300×（1+5%）8443.24
现金流出1200300100=300×1/3100×（1+5%）t-2147.75=100×（1+5%）8147.75
净现金流量-1200-300200200×（1+5%）t-2295.49=200×（1+5%）8295.49
（二）财务净现值：
FNPV=-120-300/（1+13%）+200/（13%－5%）×{1－[（1+5%）/（1+13%）]9}/（1+13%）+295.49/13%×[1－1/（1+13%）10]/（1+13%）10=76.74（万元）
（三）财务内部收益率：
当I=14%时，NPV1=－28.00（万元）
所以：
FIRR=13%－76.74×（14%－13%）/（76.74+28.00）=13.73%
（四）判断是否可行：
因为：
FNPV=76.74（万元）＞0，FIRR=13.73%＞13%
所以该项目可行。
2003年真题
四、计算题
1、某投资者以1.8万元/m2的价格购买了一个建筑面积为60m2的店铺，用于出租经营。
该投资者以自有资金支付了总价款的30%，其余用银行提供的抵押贷款支付。
该抵押贷款期限为10年，年利率为5.31%基础上上浮1.5个百分点,按年等额偿还。
经营费用为毛租金收入的25%。
投资者希望该店铺投资在抵押贷款还贷期内的税前现金回报率不低于12%。
试计算在还贷期内满足投资者最低现金回报率要求的月租金单价（每平方米建筑面积月毛租金）。
2、某开发商于2000年8月1日投资开发一专业商场，开发期为3年，平均售价为0.8万元/m2。
2002年8月1日王某以1.1万元/m2的价格购买了其中50m2的店面，并向开发商支付了5万元定金，产权持有期为47年。
2003年8月1日开发商交房时，王某又支付了11.5万元，余款由商业银行提供的10年期抵押贷款支付，年贷款利率为6.5%，按年末等额付款方式偿还。
另外，王某与一承租人签订了一份为期10年（2003年8月1日至2013年7月31日）的租赁合同。
合同规定，第一年租金为每月150元/m2，此后租金按每年2%的比率递增，每年年末一次性收取。
据估算每年的平均出租经营费用为3万元。
王某打算在出租期满时，将此店面装修后转售，装修费估计为6万元。
如果王某要求其自有资金在整个投资经营期的内部收益率达到12%，试计算届时最低转售单价（计算时点为2003年8月1日，不考虑装修时间和转售税费，计算结果精确到元）。
答案：
购买商铺总投资：
18000×60=1080000元1分
购买商铺首付款（初始投资、自有资金、权益投资）：
108万×30％=324000元0.5分
购买商铺的贷款额（P）：
1080000×70％=756000元0.5分
抵押贷款年还本付息额：
i=1.5%＋5.31%=6.81%，n=10年1分
A=P×i（1+i）n/〔（1+i）n－1〕1分
=756000×6.81％×（1+6.81％）10/〔（1+6.81%）10－1〕1分
=106693.99元0.5分
净经营收入（利用现金回报率）：
（净经营收入－年还本付息额）/首付款=12％0.5分
所以：
净经营收入=首付款×12％＋年还本付息额
=324000×12％＋106693.99=145573.99元0.5分
有效毛租金收入=潜在毛租金收入
=净经营收入＋经营费用
=145573.99＋毛租金收入×25％
则：
毛租金收入=145573.99/（1－25%）=194098.65元0.5分
最低月租金单价：
=毛租金收入/（可出租面积×12个月）
=194098.65/（60×12）=269.58元/㎡1分
计8分
2004年真题
四、计算题（共2小题，20分。
要求列出算式，计算过程；需按公式计算的，要写出公式；仅有计划结果而无计算过程的，不得分。
计算结果保留小数点后两位。
）
1．张某于2000年1月1日以50万元购得一套住宅，购房款中60％来自银行提供的年利率为6％、期限为15年、按月等额偿还的个人住房抵押贷款。
现张某拟于2005年1月1日将此套住宅连同与之相关的抵押债务转让给李某。
根据李某的要求，银行为其重新安排了还款方案：
贷款期限从2005年1月1日至2014年12月31日，年利率为6％，按月等比递增式还款（月等比递增比率为0.2％）问李某在新还款方案下的首次月还款额多少？
（8分）
四、计算题
1.第一种解法：
已知：
i=6％i'=6％/12=0.5％s=0.2％
n=15×12=180m=5×12=60
（1）抵押贷款额P=50×60％=30万元
（2）张某月还款额
2．某开发商购得一宗商业用地使用权，期限为40年，拟建一商场出租经营。
据估算，项目的开发建设期为2年，第3年即可出租。
、经过分析，得到以下数据：
建设工程教育网
（1）项目建设投资为1800万元。
第1年投资1000万元。
其中资本金400万元；第2年投资800万元，其中资本金230万元。
每年资金缺口由银行借款解决，贷款年利率为10％。
建设期只计息不还款，第3年开始采用等额还本并支付利息的方式还本付息，分3年还清。
（2）第3年租金收入、经营税费、经营成本分别为2000万元、130万元、600万元。
从第4年起每年的租金收入、经营税费、经营成本允别为2500万元、150万元、650万元。
（3）计算期（开发经营期）取20年。
请根据以上资料，完成下列工作：
建设工程教育网
（1）编制资本金现金流量表。
（不考虑所得税）
（2）若该开发商要求的目标收益率为15％；计箕该投资项目的净现值。
（所有的投资和收入均发生在年末）（12分）
解法：
（1）第1年银行借款1000-400=600万元
第2年银行借款800-230=570万元
（2）第1年利息（600/2）×10％=30万元
各年还本=（600+30+570+91.5）/3=430.5万元
第3年利息=（600+30+570+91.5）×10％=129.15万元
第4年利息=（1291.5-30.5）×10％=86.10万元
第5年利息=（861-430.5）×10％=43.05万元
（3）资本金现金流量表（税前）见下表。
单位：
万元
年份
内容
0
1
2
3
4
5
6～200
1.现金流入
租金收入
2000
2500
2500
2500
2.现金流出
资本金
400
230
经营成本
600
650
650
650
经营税金
130
150
150
150
本金偿还
430.5
430.5
430.5
利息支村
129.15
86.10
43.05
3.净现金流量
0
-400
-230
710.35
1183.4
1226.45
1700
（4）净现值：
2005年真题
四、计算题（共2小题，20分。
要求列出算式、计算过程；需按公式计算的，要写出公式；仅有计算结果而无计算过程的，不得分。
计算结果保留小数点后两位。
）
1．某家庭购买了一套90m2的商品住宅，售价为4000元/m2．该家庭首付了房价总额的30％，其余购房款申请住房公积金和商业组合抵押贷款。
住房公积金贷款和商业贷款的利率分别是4.5％和6.8％，贷款期限为15年，按月等额偿还。
其中住房公积金贷款的最高限额为10万元。
如果该家庭以月收入的35％用来支付抵押贷款月还款额，那么此种贷款方案要求该家庭的最低月收入为多少？
假设该家庭在按月还款3年后，于第4年初一次性提前偿还商业贷款本金5万元，那么从第4年起该家庭的抵押贷款的月还款额为多少？
（8分）
2．某开发商通过拍卖获得一宗熟地的50年使用权，拟开发建设-建筑面积为2000m2的办公楼项目，建设期为2年，准备采用“滚动开发”的方式。
该开发商的初始资本金为300万元，项目总投资为1000万元。
第1年项目投资为600万元，其中资本金200万元，银行贷款为400万元，利率为10％，期限为2年，按年单利计息，期末1次还清本息。
第1年该办公楼预售了400m2，预售均价为8000元/m2．第2年项目投资400万元；全部以自有资金的形式投入。
第2年该办公楼预售了600m2，预售均价为7800／m2．项目竣工时，开发商决定将未销售出去的1000m2改为出租经营。
假设该办公楼在出租经营期间，前3年的出租率分别为60％、70％和80％，之后各年保持90％的出租率。
假设在整个经营期内月租金不变，出租经营期间的运营成本为毛租金收入的30％。
若开发商要求的目标收益率为16％，该办公楼的最低月租金为多少？
（假设投资发商在年初，收入和运营成本均发生在年末）（12分）
四、计算题
四、计算题 1.
（1）P1=10万元P2=25.2-10=-15.2万元
（2）n=15×12=180
i1=4.5％/12=0.375％
i2=6.8％/12=0.57％（0.567％，0.5667％）
A1=P1[i1（1+i1）n]/[（1+i1）n-1]=10000×[0.375%×（1+0.375%）180]/[（1+0.375%）180-1]=764.99元
A2=P2[i2（1+i2）n]/[（1+i2）n-1]=152000×[0.57%×（1+0.57%）180]/[（1+0.57%）180-1]
=1352.66元（按照0.57%）
=1349.62元（按照0.567%）
=1349.31元（按照0.5667%）
（3）最低月收入=A/0.35=2117.65/0.35=6050.43元（按照0.57％）
=6041.74元（按照0.567％）
=6040.86元（按照0.5667％）
（4）第4年初一次偿还商贷本金5万元，在第4年第15年内的月还款额为：
P1=5万元n=（15-3）×12=144
=PP2[i2（1+i2）]，[（1+i2）n-1]=5×[0.57％×（1+0.57％）144]/[（1+0.57％）144-1]
=509.94元（按照0.57％）
=508.98元（按照0.567％）
=508.89元（按照0.5667％）
（5）从第4年起抵押贷款月还款额为：
A-
=2117.65-509.94
=1607.71元（按照0.57％）
=1605.63元（按照0.567％）
=1605.41元（按照0.5667％）
2.第一种解法：
（I）设单位面积月最低租金为A
第1年：
年初支出200万元；年末收入400×8000=320万元
第2年：
年初支出400万元；年末收入600×7800=468万元
年末支出本息=Pin+P=400×10％×2+400=480万元
第3年末：
净经营收入=1000×A×60％×（1-30％）×12=5040A
第4年末：
净经营收入=1000×A×70％×（1-30％）×12=5880A
第5年末：
净经营收入=1000×A×80％×（1-30％）×12=6720A
第6～50年末：
净经营收入=1000×A×90％×（1-30％）×12=7560A
（2）净现值=0时，可求得最低月租金水平：
0=（-200-68-8.92）×10000+3228.91A+3247.47A+3199.48.4+22.468.06A
A=86.45元/m2
2006年真题
四、计算题（共2题，20分。
要求列出算式、计算过程；需按公式计算的，需按公式计算的，要写出公式，仅有计算结果而无计算过程地，不得分。
计算结果保留小数点后两位。
请在答题纸上做答）
1、某家庭准备以抵押贷款方式购买一套住房。
该家庭月总收入700元，最多能以月总收入的25%支付住房贷款的月还款额。
年贷款利率为6%，最长贷款期限20年，最低首付款为房价的30%，若采用按月等额偿还方式，问：
（1）该家庭能够买住房的最高总价是多少？
若第5年末银行贷款利率上调9%，为保持原月偿还额不变，则∶
（2）该家提需在第6年初一次性提前偿还贷款多少元？
（3）如果不提前偿还贷款，则需将贷款期限延长多少年？
（8分）
四、计算题
1
（1）该家庭的月还款额a=7000×25%=1750（元）
月贷款利率ī=6%÷12=0.5%
计息期n=20×12=240
则有偿还能力的最大抵押贷款额
p=a×{[（1+i）n-1]÷[i
×（1+i）n]}=1750×{[（1+0.5%）240-1]÷[0.5%×（1+0.5%）240]}=244266.35（元）
该家庭购房最高总价：
244266.35÷（1-30%）=348951.93（元）=34.9（万元）
（2）第5年年末剩余贷款额，即后15年每月还款额1750元在第5年年末的现值
p=a×{[（1+i）n-1]÷[i
×（1+i）n]}=1750×{[（1+0.5%）12×15-1]÷[0.5%×（1+0.5%）12×15]}=207381.15（元）=20.74（万元）
第5年末银行贷款利率上调为0.9%（月利率为0.75%），后15年每月还款额175元在第5年年末的现值为p=a{[（1+i）n-1]/[i
（1+i）n]}=1750×{[（1+0.75%）12×15-1]/[0.75%（1+0.5%）12×15]}=172538.47（元）
=17.25（万元）
因此，该家庭需在第6年初一次性提前偿还贷款：
20.74-17.25=3.49（万元）
（3）若不提前还贷，月还款额不变，今后n月需还
第5年末时的剩余贷款额20.74万元，则：
由p=a{[（1+i）n-1]/[i
（1+i）n]}即207381.15=1750×{[（1+0.75%）n-1]/[0.75%（1+0.75%）n]}
可得出：
（1+0.75%）n=8.9909，两边取对数可求得n,n=293.93（月）
因此，还款年限将延长：
293.93÷12-15=9.49（年）
2、某房地产开发项目地占地面积为8000㎡，土地使用权年期为40年，总建筑面积50000㎡其中服务式公寓35000㎡，商务、办公、餐饮、健身娱乐等服务用房5000㎡，地下车位230个（10000㎡）。
项目建设期为3年，总投资额为35000万元（不包括贷款利息），其中自有资金占35%，
其余投资来源于贷款和预售收入：
第一年投入资金9000万元,全部为自有资金；第二年投入资金13250万元，其中3250万元为自有资金；第三年投入资金12750万元。
该项目的住宅与停车位从第二年开始销售，第二、三、四年的经销售收入分别为7750万元、2600万元、21650万，第四年末全部售完；服务用房在第五年初开始出租，出租率为90%，租金为3000元/（㎡·年），运营成本为租金收入的20%；服务用房的残值为20万元。
假设∶投入全部发生在年初，收入发生在年末且可以全部在投入，贷款按年计复利，本息从第四年初开始偿还；在整个出租其内，出租率、租金、运营成本均维持不变；该项目的贷款年利率为10%，投资者全部投资和自有资金的目标收益率为15%和25%.
在贷款利息最少条件下，求：
（1）该项目的借款计划和还款计划。
（2）该项目全部投资内部收益率。
（3）该项目自有资金财务净现值。
（12分）
2、
（1）为减少贷款，降低贷款利息支出，项目资金安排如下：
第1年年
初投入
自有资金9000万元
第2年年
初投入
自有资金3250万元，借款10000万元；
第3年年初销售收入7750万元，全部作为投资再投入，则需借款132750-7750=5000（万元）
第4年年初借款本息和共计10000×（1+10%）2+5000×（1+10%）=17600（万元）
销售收入12600万元，全部用于还款，还有17600-12600=5000（万元）借款
第5年初借款本息和共计：
5000×（1+10%）=5500（万元）
利用销售收入和出租收入将余款全部还清，还盈余21650+1080-5500=17230（万元）
则该项目借款计划为：
第2年年出借10000万元，第3年年初借5000万元；
还款计划为：
第4年年初还款12600万元，第5年年初还款5500万元
（2）年份
0
1
2
3
4
5-39
40
销售收入
7750
12600
21650
租金收入
1080
1080
1080
服务用房残值
20
全部投资
-9000
-13250
-12750
自有资金投入
-9000
-3250
还本付息
-12600
-5500
全部投资净现金流量
-9000
-13250
-5000
12600
22730
1080
1100
自有资金净现金流量
-9000
-3250
-5000
0
17230
1080
1100
当i1=16%时
npv1=-9000+（-13250）/（1+16%）+（-5000）/（1+16%）2+（-12600）/（1+16%）3+（-22730）/（1+16%）4+1080{[（1+16%）39-4-1]/[16%（1+16%）39-4]}×[1/（1+16%）4+1100/（1+16%）40
=-9000-11422.41-3715.81+8072.29+12553.58+3707.29+2.9
=197.84（万元）
当i2=17%时，
npv2=-9000+[-13250/（1+17%）]+[-5000/（1+17%）2]+12600/（1+17%）3+22730/（1+17%）4+1080{[（1+17%）39-4-1]/[17%（1+17%）39-4]}×[1/（1+17%）4]+1100/（1+17%）40
=-9000-11324.79-3652.57+7867.07+12129.87+3376.32+2.06
=-602.04（万元）
firr=16%+197.84/（197.84+︱-602.04︳）×（17%-16%）=16.25%
该项目全部投资内部收益率为16.25%
（3）自有资金财务净现值
fnpv=-9000+（-3250）/（1+25%）+（-5000）/（1+25%）2+17230/（1+25%）4+1080×{[（1+25%）39-4-1]/[25%（1+25%）39-4]}×[1/（1+25%）4]+1100/（1+25%）40
=-9000-2600-3200+7057.41+1768.75+0.15
=-5973.69（万元）
2007年真题
四、计算题（共2小题，20分。
要求列出算式、计算过程，需按公式计算的，要写出公式，仅有计算结果而无计算过程的，不得分）
1．某家庭拟购买一套新房，并将原有住房出租。
预计原有住房的净租金收入为每月2000元，资本化率为9.6％，假设租金和住房市场价值不随时间发生变化。
该家庭希望实现以租养房，即每月的抵押贷款还款额不超过原有住房的租金收入。
购买新房的最低首付款为房价的30％，余款申请年利率为6％的住房抵押贷款，按月等额还款，最长贷款年限为20年。
问：
（1）该家庭能够购买最高总价为多少万元的新房（精确到小数点后2位）？
（2）设该家庭购买了这一最高总价的新房，并希望在还款一段时间之后，利用出售原有住房的收入一次性提前还清抵押贷款，问至少需要在还款多少个月（取整）后，再出售原有住房并还清贷款?
（8分）
四、计算题
1．解：
已知：
A=2000元，n=240个月，i=60％/12=0.5％，R=9.6％
（1）求购房最高总价
购房最高总价=P／70％=279161.54／70％=39.88万元
（2）求出售原有住房时间
住房市场价值V=A×12／R=2000×12／9.6％=25万元
设剩余M个月需要偿还25万元，则有
有：
（1+0.％）M=2.667
M=log2.667/（1+0.5％）=196.66个月
240-196=44个月
在还款44个月之后出售住房
2．某购物中心开发项目规划建设用地面积为10000m2，总建筑面积为15000m2。
预计项目开发建设周期为2年，总投资为13500万元（不包括贷款利息）。
项目第l年投资8100万元，其中资本金为5400万元，其余为甲银行贷款：
项目第2年投资5400万元，全部
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