第一章随机事件与概率.docx

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第一章随机事件与概率

第一章随机事件及其概率2007.41.设A与B互为对立事件，且P（A）>0，P（B）>0，则下列各式中错误的是（）．．A.P（A）=1-P（B）B.P（AB）=P（A）P（B）C.D.P（A∪B）=1P（AB）12.设A，B为两个随机事件，且P（A）>0，则P（A∪B｜A）=（）A.P（AB）B.P（A）C.P（B）D.111.设事件A，B相互独立，且P（A）=0.2，P（B）=0.4，则P（A∪B）=___________。

12.从0，1，2，3，4五个数中任意取三个数，则这三个数中不含0的概率为___________。

1113.设P（A）=，P（A∪B）=，且A与B互不相容，则P（B）=___________。

232114.一批产品，由甲厂生产的占，其次品率为5%，由乙厂生产的占，其次品率为10%，从这批产品33中随机取一件，恰好取到次品的概率为___________。

27．设P（A）=0.4，P（B）=0.5，且P（）=0.3，求P（AB）.A　|B2007.71．从标号为1，2，„，101的101个灯泡中任取一个，则取得标号为偶数的灯泡的概率为（）50515051A．B．C．D．1011011001002．设事件A、B满足P（A）=0.2，P（B）=0.6，则P（AB）=（）BA．0.12B．0.4C．0.6D．0.811．设事件A与B互不相容，且P（A）=0.4，P（A∪B）=0.7，则P（）=___________.B12．设P（A）=0.5，P（A）=0.4，则P（B|A）=___________.B13．设P（A）=0.3，P（B）=P（C）=0.2，且事件A，B，C两两互不相容，则___________.P（ABC）14．设袋中装有6只红球、4只白球，每次从袋中取一球观其颜色后放回，并再放入1只同颜色的球，若连取两次，则第一次取得红球且第二次取得白球的概率等于___________.26．某用户从两厂家进了一批同类型的产品，其中甲厂生产的占60%，若甲、乙两厂产品的次品率分别为5%、10%，今从这批产品中任取一个，求其为次品的概率.1

2007.101．设A与B互为对立事件，且P（A）>0，P（B）>0，则下列各式中错误的是（）．．A．B．P（B|A）=0P（A|B）0C．P（AB）=0D．P（A∪B）=12．设A，B为两个随机事件，且P（AB）>0，则P（A|AB）=（）A．P（A）B．P（AB）C．P（A|B）D．111．设事件A与B互不相容，P（A）=0.2，P（B）=0.3，则P（）=____________.AB12．一个盒子中有6颗黑棋子、9颗白棋子，从中任取两颗，则这两颗棋子是不同色的概率为____________.13．甲、乙两门高射炮彼此独立地向一架飞机各发一炮，甲、乙击中飞机的概率分别为0.4，0.5，则飞机至少被击中一炮的概率为____________.14．20件产品中，有2件次品，不放回地从中接连取两次，每次取一件产品，则第二次取到的是正品的概率为____________.2008.11.设事件A与B相互独立,且P（A）>0,P（B）>0,则下列等式成立的是（）A.AB=B.P（A）=P（A）P（）BBC.P（B）=1-P（A）D.P（B|）=0A2.设A、B、C为三事件，则事件（）ABCA.B.CBCAABC.（）CD.（）CAABB11.连续抛一枚均匀硬币5次,则正面都不出现的概率为___________。

12.袋中有红、黄、蓝球各一个，从中任取三次，每次取一个，取后放回，则红球出现的概率为___________。

11113.设P（A|B）=P（）=P（B|A）=则P（A）=___________。

B,,,62414.设事件A、B相互独立，P（AB）=0.6,P（A）=0.4,则P（B）=___________。

26.100张彩票中有7张是有奖彩票,现有甲、乙两人且甲先乙后各买一张，试计算甲、乙两人中奖的概率是否相同？

2008.41．一批产品共10件，其中有2件次品，从这批产品中任取3件，则取出的3件中恰有一件次品的概率为（）2

1717A．B．C．D．515604511．设A与B是两个随机事件，已知P（A）=0.4，P（B）=0.6,P（AB）=0.7，则P（）=___________.AB12．设事件A与B相互独立，且P（A）=0.3，P（B）=0.4，则P（AB）=_________.13．一袋中有7个红球和3个白球，从袋中有放回地取两次球，每次取一个，则第一次取得红球且第二次取得白球的概率p=________.30．设有两种报警系统Ⅰ与Ⅱ，它们单独使用时，有效的概率分别为0.92与0.93，且已知在系统Ⅰ失效的条件下，系统Ⅱ有效的概率为0.85，试求：

（1）系统Ⅰ与Ⅱ同时有效的概率；

（2）至少有一个系统有效的概率.2008.71．设随机事件A与B互不相容，P（A）=0.2，P（B）=0.4，则P（B|A）=（）A．0B．0.2C．0.4D．12．设事件A，B互不相容，已知P（A）=0.4，P（B）=0.5，则P（）=（）ABA．0.1B．0.4C．0.9D．13．已知事件A，B相互独立，且P（A）>0，P（B）>0，则下列等式成立的是（）A．P（AB）=P（A）+P（B）B．P（AB）=1-P（）P（）ABC．P（AB）=P（A）P（B）D．P（AB）=14．某人射击三次，其命中率为0.8，则三次中至多命中一次的概率为（）A．0.002B．0.04C．0.08D．0.10411．一口袋装有3只红球，2只黑球，今从中任意取出2只球，则这两只恰为一红一黑的概率是_______．12．已知P（A）=1/2，P（B）=1/3，且A，B相互独立，则P（A）=___________．B13．设A，B为随机事件，且P（A）=0.8，P（B）=0.4，P（B|A）=0.25，则P（A|B）=__________．26．某商店有100台相同型号的冰箱待售，其中60台是甲厂生产的，25台是乙厂生产的，15台是丙厂生产的，已知这三个厂生产的冰箱质量不同，它们的不合格率依次为0.1、0.4、0.2，现有一位顾客从这批冰箱中随机地取了一台，试求：

（1）该顾客取到一台合格冰箱的概率；

（2）顾客开箱测试后发现冰箱不合格，试问这台冰箱来自甲厂的概率是多大？

2008.101．设为随机事件，则下列命题中错误的是（）A．．A．与互为对立事件B．与互不相容AAAA3

C．D．AAAA2．设与相互独立，，，则（）P（A　B）ABP（A）0.2P（B）0.4A．0.2B．0.4C．0.6D．0.811．有甲、乙两人，每人扔两枚均匀硬币，则两人所扔硬币均未出现正面的概率为_______.12．某射手对一目标独立射击4次，每次射击的命中率为0.5，则4次射击中恰好命中3次的概率为_______.26．设工厂甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，产量依次占全厂产量的45%，35%，20%，且各车间的次品率分别为4%，2%，5%.求：

（1）从该厂生产的产品中任取1件，它是次品的概率；

（2）该件次品是由甲车间生产的概率.2009.11.同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好三枚均为正面朝上的概率为（）A.0.125B.0.25C.0.375D.0.52.设A、B为任意两个事件，则有（）A.B.（AB）BA（AB）BAC.D.（AB）BA（AB）BA11.连续抛一枚均匀硬币6次，则正面至少出现一次的概率为___________。

12.设事件A，B相互独立，且P（A）=0.5，P（B）=0.2,则P（A∪B）=___________。

13.某人工作一天出废品的概率为0.2，则工作四天中仅有一天出废品的概率为___________。

14.袋中有5个黑球3个白球，从中任取4个球中恰有3个白球的概率为___________。

26．设A，B是两事件，已知P（A）=0.3，P（B）=0.6，试在下列两种情形下：

（1）事件A，B互不相容；

（2）事件A，B有包含关系；分别求出P（A|B）。

2009.41．设A，B为两个互不相容事件，则下列各式错误的是（）．．A．P（AB）=0B．P（A∪B）=P（A）+P（B）C．P（AB）=P（A）P（B）D．P（B-A）=P（B）12．设事件A，B相互独立，且P（A）=，P（B）>0，则P（A|B）=（）31411A．B．C．D．1515534

11．设A，B为两个随机事件，且A与B相互独立，P（A）=0.3，P（B）=0.4，则P（A）=__________.B12．盒中有4个棋子，其中2个白子，2个黑子，今有1人随机地从盒中取出2个棋子，则这2个棋子颜色相同的概率为_________.28．某气象站天气预报的准确率为0.8，且各次预报之间相互独立.试求：

（1）5次预报全部准确的概率p；1

（2）5次预报中至少有1次准确的概率p2.2009.71．设事件A与B互不相容，且P（A）>0，P（B）>0，则有（）A．P（）=lB．P（A）=1-P（B）ABC．P（AB）=P（A）P（B）D．P（A∪B）=12．设A、B相互独立，且P（A）>0，P（B）>0，则下列等式成立的是（）A．P（AB）=0B．P（A-B）=P（A）P（）BC．P（A）+P（B）=1D．P（A|B）=03．同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好有两枚正面朝上的概率为（）A．0.125B．0.25C．0.375D．0.5011．将三个不同的球随机地放入三个不同的盒中，则出现两个空盒的概率为______．12．袋中有8个玻璃球，其中兰、绿颜色球各4个，现将其任意分成2堆，每堆4个球，则各堆中兰、绿两种球的个数相等的概率为______．13．已知事件A、B满足：

P（AB）=P（），且P（A）=，则P（B）=______．pAB26．某种灯管按要求使用寿命超过1000小时的概率为0.8，超过1200小时的概率为0.4，现有该种灯管已经使用了1000小时，求该灯管将在200小时内坏掉的概率。

2009.101．某射手向一目标射击两次，A表示事件“第i次射击命中目标”，，B表示事件“仅第一次射击i1,2i命中目标”，则B=（）A．AAB．C．D．AAAAAA121212122．某人每次射击命中目标的概率为p（0

A．0B．0.4C．0.8D．14．一批产品中有5%不合格品，而合格品中一等品占60%，从这批产品中任取一件，则该件产品是一等品的概率为（）A．0.20B．0.30C．0.38D．0.5711．同时扔3枚均匀硬币，则至多有一枚硬币正面向上的概率为________.12．设随机事件A与B互不相容，且P（A）=0.2，P（A∪B）=0.6，则P（B）=________.13．设事件A与B相互独立，且P（A∪B）=0.6，P（A）=0.2，则P（B）=________.14．设，P