图形学复习.docx

图形学复习.docx

《图形学复习.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《图形学复习.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

图形学复习

第1章绪论

1.什么是计算机图形学，它主要研究内容？

计算机图形学是一门研究用计算机将数据转换成图形，并在专用设备上显示和处理的学科，它着重研究图形生成和处理的原理、方法和技术，是一门多学科综合应用的新技术。

其涵盖图学理论、应用数学、计算机科学等学科。

主要研究内容：

围绕：

图形处理过程中的软、硬件技术、表示图形和图像的准确性、真实性和实时性。

包括：

研究内容分为九个方向。

1）基于设备的基本图形生成算法，如直线、圆弧等；

2）图形元素的裁剪和几何变换技术；

3）曲线和曲面的处理技术：

插值、拟合、拼接和分解；

4）三维几何造型技术；

5）三维形体的实时显示和图形的并行处理技术；

6）真实感图形生成技术和仿真模拟系统；

7）随机形体或模糊景物的模拟生成技术；

8）虚拟现实环境的生成和控制技术；

9）三维或高维数据场的可视化技术

2.图形的构成要素和表示方法？

图形的构成要素

　　几何要素：

刻画对象的轮廓、形状等；

　　非几何要素：

刻画对象的颜色、材质等。

图形的表示方法

点阵表示：

枚举出图形中所有的点,简称为图像；

参数表示：

形状参数+属性参数，简称为图形。

第2章计算机图形系统

2.常用的图形输入、输出设备有哪些？

各有何特点？

输入设备：

键盘、鼠标、光笔、数字化仪

输出设备：

显示器、绘图仪、打印机

3.图形软件分为几层？

各个层有什么特点？

零层图形软件（驱动程序、接口程序）

一层图形软件（基本子程序）

二层图形软件（通用程序）

三层图形软件（应用程序）

4.熟悉光栅扫描显示系统的结构。

1.计算机图形系统由哪几部分组成，各自实现什么功能？

（P15）

图形系统=硬件设备+软件系统+人

硬件系统：

中央主机、图形输入设备、图形输出设备。

软件系统：

系统软件、应用软件。

5.了解分辨率、帧缓存、像素、像距等常用词语的含义。

分辨率：

是指CRT单位长度上能分辨出的最大光点（象素）数。

分为水平分辨率和垂直分辨率。

常用屏幕上象素的数目来表示。

分辨率越高，象距离越小，显示字符或图像越清晰

象素：

屏幕被扫描线分成n行，每行有m个点，每个点为一个象素。

整个屏幕有m×n个象素。

帧缓存：

帧缓存是一块连续的计算机存储器，用来存储动态刷新的图形图像信息。

行频、帧频：

水平扫描频率为行频。

垂直扫描频率为帧频。

隔行扫描：

先扫偶数行扫描线，再扫奇数行扫描线。

显示速度：

显示字符、图形、图像的速度。

点距：

LCD的点距是两个液晶颗粒之间的距离，液晶面板的宽或高除以水平像素数或垂直像素数。

刷新率：

LCD中每个像素都在一定的信号（电压）下持续不断的发光，直到另一个信号（电压）来到时才会改变发光强度，所以其实LCD不存在刷新率的问题。

视角：

可视角度。

响应时间：

响应时间过长将导致画面快速变化时出现残影。

亮度：

亮度指画面的明亮程度，最大亮度通常由背光源来决定。

对比度：

指屏幕上同一点最亮时（白色）与最暗时（黑色）的亮度的比值。

高对比度意味着有相对较高的亮度和艳丽程度。

第3章计算机图形系统

1.直线的常用生成算法有几种？

①逐点比较法（模拟）②数值微分法（DDA算法）③中点划线法④Bresenham算法（插值）等

2.写出DDA画线算法的原理。

（参照课本）

本算法是根据直线的微分方程来画直线。

3.写出Bresenham画线算法的原理，写出Bresenham画线算法的过程或画出其流程图。

（参照课本）

原理：

过各行各列像素中心构造一组虚拟网格线，按直线从起点到终点的顺序计算直线与各垂直网格线的交点，然后确定该列像素中与此交点最近的像素。

4.直线的属性有哪些？

直线的属性包括线型、线宽和线的颜色等

线型：

线型表示不同的实体形状。

线宽：

用有宽度的线型表示实体表面的形状和位置。

线色：

系统颜色，用颜色模型空间定义，如RGB模型等。

　　调用方法，采用专用函数来设定不同的颜色值。

　　图形用色，处理两种颜色：

背景色和前景色。

1.圆弧生成的常用算法有哪些？

①逐点比较算法（四分之一圆周）②Bresenham算法（八分之一圆周）

2.圆弧生成算法的误差判别采用哪种模型？

（参照课本）

3.完整圆弧最快的算法是什么？

（参照课本）

4.解释：

逼近、插值、控制点、型值点等名词

插值：

给定一组有序的数据点Pi（i=0，1，2，，n），通过建立数学模型构造一条曲线，使其顺序通过数据点,，所构造的曲线称为插值曲线。

逼近：

通过建立数学模型，要求构造的曲线在某种意义下最为接近给定的数据点，称为对这些数据点进行逼近，所构造的曲线称为逼近曲线。

拟合：

插值和逼近方法的统称。

型值点:

通过测量或计算得到的曲线上描述曲线几何形状的数据点。

控制点:

用来控制或调整曲线形状的形状特殊点，而曲线本身不通过该点。

5.名词：

区域、区域填充、种子、四连通、八连通、活化链表等

区域：

一组相邻而且又相连的像素，而且具有相同属性的封闭区域。

种子：

具有一定填充属性单位的像素或像素组合。

区域填充：

在区域内确定种子，并将这种属性扩展到整个区域的过程。

4连通区域：

从区域上的一点出发，通过访问已知点的4邻接点，在不越出区域的前提下，遍历区域内的所有象素点。

8连通区域：

从区域上的一点出发，通过访问已知点的8邻接点，在不越出区域的前提下，遍历区域内的所有象素点。

活性边：

与当前扫描线相交的边界线的边。

6.掌握区域填充算法的分类和扫描线算法的步骤。

区域填充算法

1）扫描线填充算法——扫描线顺序

有序边表算法

边填充算法

2）种子填充算法——内部一个点出发

简单种子算法

扫描线种子算法

3）图案填充算法——填充有结构的图形

影线填充算法

图像填充算法

扫描线算法实现步骤

1）把区域边界顶点按Y坐标排序；

2）确定扫描线的区间；

3）构建边界边的活性边表；

4）求交点；

5）交点排序；

6）交点配对；

7）填充颜色

7.区域内点的测试方法有哪几种？

（参照课本）

8.图形系统中常用的字符有几种？

字符生成方法有点阵式、矢量式和编码式。

常用的字符有：

①ASCII码②汉字字符③其它字符④其它工程专用符号。

9.字符的图形表示方法有几种？

有什么特点？

点阵式字符将字符表示为一个矩形点阵，由点阵中点的不同值表达字符的形状。

矢量式字符将字符表达为一个点坐标的序列，相邻两点表示一条矢量，字符的形状便由矢量序列刻划。

第4章实体造型与曲线曲面

1.什么是实体？

实体有哪些属性？

实体：

空间点的集合，或由封闭表面围成的空间，是非空、有界的封闭的点集。

实体的性质：

形状不变性：

一个实体必须具有不变的形状，形状和实体的位置与方向无关。

维度一致性：

实体的各个部分均应是三维的，不存在孤点、悬边等。

空间有限性：

占有有限空间、边界确定且封闭。

2.构成实体的基本元素有哪些？

描述实体的信息哪几部分？

构成实体的基本元素：

点、边、环、面、体

描述实体的信息：

几何信息、拓扑信息

3.欧拉公式是判断实体的条件和公式是什么？

符合欧拉公式的多面体不一定是实体，欧拉计算公式只是检查实体有效性的必要条件

简单多面体：

V：

顶点数，E：

边数，F：

表面数

V-E+F=2

非简单多面体：

H：

多面体表面上孔个数，

G：

贯穿多面体的孔个数，

C：

表示独立、不相连的多面体数。

V–E+F–H=2（C–G）

4.实体的表示方法有几种？

①边界表示②扫描表示③构造几何实体表示（CSG）④空间细分表示

1.什么是曲线的连续性？

解释C0、C1、C2。

两相邻参数曲线段连接光滑，应满足参数、几何连续。

假设参数曲线段Pi，参数形式描述：

Pi=Pi（t）t∈[ti0，ti1]

参数连续性

在连接处具有n阶连续导矢，即n阶连续可微，记为Cn。

（1）0阶参数连续性C0

相邻两曲线段的几何位置连接。

即：

Pi（ti1）=Pi+1（t（i+1）0）

（2）一阶参数连续性C1

相邻两曲线段在连接点处满足C0，且具有相同的一阶导数：

即：

Pi（ti1）=Pi+1（t（i+1）0）且P'i（ti1）=P'i+1（t（i+1）0）

（3）二阶参数连续性C2

相邻两曲线段在连接点处满足C1，且具有相同的二阶导数：

即：

Pi（ti1）=Pi+1（t（i+1）0）且P'i（ti1）=P'i+1（t（i+1）0）且P"i（ti1）=P"i+1（t（i+1）0）

2.Hermite曲线的矩阵形式和参数取值范围。

构造条件：

给定位置矢量P0和P1，和切线矢量R0和R1，满足下面条件：

Q（0）=P0,Q

（1）=P1Q'（0）=R0，Q'

（1）=R1

边界条件：

t=0，过P0点x（0）=P0x

t=1，过P1点x

（1）=P1x

求导数：

x'（t）=[3t²2t10]

t=0，P0点处的切矢R0x'（0）=R0x

t=1，P1点处的切矢R1x'

（1）=R1x

代入边界条件：

3.影响Hermite曲线形状因素有哪些？

切线矢量（切线方向及切线大小）

4.Hermite曲线段的连续条件如何表示？

三次参数样条曲线在连接点处连续条件：

二阶导数连续（一阶导数相等）

5.Hermite曲线的边界条件有哪几种？

边界条件分为自由端、夹持端、抛物线端和循环端。

6.三次Bezier曲线的矩阵形式如何表示？

三次Bezier曲线：

n=3，i=1，2，3

Q（t）=（1-t）³P0+3t（1-t）²P1+3t²（1-t）P2+t³P31≥t≥0

7.Bezier曲线首末端点处的切线和边的关系。

端点处切线长度等于特征多边形首、末边长的n倍。

工程上所使用的曲线次数不大于3。

8.Bezier曲线段的拼接条件及其数学表示。

工程上采用分段绘制三次Bezier曲线，将分段的Bezier曲线连接起来，在连接处满足C¹和C²连续。

两条Bezier曲线Q1（t）和Q2（t），其特征多边形顶点分别为：

P1、P2、P3、P4和R1、R2、R3、R4。

1）C¹连续（三次Bezier曲线）

根据端矢量条件，对Q1（t）曲线则有：

Q1'（t）=3（P4－P3）

Q2'（t）=3（R2－R1）P4－P3=λ（R2－R1）

曲线连接条件：

①共点：

P4和R1共点。

②共线：

P3、P4（R1）、R2三点共线。

③异侧：

P3和R4处在P4（R1）的两侧。

④Q1'（t）为Q2'（t）长度的λ倍

2）C²连续

若Q1（t）曲线为m次，而Q2（t）曲线为n次，则有：

Q"1（t）=m（m-1）（P3-2P2+P1）

Q"2（t）=n（n-1）（P3-2P2+P1）

若满足连续,则:

Q1"（t）=kQ2"（t）

亦即：

①P2、P3、P4（R1）、R2、R3四点共面。

②在连接处两曲线的曲率相等。

9.B样条曲线的矩阵形式。

1）一次B样条曲线:

（n=1，l=0，1）

特征多边形只有P0P1两个控制点。

2）二次B样条曲线:

（n=2，l=0，1，2）

特征多边形有P0P1P2三个控制点。

l=0F0,2=（t-1）2/2

l=1F1,2=（-2t2+2t+1）/2

l=2F0,2=t2/2

Qi,2（t）=F0,2（t）P0+F1,2（t）P1+F2,2（t）P2

=[（t-1）2P0+（-2t2+2t+1）P1+t2P2]/2

3）三次B样条曲线：

（