16．b小球从释放到运动至地面的过程中，
A．动能减少，机械能减少
B．动能减少，机械能增加
C．动能增加，机械能增加
D．动能增加，机械能不变
17．从释放到运动至地面的过程中，c小球所受重力的瞬时功率
A．变小B．变大
C．不变D．先变大后变小
18．如图8所示，一颗卫星绕地球做椭圆运动，运动周期为T，图中虚线为卫星的运行轨迹，A、B、C、D是轨迹上的四个位置，其中A距离地球最近，C距离地球最远。
B和D点是弧线ABC和ADC的中点，下列说法正确的是
A．卫星在C点的速度最大
B．卫星在C点的加速度最大
C．卫星从A经D到C点的运动时间为
D．卫星从B经A到D点的运动时间为
19．如图9所示，蹦极是一种非常刺激的娱乐项目。
为了研究蹦极过程，做以下简化：
将体验者视为质量为m质点，他沿竖直方向由静止开始下落，忽略弹性绳的质量和空气阻力。
整个过程中弹性绳始终在弹性限度内。
已知：
弹性绳的原长为l0，弹性绳的弹力大小可以用F=kx来计算，式中k为常量，x为弹性绳的伸长量。
重力加速度为g。
在下落过程中，
A．体验者的机械能保持不变
B．当弹性绳刚好被拉直时，弹性绳的弹力大小为kl0
C．当弹性绳的弹力等于体验者的重力时，体验者速度达到最大
D．体验者达到的最大速度为
20．北京时间2019年4月10日21时，在全球七大城市同时发布由“事件视界望远镜”观测到位于室女A星系（M87）中央的超大质量黑洞的照片，如图10所示。
若某黑洞半径R约为45km，质量M和半径R满足的关系为
，（其中c为光速，c=3.0×108m/s，G为引力常量），则估算该黑洞表面重力加速度的数量级为
A．1010m/s2B．1012m/s2
C．1014m/s2D．1016m/s2
第二部分（非选择题共40分）
本部分共7小题，共40分。
解答时写出必要的文字说明、公式或表达式。
有数值计算的题，答案必须明确写出数值和单位。
21．（4分）
用如图11所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验。
实验中，让重锤拖着纸带从静止开始下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点。
要验证机械能是否守恒，需要比较重锤在这段时间内重力势能的减少量与____________（选填“动能”或“机械能”）的增加量是否相等。
对于该实验，下列操作中可以减小实验误差的是____________（选填选项前的字母）。
A．重锤选用质量和密度较大的金属锤
B．两限位孔在同一竖直面内上下对正
C．精确测量出重锤的质量
22．（8分）
用如图12所示的装置做“探究平抛运动的特点”实验。
（1）实验室提供了如下器材：
小钢球，固定有斜槽的木板，坐标纸，重锤线，铅笔，刻度尺，秒表，图钉。
其中不必要的器材是______________。
（2）某同学按正确的操作完成实验并描绘出平抛运动的轨迹，以平抛运动的初始位置O为坐标原点建立xOy坐标系，如图13所示。
从运动轨迹上选取多个点，根据其坐标值可以验证轨迹是符合y=ax2的抛物线。
在抛物线上选取任意一点A，用刻度尺测得A点位置坐标为（40.00，20.00）（单位cm），重力加速度g取10m/s2。
根据数据可以求出a=______________，小球平抛运动的初速度v0=______________m/s。
（3）利用平抛运动规律还可以测定弹簧弹性势能的大小。
将一弹簧（劲度系数未知）固定在一个带光滑凹槽的直轨道的一端，并将轨道固定在水平桌面的边缘，如图14所示。
用钢球将弹簧压缩，然后突然释放，钢球将沿轨道飞离桌面做平抛运动，最终落到水平地面上。
测得：
小球做平抛运动的水平位移为x，竖直位移为y，小球的质量为m。
重力加速度为g。
该弹簧在被压缩时的弹性势能的表达式可表示为：
EP=____________（用已知物理量表示）。
23．（5分）
如图15所示，一质量为m的汽车行驶在圆弧半径为R的拱桥上。
重力加速度为g。
（1）当汽车到达桥顶时速度为v，求此时汽车对桥面的压力大小。
（2）汽车以多大速度经过桥顶时，恰好对桥面没有压力？
24．（5分）
如图16所示，在光滑水平面上，一质量为m的物体，初速度为v1，在与运动方向相同的恒力F的作用下经过一段位移x后，速度增加到v2。
请依据匀变速直线运动的规律和牛顿第二定律推导动能定理。
25．（6分）
质量为m的汽车沿平直公路行驶，若发动机的输出功率恒为P。
行驶过程中汽车所受的阻力恒定为f，求：
（1）当汽车的速度为v时，加速度a的大小；
（2）能否让汽车一直保持加速运动，使汽车速度无限增大？
请说明理由。
26．（6分）
如图17所示，轻质绝缘细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向左的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ=37°。
已知绳长l=1.0m，小球所带电荷量q=+1.0×10-5C，质量m=4.0×10-3kg。
不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80。
求：
（1）电场强度的大小E；
（2）将电场撤去，小球摆动到最低点时速度的大小v。
27．（6分）
“场”是除实物以外物质存在的另一种形式，是物质的一种形态。
可以从力的角度和能量的角度来描述场。
反映场力性质的物理量是场强。
（1）真空中一个孤立的点电荷，电荷量为+Q，静电力常量为k，推导距离点电荷r处的电场强度E的表达式。
（2）地球周围存在引力场，假设地球是一个密度均匀的球体，质量为M，半径为R，引力常量为G。
a．请参考电场强度的定义，推导距离地心r处（其中r≥R）的引力场强度E引的表达式。
b．理论上已经证明：
质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。
推导距离地心r处（其中r＜R）的引力场强度E引的表达式。
昌平区2018—2019学年第二学期高一年级期末质量抽测
物理试卷参考答案2019．7
第一部分共20小题，每小题3分，共60分。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
A
B
B
D
C
D
C
A
D
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
A
B
A
B
C
D
D
C
C
B
第二部分共7小题，共40分。
21．（4分）动能，AB
22．（8分）
（1）秒表
（2）1.25（其他正确答案亦可），2.00
（3）
23．（5分）
（1）设汽车到达桥顶时桥对汽车的支持力为N，
由
，得
根据牛顿第三定律汽车对桥面的压力大小
等于桥对汽车的支持力大小N，
即
（3分）
（2）当汽车对桥面没有压力时，设此时速度为v0
由
，得
（2分）
24．（5分）
设物体运动过程中加速度为a，力F做的功为W，
由F＝ma；v22﹣v12＝2ax；W＝Fx，
可得
，即
25．（6分）
（1）设汽车牵引力为F，当汽车的速度为v时，
由P＝Fv，
，得：
（3分）
（2）不能。
（1分）
由于发动机的输出功率P恒定，根据P＝Fv，可得汽车速度v增大，牵引力F减小，当牵引力减小到等于摩擦力f时，汽车加速度为0，此时汽车速度达到最大值，因此，汽车速度不能无限增大。
（2分）
26．（6分）
（1）由
，得E=3.0×103N/C（3分）
（2）由
，得
（3分）
27．（6分）
（1）由
，
，得
（2分）
（2）a．类比电场强度定义，
，由
，
得
（1分）
b．由于质量分布均匀的球壳对其内部的物体的引力为0，当r＜R时，距地心r处的引力场强是由半径为r的“地球”产生的。
设半径为r的“地球”质量为Mr，
。
得
（1分）
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