小学数学五年级下册试题 《7长方体和正方体》单元测试8青岛版含答案.docx
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小学数学五年级下册试题《7长方体和正方体》单元测试8青岛版含答案
青岛版五年级数学下册《7长方体和正方体》-单元测试8
一、单选题总分：
40分本大题共8小题，共40分
1本题5分将棱长为6厘米的正方体钢块锻压成一个长为8厘米，宽为3厘米的长方体，它的高是（ ）厘米．
A6
B9
C12
D4
2本题5分下面图形折叠后不能围成正方体的是（ ）
A
B
C
D
3本题5分下面不能围成正方体的是（ ）
A
B
C
4本题5分下图中有3个立方体，只有一个是用如图的纸片折成的，请指出是哪个？
（ ）
A
B
C
5本题5分一个正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大（ ）倍．
A3
B6
C9
D27
6本题5分把一个长方体平均切割成3个棱长为4厘米的小正方体，表面积增加了（ ）平方厘米．
A9
B16
C48
D64
7本题5分一个长方体的底面积是25平方米，体积是175立方米，它的高是（ ）
A3米
B5米
C7米
8本题5分如图所示的图形中，（ ）是正方体的展开图．
A
B
C
二、填空题总分：
25分本大题共5小题，共25分
9本题5分正方体的棱长总和是棱长的____倍，它的表面积是底面积的____倍．
10本题5分一个长方体的表面积是250平方分米，把它平均分成两个相等的正方体，它的表面积增加了____平方分米．
11本题5分一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米，高是____；这个长方体的体积是____．
12本题5分8升=____毫升；6000m=____L；一种净含量是1升的果汁，喝去750毫升后，还剩____毫升．
13本题5分
如图，把一个长方体的礼品盒用丝带打上包装，打蝴蝶结部分需丝带45厘米，那么打好整个包装所用丝带总长为____厘米．
三、解答题总分：
35分本大题共5小题，共35分
14本题7分
把大桶里的牛奶全部装入小瓶中，至少需要多少个这样的小瓶？
15本题7分学校南面要修一道长12m，厚24cm，高2m的围墙，如果每立分米用砖525块，这道围墙一共用砖多少块？
16本题7分一个棱长为3的正方体，将上下前后的最中间的正方体挖空，问此图形的表面积．
17本题7分计算下列图表面积和体积．
18本题7分一根长方体木料，长45米，它有一组相对的面是正方形，其余4个面的总面积是72平方米，这根木料的体积是多少？
青岛版五年级数学下册《7长方体和正方体》-单元测试8
参考答案与试题解析
1【答案】：
B;
【解析】：
解：
6×6×6÷（8×3），
=216÷24，
=9（厘米）；
答：
这块钢的高是9厘米．
故选：
B．
2【答案】：
B;
【解析】：
解：
根据正方体展开图的特征，选项A、选项C和选项D都能围成正方体；选项B不能围成正方体．
故选：
B．
3【答案】：
A;
【解析】：
解：
根据正方体展开图的特征，选项A不能围成正方体；选项B和选项C都能围成正方体．
故选：
A．
4【答案】：
B;
【解析】：
解：
根据分析可得：
选项A、C都不符合原图
，只有选项B
符合要求．
故选：
B．
5【答案】：
C;
【解析】：
解：
设正方体的棱长为a，则扩大后的棱长为3a，
原来的正方体的表面积：
6a2，
扩大后的正方体的表面积：
3a×3a×6=54a2，
表面积扩大：
54a2÷6a2=9倍．
故选：
C．
6【答案】：
D;
【解析】：
解：
4×4×4=64（平方厘米）；
答：
表面积增加了64平方厘米．
故选D．
7【答案】：
C;
【解析】：
解：
175÷25=7（米），
答：
这个长方体的高是7米．
故选：
C．
8【答案】：
B;
【解析】：
解：
根据正方体展开图的特征，下图属于正方体展开图：
故选：
B．
9【答案】：
12;6;
【解析】：
解：
正方体的棱长总和是指12条棱的长度总和，所以正方体的棱长总和是棱长的12倍；
正方体的表面积是指6个面的总面积，所以它的表面积是底面积的6倍．
故答案为：
12，6．
10【答案】：
50;
【解析】：
解：
设切割后的正方体的棱长是a分米，则原长方体的宽和高是a分米，长是2a分米，
则（2a×a2a×aa×a）×2=250，
整理可得：
10a2=250，
则a2=25，
又因为52=25，所以a=5
5×5×2=50（平方分米）
答：
它的表面积增加了50平方分米．
故答案为：
50．
11【答案】：
3厘米;210立方厘米;
【解析】：
解：
高是：
80÷4-（107），
=20-17，
=3（厘米）；
体积是：
10×7×3=210（立方厘米）；
答：
高是3厘米，体积是210立方厘米．
故答案为：
3厘米，210立方厘米．
12【答案】：
8000;6;250;
【解析】：
解：
（1）8升=8000毫升；
（2）6000m=6L；
（3）一种净含量是1升的果汁，喝去750毫升后，还剩250毫升．
故答案为：
8000，6，250．
13【答案】：
143;
【解析】：
解：
（1510）×212×445，
=25×24845，
=504845，
=143（厘米）；
答：
打好整个包装所用丝带总长为143厘米．
故答案为：
143．
14【答案】：
解：
1200毫升=12升，
20÷12≈17（个）；
答：
至少需要17个这样的小瓶．;
【解析】：
先把1200毫升换算成12升，用20升除以12升即可．
15【答案】：
解：
24厘米=024米
12×024×2×525
=576×525
=3024（块）
答：
这道围墙一共用砖3024块．;
【解析】：
首先根据长方体的体积公式：
v=abh，求出这道墙的体积，然后用墙的体积乘每立方米用砖的块数即可．
16【答案】：
解：
（1）如果是上下左右前后都挖空的话，
外面的表面积是：
（3×3-1）×6=48，
里面的表面积是：
1×1×4×6=24，
总共4824=72；
（2）如果是上下前后的最中间的正方体挖空，则
外面（3×3-1）×43×3×2=50，
里面1×1×4×41×1×2=18，
总共5018=68；
答：
此图形的表面积是68．;
【解析】：
一个棱长为3的正方体，每个面的面积是3×3=9，可以先从6个的最中间都挖空来分析，外表面每个面都减少1×1=1，但是每个面有会增加4个内侧面，所以外表面的总面积是（3×3-1）×6=48，内侧面是1×1×4×6=24，总共是4824=72．现在只是将上下前后的最中间的正方体挖空，外表面的左右两个面仍然是9，所以外表面是（3×3-1）×43×3×2=50，内侧面是1×1×4×41×1×2=18，总共是5018=68．
17【答案】：
解：
长方体的表面积：
（5×44×35×3）×2
=（201215）×2
=47×2
=94（平方分米）；
体积：
5×4×3=60（立方分米）；
答：
长方体的表面积是94平方分米，体积是60立方分米．
正方体的表面积：
6×6×6
=36×6
=216（平方厘米）；
体积：
6×6×6=216（立方厘米）；
答：
正方体的表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米．;
【解析】：
长方体的长、宽、高分别是5分米、4分米和3分米，代入长方体的表面积公式、体积公式计算即可；正方体的棱长是6厘米，代入正方体表面积公式、体积公式即可求解．
18【答案】：
解：
长方体的底面的底面边长：
72÷4÷45
=18÷45
=04（米）
长方体的体积：
04×04×45
=072（立方米）
答：
这根木料的体积是072立方米．;
【解析】：
根据长方体的体积公式：
v=abh或v=h，已知木料的长（高）是45米，其中有一组相对的面是正方形，其余四个面的面积之和是72平方米，这四个侧面是完全相同的长方形，先求出一个侧面的面积，72÷4=18平方米，根据长方形的面积=长×宽，每个侧面的长就是45米，由此可以求出长方体底面边长，18÷45=04米，利用长方体的体积公式解答即可．
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