第一章随机事件与概率.docx

1、第一章随机事件与概率第一章 随机事件及其概率 2007.4 1. 设A与B互为对立事件，且P（A）0，P（B）0，则下列各式中错误的是（ ） A. P（A）=1-P（B） B. P（AB）=P（A）P（B） C. D. P（AB）=1 P(AB) 1 2. 设A，B为两个随机事件，且P（A）0，则P（ABA）=（ ） A.P（AB） B.P（A） C.P（B） D.1 11. 设事件A，B相互独立，且P（A）=0.2，P（B）=0.4，则P（AB）=_。 12. 从0，1，2，3，4五个数中任意取三个数，则这三个数中不含0的概率为_。 11 13. 设P（A）=，P（AB）=，且A与B互不相容

2、，则P（B）=_。 2321 14. 一批产品，由甲厂生产的占，其次品率为5%，由乙厂生产的占，其次品率为10%，从这批产品 33中随机取一件，恰好取到次品的概率为_。 27设P（A）=0.4，P（B）=0.5，且P（）=0.3，求P（AB）. A|B 2007.7 1从标号为1，2，101的101个灯泡中任取一个，则取得标号为偶数的灯泡的概率为（ ） 50515051A B C D 101101100100 2设事件A、B满足P（A）=0.2，P（B）=0.6，则P（AB）=（ ） BA0.12 B0.4 C0.6 D0.8 11设事件A与B互不相容，且P（A）=0.4，P（AB）=0.7，

3、则P（）=_. B 12设P（A）=0.5，P（A）=0.4，则P（B|A）=_. B 13设P（A）=0.3，P（B）=P（C）=0.2，且事件A，B，C两两互不相容，则 _. P(A B C) 14设袋中装有6只红球、4只白球，每次从袋中取一球观其颜色后放回，并再放入1只同颜色的球，若连取两次，则第一次取得红球且第二次取得白球的概率等于_. 26某用户从两厂家进了一批同类型的产品，其中甲厂生产的占60%，若甲、乙两厂产品的次品率分别为5%、10%，今从这批产品中任取一个，求其为次品的概率. 1 2007.10 1设A与B互为对立事件，且P（A）0，P（B）0，则下列各式中错误的是（ ） A

4、 BP（B|A）=0 P(A|B) 0CP（AB）=0 DP（AB）=1 2设A，B为两个随机事件，且P（AB）0，则P（A|AB）=（ ） AP（A） BP（AB） CP（A|B） D1 11设事件A与B互不相容，P（A）=0.2，P（B）=0.3，则P（）=_. A B12一个盒子中有6颗黑棋子、9颗白棋子，从中任取两颗，则这两颗棋子是不同色的概率为_. 13甲、乙两门高射炮彼此独立地向一架飞机各发一炮，甲、乙击中飞机的概率分别为0.4，0.5，则飞机至少被击中一炮的概率为_. 1420件产品中，有2件次品，不放回地从中接连取两次，每次取一件产品，则第二次取到的是正品的概率为_. 2008

5、.1 1. 设事件A与B相互独立,且P(A)0,P(B)0,则下列等式成立的是（ ） A. AB= B. P(A)=P(A)P() BB C. P(B)=1-P(A) D. P(B |)=0 A 2. 设A、B、C为三事件，则事件（ ） A BC A. B. C BCAAB C. ()C D. () CA A BB 11. 连续抛一枚均匀硬币5次,则正面都不出现的概率为 _。 12. 袋中有红、黄、蓝球各一个，从中任取三次，每次取一个，取后放回，则红球出现的概率为_。 111 13. 设P（A | B）=P（）=P（B | A）=则P（A）= _。 B, 624 14. 设事件A、B相互独立，

6、P（AB）=0.6, P( A )=0.4,则P（B）= _。 26. 100张彩票中有7张是有奖彩票,现有甲、乙两人且甲先乙后各买一张，试计算甲、乙两人中奖的概率是否相同？ 2008.4 1一批产品共10件，其中有2件次品，从这批产品中任取3件，则取出的3件中恰有一件次品的概率为（ ） 2 1717A B C D 5156045 11设A与B是两个随机事件，已知P（A）=0.4，P（B）=0.6, P（AB）=0.7，则P()=_. AB 12设事件A与B相互独立，且P（A）=0.3，P（B）=0.4，则P（AB）=_. 13一袋中有7个红球和3个白球，从袋中有放回地取两次球，每次取一个，则

7、第一次取得红球且第二次取得白球的概率p=_. 30设有两种报警系统与，它们单独使用时，有效的概率分别为0.92与0.93，且已知在系统失效的条件下，系统有效的概率为0.85，试求： （1）系统与同时有效的概率； （2）至少有一个系统有效的概率. 2008.7 1设随机事件A与B互不相容，P（A）=0.2，P(B)=0.4，则P（B|A）=（ ） A0 B0.2 C0.4 D1 2设事件A，B互不相容，已知P（A）=0.4，P(B)=0.5，则P()=（ ） ABA0.1 B0.4 C0.9 D1 3已知事件A，B相互独立，且P（A）0，P(B)0，则下列等式成立的是（ ） AP(AB)=P(A

8、)+P(B) BP(AB)=1-P()P() ABCP(AB)=P(A)P(B) DP(AB)=1 4某人射击三次，其命中率为0.8，则三次中至多命中一次的概率为（ ） A0.002 B0.04 C0.08 D0.104 11一口袋装有3只红球，2只黑球，今从中任意取出2只球，则这两只恰为一红一黑的概率是_ 12已知P（A）=1/2，P（B）=1/3，且A，B相互独立，则P（A）=_ B13设A，B为随机事件，且P(A)=0.8，P(B)=0.4，P(B|A)=0.25，则P(A|B)=_ 26某商店有100台相同型号的冰箱待售，其中60台是甲厂生产的，25台是乙厂生产的，15台是丙厂生产的，

9、已知这三个厂生产的冰箱质量不同，它们的不合格率依次为0.1、0.4、0.2，现有一位顾客从这批冰箱中随机地取了一台，试求： （1）该顾客取到一台合格冰箱的概率； （2）顾客开箱测试后发现冰箱不合格，试问这台冰箱来自甲厂的概率是多大？ 2008.10 1设为随机事件，则下列命题中错误的是（ ） A A与互为对立事件 B与互不相容 AAAA 3 C D A A A A 2设与相互独立，则（ ） P(AB) ABP(A) 0.2P(B) 0.4A0.2 B0.4 C0.6 D0.8 11有甲、乙两人，每人扔两枚均匀硬币，则两人所扔硬币均未出现正面的概率为_. 12 某射手对一目标独立射击4次，每次射

10、击的命中率为0.5，则4次射击中恰好命中3次的概率为_. 26设工厂甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，产量依次占全厂产量的45%，35%，20%，且各车间的 次品率分别为4%，2%，5%. 求：（1）从该厂生产的产品中任取1件，它是次品的概率； （2）该件次品是由甲车间生产的概率. 2009.1 1. 同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好三枚均为正面朝上的概率为（ ） A.0.125 B.0.25 C.0.375 D.0.5 2. 设A、B为任意两个事件，则有（ ） A. B. (A B) B A(A B) B A C. D. (A B) B A(A B) B A 11. 连续抛一枚均匀硬币6次，则

11、正面至少出现一次的概率为_。 12. 设事件A，B相互独立，且P(A)=0.5，P(B)=0.2, 则P(AB)= _。 13. 某人工作一天出废品的概率为0.2，则工作四天中仅有一天出废品的概率为_。 14. 袋中有5个黑球3个白球，从中任取4个球中恰有3个白球的概率为_。 26设A，B是两事件，已知P(A)=0.3，P(B)=0.6，试在下列两种情形下： （1）事件A，B互不相容； （2）事件A，B有包含关系； 分别求出P(A | B)。 2009.4 1设A，B为两个互不相容事件，则下列各式错误的是（ ） AP（AB）=0 BP（AB）=P（A）+P（B） CP（AB）=P（A）P（B）

12、 DP（B-A）=P（B） 12设事件A，B相互独立，且P（A）=，P（B）0，则P（A|B）=（ ） 31411A B C D 151553 4 11设A，B为两个随机事件，且A与B相互独立，P（A）=0.3，P（B）=0.4，则P（A）=_. B12盒中有4个棋子，其中2个白子，2个黑子，今有1人随机地从盒中取出2个棋子，则这2个棋子颜色相同的概率为_. 28某气象站天气预报的准确率为0.8，且各次预报之间相互独立.试求： （1）5次预报全部准确的概率p； 1（2）5次预报中至少有1次准确的概率p 2. 2009.7 1设事件A与B互不相容，且P(A)0，P(B) 0，则有（ ） AP()

13、=l BP(A)=1-P(B) ABCP(AB)=P(A)P(B) DP(AB)=1 2设A、B相互独立，且P(A)0，P(B)0，则下列等式成立的是（ ） AP(AB)=0 BP(A-B)=P(A)P() BCP(A)+P(B)=1 DP(A|B)=0 3同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好有两枚正面朝上的概率为（ ） A0.125 B0.25 C0.375 D0.50 11将三个不同的球随机地放入三个不同的盒中，则出现两个空盒的概率为_ 12袋中有8个玻璃球，其中兰、绿颜色球各4个，现将其任意分成2堆，每堆4个球，则各堆中兰、绿两种球的个数相等的概率为_ 13已知事件A、B满足：P(AB)=P(

14、)，且P(A)=，则P(B)= _ pAB26某种灯管按要求使用寿命超过1000小时的概率为0.8，超过1200小时的概率为0.4，现有该种灯管已经使用了1000小时，求该灯管将在200小时内坏掉的概率。 2009.10 1某射手向一目标射击两次，A表示事件“第i次射击命中目标”，B表示事件“仅第一次射击i 1,2i命中目标”，则B=（ ） AAAB C D AAAAAA12 1212122某人每次射击命中目标的概率为p(0p1)，他向目标连续射击，则第一次未中第二次命中的概率为（ ） 22Ap B(1-p) C1-2p Dp(1-p) 3已知P(A)=0.4，P(B)=0.5，且AB，则P(A|B)=（ ） 5 A0 B0.4 C0.8 D1 4一批产品中有5%不合格品，而合格品中一等品占60%，从这批产品中任取一件，则该件产品是一等品的概率为（ ） A0.20 B0.30 C0.38 D0.57 11同时扔3枚均匀硬币，则至多有一枚硬币正面向上的概率为_. 12设随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.2，P(AB)=0.6，则P(B)= _. 13设事件A与B相互独立，且P(AB)=0.6，P(A)=0.2，则P(B)=_. 14设，P