第九单元长方形与正方形的面积.docx

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第九单元长方形与正方形的面积

第九单元：

长正方形的面积

课题：

长方形和正方形的面积

教学内容：

面积的含义、面积单位、面积的计算、面积单位的进率、练习五、我们的试验田

教学要求：

使学生通过观察、操作等活动，认识面积的含义；知道1平方分米、1平方米的含义和实际大小；知道平方厘米、平方分米和平方米每相邻两个单位之间的进率，会进行简单的单位换算。

使学生主动探索并掌握长方形、正方形面积的计算公式，能应用公式正确计算长方形、正方形的面积，能解决相关的实际问题；能利用已有的对面积、面积单位以及面积计算方法的理解，合理选择不同策略，比较、计算或估计一些物体表面和平面图形的面积。

使学生在不同的学习活动中，体会数学与生活的联系，锻炼数学思考能力，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣。

教具学具准备：

教学过程：

第一课时（面积的含义）

一、教学例题

例1：

面积的含义

1、在我们周围，每一样物体都有它的面，有的面大，有的面小。

比如，你们看，黑板的表面和数学书的封面，哪一个面比较大，哪一个面比较小呢？

你能在教室里再找一些物体来说说吗？

谁的面比较大，谁的面比较小？

2、同学们说得都很好。

通常我们把物体表面的大小就叫做这个物体的面积。

黑板表面的大小是黑板面的面积，它比数学书封面的面积大。

3、摸摸课桌面和椅子面，比比哪一个面的面积比较大，哪一个面的面积比较小。

你能举例说说物体表面的面积，并比比它们的大小吗？

让学生任意说。

指名说，再同桌说。

（注意及时纠正学生中不规范的语言，要强调是物体的哪个面的面积。

）

例2：

比较面积的大小

1、刚才我们比较两个物体的面积大小都是用眼睛看的，因为我们所说的两个物体的面积相差比较大，用眼睛就能比出来。

可有时眼睛也有欺骗我们的时候，直接观察不一定可靠，遇到两个物体的面积比较接近的时候，就很难辨别了。

那有没有更好的比较方法呢？

2、小组讨论交流。

3、集体交流：

a．重叠法

b．用同一张纸去量（这种方法学生不一定能想到，可作为要求，直接让学生去量一量）

c．……

二、试一试：

1、P771让学生在小组里交流比较的方法和结果。

A．可以用同样大小的小纸片去摆一摆

B．在另一张纸上描出这两个图形，再剪下来比较

C．……

2、每人各画一个平面图形，与同桌指一指它们的面积，并比比两个平面图形面积的大小。

三、想想做做：

1、提醒学生不要用手指尖去指面的边框，而要用掌心去摸遍面的全部。

3、

（1）说说你是怎么比较的？

（2）梯形所包含的方格数是怎么数出来的？

（重点）

4、追问：

蓝线的长度就是这个图形的什么？

红色部分的大小就是这个图形的什么？

让学生自由选择图形面积进行比较。

思考题：

可以在图中把空白处的方砖“铺”（画）上去。

也可以数，或者想到其他的方法。

左边空地用45块，右边空地用48块，一共用93块。

第二、三课时（面积单位）

一、教学例题

1、游戏导入：

（1）同学们，如果让你回家告诉妈妈，自己的课桌面的面积有多大，你打算怎么说呢？

（2）你准备用什么测量课桌面的面积？

（3）请你用你的方法测量一下；

汇报。

（4）刚才大家都用自己的方法去测量的，选用的是不同的物体，你觉得有什么不妥吗？

（5）是啊，用不同的标准去测量，比较混乱，不能让人有直接的认识，所以为了准确测量或计算面积的大小，要用同样大小的正方形的面积作为面积单位。

2、认识1平方厘米

（1）拿出学具中的小正方形，量出它的边长是多少厘米？

（1厘米）

（2）揭示：

边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。

（3）生活中，有哪些物体表面的面积大约是1平方厘米。

（4）出示图

这两个长方形都是由1平方厘米的小正方形拼成的，它们的面积各是多少平方厘米？

你是怎么想的？

（5）请学生用平方厘米测量一下课桌的面积，请你猜猜有没有大一点的面积单位。

3、认识平方米：

（1）想：

什么样的正方形面积是1平方米？

（2）揭示：

边长是1米的正方形，面积是1平方米。

（3）在1平方米的正方形地面上大约可以站多少个同学？

让学生在老师事先画好的正方形地面上站一站。

（4）估计一下黑板面积大约是多少平方米？

二、想一想：

边长是1分米的正方形，面积是多少？

你能用手比划一下它的大小吗？

你能画一个1平方分米的正方形吗？

你想怎样来画？

三、想想做做：

1～8

3鼓励学生摆出不同的形状，并交流自己的摆法。

4、先估一估把估计的情况在全班交流，在用1平方厘米的小正方形个去量一量，提倡学生只用1个小正方形去摆。

5、先独立思考，再交流算法。

第二张图要作一下指导。

6、让学生只数整格和接近整格的方格个数；也可以告诉学生不满整格的都当成半格计数。

最后让学生比较两种不同数法的结果。

7、独立计算

8、鼓励学生发挥自己的想象力，画出各种富有个性和情趣的图形来。

还要让学生明确，不管画出来的形状怎样，他们的面积都是8平方厘米。

第四课时（面积的计算）

一、教学例题：

1、出示例题：

长方形课桌面长5分米，宽4分米。

桌面的面积是多少平方分米？

（1）请学生选择合适的“面积单位”去摆一摆。

用1平方分米的正方形摆满桌面，正好是20个，桌面的面积是20平方分米。

（2）启发思考：

如果不把课桌面摆满，你还能量出它的面积吗？

桌面长5分米，一排可摆5个1平方分米的正方形；宽4分米，可摆4排。

一共摆20个，面积是20平方分米。

2、试一试：

出示长6厘米，宽3厘米的长方形。

（1）提问：

这个长方形的面积是多少平方厘米？

（2）启发学生边看图边思考：

如果沿着长边摆，一排能摆几个1平方厘米的小正方形？

像这样可以摆几排？

一共摆了多少个？

所以这个长方形的面积是多少平方厘米？

3、刚才两题我们计算它们的面积都是通过它们的长和宽来摆面积单位，看能摆多少个，面积就是多少。

4、从中你能发现长方形的面积与它们的长和宽有什么关系吗？

我们可以得到这样一个公式：

长方形的面积＝长×宽

5、你知道正方形的面积公式是怎样的呢？

启发学生：

正方形的4条边是一样的，也就是长和宽相等。

我们就可以得到这样一个公式：

正方形的面积＝边长×边长

6、如果长方形的长用a表示，宽用b表示，面积用S表示，你会写出长方形面积的计算公式吗？

S＝a×b

7、如果正方形的边长用a表示，面积用S表示，那么，正方形，面积的计算公式是：

S＝a×a

二、试一试：

书P851、2

让学生独立完成，再说说各题所运用的面积公式分别是什么。

三、想想做做：

1～5

2、先估计图形的长、宽和边长的长度，再推算。

3、先引导学生仔细看图，确定每个图形的形状，再选择公式进行计算。

4、先弄清电话卡表面的面积，再测量数学书。

5、要启发学生用不同的策略估计黑板面和教室门面的面积，并交流各自的想法。

第五课时面积单位间的进率

一、教学例题：

1、请学生测量书上P87的正方形的边长，算出它的面积。

（1）边长是1分米，它的面积是1平方分米。

（2）边长是1厘米，它的面积是100平方厘米。

2、同样的一个正方形，测量的单位不同，得到的结果也不同。

但是，可以说明，1平方分米和100平方厘米是什么关系呢？

1平方分米＝100平方厘米

3、你能用同样的道理说明1平方米等于多少平方分米吗？

4、得出：

1平方米＝100平方分米

5、由上面两个关系式，我们可以发现，两个相邻面积单位间的进率都是100。

和我们以前学的米和分米、分米和厘米间的进率是10不同。

要注意区分。

二、试一试：

1、独立完成

2、交流思考方法：

用数的组成知识直接推算结果。

三、想想做做：

1～4

1～2、先独立完成，再比较分析两组题在思考方法上的联系和区别。

3～4、帮助学生理解第二问的意思：

“合多少平方分米”的意思是指把第一问的结果换算成平方分米，是多少。

思考题：

最多能分出10个小长方形。

第六-七课时练习五

1、让学生实际指一指、摸一摸，再估计周长、面积各是多少。

指名演示并交流估计结果。

2、先明确选择长度单位还是面积单位，再作出进一步的判断。

3、先独立算一算、填一填，再指名说一说周长、面积的计算方法。

4～5、先根据具体问题，判断要求的是面积还是周长，然后再进行计算。

6、让学生独立思考、计算每个图形的面积，再交流各自的想法。

7～9、让学生在操作、计算、猜测、验证的活动中明确：

面积相等的平面图形，不仅形状可能不一样，而且周长也有可能不一样；周长相等的图形，面积也有可能不一样。

10、先讨论具体的测量方法，然后小组合作测量、计算。

活动后交流结果，并进行反思。

思考题：

如果把一个已知的正方形分成面积相等的两部分，该怎么办？

要求其中另一个部分仍然是正方形，又该怎么办？

启发学生画出下图

第八课时我们的试验田

一、对场景图进行有序观察，收集信息。

二、对有关信息进行合理的组合，发现问题、提出问题，再解决问题。

三、组织交流，一方面让全体同学共享发现的成果，另一方面也让学生在交流中相互启发，以发现和提出更多、更有价值的问题。

板书：

教学心得：