加法运算定律.docx

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加法运算定律

《加法运算定律》教学设计

洛

川

县

水

利

希

望

小

学

张成伟

【教学内容】

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（下册）28页-29页

【设计思想】

加法交换律和结合律是小学阶段必须学习、理解、掌握的运算律，加法交换律和结合律又是小学生首先接触、学习的运算律，对学生的后续学习和可持续发展起着十分重要的作用。

学好加法交换律和结合律，不仅有利于提高学生的计算能力、解决实际问题的能力，而且也为以后学生学好乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律打下坚实的学习基础。

【教学目标】

1、知识与技能：

通过学习，学生经历加法交换律、结合律的发现过程，理解掌握加法交换律和结合律，初步感知加法交换律和结合律的价值意义。

2、数学思考：

用符号表示加法交换律和结合律；辨别运用加法运算定律可以使一些计算更加简便。

3、问题解决：

运用数学思想方法解决生活中遇到的问题，能判断出在一组加法算式中是否运用了加法交换律或加法结合律，强化数学在生活中的运用，渗透加法运算定律在简便运算中的意义。

4、情感态度价值观：

通过学习和活动，激发学生爱学、乐学，在活动中体验成功，培养学生的科学严谨的学习态度和数学观念。

【教学重点】

引导学生探究和理解加法交换律和结合律。

【教学难点】

引导学生通过观察、分析和计算，自己发现并总结出加法交换律和结合律。

【教学方法】

1、在互动游戏中构建学生数学思考的氛围。

采取互动的形式将学生身边的小事情引出教学内容，有效地激发学生的学习兴趣。

通过互动，让学生感悟到生活中的一些小事也映射着某些数学思想，同时也为后面的教学环节做好铺垫。

在学生认知过程的起始阶段，为学生精心创设具体的活动情境，从而提高课堂学习的效率。

2、让学生自主活动，在例举中验证规律。

充分让学生自主活动，积极参与规律发现的过程。

一方面组织学生写出类似的等式，帮助了学生积累感性材料，另一方面丰富了学生的表象，进一步感知运算加法交换律。

抓住加法交换律和加法结合律的内在联系，利用学生已有知识经验，把加法交换律的学习，迁移类推到加法结合律的学习中来。

学生在教师的点拨和引导下，逐步从观察——感知——验证——理解，充分符合学生的认知规律。

这里主要通过学生讨论、交流、汇报等环节，给学生一个自主的空间。

3、让学生结合主题图提出并解决数学问题，在解答过程中感悟规律。

两个运算律都是从学生熟悉的实际问题的解答引入，让学生通过观察、比较和分析，找到实际问题不同解法之间的共同特点，初步感受运算规律。

然后让学生根据对运算律的初步感知举出更多的例子，进一步分析、比较，发现规律，并先后用符号和字母表示出发现的规律，抽象、概括出运算律。

【课前准备】

主题图、练习题演示PPT。

【教学流程】

一、复习导入

1、出示55+45（请学生回加法各部分的名称）

2、我是小小口算家。

37+2244+56180+200+1740+5656+40

3、引出课题并板书。

二、探究学习

（一）加法交换律

1、引入谈话。

在我们班里，有多少同学会骑车？

骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！

（情景图演示：

李叔叔骑车旅行的场景。

）

2、获得信息。

从中你可以得到哪些信息？

3、解决问题。

能列式计算解决这个问题吗？

（学生自己列式并口答。

）

4、根据学生回答板书。

       40＋56＝96（千米）

       56＋40＝96（千米）

5、观察对比。

（1）两个算式都表示什么？

得数怎样？

○里填什么符号？

       40＋56○56+40，

（2）你能照样子再举几个例子吗？

（先指名口述，再让每人写出两道，同桌互相检验。

）

6、揭示定律。

这些例子都符合一条规律，请用最简洁的话概括出来。

根据学生回答板书：

两个加数交换位置，和不变。

这叫做加法交换律。

7、用自己喜欢的方式表示加法交换律。

（板书a+b=b+a）

8、根据加法交换律判断。

（屏幕出示）

10+56=（ 56）+（ 10）      18＋60＝（60 ）＋（20 ）

75+A=（ A）+（75 ）    （ 35）＋65＝（ 65）＋35

9、加法交换律的运用。

根据加法交换律填空：

65+44=（）+（）A+（）=B+（）甲数+乙数=（）=（）

（二）加法结合律

1、出示主题图。

2、分析数学信息，提出数学问题。

3、列式解答。

4、对比分析这两种算法的不同点。

启发学生说出：

第一种解法是先把第一天、第二天的千米数加起来，再加上第三天的千米数，也就是先把88和104相加，再加上96；第二种解法是先把第二天、第三天的千米数加起来，再加第一天的千米数，也就是先把104和96相加，再和88相加。

5、对比分析这两种解法的相同点。

启发学生说出：

两种解法都是求三天骑行的千米数，计算结果相同。

6、把这两个算式连接成等式。

通过比较明确这两个算式是相等的关系，因此可以写成：

（88+104）＋96=88＋（104+96）。

7、拓展验证。

（1）比较一下下列两组算式：

（69+172）+28 ○69+（172+28）

155+（145+207）○（155+145）+207

圆圈里应该填什么符号？

（应该填等号。

）

（2）填等号的依据是什么？

一种是通过计算得出结论，一种是观察发现左右两边的三个加数都相同，可知和也相同。

（3）在小组讨论的基础上归纳：

这三个等式中，每组算式两边都有三个加数，加数不一样；等号左边算式加的顺序相同，都是先把前两个数相加，再同第三个数相加；等号右边的算式加的顺序也相同，都是先把后两个数相加，再同第一个数相加。

（4）你能再举一个这样的等式吗？

8、引导学生总结发现的规律。

先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

这叫做叫法结合律。

9、用字母公式表示或符号加法结合律。

完成书中29页下面的练习题并汇报。

教师板书：

（a+b）+c=a+（b+c）

三、拓展提升。

1、下面哪些算式运用了加法运算定律？

分别运用了哪些运算定律？

76+18=18+76

32+45=35+42

31+67+19=31+19+67

56+72+28=56+（72+28）

24+42+76+58=（24+76）+（42+58）

同桌交流后汇报。

重点讲解第二道和第五道，课件演示第五道运用加法交换律和加法结合律的过程。

2、快速计算。

（1）（56+88）+12      56+（88+12）

先告诉学生这两个算式的计算结果相同，再请男生计算左边的算式，女生计算右边的算式。

计算过程中学生完成的同时教师宣布学生的名字。

汇报时表扬女生计算速度快。

激发学生对右边算式括号中的两个数能凑整的认识。

（2）48+（75+25）   （48+75）+25

告诉学生这两个算式的计算结果也相同，再请学生观察后自选一道完成。

汇报时问学生选择的是哪一道？

为什么选择这一道题?

小结：

运用加法的运算定律可以使一些运算更加简便。

下节课将深入研究这一部分内容。

四、总结收获

说一说这节课的收获和感悟。

【板书设计】

                       加法运算定律

1、李叔叔今天起了多少千米？

     2、李叔叔三天一共起了多少米？

40+56=96（千米）        （88+104）+96      88+（104+96）

56+49=（千米）         =162+96           =88+200

                  =288（千米）      =288（千米）

40+56=56+40            （88+104）+96=88+（104+96）

两个加数交换位置，和不变，  先把前两个数相加，或先把后两个

这叫做加法交换律。

          数相加，和不变，这叫做加法结合律。

a+b=b+a                 （a+b）+c=a+（b+c）

【教学反思】

本节课的新知识在以前的数学学习中都有相应的认知基础，学了本节的新知识可以促进学生更深入地认识原来学过的知识和方法。

在教学加法运算定律的过程中，我始终以学生为本，依据学生的年龄特点，把握学生的认识规律，取得了较好的教学效果。

1、密切联系学生的生活实际

教学时，我充分利用教材中呈现具体情境，从学生熟悉的实际问题的解答引入，激发学生主动学习的需要，为教师进行教学活动创设了良好的氛围。

通过解决情境中的问题，让学生对两个算式进行观察比较，唤醒了学生已有的知识经验，使学生初步感知加法运算律。

在探索加法运算律的过程中，为学生提供自主探索的时间和空间，让学生经历探索的过程，获得成功的体验，增强学生学习数学的信心。

2、培养学生归纳概括能力

教学中，两个运算定律都是让学生通过观察、比较和分析，找到实际问题不同解法之间的共同特点，初步感受运算规律。

然后让学生根据对运算定律的初步感知举出更多的例子，进一步分析、比较，发现规律，并叙述所发现的规律。

再让学生用自己喜欢的方法表示规律，而不是像过去那样，统一用字母来表示。

这样实现了运算律的抽象内化，一方面有利于符号感的培养，方便记忆；另一方面提高了知识的抽象概括程度，也为以后正式教学用字母表示数打下初步的基础。

同时，使学生体会到符号的简洁性，从而发展了学生的符号感。

本节课的教学，让学生经历了探索、发现、反思的过程，对加法交换律和加法结合律有了充分的认识和自己的理解。

但在教学的过程中仍存在着诸多的不足之处：

在探索加法结合律的过程中应该再放开一些，引导学生观察、比较和分析，找到实际问题不同解法之间的共同特点，初步感受运算律。

在教学加法结合律时应该让学生多举些例子，让学生去评价举的例子好不好，让学生自己去发现结合是把可以得出整百整十的数放在一起，而不是随意的乱编。

然后进一步分析、比较，发现规律，并先后用符号字母表示出发现的规律。

全班交流时，可以让学生具体说说他们所举的例子。

其中，对于直接写等式的情况，可以引导学生进行甄别，使学生形成合理、科学的验证方法。

本课难点，如结合律等号两边的加数都是相同的，不同的是位置和运算顺序；结合律的特点是运用小括号，小括号的作用是把两个加数结合起来先算、让学生在课堂上初步感受到应用加法交换律和结合律可以使一些计算简便，发展应用意识。

在学完两种运算定律后，应该给学生足够的时间练习巩固，加深学生的理性认识，促进学生思维灵活性的发展。