三年级思维训练13还原问题原卷+解析版.docx
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三年级思维训练13还原问题原卷+解析版
三年级思维训练13--还原问题
1.一个数加上37，乘以37，减去37，再除以37，结果等于37，这个数是_________.
2.有一位学生计算7个数的平均数，最后一步应除以7，但是他将“÷”错写成“×”，于是错误
答案是2107，那么，正确答案是__________.
3.粗心的小泉在做加法时，将一个加数千位上的2抄成了7，将十位上的4抄成了1，所得的结果是8533，正确的结果应该是___________.
4.小明想将一个数乘以7，却错除以7，接着他又想再加上36，却又错减去36，犯了这些错误之后，所得结果为4，如果按顺序进行正确运算，所得的值应为_________.
5.有一筐西瓜，第一次取出全部的一半又1个，第二次取出剩下的一半又1个，第三次取出剩下的一半又1个，筐里还剩1个西瓜，这个筐里原有西瓜___________个.
6.一位农民提了一篮鸭蛋去市场卖，她上午卖出篮子里鸭蛋数的一半少10个，下午又卖出剩下的一半多10个，最后还剩65个没有卖出去，篮子里原来有_________个鸭蛋.
7.在
古代欧洲某个地方有这样一个规定：
商人带着商品每经过一个关口，就要被没收一半的钱币，再退还一个.有一个商人，在经过10个关口之后，只剩下两个钱币了，这个商人最初共有__________个钱币.
8.甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本，班主任老师提议让四个组的书一样多，得到拥护，于是从甲调14本给乙，从乙调15本给丙，从丙调17本给丁，从丁调18本给甲.这时四个组的书一样多.这说明甲组原来有书___
______本.
9.甲、乙两篮苹果，个数
不等，从甲篮里拿出一些苹果放到乙篮里，使乙篮里的苹果数增加了一倍，再从乙篮里拿出一些苹果放回到甲篮里，使甲篮里的苹果数也增加一倍，这时两个篮子里的苹果数都是48个，原来甲篮有苹果_________个.
10.王、张、刘三位小朋友共有邮票150枚，现在他们交换邮票：
王给刘12枚，刘给张18枚，张给王20枚.这样，三人的邮票枚数相等.请问：
王原有邮票________枚，刘原有邮票___________枚，张原有邮票__________枚.
11.一开始时A、B、C三人都有一些糖果，A首先分别给了B和C一些糖果使得他们的糖果数都成为原先的3倍，接着B分别给了C和A一些糖果使得他们的糖果数都成为之前的3倍，最后C分别给了A和B一些糖果使得他们的糖果数都成为之前的3倍，最后这三人每人的糖果数都是27颗.请问一开始A有多少颗糖果？
12.A、B、C三个油桶各盛油若干千克.第一次把A桶的一部分油倒入B、C两桶，使B、C两桶内的油分别增加到原来的2倍；第二次从B桶把油倒入C、A两桶，使C、A两桶内的油分别增加到第二次倒之前桶内油的2倍；第三次从C桶把油倒入A、B两桶，使A、B两桶内的油分别增加到第三次倒之前桶内油的2倍，这样，各桶的油都为16千克.问A、B、C三个油桶原来各有油多少千克？
13.有甲、乙两箱糖果，如果第一次从甲箱拿出和乙箱同样多块糖果放到乙箱里，第二次从乙箱拿出和甲箱剩下的同样多块糖果放入甲箱，这样拿4次后，甲、乙两箱糖果都是16块，甲、乙两箱各有糖果多少块？
14.黑板上写有一个数，男同学从黑板前走过时，把它乘以3减去14，擦去原数，换上答案；女同学从黑板前走过时，把它乘以2减去7，擦去原数，换上答案，全
班25名男生和15名女生都走过以后，老师把最后的数乘以5，减去5，结果是30.那么，黑板上最初的数是__________.
15.A、B、C、D、E、F、G七个人都各有一些珠子，从A开始依序进行以下操作，每次都分给其他六个人与他们当时
手中现有珠子数量一样多的珠子.当G操作后，每个人手中都恰好各有256颗珠子，请问D原先有多少珠子？
三年级思维训练13--还原问题
参考答案
1.【答案】1
【分析】倒推考虑，运算都是相反的，因此这个数是
（37×37＋37）÷37－37＝37×（37＋1）÷37－37＝（37＋1）－37＝1.
2.【答案】43
【分析】他将“÷”错写成“×”，相当于把正确结果乘以7，再乘以7得到2107，因此正确结果为2107÷7÷7＝43.
3.【答案】3563
【分析】千位上的2
抄成了7，所得结果会比正确结果多5000，将十位上的4抄成了1，所得结果会比正确结果少30，因此正确结果为8533－5000＋30＝3563.
4.【答案】1996
【分析】根据错误结果可以倒推出小明想的数是（4＋36）×7＝2
80，因此按顺序进行正确运算，所得的值应为280×7＋36＝1996.
5.【答案】22
【分析】根据最后还剩1个西瓜，倒推第二次取完后还剩（1＋1）×2＝4（个），第一次取完后还剩（4
＋1）×2＝10（个），因此这个筐里原有西瓜是（10＋1）×2＝22（个）.
6.【答案】280
【分析】根据最后还剩65个没有卖出去倒推列出综合算式知篮子里原来有[（65＋10）×2－10]×2＝280（个）鸭蛋.
7.
【答案】2
【分析】根据最后只剩下两人钱币通过最后一个关口前还剩（2－1）×2＝2（个），还是2个钱币，因此通过每个关口前都是剩下2个钱币，因此商人最初共有2个钱币.
8.【答案】66
【分析】甲得到18－14＝4（本），乙失去15－14＝1（本），丙失去17－15＝2（本），丁失去18－17＝1（本）后，四个人书一样多，为280÷4＝70（本），所
以甲原来有70－4＝66（本）书
.
9.【答案】60
【分析】根据最后苹果都是48，列表倒推如下，
甲
乙
苹果数相同
48
48
从乙中拿出放入甲中，使甲增加一
倍前
24
72
从甲中拿出放入乙中，使乙增加一倍前（原来）
60
36
因此甲篮有苹果60个.
10.【答案】42；56；52
【分析】根据最后三人的邮票枚数相等，列表倒推，
王
刘
张
最后邮票数相同
50
50
50
张给王20枚前
30
50
70
刘给张18枚前
30
68
52
王给刘12枚前（原来）
42
56
52
11.【答案】55
【分析】根据最后三人每人的糖果数都是27颗，列表倒推，
A
B
C
最后
27
27
27
C分别给A和B前
9
9
63
B分别给C和A前
3
57
21
A分别给B和C前（开始）
55
19
7
12.【答案】原来A桶有油26千克，B桶有油14千克，C桶有油8千克
【分析】根据最后各桶的油都为16千克，列表倒推，
A
B
C
最后
16
16
16
C分别倒入A和B前
8
8
32
B分别倒入C和A前
4
28
16
A分别倒入B和C前（开始）
26
14
8
13.【答案】甲箱原来有糖果21块，乙箱原来有糖果11块
【分析】根据拿4次后，甲、乙两箱糖果都是16块，列表倒推得，
甲
乙
最后
16
16
第四次前
8
24
第三次前
20
12
第二次前
10
22
第一次前（原来）
21
11
所以甲箱原来有糖果21块，乙箱原来有糖果11块.
14.【答案】7
【分析】全体同学走后，黑板上的数是（30＋5）÷5＝7；最后一名学生走过之前，黑板上的数是（7＋7）÷2＝7，或（7＋14）÷3＝7，总之，最后一名学生（即第40名学生）走过之前，黑板上的数还是7，同理，第39名学生来到之时，黑板上的数还是7……由此可知，第1名学生到来之时，黑板上的数还是7，即黑板上最初的数是7.
15.【答案】114
【分析】本题应该采用倒推法，我们用表格形象地表示出来：
A
B
C
D
E
F
G
最终结果
256
256
256
256
256
256
256
G操作之前
128
128
128
128
128
128
1024
F操作之前
64
64
64
64
64
960
512
E操作之前
32
32
32
32
928
480
256
D操作之前
16
16
16
912
464
240
128
C操作之前
8
8
904
456
232
120
64
B操作之前
4
900
452
228
116
60
32
A操作之前
898
450
226
114
58
30
16
于是D之前的珠子个数是114颗.
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学好语文的方法和技巧
一、培养良好的阅读习惯
良好的阅读习惯对形成阅读能力、保证阅读质量、提高阅读效率、顺利达到阅读目的有着重要作用。
小学语文教材丰富多彩，有文学性的、常识性的、说理性的、科普性的等等，学生读好这些文章在整个小学阶段至关重要。
要培养每天阅读的习惯。
从一年级开始，逐渐培养学生在校在家经常阅读的习惯，保证每天都有一段读书时间。
如此，学生就会自然而然地养成每天阅读的习惯，循序渐进，慢慢进入正轨，最后形成儿童的自觉行为。
要培养专心阅读的习惯。
要给小学生营造一个良好的外部环境，使其能够集中精力、安心读书。
同时，作息要有规律，该阅读时专心阅读，该休息时及时休息，该游戏时快乐游戏。
二、培养良好的书写习惯
写字是一项重要的基本功，规范、端正、整洁地书写汉字是有效进行书面交流的基本保证，也是学生学习语文和其他课程，形成终身学习能力的基础。
有些小学生存在坐姿及执笔方法不正确，书写字体歪斜、不工整、字迹潦草，缺乏书写的自信心和自觉性等问题。
培养良好的书写习惯，首先要增强书写的自信心。
由于小学生的自我认识和自我评价能力较差，往往老师一句不经意的表扬，一句勉励的话语都会影响他们一生。
因此，要辩证地对待学生书写的问题和不足，正面地、积极地引导学生，在点评、打分的时候尽量放宽尺度，逐渐增强小学生书写的自信心，养成喜爱书写的习惯。
其次，要培养书写的兴趣。
学习兴趣是学习活动中最现实、最活跃的成分。
事实表明，小学生对不感兴趣的事是做不好的。
因此，要培养良好的书写习惯，就必须培养浓厚的书写兴趣。
要上好习字课，强化学生书写训练;要经常开展一些有趣的活动，比如“看谁写得好”、“争当小小书法家”等活动，让学生在活动中学习、锻炼和提高。
再次，教师的书写水平直接影响着学生的书写心态和情绪，因此要给学生树好榜样，让学生向老师学习、向老师看齐。
三、培养良好的复习习惯
孔子曰：
“温故而知新，可以为师矣。
”语文学习要战胜遗忘，就不能忽视强化学习即复习的重要性。
学生是学习的主体，要想获得牢固的知识，不仅要靠课堂上老师的讲解和课堂上的练习，更关键的是还要培养学生主动积极复习的习惯。
因此，教师应该布置一些开放性的课外作业，如：
让学生上网查阅资料，根据课文特点设计相应的填空，根据课文想象作画等等，让学生通过这些趣味性的、开放性的作业对旧知识有个整体的、及时的回顾，从而逐渐加深对旧知识的印象，另外，还要定期不定期地抽查学生对旧知识的掌握，以免学生遗忘，渐渐使学生养成良好的复习习惯。
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