人教新课标A版高中数学必修3第三章《概率》全章教学设计.docx
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人教新课标A版高中数学必修3第三章《概率》全章教学设计
3.1随机事件的概率
3.1.1—3.1.2随机事件的概率及概率的意义（第一、二课时）
一、教学目标：
1、知识与技能：
（1）了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；
（2）正确理解事件A出现的频率的意义；（3）正确理解概率的概念和意义，明确事件A发生的频率fn（A）与事件A发生的概率P（A）的区别与联系；（3）利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题．
2、过程与方法：
（1）发现法教学，通过在抛硬币、抛骰子的试验中获取数据，归纳总结试验结果，发现规律，真正做到在探索中学习，在探索中提高；
（2）通过对现实生活中的“掷币”，“游戏的公平性”，、“彩票中奖”等问题的探究，感知应用数学知识解决数学问题的方法，理解逻辑推理的数学方法．
3、情感态度与价值观：
（1）通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系；
（2）培养学生的辩证唯物主义观点，增强学生的科学意识．
二、重点与难点：
（1）教学重点：
事件的分类；概率的定义以及和频率的区别与联系；
（2）教学难点：
用概率的知识解释现实生活中的具体问题．
三、学法与教学用具：
1、引导学生对身边的事件加以注意、分析，结果可定性地分为三类事件：
必然事件，不可能事件，随机事件；指导学生做简单易行的实验，让学生无意识地发现随机事件的某一结果发生的规律性；2、教学用具：
硬币数枚，投灯片，计算机及多媒体教学．
四、教学设想：
1、创设情境：
日常生活中，有些问题是很难给予准确无误的回答的。
例如，你明天什么时间起床？
7：
20在某公共汽车站候车的人有多少？
你购买本期福利彩票是否能中奖？
等等。
2、基本概念：
（1）必然事件：
在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的必然事件；
（2）不可能事件：
在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件；
（3）确定事件：
必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件；
（4）随机事件：
在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S的随机事件；
（5）频数与频率：
在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数；称事件A出现的比例fn（A）=
为事件A出现的概率：
对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn（A）稳定在某个常数上，把这个常数记作P（A），称为事件A的概率。
（6）频率与概率的区别与联系：
随机事件的频率，指此事件发生的次数nA与试验总次数n的比值
，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。
我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。
频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率
（7）似然法与极大似然法：
见课本P111
3、例题分析：
例1判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？
（1）“抛一石块，下落”.
（2）“在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化”；
（3）“某人射击一次，中靶”；
（4）“如果a＞b,那么a－b＞0”;
（5）“掷一枚硬币，出现正面”；
（6）“导体通电后，发热”；
（7）“从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签”；
（8）“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”；
（9）“没有水份，种子能发芽”；
（10）“在常温下，焊锡熔化”．
答：
根据定义，事件
（1）、（4）、（6）是必然事件；事件
（2）、（9）、（10）是不可能事件；事件（3）、（5）、（7）、（8）是随机事件．
例2某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：
射击次数n
10
20
50
100
200
500
击中靶心次数m
8
19
44
92
178
455
击中靶心的频率
（1）填写表中击中靶心的频率；
（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么？
分析：
事件A出现的频数nA与试验次数n的比值即为事件A的频率，当事件A发生的频率fn（A）稳定在某个常数上时，这个常数即为事件A的概率。
解：
（1）表中依次填入的数据为：
0.80，0.95，0.88，0.92，0.89，0.91.
（2）由于频率稳定在常数0.89，所以这个射手击一次，击中靶心的概率约是0.89。
小结：
概率实际上是频率的科学抽象，求某事件的概率可以通过求该事件的频率而得之。
练习：
一个地区从某年起几年之内的新生儿数及其中男婴数如下：
时间范围
1年内
2年内
3年内
4年内
新生婴儿数
5544
9607
13520
17190
男婴数
2883
4970
6994
8892
男婴出生的频率
（1）填写表中男婴出生的频率（结果保留到小数点后第3位）；
（2）这一地区男婴出生的概率约是多少？
答案：
（1）表中依次填入的数据为：
0.520，0.517，0.517，0.517.
（2）由表中的已知数据及公式fn（A）=
即可求出相应的频率，而各个频率均稳定在常数0.518上，所以这一地区男婴出生的概率约是0.518．
例3某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次中10环，有3次环中9环，有4次中8环，有1次未中靶，试计算此人中靶的概率，假设此人射击1次，试问中靶的概率约为多大？
中10环的概率约为多大？
分析：
中靶的频数为9，试验次数为10，所以靶的频率为
=0.9，所以中靶的概率约为0.9．
解：
此人中靶的概率约为0.9；此人射击1次，中靶的概率为0.9；中10环的概率约为0.2．
例4如果某种彩票中奖的概率为
，那么买1000张彩票一定能中奖吗？
请用概率的意义解释。
分析：
买1000张彩票，相当于1000次试验，因为每次试验的结果都是随机的，所以做1000次试验的结果也是随机的，也就是说，买1000张彩票有可能没有一张中奖。
解：
不一定能中奖，因为，买1000张彩票相当于做1000次试验，因为每次试验的结果都是随机的，即每张彩票可能中奖也可能不中奖，因此，1000张彩票中可能没有一张中奖，也可能有一张、两张乃至多张中奖。
例5在一场乒乓球比赛前，裁判员利用抽签器来决定由谁先发球，请用概率的知识解释其公平性。
分析：
这个规则是公平的，因为每个运动员先发球的概率为0.5，即每个运动员取得先发球权的概率是0.5。
解：
这个规则是公平的，因为抽签上抛后，红圈朝上与绿圈朝上的概率均是0.5，因此任何一名运动员猜中的概率都是0.5，也就是每个运动员取得先发球权的概率都是0.5。
小结：
事实上，只能使两个运动员取得先发球权的概率都是0.5的规则都是公平的。
4、课堂小结：
概率是一门研究现实世界中广泛存在的随机现象的科学，正确理解概率的意义是认识、理解现实生活中有关概率的实例的关键，学习过程中应有意识形成概率意识，并用这种意识来理解现实世界，主动参与对事件发生的概率的感受和探索。
5、自我评价与课堂练习：
1．将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是（）
A．必然事件B．随机事件
C．不可能事件D．无法确定
2．下列说法正确的是（）
A．任一事件的概率总在（0.1）内
B．不可能事件的概率不一定为0
C．必然事件的概率一定为1D．以上均不对
3．下表是某种油菜子在相同条件下的发芽试验结果表，请完成表格并回答题。
每批粒数
2
5
10
70
130
700
1500
2000
3000
发芽的粒数
2
4
9
60
116
282
639
1339
2715
发芽的频率
（1）完成上面表格：
（2）该油菜子发芽的概率约是多少？
4．某篮球运动员，在同一条件下进行投篮练习，结果如下表如示。
投篮次数
进球次数m
进球频率
（1）计算表中进球的频率；
（2）这位运动员投篮一次，进球的概率约为多少？
5．生活中，我们经常听到这样的议论：
“天气预报说昨天降水概率为90%，结果根本一点雨都没下，天气预报也太不准确了。
”学了概率后，你能给出解释吗？
6、评价标准：
1．B[提示：
正面向上恰有5次的事件可能发生，也可能不发生，即该事件为随机事件。
]
2．C[提示：
任一事件的概率总在[0,1]内，不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1.]
3．解：
（1）填入表中的数据依次为1,0.8,0.9,0.857,0.892,0.910,0.913,0.893,0.903,0.905.
（2）该油菜子发芽的概率约为0.897。
4．解：
（1）填入表中的数据依次为0.75,0.8,0.8,0.85,0.83,0.8,0.76.
（2）由于上述频率接近0.80，因此，进球的概率约为0.80。
5．解：
天气预报的“降水”是一个随机事件，概率为90%指明了“降水”这个随机事件发生的概率，我们知道：
在一次试验中，概率为90%的事件也可能不出现，因此，“昨天没有下雨”并不说明“昨天的降水概率为90%”的天气预报是错误的。
7、作业：
根据情况安排
3.1.3概率的基本性质（第三课时）
一、教学目标：
1、知识与技能：
（1）正确理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件，以及互斥事件、对立事件的概念；
（2）概率的几个基本性质：
1）必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤P（A）≤1；2）当事件A与B互斥时，满足加法公式：
P（A∪B）=P（A）+P（B）；3）若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P（A∪B）=P（A）+P（B）=1，于是有P（A）=1—P（B）
（3）正确理解和事件与积事件，以及互斥事件与对立事件的区别与联系.
2、过程与方法：
通过事件的关系、运算与集合的关系、运算进行类比学习，培养学生的类化与归纳的数学思想。
3、情感态度与价值观：
通过数学活动，了解教学与实际生活的密切联系，感受数学知识应用于现实世界的具体情境，从而激发学习数学的情趣。
二、重点与难点：
概率的加法公式及其应用，事件的关系与运算。
三、学法与教学用具：
1、讨论法，师生共同讨论，从而使加深学生对概率基本性质的理解和认识；2、教学用具：
投灯片
四、教学设想：
1、创设情境：
（1）集合有相等、包含关系，如{1，3}={3，1}，{2，4}С{2，3，4，5}等；
（2）在掷骰子试验中，可以定义许多事件如：
C1={出现1点}，C2={出现2点}，C3={出现1点或2点}，C4={出现的点数为偶数}……
师生共同讨论：
观察上例，类比集合与集合的关系、运算，你能发现事件的关系与运算吗？
2、基本概念：
（1）事件的包含、并事件、交事件、相等事件见课本P115；
（2）若A∩B为不可能事件，即A∩B=ф，那么称事件A与事件B互斥；
（3）若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件；
（4）当事件A与B互斥时，满足加法公式：
P（A∪B）=P（A）+P（B）；若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P（A∪B）=P（A）+P（B）=1，于是有P（A）=1—P（B）．
3、例题分析：
例1一个射手进行一次射击,试判断下列事件哪些是互斥事件?
哪些是对立事件?
事件A：
命中环数大于7环；事件B：
命中环数为10环；
事件C：
命中环数小于6环；事件D：
命中环数为6、7、8、9、10环.
分析：
要判断所给事件是对立还是互斥，首先将两个概念的联系与区别弄清楚，互斥事件
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