三角形知识点全部题型.docx

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三角形知识点全部题型

【三角形】

1、三角形的定义：

由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

三角形只有3条高。

重点：

三角形高的画法。

3、三角形的特性：

1、物理特性：

稳定性。

如：

自行车的三角架，电线杆上的三角架。

4、边的特性：

任意两边之和大于第三边。

反过来：

第三边小于任意两边之和。

第三边大于任意两边只差。

5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。

6、三角形的分类：

按照角大小来分：

锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。

按照边长短来分：

等边三角形、等腰三角形、三条边都不相等的三角形

7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

（其他两个角必定是锐角）

9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

（其他两个角比定是锐角）

10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。

11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

两个角相等的三角形也是等腰三角形。

（等腰三角形的特点：

两个相等的边叫做腰，两个相等的角叫做底角）

等腰三角形由两条腰，一条底边组成。

各部分名称（顶角、底角、腰、底边）

等腰三角形：

按角分可能是锐角三角形、钝角三角形、直角三角形

12、两个角都是45度，顶角是90度是等腰直角三角形：

13、三条边都相等的三角形叫等边三角形（也叫正三角形）三个角相等的三角形也是等边三角形。

（等边△的三边相等，每个角是60度）

等边三角形按角分都是锐角三角形

14、等边三角形是特殊的等腰三角形

15、三角形的内角和等于180°；四边形的内角和是360°；五边形的内角和是540°

16、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

17、用2个相同的直角三角形可以拼成一个长方形、一个平行四边形、一个大等腰三角形。

18、用2个相同的等腰直角的三角形可以拼成一个正方形、一个平行四边形、一个大的等腰的直角的三角形。

19、密铺：

可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。

课堂巩固练习

人教版四年级下册第五单元《三角形》复习题

一、问答题：

1、三角形具有什么特性？

2、三角形的三边具有什么关系？

3、三角形按角、按边分别怎么分类？

4、三角形的内角和是多少度？

二、填空题：

1、由（3）条线段围成的图形叫做三角形，它有3个（角），3条（边），3个（顶点）。

2、从三角形的一个顶点向它的（对边）作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的（高）；这条对边叫做（底）。

3、三角形具有（稳定）性。

4、有一个角是直角的三角形叫做（直角三角形）。

5、等腰三角形的两个底角（相等）。

6、正三角形的三条边（相等）。

7、一个三角形至少有

（2）个锐角。

8、有一个角是（钝角）的三角形叫做钝角三角形。

9、钝角三角形和直角三角形都有

（2）个锐角。

10、一个等腰直角三角形的底角是（45度）。

11、三角形按角分为（锐角三角形）、（直角三角形）、（钝角三角形）；按边分为（等边三角形）、等腰三角形）。

12、有一个三角形，它最大的角是钝角，它是（钝角）三角形。

13、有一个三角形，它的两个角是锐角，它可能是（锐角三角形）三角形。

也肯能是直角三角形，或钝角三角形。

14、有一个三角形，它最大的角是锐角，它是（锐角）三角形。

15、有一个三角形，它最大的角是直角，它是（直角）三角形。

16、∠1=42°，∠2=38°，∠3=（100度）；这是（钝角）三角形。

17、一个三角形中，最多有

（1）个钝角，最多有

（1）个直角，最多有

（2）个锐角。

18、在一个三角形中，如果两个内角的和等于第三个内角，那么这个三角形是（直角）三角形；如果两个内角的和小于第三个内角，那么这个三角形是（钝角）三角形。

19、一个直角三角形中，锐角A比锐角B大30°，∠A=（60度），∠B=（30度）。

20、最少用

（2）个直角三角形可以拼成一个。

21、最少用（3）个直角三角形可友拼成一个

22、最少用（6）个等边三角形可以拼成一个

23、数一数三角形的个数，填空。

（6）个（8）个（3）个（21）个

24、在下面的图形中分别画一条线段，把它们分成两个三角形，并填一填。

分成两个直角）三角形

分成两个（直角）或（锐角）三角形

分成一个（直角）和一个（锐角）三角形

三、画图题。

1、画出下面三角形指定边上的高。

（1）以AB为底，高是（），

以AC为底，高是（），

以BC为底，高是（）。

2、按要求画一画。

（在点子图中画，点子图略）

画一个锐角三角形。

画一个直角三角形。

画一个钝角三角形。

画一个既是等腰三角形，又是钝角三角形。

画一个既是直角三角形，又是等腰三角形。

四、用下面的六根小棒，你能摆出几种三角形？

请写写。

（单位：

厘米。

）

4cm、3cm、5cm3cm、6cm、8cm

五、下面的三角形都被一张纸遮住了。

只看露出的一个角，你能判断它们各是什么三角形吗？

（）三角形；（）或（）或（）三角形；（）三角形

（）三角形（）三角形（）三角形

六、解答题。

多画图，仔细验证。

1、小明画了一个等腰三角形，它的一条边是8分米，另一条边是6分米，这个三角形的周长是多少分米？

2、王老师准备用一根60厘米长的铁丝围一个等腰三角形，如果腰长25厘米，底边长应是多少厘米？

3、如果一个三角形的两条边分别是5厘米和11厘米，另一条边可能是多少厘米？

（取整厘米数）

举一反三：

在△ABC中，AB＝5，BC＝9，那么＜AC＜

4、一个等腰三角形的顶角是80°，它的底角是多少度？

举一反三：

红领巾的顶角是100°，它的两个底角分别是多少度？

5、一个等腰三角形的一个底角是40，求顶角的底数。

举一反三：

我也是一个等腰三角形，底角50°，我的顶角（）°，我又是（）三角形。

6、在一个等腰三角形中，一个底角的度数是顶角的2倍。

求它的一个底角的度数。

举一反三：

在一个直角三角形中，直角是一个锐角度数的3倍，求另外两个锐角是多少度？

7、在一个直角三角形中，已知一个锐角是25°，另一个锐角是多少度？

8.

9、根据三角形内角和是180度，求出下面两个图形的内角和。

一、用心选一选。

1、一个三角形有（3）条高。

A、1B、3C、无数

2、如果直角三角形的一个锐角是20°，那么另一个角一定是（70度）。

A、20°B、70°C、160°

3、自行车的三角架运用了三角形的（稳定性）的特征。

A、稳定性B、有三条边的特征C、易变形

4、所有的等边三角形都是（锐角）三角形。

A、锐角B、钝角C、直角

5、在一个三角形中，∠1=120°∠2=36°，∠3=（24）

A、54°B、24°C、36°

二、填空.

1、三角形有（3）条边，（3）个角，（3）个顶点。

任何三角形的内角和都是180度。

）。

2、等边三角形的每一个内角是（60）度。

3、一个等腰三角形的顶角是70度，它的一个底角是（55度）。

4、按照三角形中角的不同可以把三角形分为（）三角形，

（）三角形和（）三角形。

5、一个三角形中至少有

（2）个锐角。

6、等腰三角形的一个底角是40度，它的顶角是（100）度。

7、一个直角与一个锐角的和一定是一个（钝）角。

8、在一个三角形中，∠1＝42°，∠2＝29°，∠3＝（109度）。

这是一个（钝角）三角形。

9、在一个三角形的三个角中，一个是50度，一个是80度，这个三角形既是（锐角）三角形，又是（等腰）三角形。

10用长分别是5厘米、7厘米和（）厘米的三根小棒一定能摆出一个三角形。

三、判断题。

（正确的画“√”，错误的画“×”）

1、等边三角形也叫正三角形。

………………（√）

2、等腰三角形可以是直角三角形。

…………（√）

3、所有的等边三角形都是等腰三角形。

…（√）

4、一个顶角是80度的等腰三角形，一定是一个钝角三角形。

……（×）

5、三角形任意两边的和大于第三边。

………（√）

6、任何两个相同的三角形都能拼成一个四边形。

………………（√）

7、锐角三角形都有三条高。

………（√）

8、一个三角形可能有两个钝角。

…………（×）

四、按要求做一做。

1、是三角形的打“√”，不是三角形的画“○”。

（）（）（）（）（）

2、在能拼成三角形的小棒下面画“☆”。

（单位：

厘米）

（）（）（）

3、按要求分一分。

锐角三角形有（）钝角三角形有（）

直角三角形有（）等腰三角形有（）

4、画出下面每个三角形底边上的高。

5.在点子图上画出一个等腰三角形、一个直角三角形和一个等边三角形。

五、求出三角形各个角的度数。

6、下面是三块三角形玻璃打碎后留下的碎片，你能判断出它们原来各是什么三角形吗？

7.解决问题

1、你能解释为什么吗？

2、等腰三角形的周长是40厘米，它的一条腰长12厘米，那么，它的底边长多少厘米？

3、从学校到少年宫有几种走法？

哪条路最近？

为什么？

4、一个一块等腰三角形广告牌，它的一个底角是65°，它的顶角是多少度？

5、王爷爷有一块菜地的形状是近似的等边三角形，一边长16cm。

如果在菜地的外面围上一圈篱笆，这个篱笆的周长大约是多少？

（）个三角形（）个直角三角形

6、已知∠1、∠2、∠3是三角形ABC的三个内角，∠1=48°，∠2=72°，求∠3的度数。

按角分，这是个什么三角形？