北师大版小学数学《数的运算》总复习教案.docx
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北师大版小学数学《数的运算》总复习教案
北师大版小学数学《数的运算》总复习教案
运算的意义
教学目标：
1、结合具体情境，体会四则运算的意义。
2、在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。
教学重点和难点：
注重数学与现实的联系
教具准备
小黑板投影片
教学过程：
针对回顾与交流中的四个问题作一说明：
第一题：
这是在解决问题的过程中复习四则预算的意义。
在第一场景中，学生可以提出“两位同学一共折了多少只纸鹤”、“装饰教室还需着多少纸鹤”的问题，并运用加法和减法加以解决。
在第二场景中，学生可以提出“一共需要多少钱”的问题，并用乘法加以解决。
在第三场景中，学生可以提出“扎礼品盒、蝴蝶结分别需要多少米彩带”的问题。
并运用乘法加以解决。
在第四场景中，学生可以提出“每个小组有多少人”的问题，并运用除法加以解决。
第二题
引领学生回顾在小学阶段学习过的运算，并举例说明哪些地方还会用到这些运算，目的是在集体交流中，寻找所学过运算的原型，系统的构建运算的现实意义。
教学时，教师要注意及时引导，使学生能认识到运算的原型。
第三题
这是对于加减法之间、乘除法之间互逆关系的回顾、教材引领学生通过举例来说明的。
教学时，应给学生独立思考的时间和空间，让学生自己回顾，然后在全班进行交流。
教师可用教材提供的实际问题，使学生再次感受加减法和乘除法之间的互逆关系。
第四题
不做全班的共同要求。
教学时，教师可以引导学生借助实例进行适当归纳。
作业设计
板书设计：
运算的意义
第1题：
加法的意义减法的意义
乘法的意义除法的意义
第2题：
加法各部分关系
减法各部分关系
乘法各部分关系
除法各部分关系
教后记
运算的意义
教学目标：
1、在具体情境中理解运用所学知识，并能用自己的语言加以说明。
2、培养学生良好的学习习惯。
同时进行爱国主义、节约意识教育与培养。
教学重点与难点
培养学生良好的学习习惯。
教具准备：
投影片
教学过程：
出示巩固与应用
第1题
20XX年第15届亚运会奖牌榜
单位：
枚
排名
代表团
金牌
银牌
铜牌
总数
1
中国
165
88
63
2
韩国
58
82
193
3
日本
50
71
198
（1）请将上表补充完整。
（2）你还能提出哪些问题？
尝试解答。
（在解决问题的过程中，对学生进行了爱国主义教育。
）
第2题
打电话计费问题生活中学生常常在用。
创设这样一个情境是为了培养学生的应用意识。
教学时，应使学生明确题目中的数量关系，并鼓励学生说一说解决问题的过程。
第3题
为支援灾区的学生学习，实验小学开展了捐书活动。
四年级捐120本，五年级比四年级多捐60本，六年级捐的本数是五年级的3倍。
（1）五、六年级各捐多少本？
（2）五年级捐书的本数是四年级的几倍？
（3）六年级捐书的本数正好是二年级的5北，二年级捐书多少本？
（培养学生的应用意识，让学生做一个有爱心的人）
第4题
与前面的问题正好相反，此题是鼓励学生根据算式，目的是鼓励学生找生活中的具体情境，加深理解各种运算的意义。
教学时，由于有前面学习的基础，放手让学生自己寻找就可以了，再交流时应注意尽可能全面地提出运用各种运算的例子。
（防范听取学生的想法和意见，在小组合作交流中提升学生对生活信息的处理能力。
）
作业设计
板书设计：
运算的意义
一、中国金牌总数是日本的多少倍？
160÷50
二、平时你是如何理财的？
三、你为灾区学生做过哪些贡献？
今后打算怎样做？
课后记：
估算（第1课时）
教学目标：
1、能结合具体情境进行估算，并结识估算的过程。
2、在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。
教学重点和难点
培养学生运用估算解决问题的能力
教具准备：
投影片
教学过程：
情境一：
在生活中、学习中那些时候要用到估算呢？
请总结一下。
学生1：
买东西的时候要估算带的钱购买几件商品。
学生2：
计算题时要估算结果是多少。
……
此题目的是总结应用估算的例子，进一步发展学生的估算意识。
在估算教学中，培养学生的估算意识是应注重的首要方面，在复习中也不例外。
教材通过对话展示出估算的用处：
解决问题有时不需要精确结果；估算能够帮助人们把握运算结果，计算之前的估算可以有利于人们对运算结果有大致了解，计算之后的估算可以有利于人们对运算结果进行检验。
（减少学生运算中的错误，培养学生对运算结果负责的态度）
出示情境二：
学校组织六年级同学看电影。
班级
六一班
六二班
六三班
六四班
六五班
六六班
人数/人
45
43
42
48
46
47
希望影院能容纳300人。
东方影院能容纳235人。
（1）估一估应该去哪个影院看电影。
（2）估一估六年级大约有多少人。
并与同伴交流估算的方法。
关于去哪个电影院看电影的问题，可以先让学生进行小组讨论，在讨论中鼓励学生说说自己的理由，引导学生通过说明估算的过程为自己的结论作出合理的解释。
选择估算方法需要根据实际问题的需要，这个问题需要讨论应该去哪个影院，对于东方影院，可以将6个班的学生数去尾，都看成40，40×6=240，也就是六年级的学生数超过了240，因此不能去东方影院；对于希望影院，可以将6个班的学生数进一（看成50），50×6=300，也就是六年级学生数不够300，因此应该去希望影院。
估计六年级大约有多少人。
学生可能会出现多种估算策略。
教学时，教师应鼓励学生解释估算的思路和理由，交流不同估算策略。
需要注意的是，在解决问题过程中往往需要灵活使用不同策略，因此很难有唯一的策略和答案，因此学生的估算策略和估算结果合力都应肯定。
估算后，教师可以引导进一步反思。
第一，可以将估算结果与精确结果进行比较，发展估算“直觉”。
三、布置作业
写一份实验报告。
（关于生活中的某此估算）
作业设计
板书设计：
估算
一、列举生活或学习中那些时候用到估算。
二、在具体情境中解决问题，交流估算策略方法。
三、布置课后作业。
课后记：
估算（第2课时）
教学目标：
1、结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。
2、在解决具体问题的过程中，选择恰当的估算方法。
3、估算后，促成学生进一步反思，有利于学生积累经验，发展估算“直觉”
教学重点和难点：
养成估算习惯，发展估算“直觉”
教具准备
投影片
教学过程：
巩固与应用
第1题
在解决问题的过程中进一步发展学生的估算意识，选择合理的估算策略。
对于大约需要多少钱的问题，学生可能有不同的估算策略，如：
168+288=170+290=460（元）。
学生的估算策略和估算结果合理就应给于肯定。
对于“1000元够吗”的问题，学生需要根据实际问题选择“去尾”或“进一”的策略，如：
798+260〉790+260〉1000，所以不够。
学生可能有其他的估算策略，结果合理就应给于肯定。
第2题
这是一道乘法或除法估算的题目，目的在于解决问题的过程中进一步发展学生的估算意识，选择合理的估算策略。
学生可能有不同的估算策略，如：
49×30﹤50×30=1500<1528，所以打不完。
第3题
目的在于引导学生通过观察、分析，加深对估算的理解和估算方法的掌握，进一步树立估算意识。
答案不唯一，只要预算结果在350—500之间都是正确的。
第4题
利用估算判断结果是否正确，巩固估算的方法，进一步发展学生的估算意识。
教学时，学生有可能习惯计算出精确结果，教师要引导学生体会估算价值。
第5题
通过把淘气和笑笑估算的结果与精确结果相比较，引导学生对结果进行分析与解释，同时进一步体会数之间的关系。
淘气将被除数估大，除数估小，所以估算的结果比精确结果大；笑笑奖被除数估小，除数估大，所以估算的结果比精确结果小。
数学万花筒
由于不同的估算方法可能会导致不同的估算结果，那么估算结果是否有一个标准，这是一个需要进一步研究的问题，但是无论如何，在数学中，估算出结果的数量级是重要的，因此。
教材安排了有关数量级的阅读材料。
教学时，可让学生自由阅读，互谈交流，谈谈感受。
作业设计
板书设计：
估算（第2课时）
1、展示学生独特的估算思路和策略。
2、展示学生普遍存在的错误的例子，并版书正确的写法加以对比。
课后记：
计算与应用（第1课时）
教学目标、；
1、会分别进行简单的小数及分数的加减乘除预算及混合运算。
2、能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数斯则混合运算。
3、经历与他人交流各自算法的过程。
4、能灵活运用不同的方法解决生活重的简单问题，并能对结果合理性进行判断。
5、借助计算器进行复杂的运算，解决简单的实际问题，探索数学规律。
6、了解比例尺，在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。
7、在实际情境中理解什么是按比例分配，并能解决简单的问题。
教学重点和难点：
在交流和反思中改掉计算毛病
教具准备
投影片
教学过程：
下面是针对教材中53页“回顾与交流”中习题的一些说明
第1、2题
教材鼓励学生结合具体的计算过程说一说整数、小数、分数的加、减、乘、除法是怎样算的，交流各种运算的计算方法和四则运算的顺序。
这部分是学生进行计算的基础，教学时，可以结合具体的例子鼓励学生说说为什么这样算。
第3题
引导学生对自己以往学习中经常出错的题目进行整理和回顾，说说计算中应注意的问题。
教学时，可以先让学生课前整理，课上独立思考，然后在小组交流各自错误，并整理出错误类型，最后在全班交流，教师应鼓励学生说出自己出错的原因和计算中需要注意的地方。
第4题
第5题
鼓励学生运用计算解决实际问题，并回顾总结解决实际问题的过程。
对于可以直接利用运算意义加以解决的实际问题，在前面预算的意义中已复习过，这里主要选取一些综合性的问题，包括有关分数的应用题，有关比例尺的问题和比的应用题。
教师应引导学生回顾、总结解决问题的过程和策略，感受分析数量关系在正确解决问题中的重要性，以及画图对于分析数量关系的重要作用。
第6题
鼓励学生回顾有关比例尺的应用题和比的问题。
这部分内容包括计算比例尺、求实际距离、求图上距离、比的应用。
教材只回顾了一部分内容，教师可以根据学生情况进行适当补充。
需要注意的是，学生完全能够根据比的意义和比例尺的意义解决问题，不需要背诵所谓的解体过程。
二、对“回顾与交流”的教学建议
在回顾这部分内容时，教师应适当为学生补充一些实际问题，也可以鼓励学生自己寻找或提出实际问题，鼓励他们再次经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识加以解决的过程。
在解决问题的过程中，要引导学生根据所求的问题和情境中的条件，运用图、表格等多种形势分析数量关系；回忆所学运算及其他内容的数学意义，将数量关系表达出来，建立算式；向别人解释自己所列模型的实际意义；自己总结一些解决问题的例子和解决问题的策略。
作业设计
板书设计：
计算与应用
一、展示自己的错误及改正措施
学生1学生2……
二、交流解决实际问题的步骤
课后记：
计算与应用（第2课时）
教学目标：
1、加强计算基本功，养成自觉检查的好习惯。
2、在具体情境中体会比例尺按比例分配的意义，并尝试解决问题。
3、在与同学交流中反思，完善自己的知识结构。
教学重点和难点：
养成良好的计算习惯
教具准备
小黑板表格
教学过程：
关于教材第54页“巩固与应用”答题的建议和方法，供大家参考。
第2题：
主要考查学生的口算和基本计算能力。
第3题：
首先鼓励学生看懂这张电表读数记录，然后再回答下面的3个问题，其中第
（2）题计算用电量是有两种计算方法：
第一种方法，可以把第
（1）题答案中的5个月的用电度数相加，也可以用电表读数记录中的第6个月和第1个月的度数相减。
第4题：
在速度相同的情况下，路程长所用时间必然也要多。
第5题
回答最后一个问题时，要根据具体情况进行，因为买7本《儿童歌谣》还剩下钱，但买8本不够，所以只能买7本。
第6题
这是关于大数的估计，教师应鼓励学生回顾估计的策略，其中一个非常重要的策略是：
将整体分成基本相等的几部分，先估计每一部分的数量，再估计出整体的数量。
第7题
要求学生利用小数乘、除法解决问题。
第8题
如果有的学生直接想到的只要付2千克茶叶的钱，0.2千克茶叶是赠送的，直接用9×84=392（元），也是可以的。
只要学生的方法合理都应鼓励。
第9题
（1）要考虑到每个年级的师生人数，平均每批去229人。
（2）关于每批人数怎样安排的问题，鼓励学生设计安排的策略，全班交流。
学生可能会用以下的策略：
将各年级的师生人数安从小到大的顺序排列，把最多人数的年纪与最少人数的年级安排在一起，即五年级与一年级一起去；把次多的与次少的安排在一起，即六年级与二年级一起去；最后三、四年级安排在一起，可以一次搭配成功。
（3）五年级与一年级：
（130+88）×2.5+（4+6）×5=595（元）
六年级与二年级：
（124+95）×2.5+（4+6）×5=597.5（元）
三年级与四年级：
（106+114）×2.5+（4+6）×5=600（元）
（4）设计派车方案时，可以按照第
（2）题的安排，学生的答案只要合理都应鼓励。
第10题
首先让学生回顾八折的意义，再独立完成。
第11题
注意计算车费要考虑双程，26.8×2+26.8÷2=67（元），67×2=134（元）；
480÷3×2=320（元）
第12题
计算增长率时应引导学生用“增长部分÷20XX年的产量”，粮食增长率为5%，油料增长率约为16.67%，水果增长率为3%。
第13题
关于国债利息的计算不计利息税，3000×3.14%×3+3000=3282.6（元）
第14题
6+7=13，小
（1）班得到195×
=90（个），大
（1）班得到195×
=105（个）
第15题
（60-50）÷50=
第16题
（1）2400米长的马路在图上应画40cm
（2）计算实际面积时可以先分别计算出长方形实际的长和宽，再求出实际面积，结果为1800米2。
作业设计
板书设计：
计算与应用（第2课时）
展示部分习题的答案：
师生共享
课后记：
运算律
教学目标：
探索和理解运算律，能应用运算律进行一些简单运算。
教学重点和难点
学会用举例，实际问题，面积模型等方式验证运算律。
教具准备：
投影片
教学过程：
教师提问：
我们学过了哪些有关整数的运算律？
用字母表示出来，然后用多种方式验证这些运算律的合理性。
学生1：
在整数中验证；
学生2：
在小数中验证；
学生3：
在分数中验证。
验证的方法多样，有的利用举例法，有的利用情境法，有的利用图解等。
（通过师生互动，学生互动，促使学生在探索中交流，再交流中反思。
）
二、出示第3题，然后让学生读自己的发现和感受
教师引导学生观察、思考，使学生感知；满足数的运算的需要也是数扩充的重要原因，也是产生负数和分数的重要原因，从而拓展学生对分数和负数的认识，加深对分数、负数意义的理解。
教学时，教师可以将这部分内容与“数学万花筒”联系起来，先让学生查阅有关数系扩充的资料，互相交流学习，然后看教材提供的问题，真切感受数系扩充的必要。
（从运算的角度引导学生对“数”进行再认识，这是对学生认识的提升。
）
三、巩固与应用
第1题运用运算律进行简便运算，教材鼓励学生在运算的过程中熟悉预算律的“结构”，同时培养简算的意识，需要注意的是，对于这部分内容，学生能掌握教材提供的练习就可以了，教师不必再补充更复杂的问题。
第2题学生在解决实际问题的过程中，熟悉运算律。
通过不同解体方法的比较，使学生再次体会乘法分配律。
（结合具体情境体会运算律的正确性，有利于学生掌握算理。
）
作业设计
板书设计：
运算律
验证预算律
学生1：
整数方法
学生2：
小数方法
学生3：
分数方法
二、巩固与应用
课后记：
升级会员 