人教版五年级上册数学第三单元解决问题教案.docx

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人教版五年级上册数学第三单元解决问题教案

6　解决问题

第1课时　用小数除法解决实际问题

课时目标导航

一、教学内容

解决问题。

（教材第39页例10）

二、教学目标

1．根据实际情况用“进一法”或“去尾法”取商的近似数。

2．进一步巩固小数除法。

3．提高学生灵活解决问题的能力和语言表达能力。

三、重点难点

重点：

运用“进一法”或“去尾法”取商的近似数。

难点：

熟练掌握小数除法的计算。

一、情境引入

数学来源于生活，也要应用于生活。

在生活中，我们经常要运用所学的数学知识来解决问题，这一单元我们主要学习的是小数除法，这节课我们就利用所学的知识解决问题。

二、学习新课

1．教学教材第39页例10第

（1）题。

小强的妈妈要将2.5kg香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶最多可盛0.4kg。

需要准备几个瓶？

（出示教材第39页例10第

（1）题）

（1）先让学生读题并思考：

这道题的条件和问题是什么？

怎样列式？

引导学生自主列出算式并计算：

2.5÷0.4＝6.25（个）

（2）思考：

瓶子的个数都是整数，怎样取近似值？

学生可能会想到用“四舍五入”法来取商的近似值，即2.5÷0.4≈6（个）。

（3）这时，教师启发学生思考：

6个瓶子能装下2.5千克香油吗？

学生思考后回答：

装不下，因为6×0.4＝2.4（千克），还剩下0.1千克装不下，所以需要7个瓶子。

（4）教师引导学生观察小结：

虽然6.25的十分位的“2”比5小，但在这里仍然要向前一位进一，这种取近似值的方法称为“进一法”。

引导学生想一想，生活中的哪些实际问题需要用“进一法”取近似值？

（如装东西需要多少容器，做东西需要多少材料等）

2．教学教材第39页例10第

（2）题。

王阿姨用一根25m长的红丝带包装礼盒。

每个礼盒要用1.5m长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？

（1）引导学生读题，并分析题意，独立尝试列式解答：

25÷1.5＝16.666…（个）

（2）让学生想一想：

怎样取近似值？

包装17个礼盒，丝带够吗？

引导学生进行讨论，汇报：

包装17个礼盒，即1.5×17＝25.5（m），丝带不够。

（3）教师引导并小结：

那只能取商的整数部分，小数点后的尾数应去掉，这种取近似值的方法叫“去尾法”。

（4）引导学生说一说：

生活中的哪些问题需要用到去尾法？

并比较一下这两个例题，有什么不同？

（取近似值一个用的是“进一法”，一个用的是“去尾法”）

引导学生发现去尾法的结果比整数部分少1，进一法的结果比整数部分多1。

（5）思考：

什么情况下用“四舍五入”法，什么情况下用“去尾法”，什么情况下用“进一法”？

引导学生小结：

如果求平均数或者计算题的近似值，就用“四舍五入”法。

如果买东西或做一个东西，只能舍去小数部分，买或做整个的物品，用“去尾法”。

如果要装东西，比如用油桶装油，因为多的油都要用桶来装，所以即使余下的不多，也要多算一个，用“进一法”。

三、巩固反馈

完成教材第40～41页练习九第7～9题。

第7题：

4÷0.32≈12（个）

第8题：

680÷15≈46（个）

第9题：

（1）80－45.6＝34.4（元）

34.4÷2.5≈13（支）

（2）可根据题中的实际数量提问题，答案不唯一。

四、课堂小结

谈谈在解决实际问题中有哪些需要注意或不太懂的地方？

解决问题

1．把学生的学习活动同现实生活紧密联系起来，激发了学生的好奇心和求知欲望，体验到生活是数学的源泉，了解数学的价值，增强应用数学的意识。

2．为学生提供自主探究、主动获取新知识的时间和空间，感知新知和旧知的内在联系，教师穿针引线，适时点拨，帮助学生完成新知的主动构建。

3．把小组合作学习作为一种主要的学习方式，通过学生之间讨论、交流，每一位学生充分地参与认知活动，提高了课堂教学效率，保证每一位学生都得到应有的发展，增强了学生的合作意识和合作能力。

4．我的补充：

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备课资料参考

【例题】一种袋装柠檬粉重240g，每冲一杯需要12.5g柠檬粉和5g方糖。

冲完这袋柠檬粉大约需要多少克方糖？

分析：

根据题意，可用一袋柠檬粉的质量除以12.5，得到一袋柠檬粉可以冲多少杯，然后再乘5，即可得到答案。

解答：

240÷12.5×5≈19×5＝95（克）

答：

冲完这袋柠檬粉大约需要95克方糖。

小数的遭遇

有一天，小数偷偷溜出校园，它想知道在大人们的眼里，自己是怎样的待遇。

它悄悄地来到大街上，见到王阿姨在市场上买了一把韭菜，重0.74千克，每千克3元。

王阿姨应付2.22元，可只给了2.2元，这回让王阿姨占了点便宜，少付了0.02元，为啥呢？

小数正在纳闷，王阿姨说话了：

“不怪我没道德，不付0.02元钱，因为没有这种货币，只好四舍五入了。

”

小数又走到蛋糕店，听见一位顾客在问老板：

“用7.5克奶油做一个蛋糕，50克奶油最多可以加工多少个这样的蛋糕？

”老板一算账说：

“可以做6个”。

小数想：

不对呀，应该是6.6…个，按照四舍五入法应该可以做7个蛋糕才对呀？

可老板怎么只给做6个呢？

老板继续说道：

“尾数0.6…个不够一个，所以也就不好做了，要不顾客会告我偷工减料了。

”对呀，我怎么没想到呢？

只能去掉整数后面的尾数来计算蛋糕的个数。

小数遇到这样的情境，心想：

真是拿我好说话，一会儿要什么四舍五入法，一会儿又什么去尾法。

小数还没离开蛋糕店，又看见幼儿园阿姨来买50个奶油蛋糕，要营业员每8个装一盒。

小数自己算了一下：

要6.25个盒子。

按照四舍五入法、去尾法，我想怎么也是6个盒子呀。

可营业员却拿了7个盒子，因为还有2个也得用盒子装啊，所以是7个盒子。

人家说得也有道理呀。

可想起自己今天的遭遇，小数心里感到实在是无能为力。

晚上小数回到家里，气愤地对整数说：

“不管怎么的，在科学家眼里我小数还是个大红人儿呢？

”同学们你知道这是为什么吗？

谜底还是自己去找找吧。

第2课时　用小数除法解决实际问题（练习课）

课时目标导航

一、教学内容

用小数除法解决实际问题的运用练习。

（教材第40～41页练习九第3题）

二、教学目标

1．进一步感受要根据实际需要求取商的近似值。

2．经历解决实际问题的过程，体验数学知识与实际生活之间的联系，发展学生的思维。

3．感受数学与知识之间的内在联系，培养学生发现、探究的意识。

引导学生探索知识间的联系，渗透转化思想。

三、重点难点

重点：

灵活运用求商的近似值的方法来解决实际问题。

难点：

根据实际情况运用“进一法”和“去尾法”取商。

一、基础练习

1．小强用50元买了12个蛋糕，平均每个蛋糕多少元钱？

2．蛋糕店特制一种生日蛋糕，每个需要0.32kg面粉，李师傅领了4kg面粉做蛋糕，他最多可以做几个蛋糕？

3．50个奶油蛋糕，要全部装在盒子里，每8个装一盒，至少需要几个盒子？

（学生独立思考）

师：

请同学们说说看，你是怎么想的呢？

生1：

第1题用50÷12＝4.1666…（元）≈4.17（元）

生2：

第2题用4÷0.32＝12（个）……0.16（kg），剩下的面粉不能做成一个蛋糕，最多只能做12个蛋糕。

生3：

第3题用50÷8＝6（个）……2（个）。

因为剩下来的蛋糕还需要装在一个盒子里，所以至少要用6＋1＝7（个）盒子。

生4：

这三道题目告诉我们：

要根据生活中的实际情况取商的近似数，如果求平均数或者计算题的近似值，就用“四舍五入”法；如果买东西，只能舍去小数部分，买整个的物品；如果用油桶装油，因为多出的油也要用桶来装，所以即使余下的不多，也要多算一个桶。

师：

求商的近似值的一般方法是使用“四舍五入”法。

全部用“四舍五入”法解决今天的三个问题很不合理，我们必须根据实际生活需要，合理选择不同的方法来求商的近似值。

有时需要去掉小数部分（无论小数部分是多少，都要“舍去”），有时需要进一（无论小数部分是多少，都要“进一”取整数），这里所用的方法分别叫“去尾法”和“进一法”。

二、指导练习

1．根据实际情况选择合适的方法求商的近似值。

出示：

五

（1）班的同学准备装饰教室，他们准备了长为5m的红纸，长为8m的黄纸。

做一朵红花需要红纸0.12m，做一朵黄花需要黄纸0.37m。

（1）可以做多少朵红花？

（2）可以做多少朵黄花？

（3）3朵红花和3朵黄花扎成一束，一共可以扎成多少束花？

引导分析：

（1）要求长为5m的红纸可以做多少朵红花，用除法计算。

（2）要求长为8m的黄纸可以做多少朵黄花，用除法计算。

（3）根据红花和黄花的数量分别求出各有几个3朵，比较后确定可以扎成多少束花？

（学生尝试解答，集体订正）

（1）5÷0.12＝41（朵）……0.08（m）

0．08<0.12，不够做1朵。

答：

可以做41朵红花。

（2）8÷0.37＝21（朵）……0.23（m）

0．23<0.37，不够做1朵。

答：

可以做21朵红花。

（3）41÷3＝13（束）……2（朵）

21÷3＝7（束）

答：

一共可以扎成7束花。

教师小结：

在解决实际问题时，要根据实际情况灵活地选择合适的方法取商的近似值，如本题中的花是一朵一朵的，所以应该用“去尾”法取近似数。

因为黄花只能扎成7束，所以最后确定扎成多少束时，必须以较少的为标准。

2．有特殊数量关系的连除问题。

（出示教材第40～41页练习九第3题）

（1）学生阅读题目，理解题意。

从题中你知道了哪些数学信息？

所求问题：

一台喷雾器每小时可以喷多少棵？

所需条件：

3台喷雾器4小时喷了300棵。

（2）师：

这题能一步算出最后结果吗？

应该先算什么？

再算什么呢？

（请学生在小组内谈谈自己的想法）

指名有代表性的算法板书在黑板上：

方法一：

300÷3＝100（棵）

100÷4＝25（棵）

方法二：

300÷4＝75（棵）

75÷3＝25（棵）

综合算式：

300÷3÷4或300÷4÷3

请同学说一说每道算式求的是什么？

（3）观察对比：

两种方法有什么不同和相同的地方？

三、巩固练习

1．完成教材第40～41页练习九第11题。

（1）学生独立完成后交流分析过程，并讨论处理的结果方法。

（2）小结：

要根据实际情况取商的近似值，有时要用“进一法”，有时要用“去尾法”。

450÷16≈28（杯）

28×9＝252（g）

2．完成教材第40～41页练习九第4题。

学生自主完成，同桌之间相互交流订正，全班集体订正。

1．5×85＝127.5（元）

230－127.5＝102.5（元）

102．5÷0.5＝205（份）

3．完成教材第40～41页练习九第13*题。

（小组内分析题意，讨论算法，然后独立计算，集体订正）

3．69÷2.46＝1.5

四、课堂小结

这节课你有什么收获？

你对你的学习有何评价？

用小数除法解决实际问题（练习课）

1．本节课是练习课，由浅入深，分层设计，设计初衷给学生提供了足够的时间和思考的空间，让学生真正成为解决问题的主角。

2．通过讲解教材内外的练习题和小组合作交流加深学生对课程的理解，在教师引导的基础上激发学生的自主学习能力。

3．在具体的实践中发现，学生更多的是针对题目的内容进行计算，而不能很好地将学习和生活结合起来。

4．我的补充：

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备课资料参考

【例题】原来做一套服装用布2.5m，改用新的裁剪方法后，每套节约布料0.2m。

原来做240套服装的布料，现在可做多少套服装？

分析：

先求总共有多少布料，再求现在做一套服装需要的布料，最后求现在可做服装套数，用“去尾法”得出结果。

解答：

2.5×240＝600（m）

2.5－0.2＝2.3（m）

600÷2.3＝260.86…（套）≈260（套）

答：

现在可做260套服装。

近似数的截取方法

1．“四舍五入”法。

这是截取近似数的最常用的方法。

具体做法：

按需要截取到指定数位后，如果它的后一位上的数是4或者比4小，就把它舍去；如果它的后一位上的数是5或者比5大，就要向它的前一位进1。

显然“四舍”时近似数比准确值小，“五入”时近似数比准确值大。

2．“进一法”。

在截取近似数时，不管其余部分上的数是多少，都向前一位进1，这种方法叫做“进一法”。

例如：

一个油桶装油100kg,425kg油需要多少个油桶？

算式是425÷100＝4.25（个）。

这就是说装满4个油桶还剩25kg。

剩下的油还需要1个油桶，所以商中的0.25应该向前一位进1，即425÷100≈5（个），用“进一法”得到的近似数总是比准确值大。

3．“去尾法”。

在截取近似数时，不管其余部分上的数是多少，一概去掉，这种方法叫做“去尾法”。

例如：

制造一台机器用1.2t钢材，现有38t钢材，可以制造多少台机器？

算式是38÷1.2＝31.6…（台）。

这就是说制造31台还剩下0.8t钢材。

剩下的钢材不够制造一台机器，所以38÷1.2≈31（台），用“去尾法”得到的近似数总是比准确值小。

这三种截取近似数的方法，各自适用于不同的情况。

一般来说，如果没有特殊要求或其他条件限制时，我们都采用“四舍五入”法。