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晶体的电光效应
基础物理实验研究性报告
晶体的电光效应
第一作者：
周坤
学号：
14151144
2016年5月12日
摘要
本文以“晶体电光效应”实验为研究内容，先介绍了实验目的，实验仪器，实验的基本原理与实验步骤，进行了数据处理与结果分析，并做了相对误差分析，最后得出几点自己对实验的感想。
关键词：
晶体的电光效应激光调制半波电压
目录
摘要1
一实验目的1
二实验仪器2
三实验原理2
1.LN晶体的线性电光效应2
2．电光调制原理3
四实验步骤5
1.调整光路系统5
2.依据3LiNbo晶体的透过率曲线（即T-V曲线），选择工作点。
测半波电压。
6
1）极值法6
2）调制法6
3）改变直流偏压，选择不同的工作点，观察正弦波电压的调制特性。
6
4）用1/4波片来改变工作点，观察输出特性。
7
五实验数据处理与分析7
1.电光调制7
2.动态法观察调制器性能8
3.测量半波电压9
六误差讨论与分析9
1.输出波形畸变产生原因9
2.实验数据误差产生的原因10
七实验总结与感想10
一实验目的
1.掌握晶体电光调制的原理和实验方法；
2.了解电光效应引起的晶体光学性质的变化，观察汇聚偏振光的干涉现象；
3.学习晶体半波电压和光电常数的实验方法。
二实验仪器
偏振片、扩束镜、铌酸锂电光晶体、光电二极管、光电池、晶体驱动电源、光功率计、1/4玻片、双踪示波器
三实验原理
1.LN晶体的线性电光效应
当晶体处在一个外加电场中时。
晶体的折射率会发生变化，改变量的表达式为：
（1）
其中n是受外场作用时晶体的折射率，n0是自然状态下晶体的折射率，E是外加电场强度，
和p是与物质有关的常数。
（1）式右边第一项表示的是线性电光效应，又称为普克尔效应，因此
叫做线性电光系数；第二项表示的是二次电光效应，又称为克尔效应，因此p也叫做二次电光系数。
本实验只涉及到线性电光效应。
LN晶体通常采用横向加压，z向通光的运用方式，即在主轴y方向加电场Ey而Ex=Ez=0，有外电场时折射率椭球的主轴一般不再与原坐标轴重合。
将坐标系经过适当的旋转后得到一个新的坐标系（x′，y′，z′），使折射率椭球变为：
（2）
这里
、
、
是有电场时的三个主折射率。
叫感应主折射率，坐标系（x′，y′，z′）叫感应主轴坐标系。
在（
）坐标系中，折射率椭球的方程为:
（3）
将（3）式同
（2）式比较，就可得出：
，
一般情况下有
<<
，于是
（4）
上述结果表明，在LN晶体的y轴方向上加电场时，原来的单轴晶体（nx=ny=n0，nz=ne）变成了双轴晶体（nx′≠ny′≠nz′），折射率椭球在x′y′平面上的截线由原来的圆变成了椭圆，椭园的短轴x′（或y′）与x轴（或y轴）平行,感应主轴的长短与Ey的大小有关，这就显示了晶体的线性电光效应。
2．电光调制原理
LN晶体横向电光调制器的结构如图所示。
当光经过起偏器P后变成振动方向为OP的线偏振光，进入晶体（z=0）后被分解为沿x′和y′轴的两个分量，因为OP与x’轴、y’轴的夹角都是45º，所以位相和振幅都相等。
即
，于是入射光的强度为：
当光经过长为
的LN晶体后，x′和y′分量之间就产生位相差
，即：
（5）
从检偏器A（它只允许OA方向上振动的光通过）出射的光为
和
在OA轴上的投影之和
（6）
于是对应的输出光强为：
（7）
将输出光强与输入光强比较，再考虑（11）式和（12）式，最后得到：
（8）
为透射率，它与外加电压V之间的关系曲线就是光强调制特性曲线。
本实验就是通过测量透过光强随加在晶体上电压的变化得到半波电压Vπ。
由图3可知，透过率与V的关系是非线性的，若不选择合适的工作点会使调制光强发生畸变，但在V=Vπ/2附近有一直线部分（即光强与电压成线性关系），这就是线性调制部分。
为此，我们在调制光路中插入一个λ/4波片，其光轴与OP成45º角，它可以使x′和y′两个分量间的位相有一个固定的π/2位相延迟，这时若外加电场是一个幅度变化不太大的周期变化电压，则输出光波的光强变化与调制信号成线性关系，即
（9）
其中V是外加电压，可以写成
，但是如果Vm太大，就会发生畸变，输出光强中将包含奇次高次谐波成份。
当
时
四实验步骤
1.调整光路系统
1.调节三角导轨底角螺丝，使其稳定于调节台上。
在导轨上放置好半导体光源部分滑块，将小孔光栏置于导轨上，在整个导轨上拉动滑块，近场远场都保证整个光路基本处于一条直线，即使光束通过小孔。
放上起偏振器，使其表面与激光束垂直，且使光束在元件中心穿过。
再放上检偏器，使其表面也与激光束垂直，转动检偏器，使其与起偏器正交，即，使检偏器的主截面与起偏器的主截面垂直，这时光点消失，即所谓的消光状态。
2.将铌酸锂晶体置于导轨上，调节晶体使其x轴在铅直方向，使其通光表面垂直于激光束（这时晶体的光轴与入射方向平行，呈正入射），这时观察晶体前后表面查看光束是否在晶体中心，若没有，则精细调节晶体的二维调整架，保证使光束都通过晶体，且从晶体出来的反射像与半导体的出射光束重合。
3.拿掉四分之一波片，在晶体盒前端插入毛玻璃片，检偏器后
放上像屏。
光强调到最大，此时晶体偏压为零。
这时可观察到晶体的单轴锥光干涉图，即一个清楚的暗十字线，它将整个光场分成均匀的四瓣，如果不均匀可调节晶体上的调整架。
4.旋转起偏器和检偏器，使其两个相互平行，此时所出现的单轴锥光图与偏振片垂直时是互补的。
5.晶体加上偏压时呈现双轴锥光干涉图，说明单轴晶体在电场作用下变成双轴晶体，即电致双折射。
6.改变晶体所加偏压极性，锥光图旋转90度。
7.只改变偏压大小时，干涉图形不旋转，只是双曲线分开的距离发生变化。
这一现象说明，外加电场只改变感应主轴方向的主折射率的大小、折射率椭球旋转的角度和电场大小无关。
2.依据3LiNbo晶体的透过率曲线（即T-V曲线），选择工作点。
测半波电压。
1）极值法
晶体上只加直流电压，不加交流信号，并把直流偏压从小到大逐
渐改变时，示波器上可看到输出光强出现极小值和极大值。
具体做法：
取出毛玻璃，撤走白屏，接收器对准出光点，加在晶
体上的电压从零开始，逐渐增大这时可看到示波器上光强极大和极小有一明显起落，直流偏压值由电源面板上的三位半数字表上读出。
先测对应于V0>0时，当光强最大时，测一组最大值，然后改变极性，最大时再测一组数据，两个极大之间对应的电压之和就是半波电压的两倍，多次测量取平均值，可以减少误差。
2）调制法
晶体上直流电压和交流正弦信号同时加上，当直流电压调到输出光强出现极小值或极大值对应时，输出的交流信号出现倍频失真，通过示波器可看出。
出现相邻倍频失真对应的直流电压之差就是半波电压。
具体做法是：
把电源前面板上的调制信号“输出”接到双踪示波器的y1上，经放大后的调制器的输出信号接到示波器的y2上，把y1,y2上的信号做比较，将检偏器旋转90度，当晶体上加的直流电压缓慢增加到半波电压时，输出出现倍频失真；改变晶体上电压的极性后，电压加到半波电压时，又出现倍频失真，相继两次出现倍频失真时对应的直流电压值之差就是半波电压。
这种方法比极值法更精确，因为用极值法测半波电压时，视觉很难准确的定位极大和极小值，因而误差较大。
3）改变直流偏压，选择不同的工作点，观察正弦波电压的调制特性。
电源面板上的信号选择琴键开关可以提供三种不同的调制信号，按下“正弦”键，机内单一频率的正弦波振荡器工作，此信号经放大后，加到晶体上。
同时，通过面板上的“输出”孔，输出此信号，把它接到双踪示波器的y1上，作为参考信号。
改变直流偏压，使调制器工作在不同的状态，把被调制信号经光电转换，放大后接到双踪示波器y2上，和y1上的参考信号比较。
工作点选定在曲线的直线部分，即附近时线性调制；工作点选在曲线的极小值（或极大值）附近时，输出信号“倍频”失真；工作点选定在极小值（或极大值）附近时输出信号失真，观察时调制信号幅度不能太大，否则调制信号本身失真，输出信号的失真无法判断有什么原因引起，把观察到的波形描下来，并和前面的理论分析做比较。
做这步实验时把电源上的调制幅度、调制器上的输入光强、放大器的输出、示波器的增益（或衰减）这四部分调好，才能观察到很好的输出波形。
4）用1/4波片来改变工作点，观察输出特性。
在上述实验中，去掉晶体上加的直流偏压，把14波片置入晶体和偏振片之间，绕光轴缓慢旋转时，可以看到输出波形随着发生变化。
当波片的快慢轴平行于晶体的感应轴方向时，输出光线性调制；当波片的快慢轴分别平行于晶体的x,y轴时，输出光失真，出现“倍频”失真。
因此，把波片旋转一周时，出现四次线性调制和四次“倍频”失真。
实验证明，通过晶体上加直流偏压可以改变调制器的工作点，也可以用14波片选择工作点，其效果是一样的，但两种方法的机理是不同的。
五实验数据处理与分析
1.电光调制
项目
最大功率对应电压/V
最小功率对应电压/V
数值
690-723
1347-1352
取值
706.5
1349.5
最大功率对应的倍频失真波形图
最小功率对应的倍频失真波形图
由极值法可得半波电压
=1349.5-706.5=643V
晶体基本物理量：
d
l
5mm
30mm
632.8nm
2.286
649.2V
由此计算得出晶体的电光系数为:
=
=
=6.86
m/V
2.动态法观察调制器性能
原始数据
第一次
722V
303
213
128
35
最大振幅时
714V
335
257
168
82
由上表可知：
去掉直流偏压后把1/4波片放上后，绕光轴缓慢旋转，可以看到输出信号随着发生变化，其现象与改变直流偏压效果相同。
每次实验中相邻两次倍频失真的角度差大约为90
，可知1/4波片的
=
，与理论值比较接近，可以验证。
当第二次取下波片，调到最大振幅后再放上波片后，相邻的角度差依然很接近90
，而且与第一次对应的度数差很接近45
。
这与计算结果符合的很好，验证了推导。
3.测量半波电压
原始数据
/V
164
281
361
428
513
/V
904
1020
1110
1186
1286
/V
740
739
749
758
773
用线性回归处理数据：
令y=
x=
经SPSS分析得到线性回归方程为：
a=717.957b=1.097y=1.097x+717.957
由此可知：
=717.957V
（b）=s（b）=b
=0.02004
=s（a）=
*
（b）=7.404
因此
（
）=
（a）=7.404
最终结果表示为：
（
）=（717
）V
相对误差：
10.4
六误差讨论与分析
1.输出波形畸变产生原因
根据理论计算，当V=0时，T应当为极小值（T=0），然而从实验测量出的T-V图中可以发现，当V=o时，T不为零，且极小值也不出现在V=0处，对此我们可以归纳出以下几种可能原因：
1）光路调节存在缺陷，没有严格的与导轨平行，使光严格没有垂直入射。
所以，有一部分光线透过，使曲线右移。
2）由于在调试前后两个偏振片过程中，难以保证其起偏方向完全垂直，这就导致了极小值点偏离V=0点。
3）由于工艺上的原因，前后两个偏振片即使在完全垂直的情况下，也不可能完全消光，总会有光线透过，因此，极小值点之值大于零。
4）晶体自身生长不均匀，入射光通过时光路改变造成零值点右移。
2.实验数据误差产生的原因
1）光路调节不好，偏振片偏正方向在正交时消光不完全，使实验结果产生误差；
2）仪器引起的误差。
如电压源输出电压不稳定，在实验过程中（个人，不知道是不是普遍现象），在不受控制的情况下，有不断退回的情况（有一次从620v一直退回到100v，并且还有退回的趋势）。
在电压退回后，调节电压到原电压值，所测得的功率值较退回前明显偏低，造成实验误差。
3）测量误差。
在动态法观测调制器调制特性试验中，最小失真点、振幅最大点、倍频失真点的测量存在一个波动范围，造成测量误差。
七实验总结与感想
通过本实验，我基本掌握了晶体电光效应的实验方法。
刚开始做实验的时候，因为上学期做过有关示波器的实验和这学期的电气实验也熟悉过示波器，所以对基本的示波器原理还有一些经验，但对于光路调节没只有在书上看到过示意图，所以还不是很熟悉，对各种光路仪器的用处都不了解，但后来在老师的讲解下才懂得了其使用方法。
我觉得这是因为预习不够充分引起的，一方面对仪器的原理了解不够，一方面没有考虑到仪器的具体使用。
做物理实验首先要理解其原理，再者怎么样利用实验仪器测出自己所需要的数据，如果不知道测什么，那么做实验也是白做的。
相对于仪器的使用方法，我认为运用电光效应的思想方法更加重要。
刚开始按照讲义上的方法去消光，发现很难完全消光，通过李朝荣老师的讲解，掌握了一种很巧妙的消光方法。
我感觉上物理实验课的老师都比较有耐心，帮助我们解决实验中出现的各种情况，上课的时候讲解仔细，力求让我们明白这实验的目的和精髓。
最想说的是李朝荣奶奶并不是很多学生口中那么可怕，倒是多几分和蔼严谨呢，周晓平老师也是这样呢。
总之做了一年物理实验就要结束了，有很多收获和教训，也有很多奇妙的经历和回忆，虽然写报告有些烦，但还是很舍不得这一年的实验。
附录
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