12级形位公差知识结构.docx

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12级形位公差知识结构

形位公差知识结构

一、形位公差项目及其符号

1.国标规定：

在图样中形位公差采用符号标注，当无法用符号标注时，允许用相应的文字说明。

2.形位公差标注符号的组成：

①；②；

③；④。

3.形位公差特征项目：

①形状公差有项；②形状或位置公差有项；③位置公差分定位公差，有项；定位公差，有项；跳动公差，有项。

形位公差共计项。

4.形位公差特征项目符号：

公差

项目特征

符号

有或无基准要求

公差带位置

形状

形状

直线度

○

圆柱度

形状或位置

轮廓

线轮廓度

面轮廓度

位置

定向

平行度

垂直度

倾斜度

定位

对称度

同轴（同心）度

位置度

跳动

圆跳动

全跳动

二、形位公差的标注方法

1.形位公差的标注采用形式。

2.形位公差框格和指引线：

框格用细实线绘制，框格从左到右依次填写①第一格、②第二格；③第三格。

④指引线应与被测轮廓线或引线。

3.形位公差数值和其他有关符号：

形位公差数值填写在框格的。

其他有关符号：

①在形位公差数值前面的符号有Φ和SΦ，其中Φ表示或，SΦ表示。

②在形位公差数值后面的符号主要有最大实体要求，最小实体要求，可逆要求，延伸公差带，只允许中间向材料内凹下，只允许中间向材料外凸起，只允从左到右减小，只允从左到右增大。

4.基准要素用基准符号或基准目标的表示：

①用于整个要素都是基准的场合；

②用于要素上的某些点、线或面来体现基准的场合。

③基准符号由字母、圆圈、连线和短粗线组成，符号是，注：

字母头始终朝。

④点的基准目标符号是，目标点在图上用表示；线的基准目标符号

是，目标线在棱边上加表示；面的基准目标符号是，目标面用双

点线画出目标面的图形，并在图形内画出45°细实线。

该符号的意思是。

⑤任选基准的符号是，意思是被测要素与基准要素可以互换。

5.被测要素除了用指引线标注外，还可用字母标注，其符号是。

6.被测要素的标注方法

（1）被测要素就是检测对象，国标规定：

在图样上用带箭头的指引线将被测要素与形位公差框格的一端或另一端相连，指引线的箭头应与被测要素。

（2）被测要素为直线或表面时，指引线的箭头应垂直指到该要素的轮廓线或其延长线上，并与尺寸线明显的。

（3）被测要素为轴线、球心或中心平面时，指引线的箭头应该要素对应的尺寸线。

（4）被测要素为圆锥体的轴线时，指引线的箭头应与圆锥体的直径尺寸线，此时指引线与圆锥体轮廓线不垂直。

（5）被测要素为螺纹轴线时，①被测要素为螺纹中径轴线时，与孔、轴标注相同；②被测要素为螺纹大径轴线时，在形位公差框格下面注出；③被测要素为螺纹小径轴线时，在形位公差框格下面注出。

7.基准要素的标注方法（与被测要素的标注方法相同）

8.形位公差的附加说明：

说明被测要素数量的应写在形位公差框格；解释性说明被测要素的内容应写在形位公差框格。

9.形位公差数值后面的数值：

—

0.02/100

的意思是；

平面度

□0.02/200

的意思是。

三、形位公差解释

1.

（1）识读：

①

②

③

④

（2）解释：

（解释公差带）

①

②

③

④

（3）解释：

（解释含义）

①

②

③

④

2.解释下图曲轴中形位公差的含义：

3.对下列形位公差标注错误的进行改正。

四、形位公差的基本概念：

1.零件的要素

（1）理想要素（拟合要素）：

的要素。

【理想要素是没有形位误差的要素（不包括表面粗糙度），具有理想形状的要素是没有

误差的要素。

】

（2）实际要素（提取要素）：

通过测量得到的误差的要素。

（3）被测要素：

需要检测的要素。

（4）基准要素：

检测被测要素时的要素。

（点、线和面）

（5）单一要素：

仅对要素本身给出了公差的要素。

（6）关联要素：

对其他要素具有的要素。

2.理论正确尺寸和理论正确角度

理论正确尺寸和理论正确角度的标注符号分别是和。

3.形位公差带

（1）形位公差带组成：

由、、和组成。

（2）形位公差带的形状：

共有种。

（同心度和同轴度规定为一种）

（形位公差带的形状是由与的几何特征来确定）

（3）形位公差带的大小：

即，即。

（4）形位公差带的方向

①形状公差带的方向：

是公差带的方向，它与测量方向，形状公差带的实际方向由决定。

②位置公差带的方向：

是公差带的方向，它与测量方向，形状公差带的实际方向与基准保持图样给定的几何关系（平行、垂直等）

（5）形位公差带的位置：

分和两种。

（固定位置公差带有、、和）

（6）形位误差的测量应满足最小条件。

4.延伸公差带

（1）延伸公差带：

根据零件的功能要求，和需要延伸到被测要素长度界线以外时，该公差带叫做延伸公差带

（2）延伸公差带的符号。

（3）延伸公差带的标注：

在位置度和对称度的公差值后面标注，同时在延伸公差带出标注延伸尺寸，延伸尺寸标注。

（4）延伸公差带用绘制。

（5）延伸公差带的作用：

防止装配时发生干涉现象。

（6）适用场合：

螺栓、螺柱、螺钉、销等连接的零件

（7）分类：

延伸公差带和远离形体延伸公差带。

5.局部实际尺寸（Da、da）：

在实际要素的任意正截面圆上，测得的两对应点之间的距离

6.实体尺寸（MS）【最大实体尺寸（MMS）和最小实体尺寸（LMS）的统称】

（1）最大实体尺寸（MMS）：

在尺寸公差范围内，（孔、轴）实体材料时的尺寸。

①轴的最大实体尺寸等于轴的极限尺寸dmax。

（dMMSdMax）

②孔的最大实体尺寸等于孔的极限尺寸Dmin。

（DMMSDMin）

③最大实体尺寸（状态）的孔、轴配合获得最（松或紧）的间隙、过盈或过度配合。

（2）最小实体尺寸（LMS）：

在尺寸公差范围内，孔、轴实体材料时的尺寸。

①轴的最小实体尺寸等于轴的极限尺寸dmin。

（dLMSdMin）

②孔的最小实体尺寸等于孔的极限尺寸Dmax。

（DLMSDMax）

③最小实体尺寸（状态）的孔、轴配合获得最（松或紧）的间隙、过盈或过度配合。

7.作用尺寸【体外作用尺寸（fe）和体内作用尺寸（fi）的统称】

（1）体外作用尺寸（fe）

①轴的体外作用尺寸（dfe）：

在被测要素的给定长度上，实际外表面（轴）体外相接的最小理想面的直径或宽度。

dfe=+。

dfeda（＜、=、＞）

②孔的体外作用尺寸（Dfe）：

在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体外相接的最大理想面的直径或宽度。

Dfe=-。

DfeDa（＜、=、＞）

③作用尺寸跟局部实际尺寸和形位误差有关，作用尺寸是实际尺寸和形位误差的综合尺寸。

④同一批孔、轴，其作用尺寸有多个，但每一个孔或轴其作用尺寸只有一个（唯一的）。

（2）最大实体实效体外作用尺寸

①轴的最大实体实效体外作用尺寸：

在被测要素的给定长度上，与实际要素处于最大实体尺寸，且中心要素的形位误差等于给定的形位公差值t的实际轴体外相接的最小理想面的直径或宽度。

dMMVS=。

dMMVSdmax（＜、=、＞）

②孔的最大实体实效体外作用尺寸：

在被测要素的给定长度上，与实际要素处于最大实体尺寸，且中心要素的形位误差等于给定的形位公差值t的实际孔体外相接的最大理想面的直径或宽度。

DMMVS=。

DMMVSDmin（＜、=、＞）

③孔、轴的最大实体实效体外作用尺寸是在尺寸公差和形位公差范围内，实体尺寸和形位误差都最大时，具有理想形状的包容面的尺寸，它是一个实体尺寸和形位误差都最大时的综合极限尺寸。

（3）体内作用尺寸（fi）

①轴的体内作用尺寸（dfi）：

在被测要素的给定长度上，实际要素外表面（轴）体内相接的最大理想面的直径或宽度。

dfe=-。

dfeda（＜、=、＞）

②孔的体内作用尺寸（Dfi）：

在被测要素的给定长度上，与实际要素内表面（孔）体内相接的最小理想面的直径或宽度。

Dfe=+。

DfeDa（＜、=、＞）

（4）最小实体实效体内作用尺寸

①轴的最小实体实效体内作用尺寸：

指在被测要素的给定长度上，与实际要素处于最小实体尺寸，且中心要素的形位误差等于给定的形位公差值t的实际轴体内相接的最大理想面的直径或宽度。

DLMVS=。

dLMVSdmin（＜、=、＞）

②孔的最小实体实效体内作用尺寸：

指在被测要素的给定长度上，与实际要素处于最小实体尺寸，且中心要素的形位误差等于给定的形位公差值t的实际孔体内相接的最小理想面的直径或宽度。

DLMVS=。

DLMVSDmax（＜、=、＞）

（5）实际孔、轴作用尺寸的特点：

①当ta=0时，孔、轴的体外、体内作用尺寸孔、轴的实际（局部）尺寸。

②当ta≠0时，轴的体外作用尺寸轴的实际（局部）尺寸。

轴的体内作用尺寸

轴的实际（局部）尺寸。

③当ta≠0时，孔的体外作用尺寸孔的实际（局部）尺寸。

孔的体内作用尺寸孔的实际（局部）尺寸。

8.实效尺寸（最大实体实效尺寸和最小实体实效尺寸的统称）

（1）实效尺寸:

是实体尺寸和形位误差最大（等于公差）时的尺寸。

（2）实效尺寸包括实体尺寸和形位公差。

（4）最大实体实效尺寸

①定义：

在给定长度上，实际要素处于最实体状态，且其中心要素的形状或位置误差等于时的综合极限状态的具有理想形状极限包容面的直径或距离。

（极限状态是实体极限状态和形状极限误差状态的统称）

②轴的最大实体实效尺寸==轴的最大实体体外作用尺寸。

③孔的最大实体实效尺寸==孔的最大实体体外作用尺寸。

（5）最小实体实效尺寸

①定义：

在给定长度上，实际要素处于最小实体状态，且其中心要素的形状或位置误差等于给定的公差值时的综合极限状态的具有理想形状包容面的直径或距离。

②轴的最小实体实效尺寸dLMVS==轴的体内作用尺寸。

③孔的最小实体实效尺寸DLMVS==孔的体内作用尺寸。

9.边界

（1）边界:

是指由设计给定的具有的极限包容面。

（2）边界尺寸:

是指由具有理想形状的极限包容面的直径或距离。

（3）孔、轴的实效状态的边界尺寸是唯一的。

（4）最大实体边界尺寸（MVB）:

①定义：

孔、轴实体最时的具有理想形状的极限包容的直径或距离。

②轴的最大实体边界尺寸等于轴的最极限尺寸dmax。

③孔的最大实体边界尺寸等于孔的最极限尺寸Dmin。

④包容要求遵守最实体边界。

（5）最小实体边界尺寸:

定义，孔、轴实体最时的具有理想形状的极限包容的直径或距离。

（6）实体实效边界尺寸尺寸:

①最大实体实效边界（MMVB）具有理想形状且边界尺寸为最大实体实效尺寸的极限包容面。

dMMVB=dMMVS=。

DMMVB=DMMVS=。

②最小实体实效边界（LMVB）具有理想形状且边界尺寸为最小实体实效尺寸的极限包容面。

dLMVB=dLMVS=。

DLMVB=DLMVS=。

③最大实体要求遵守最大实体实效边界，最小实体要求遵守最小实体实效边界。

（7）实际孔、轴实体实效尺寸的特点：

①当ta=0时，孔、轴的实体实效尺寸孔、轴的实际（局部）实体尺寸。

②ta≠0时，轴的最大实体实效尺寸轴的最大实体尺寸。

孔的最大实体实效尺寸孔的最大实体尺寸。

轴的最小实体实效尺寸轴的最小实体尺寸。

孔的最小实体实效尺寸

孔的最小实体尺寸（最大极限尺寸）。

（8）最大实体边界与实效边界

  MMB用来限制实际要素尺寸的理想边界，VB是控制关联实际要素形状或位置的理想边界。

10.零形位公差

（1）零形位公差:

即t=，标注时在形位公差框格第二格标注。

它实际的形位误差由尺寸公差补偿。

用于关联要素，以便标注基准。

遵守的边界等于最大实体边界。

（2）被测要素的最小实体实效边界尺寸=最小实体边界。

最小实体实效尺寸=最小实体尺寸。

五、公差原则

1.零件精度由、和决定。

2.尺寸精度与形位精度：

（1）尺寸公差和形位公差是两种不同性质的公差，但它们的作用是

相同的，都是控制零件的误差（精度）。

（2）尺寸公差和形位公差是彼此独立的，但在一定条件下，二者可以相互补偿。

3.公差原则公

（1）定义：

确定尺寸公差与形位公差关系的原则。

（2）差原则包括:

①公差的独立原则；②相关要求。

其中相关要求包括①包容要求，②最大实体要求，③最小实体要求，④可逆要求。

4.公差的独立原则

（1）定义：

公差的独立原则是指与彼此独立，互不相干，都应分别满足各自要求的一种公差要求。

（2）适用场合：

①除配合要求外，还有极高的形位精度要求，以保证零件的运转与定位精度要求。

②对于非配合要素或未注尺寸公差的要素，它们的尺寸和形位公差应遵循独立原则。

（3）判断：

形位公差或基准符合后面没有标注、、和。

5.公差的相关要求（是指尺寸公差与形位公差相互有关，在一定条件下可以相互补偿的公差要求。

）

（1）包容要求

①定义：

被测实际要素要处处位于具有的包容面内的一种公差原则。

②理想形状的尺寸为尺寸，遵守的边界是。

③适用场合：

单一要素（形状公差），如圆柱表面或两平行表面，为了保证配合性质，特别是配合公差较小的精密配合。

（零形位公差用于关联要素，以便确定基准）

④标注：

标注在尺寸公差的。

⑤判断：

尺寸公差后面是否标注有。

⑥遵守包容要求时，若孔、轴的实际尺寸等于最大实体尺寸，则形状误差允许值只有等于。

孔、轴的实际尺寸等于最小实体尺寸时，形状误差允许值最大，即等于。

形状误差允许值的大小取决于与尺寸实际尺寸之差。

（实际尺寸偏离其最大实体尺寸）

⑦采用包容要求的合格条件为：

体外作用尺寸不得超过最大实体尺寸，局部实际尺寸不得超过最小实体尺寸。

（2）最大实体要求MMR——

①定义：

是控制被测要素的实际轮廓处于内的一种公差原则。

②适用场合：

A.适用于要素，如轴线、圆心、球心或中心平面。

不适用跳动公差。

B.既可用于被测要素（包括单一要素和关联要素），又可用于基准中心要素。

C.最大实体要求是从装配互换性基础上建立起来的，主要应用在要求装配互换性的场合。

常用于零件精度低（尺寸精度、形位精度较低），配合性质要求不严，但要求能自由装配的零件，以获得最大的技术经济效益。

③当局部实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许将其偏离值补偿给形位误差。

用于被测要素时，被测要素的尺寸公差补偿给形位公差。

用于基准要素时，基准要素的尺寸公差补偿给形位公差。

④

有关尺寸计算：

（实际尺寸偏离其最大实体尺寸多少，就可以补偿多少）

A.形位公差的最大增加值：

孔、轴t增max=。

B.形位公差的最大允许值：

孔、轴t允max=+。

C.形位公差的实际增加值：

轴的t增a=。

孔的t增a=。

（t增a=最大实体尺寸—实际尺寸）

D.形位公差的实际允许值：

孔、轴t允=。

（3）最小实体要求

有关尺寸计算：

（实际尺寸偏离其最小实体尺寸多少，就可以补偿多少）

A.形位公差的最大增加值：

孔、轴t增max=尺寸公差值

B.形位公差的最大允许值：

孔、轴t允max=尺寸公差值+形位公差值

C.形位公差的实际增加值：

轴的t增a=∣lmin–la∣。

孔的t增a=Lmax–La。

（t增a=∣最小实体尺寸—实际尺寸∣）

D.形位公差的实际允许值：

孔、轴t允=t+t增a

（4）可逆要求

和

都是尺寸公差补偿给形位公差，

则是既可以尺寸公差补偿给形位公差，也可以形位公差偿给尺寸公差。

6.在下图中，被测要素的形位公差遵守最大实体要求（且用于被测要素）。

计算：

（1）该形位公差的最大增加值；

（2）该形位误差允许的最大值；（3）当被测要素的实际尺寸是Φ30.022时，形位公差的最大增加值和形位误差最大允许的值。

7.在下图中，被测要素的形位公差遵守最大实体要求（且用于基准要素）。

计算：

（1）该形位公差的最大增加值；

（2）该形位误差允许的最大值；（3）当基准要素的实际尺寸是Φ20.01时，形位公差的最大增加值和形位误差的最大允许值.

8.下图中，被测要素的形位公差遵守可逆要求。

计算：

（1）该形位公差的最大增加值；

（2）该形位误差允许的最大值；（3）当被测要素的实际尺寸是Φ8.15时，形位公差的最大增加值和形位误差的最大允许值；（4）该尺寸公差的最大增加值；（5）该尺寸误差允许的最大值；（6）当被测要素的实际形位误差是Φ0.25时，尺寸公差的最大增加值和形位误差的最大允许值及极限尺寸允许值是多少？

六、形位公差间的关系

1.圆柱度、直线度、圆度：

圆柱度控制了圆柱体横剖面和轴剖面内的各项形状公差，如圆度、

轴线直线度，素线直线度等。

使用时，一般标注了圆柱度就没有必要再标注圆度、直线度。

如果一定要单独标注圆度、直线度，则其公差值必须小于圆柱度公差值

2.平面度公差完全可以控制该平面内的直线度误差。

3.线轮廓度可以完全控制圆度误差，

4.位置误差是实际位置和实际形状所产生的综合效果，即测得的位置误差中包含了形状误差。

所以通常同一要素给出的形状公差值应小于位置公差值

5.定位公差可以控制定向要求，因为被测实际要素在定位公差带内不仅其位置公差变化（平移）受到控制，同时方向变化（角位移）亦受到控制。

所有定位公差的项目可由位置度来取代标注。

6.同轴度公差完全可以控制两轴线的平行度要求，因其控制了被测轴线对基准的平移、倾斜或弯曲，所以不必再标注两孔轴线平行度。

7.位置度是一项综合公差。

8.径向圆跳动、圆度、同轴度：

径向圆跳动是一项综合性公差，它不仅控制了同轴度误差，同时也包含

了圆度误差。

9.端面全跳动和端面垂直度公差对被测要素的控制是完全相同的，两者可以相互取代，也可以采用相同检测方法。

（端面全跳动也包含端面平面度）

七、倒角与倒圆

1.倒角：

①4×C2×450的意思是。

②未注倒角取。

2.倒圆：

2×R1的意思是。

形位公差知识结构

一、形位公差项目及其符号

1.国标规定：

在图样中形位公差采用符号标注，当无法用符号标注时，允许用相应的文字说明。

2.形位公差标注符号的组成：

①形位公差特征项目符号；②形位公差框格和指引线；③形位公

差数值和其他有关符号；④基准符号。

3.形位公差特征项目：

①形状公差有4项；②形状或位置公差有2项；③位置公差分定向公差，有3项；定位公差，有3项；跳动公差，有2项。

形位公差共计14项。

4.形位公差特征项目符号：

公差

项目特征

符号

有或无基准要求

公差带位置

形状

形状

直线度

○

圆柱度

形状或位置

轮廓

线轮廓度

面轮廓度

位置

定向

平行度

垂直度

倾斜度

定位

对称度

同轴（同心）度

位置度

跳动

圆跳动

全跳动

二、形位公差的标注方法

1.形位公差的标注采用框格形式。

2.形位公差框格和指引线：

框格用细实线绘制，框格从左到右依次填写①第一格特征项目符号、②第二格公差数值和其他有关符号；③第三格基准符号。

④指引线应与被测轮廓线或引线垂直。

3.形位公差数值和其他有关符号：

形位公差数值填写在框格的第二格。

其他有关符号：

①在形位公差数值前面的符号有Φ和SΦ，其中Φ表示或，SΦ表示。

②在形位公差数值后面的符号主要有最大实体要求，最小实体要求，可逆要求，延伸公差带，只允许中间向材料内凹下，只允许中间向材料外凸起，只允从左到右减小，只允从左到右增大。

4.基准要素用基准符号或基准目标的表示：

①基准符号用于整个要素都是基准的场合；

②基准目标用于要素上的某些点、线或面来体现基准的场合。

③基准符号由字母、圆圈、连线和短粗线组成，符号是，注：

字母头始终朝上。

④点的基准目标符号是，目标点在图上用表示；线的基准目标符号

是，目标线在棱边上加表示；面的基准目标符号是，目标面用双

点线画出目标面的图形，并在图形内画出45°细实线。

该符号的意思是。

⑤任选基准的符号是，意思是被测要素与基准要素可以互换。

5.被测要素除了用指引线标注外，还可用字母标注，其符号是。

6.被测要素的标注方法

（1）被测要素就是检测对象，国标规定：

在图样上用带箭头的指引线将被测要素与形位公差框格的一端或另一端相连，指引线的箭头应与被测要素垂直。

（2）被测要素为直线或表面时，指引线的箭头应垂直指到该要素的轮廓线或其延长线上，并与尺寸线明显的错开。

（3）被测要素为轴线、球心或中心平面时，指引线的箭头应该要素对应的尺寸线对其。

（4）被测要素为圆锥体的轴线时，指引线的箭头应与圆锥体的直径尺寸线对其，此时指引线与圆锥体轮廓线不垂直。

（5）被测要素为螺纹轴线时，①被测要素为螺纹中径轴线时，与孔、轴标注相同；②被测要素为螺纹大径轴线时，在形位公差框格下面注出MD；③被测要素为螺纹小径轴线时，在形位公差框格下面注出LD

7.基准要素的标注方法（与被测要素的标注方法相同）

8.形位公差的附加说明：

说明被测要素数量的应写在形位公差框格上面；解释性说明被测要素的内容应写在形位公差框格下面。