六年级数学上册确定起跑线教案及反思.docx

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六年级数学上册确定起跑线教案及反思

六年级数学上册确定起跑线教案及反思

　　确定起跑线教案及反思

　　一、教材分析

　　《确定起跑线》是一节综合应用数学知识的实践活动课，是在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上进行设计的。

教材设计这个数学综合实践活动，一方面让学生了解田径场跑道的结构，通过小组合作活动的探究性活动，综合运用所学的知识和方法，动手实践解决问题，学会确定起跑线的方法；另一方面让学生体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，不断提高实践能力和解决问题的能力。

　　教学目标：

　　通过教学活动了解田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。

　　结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。

　　在主动参与数学活动的过程中，切实体会到探索的乐趣，感受到数学知识在生活中的广泛应用。

　　教学重点：

　　运用所学知识确定起跑线。

　　教学难点：

　　如何确定跑道的起跑线。

　　教学设计

　　一、自学

　　跑步比赛。

　　师：

小狗和小兔分别从A,B处出发，沿半圆跑到c，D处。

对于这样的比赛你有什么想说的吗？

为什么会不公平。

　　生：

相同的起点和终点，在外圈跑的人肯定比在里圈跑的人要跑的多。

　　师：

那它们到底相差多少呢？

请同学们起算一下。

　　生计算并反馈

　　小狗：

3.14×10=31.4；小兔：

3.14×=34.54

　　相差：

34.54—31.4=3.14

　　提问：

对于运动员在起点所站的位置，你有什么发现？

　　生1：

运动员都在自己的跑道上跑

　　生2：

运动员的终点相同，而起点却不一样。

　　师：

为什么运动员要站在不同的起跑线上？

　　生：

外圈的跑道比内圈的跑道要长，为了比赛的公平性，所以外圈运动员的起跑线要向前移。

　　揭示课题

　　师：

相邻两跑道的差是多少呢？

外圈跑道的运动员要向前移动多少距离呢？

这就是这节课我们要学习的内容：

确定起跑线。

　　二、议学

　　确定跑道结构

　　自学书本第75页，完成下面三个小题

　　跑道由和组成。

　　左右两个半圆形的弯道合起来刚好是。

　　每一圈跑道的长度可以看成+。

　　生自学并反馈。

　　分析比较，确定思路

　　内外跑道的差异是怎么样形成的？

　　生：

内外跑道的长度不一样是因为每条跑道的直道都是一样长的，而外圈跑道围成的圆的周长比内圈跑道围成的圆的周长大。

　　小组讨论：

怎样找出相邻两个跑道的差距？

　　生：

分别把每条跑道的长度算出来，然后再相减，就可以知道相邻两条跑道的差距。

　　生：

因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就得出相邻跑道的差距了。

　　师：

相邻跑道的差也就是相邻起跑线所要确定的距离。

　　计算验证，解决问题

　　出示教材第76页主题图，提问：

从图中你能收集哪些数学信息？

　　生：

每条跑道的直道长为85.96米，跑道的宽为1.25米，条跑道的圆的周长为72.6米。

　　师：

看到1.25米和72.6米，你还能联想到什么？

　　生：

第2条跑道的直径为75.1米。

　　生：

相邻两条跑道的直径差都是2.5米。

　　让学生完成下表

　　2

　　直径

　　2.6

　　5.1

　　7.6

　　0.1

　　2.6

　　5.1

　　周长

　　28.08

　　35.93

　　3.79

　　1.64

　　50

　　35

　　全长

　　00

　　07.85

　　15.71

　　23.56

　　31.42

　　39.27

　　注：

π取3.14159

　　先师生一起完成跑道，在学生独立完成第二跑道并反馈，最后小组合作完成。

　　提问：

观察相邻两跑道的长度，你发现了什么？

　　生：

我发现相邻两跑道的差不是7.85，就是7.86

　　师：

那为什么会出现两个差呢？

确定的时候该选哪个数据呢？

　　生发言后师小结：

我们计算的时候π取3.14159，计算的结果是一个近似数，会存在误差，我们该选取7.85米。

　　师：

刚才我们在得出7.85的时候，做了大量的计算，如果圆周率直接用字母π来表示，会怎么样呢？

　　生思考反馈。

　　师板书：

×π—72.6π

　　=72.6π−72.6π+1.25×2×π

　　=1.25×2×π

　　=2.5π

　　×π—75.1π

　　=75.1π−75.1π+1.25×2×π

　　=1.25×2×π

　　=2.5π

　　通过交流讨论得出：

相邻跑道起跑线相差距离=跑道宽×2π

　　提问：

从这里可以看出起跑线的确定与什么关系最密切？

【跑道的宽度】。

　　如果跑道的宽发生了变化，你还会求相邻起跑线的差距吗？

　　师：

学校因为扩建，400米跑道的宽扩大为1.5米，相邻起跑线的差是多少？

　　如果跑道宽改为1米呢？

　　师：

如果在400米的跑道上进行200米跑步比赛，跑道宽还是1.25米，相邻起跑线的差又该如何确定呢？

　　三：

总结

　　师：

今天你有什么收获？

　　试教后发现一些地方存在不足之处，经蔡老师，吴老师，李老师等几位老师的指导，结合我自己的一些想法，对教案做了一些修改，具体修改如何？

　　在学生发现小狗，小兔比赛的不公平性后，提出问题：

如果你是裁判，要想比赛公平，你会怎么做？

　　在自学部分：

给每位学生准备一张400米椭圆形跑道图，让学生自己确定选择第几跑道进行研究。

并说说跑道的结构，以及确定如何去求每条跑道的长。

　　在π取3.14159进行计算的时候，发现学生花费了大量的时间，同时也有部分学生存在计算错误的现象，为此，经蔡老师的指导，我直接让学生用圆周率字母π来进行计算，这样就节省了大量的时间，又保证了计算的准确性。

教学设计

　　一、自学

　　跑步比赛。

　　师：

小狗和小兔分别从A,B处出发，沿半圆跑到c，D处。

对于这样的比赛你有什么想说的吗？

为什么会不公平。

　　生：

相同的起点和终点，在外圈跑的人肯定比在里圈跑的人要跑的多。

　　师：

那它们到底相差多少呢？

请同学们起算一下。

　　生计算并反馈

　　小狗：

3.14×10=31.4；小兔：

3.14×=34.54

　　相差：

34.54—31.4=3.14

　　师：

如果你是裁判员，为确保比赛的公平性，你会怎么做？

　　生：

终点不变的情况下，让小兔的起跑线向前移动3.14米。

　　生：

终点不变的情况下，让小狗的起跑线向后移动3.14米。

　　师：

为什么这样做呢？

　　生：

这样的话就可以保证它们跑的距离是一样长了。

　　提问：

对于运动员在起点所站的位置，你有什么发现？

　　生1：

运动员都在自己的跑道上跑

　　生2：

运动员的终点相同，而起点却不一样。

　　师：

为什么运动员要站在不同的起跑线上？

　　生：

外圈的跑道比内圈的跑道要长，为了比赛的公平性，所以外圈运动员的起跑线要向前移。

　　揭示课题

　　师：

相邻两跑道的差是多少呢？

外圈跑道的运动员要向前移动多少距离呢？

这就是这节课我们要学习的内容：

确定起跑线。

　　二、议学

　　确定跑道结构

　　我选第跑道。

　　用手指出所要计算的跑道路线，想一想跑道由+组成。

　　你能用所学知识求出所选跑道的长度吗？

　　学生自学，并完成上面三个问题。

　　学生汇报

　　板书：

每条跑道长=2×直道长+对应圆的周长

　　分析比较，确定思路

　　内外跑道的差异是怎么样形成的？

　　生：

内外跑道的长度不一样是因为每条跑道的直道都是一样长的，而外圈跑道围成的圆的周长比内圈跑道围成的圆的周长大。

　　小组讨论：

怎样找出相邻两个跑道的差距？

　　生：

分别把每条跑道的长度算出来，然后再相减，就可以知道相邻两条跑道的差距。

　　生：

因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就得出相邻跑道的差距了。

　　师：

相邻跑道的差也就是相邻起跑线所要确定的距离。

　　计算验证，解决问题

　　出示教材第76页主题图，提问：

从图中你能收集哪些数学信息？

　　生：

每条跑道的直道长为85.96米，跑道的宽为1.25米，条跑道的圆的周长为72.6米。

　　师：

看到1.25米和72.6米，你还能联想到什么？

　　生：

第2条跑道的直径为75.1米。

　　生：

相邻两条跑道的直径差都是2.5米。

　　让学生完成下表

　　2

　　直径

　　2.6

　　5.1

　　7.6

　　0.1

　　2.6

　　5.1

　　周长

　　2.6π

　　5.1π

　　7.6π

　　0.1π

　　2.6π

　　5.1π

　　全长

　　2.6π+85.96×2

　　5.1π+85.96×2

　　7.6π+85.96×2

　　0.1π+85.96×2

　　2.6π+85.96×2

　　5.1π+85.96×2

　　注：

圆周率用字母π表示

　　师：

仔细观察表格，你有什么发现？

　　生：

我发现相邻两跑道的直径都是相差2.5。

　　生：

我发现相邻两跑道的圆周长都是相差2.5π。

　　生：

我发现相邻两跑道的长度都是相差2.5π。

　　师：

2.5π是怎么来的呢，你能解释一下。

　　通过交流讨论得出：

相邻跑道起跑线相差距离=跑道宽×2π

　　提问：

从这里可以看出起跑线的确定与什么关系最密切？

【跑道的宽度】。

　　如果跑道的宽发生了变化，你还会求相邻起跑线的差距吗？

　　师：

学校因为扩建，400米跑道的宽扩大为1.5米，相邻起跑线的差是多少？

　　如果跑道宽改为1米呢？

　　师：

如果在400米的跑道上进行200米跑步比赛，跑道宽还是1.25米，相邻起跑线的差又该如何确定呢？

　　三：

总结

　　师：

今天你有什么收获？

　　教后反思：

　　《确定起跑线》是一节综合实践课，它密切结合数学学科课内学习内容，从多个方面培养学生的数学能力，有效地提高了学生的数学素养。

　　一、增强学生的数学综合应用意识

　　本节课研究的400米椭圆式田径运动场跑道，是学生司空见惯的且经常接触到的事情，但学生以前没有用数学眼光去观察过跑道有什么数学问题，但今天把它放在数学课中去研究，激发了学生的学习兴趣。

在设计和教学中，经常让学生从数学角度去发现并解决问题：

为什么每条跑道的起跑线不同而终点相同？

每条跑道的差异是怎么样形成的？

起跑线间的长度差是如何确定的，有规律吗？

这样教学增强了学生解决问题的意识和综合应用的意识。

　　二、培养学生的数学逻辑推理能力

　　数学教学可贵之处是引导学生善于发现规律、寻找规律。

本节课，充分调动学生对有关知识和生活的积累，通过自主探索、观察分析、合作学习、交流辩论、互相启发，把相邻两条跑道的长度差计算方法，从繁杂到简洁、从死算到活化。

最后得出规律是一个常数。

让学生享受到成功的喜悦。

　　当然本节课也存在一些不足之处，有个别学生的基础较差，无法很好的融入到学习当中，对确定起跑线的方法，理解的不是很透彻，教学过程中，一些细节的把握做的不是特别到位，以后应加强照顾后进生，让他们也能真正学会东西，同时不断提高自身水平，让教学变的更加精彩。