六年级上册数学第六单元百分数教案.docx

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六年级上册数学第六单元百分数教案

第六单元百分数

单元目标：

1、理解百分数的意义，了解它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。

2、能够进行小数、分数和百分数的互化。

3、理解折扣、纳税、利息的含义，知道它们在生活中的简单应用，会进行这方面的简单计算。

4、在理解、分析数量关系的基础上，使学生能正确地解答有关百分数的问题。

单元重点：

百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几的应用题。

单元难点：

比较复杂的百分数应用题。

第一课时百分数的意义和写法

教学目标：

1、结合学生生活实际，借助学生的生活经验，使学生理解和掌握百分数的概念，知道百分数与分数之间的区别，会正确读、写百分数，会解释日常生活中常见的百分数。

2、在理解百分数的意义的过程中，培养学生的分析比较能力和抽象概括能力。

3、通过搜集学习材料并进行一系列的讨论和研究，使学生体验数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。

教学重点：

理解和掌握百分数的意义。

教学难点：

正确理解百分数和分数的区别。

教学过程：

一、复习铺垫

1、回答：

（1）7米是10米的几分之几？

（2）51千克是100千克的几分之几？

2、说出下面各个分数的意义，并指出哪个分数表示具体数量，哪个分数表示倍比关系。

（1）一张桌子的高度是

米。

（2）一张桌子的高度是长度的

。

（引导学生说出：

米表示0.81米，是一具体的数量；

表示把长度平均分成100份，桌子高度占81份，表示倍比的关系。

）

二、新知学习

1、教师举几个百分数的例子：

这次期考，全班同学的及格率为100%，优秀率超过了50%；体检的结果显示，我校的近视人数占全校总人数的64%……像100%、50%、64%这样的数叫做“百分数”。

2、同学们能举出几个百分数的例子吗？

说说在生活中你们还在哪些地方见到百

分数？

3、举例说说百分数表示什么，并归纳出百分数的意义。

（表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也可以叫做百分率或百分比。

）

4、讨论百分数和分数的联系及区别：

分数既可以表示一个数，又可以表示两个数的关系。

而百分数只表示两个数的关系，它的后面不能写单位名称。

5、教学百分数的写法：

通常不写成分数形式，而是在原来分子后面加上百分号“%”来表示。

如：

百分之九十写作：

90%；

百分之六十四写作：

64%；

百分之一百零八点五写作：

108.5%。

（写百分号时，两个圆圈要写得小一些，以免和数字混淆）

6、教学百分数的读法：

百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子。

三、练习

1、完成P83“做一做”第2题：

读出下面的分数。

2、完成P83“做一做”第1题：

直接在书上的横线上写出对应的百分数。

3、P86练习十八第4题：

读出或写出报栏中的百分数。

4、“做一做”第3题：

学生根据自己的理解，说说分数和百分数在意义上有何不同。

四、布置作业

练习十八第1~3题。

5、全课总结

1、这节课你对自己的表现满意吗？

用一个百分数表示你的满意程度。

2、对教师满意吗？

也用一个百分数表示。

3、最后，教师送给同学们一句名言，与大家共勉。

天才=99%的汗水1%的灵感。

六、板书设计：

百分数的意义和写法

表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也可以叫做百分率或百分

比，通常不写成分数形式，而是在原来分子后面加上百分号“%”来表示。

百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子。

第二课时百分数与小数互化

教学目标

知识与技能：

使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法，能正确地把小数化成百分数或把百分数化成小数；在计算、比较，分析、探索百分数小数互化的规律的过程中，发展学生的抽象概括能力。

过程与方法：

通过探索百分数和分数、小数互化的规律，激发学生的数学探索意识。

情感态度与价值观

学生在教师的精心引导下，主动参与到数学活动中，通过合作交流，得出结论，提高数学素养。

教学重点百分数与小数互化的方法，能正确进行两者之间的互化。

教学难点归纳百分数与小数互化的方法。

一、复习导入

1、百分数的意义是什么？

指生回答。

生1：

带有百分号的数叫百分数。

生2：

表示一个数是另一数的百分之几的数叫百分数。

2、百分数与分数的区别在哪里？

为什么要把百分数单独列一单元？

百分数表示两个数之间的倍比关系，又叫百分比或百分率，不能带计量单位；分数既可以表示两个数之间的倍比关系，叫分率，也可以表示具体的数量，能带计量单位。

百分数与分数既有联系又有区别，它在生活中广泛的运用到，所以有必要单独为一单元。

3、我们学过了整数、小数、分数、百分数，板书课题

二、看到这个课题，你想知道什么？

生1：

为什么要转化？

生2：

怎样转化？

师：

对呀，为什么要相互转化呢？

引导学生说出转化的意义。

一是便于计算，二是便于比较。

（板书），那怎么转化呢？

这就是我们今天主要研究的内容。

不过，百分数怎么转化成小数，小数又怎么转化成百分数，老师想把讲台让给你们，请同学们来当小老师，让讲台成为你们的舞台。

三、合作探究，学习新知

1、学生自学课本84页（两分钟）

2、小组讨论（三分钟）

3、指生上台汇报，集体交流小数转化成百分数的方法

（1）出示例1：

（要求学生讲）

（2）小老师甲：

要把小数化成百分数，要先把小数化成分母是100的分数，然后再把这个分数改写成百分数。

3÷5＝0.6=＝60%

4÷6≈0.667＝＝66.7%

（3）小老师乙：

请大家观察一下，这个过程先把小数化成了分数，显得麻烦了些。

而我可以将小数直接化成百分数的。

只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号就行了。

（4）教师说明：

当小数点向右移动两位时，原数就扩大100倍，再添上百分号，又使它缩小100倍。

所以原数大小是不变的。

4、师：

学到这里也累了，今天要学习的内容学完了吗？

（没有，还有百分数转化成小数的方法没学），噢，那我们接着学百分数如何转化成小数的。

（1）出示例2：

（要求学生讲）

（2）小老师丙：

要把百分数化成小数，可以先把百分数改写成分母是100的分数，然后再用分子除以分母，把分数转化成小数。

（3）启发学生口述每题的转化过程，板书：

750×20%

＝750×

＝750×0.2

=150（人）

（4）小老师丁：

老师，我的方法更简便，能将百分数很快地直接化成小数？

（把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位）

（5）使学生明白：

当把百分数的百分号去掉时，原数就扩大了100倍；然后再把它的小数点向左移动两位，又使它缩小100倍，所以原数的大小不变。

四、拓展应用

做一做

五、全课总结

通过这节课的学习你想和大家说点什么？

六、作业安排：

练习十八6、7题

板书设计百分数与小数互化

例1、3÷5＝0.6=

＝60%4÷6≈0.667＝

＝66.7%

例2750×20%

＝750×

＝750×0.2

=150（人）

第三课时

“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题

教学目标

知识与技能：

使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。

过程与方法：

使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解。

情感态度与价值观：

体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。

教学重点求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题的解题方法。

教学难点理解求“一个数比另一个数多百分之几”这个问题的具体含义，弄清数量关系。

教学流程

（一）导入新课

1、解答“一个数是另一个数的百分之几”用什么方法？

2、列式计算：

4是9的百分之几？

50是200的百分之几？

3、解答这类百分数应用题的关键是什么？

4、出示复习题：

一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际造林是原计划的百分之几？

5、学生读题，找出题中的单位1，并独立解答。

6、揭示课题：

如果把这道题的问题变为实际造林比原计划增加了百分之几？

应该怎样解答呢？

这就是我们本节课要继续研究的比较复杂的百分数应用题。

（二）教学实施

1、出示例3

（1）指名读题。

（2）让学生找出题中的单位1，并画出线段图。

（3）找一名学生到前面板演，并说出自己画图的依据。

（4）启发学生思考：

求实际造林比原计划增长百分之几是哪两个量比较？

哪个量是单位1.（板书：

增加的÷原计划的）

（5）学生尝试列式计算。

（1名同学板演）

（6）想一想这道题还有其他的做法吗？

板书：

14÷12≈1.167=116.7%

116.4%-100%=16.7%

（7）比较两种算法的相同点是什么？

2、将例3中的问题改为“原计划比实际少百分之几”？

该如何解答呢？

（1）提问：

这道题中是那两个量进行比较？

把哪个量看成单位1，先求什么？

再求什么？

（2）学生列式，老师板书。

（14-12）÷14

（3）比较观察

将例3改变问题后的列式发生了怎样的变化？

为什么除数发生了变化？

三、拓展应用

1、分析数量关系。

（1）求今年产量是去年产量的百分之几，是把（）看作单位“1”，是（）和（）比，所以用（）÷（）.

（2）、求今年小麦的产量比去年增产百分之几，是把（）看作单位“1”，是（）和（）比，所以用（）÷（）。

（3）求女生人数比男生人数少百分之几，是把（）看作单位“1”，是（）和（）比，所以用（）÷（）。

2、操场上有男生25人，女生20人。

女生人数比男生人数少百分之几？

3、一辆自行车原价是312元，现价比原价降低了168元。

降低了百分之几？

4、甲校学生人数比乙校多5%，乙校学生人数比甲校少百分之几？

四、课堂小结。

这节课我们学习了一类怎样的百分数应用题？

解答这类百分数应用题的关键是什么？

第四课时“求比一个数多百分之几的数是多少”的应用题

教学目标

知识与技能：

掌握稍复杂的求比一个数多百分之几的数是多少的问题的解决方法；能进一步理解百分数应用题与相对应的分数应用题之间的联系。

过程与方法：

增强应用意识，体会百分数在实践生活中的应用。

情感态度与价值观：

提高学生类推、分析、解决问题的能力。

教学重点

找准单位“1”，掌握求比一个数多百分之几的数是多少的问题的解决方法。

教学难点

找准单位“1”，掌握求比一个数多百分之几的数是多少的问题的解决方法。

教学流程

一、回顾旧知，复习铺垫

（1）、口算3/4×42/3÷2/31＋12%

（2）、20的3/5是多少？

30的70%是多少？

二、师生互动，探究新知

（一）、自主提问，生成问题。

1、教师口述信息：

学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。

2、抽生复述刚才听到的信息。

3、学生提出相关百分数问题，引入例题。

预设问题：

①、增加了多少册？

②、今年有多少册图书？

③今年的图书册数是原来的百分之几？

（二）、解决问题，引出例题。

1、出示例4：

师述：

用刚才的信息加上同学们提出的第二个问题，就是我们今天要学习的例4。

例4：

学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。

现在有多少册图书？

2、分析数量关系，确定解决问题的方法。

（1）、重点指导分析“今年图书册数增加了12%”。

引导：

思考“今年图书册数增加了12%”是什么意思？

在那见过类似的问题？

如果把12%换成一个分数你会解决吗？

（我们可以借助解决分数应用题的方法来解决百分数应用题。

）等量关系是什么？

（今年图书册数=原来图书册数+增加的册数）单位“1”是那个量？

我们先求什么？

（即问题①）求增加了多少册就是求什么？

怎么列式？

（1400×12%）（教师指导一个数乘百分数的计算方法。

）

（2）、根据等量关系式列式解答，强调过程的完整性。

（抽生板演）

（3）、抽生说说算式的意义，回顾解题思路，说说解题的关键点是什么？

（找单位“1”和等量关系。

）

（三）、一题多解，拓展思维。

思考：

解决这类问题还有什么方法？

（1）、提示：

借助刚才提出的问题③思考。

（2）、学生独立思考列式。

1400×（1＋12%）

（3）、抽生说思路。

（4）、借助线段图分析“今年的图书册数是原来的百分之几？

”

（5）、找准解决问题关键点。

（6）、列式解答。

（四）、分析特征，自主归类。

1、师生一起归类，这类题属于“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的问题。

2、回顾这类题的解题思路与方法。

三、联系实际，对比提升。

1、改编例4并解答。

学校图书室现在有图书1568册，今年图书册数增加了12%。

今年图书有多少册？

（1）、学生自主思考解答。

（2）、小组合作解答。

（3）、全班交流。

2、分析这道题与例题有什么相同点和不同点。

3、比较今天学的这类题与分数应用题有什么相同点和不同点。

出示例5：

学生试做，师板书：

1×（1-20%）×（1+20%）=0.96

（1-0.96）÷1=0.04=4%

四、拓展应用

比30米多60%是（）米。

40千克比（）少20%。

五、全课总结。

这节课你收获了什么？

六、板书设计“求比一个数多百分之几的数是多少”的应用题

例41400×（1+12%）

=1400×112%

=1568（册）

答：

（略）

例51×（1-20%）×（1+20%）=0.96

（1-0.96）÷1=0.04=4%

答：

（略）