数学知识点秋西师大版数学四年级上册第三单元《角》word教案总结.docx
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数学知识点秋西师大版数学四年级上册第三单元《角》word教案总结
第三单元角
第一课时
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第47~48页。
【教学目标】
1知道什么是线段、直线和射线，能正确区分线段、直线和射线。
2体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。
3经历认识线段、直线和射线的过程，培养学生的观察能力和分析能力，发展学生的空间观念。
【教具学具准备】
教师准备多媒体课件、视频展示台；给每个组的学生准备3个信封。
【教学过程】
一、教学单元主题图多媒体课件出示单元主题图。
教师：
你从图中看见了哪些数学现象？
学生观察后相互说一说，然后抽几个学生汇报。
如：
学生：
我看到图中有很多线，如电线、钓鱼线
教师：
对了，这幅图中有很多线，生活中也有很多线。
这节课我们就先来研究线。
板书：
线。
二、进行新课
1．教学线段。
教师：
我们先来研究这幅图中的电线。
把多媒体课件中的单元主题图其他情景隐去，只剩下电线杆和电线。
教师：
同学们看一看两根电线杆之间的一段电线，你们有什么发现？
学生观察后回答，教师尽可能地引导学生发现线段的一些性质，如“发现两根电线杆之间的这段电线的差异?
测量下面①②③号线的长度，哪条线最短？
图41学生测量后发现，①号线最短。
教师：
再用①号和④号、⑤号线比。
你能看出几号线短吗？
学生：
①号线最短。
教师：
这些线中。
几号线是线段？
学生：
①号。
教师：
从中你发现什么？
学生讨论后回答：
发现两点之间，可以画很多条线，其中线段最短。
教师：
线段的长度就是这两点间的距离。
请同学们打开2号信封，量出AB、AC、BC间的距离。
教师：
通过以上的探究，你知道哪些有关线段的知识呢？
引导学生说出：
知道线段有两个端点，两个端点间的线直直的，并且线段可以量出长度，还知道两点之间，线段最短。
教师：
能说一说生活中看到过哪些线段吗？
学生回答略。
[点评：
在这个教学环节中，用截取主题图一部分内容作为新课的研究内容的方式，保持教学内容的连贯性；采用观察和操作相结合的方式，让学生直观地发现线段的一些特点；整个教学过程在体现学生学习的主体作用的同时体现了教师的主导作用，通过教师的引导让学生一步一步地完成对线段的认识和理解。
］
2．教学直线。
多媒体课件演示线段的两端无限延长的过程。
教师：
请同学们注意观察，现在的线段有什么变化？
学生：
我发现线段向两端延长。
教师：
这样的延长是无限的延长，想象一下这条线是怎样的一条线？
学生：
我想象这条线很直很直，并且长很长。
教师：
有多长呢？
这样的线有端点吗？
能量出它的长度吗？
学生讨论后回答：
无限延长的线没有端点，不能量出它的长度。
教师：
这样的线我们把它叫做直线。
能说一说直线与线段有哪些不同吗？
用下面的表引导学生进行比较。
线段有两个端点、可以度量。
直线没有端点、不可以度量
教师：
自己确定一个点，试一试过这个点可以画多少条直线？
自己确定两个点，试一试过这两个点又可以画多少条直线？
学生试后回答：
过一个点可以画无数条直线，过两个点只能画一条直线。
[点评：
这个教学环节突出线段与直线的比较，有效地利用学生原有知识（线段）来主动地探究新知识。
在这个教学环节，加强了比较，让学生在比较过程中加深学生对直线的理解。
]
3.教学射线。
多媒体演示线段的一端无限延长的情景。
教师：
如果把线段的一端无限延长，可以得到一条什么样的线？
教师：
思考这样几个问题：
（1）这条线有端点吗？
（2）这条线能画完吗？
（3）这条线可以度量吗？
学生讨论后回答。
教师：
这样的线叫射线。
比如手电筒和探照灯射出的光线，都可以看成是射线。
多媒体课件配合演示手电筒和轮船上的探照灯光线。
教师：
请同学们自己确定一个端点，向不同的方向画两条射线。
你发现了什么？
学生画后，抽学生的作业在视频展示台上展示，让学生发现，从一点向不同的方向画两条射线，就组成了一个角。
4区分线段、射线和直线。
端点能否度量？
线段能否度量？
射线直线能不能度量？
教师：
请同学们拿出3号信封，边讨论边把表填写完整。
学生填写后，抽学生填写的表格在视频展示台上展出，并要求学生对着表格说一说线段、直线和射线有什么区别。
[点评：
这个教学环节由问题导向，引导学生认识线段、直线、射线的区别。
]
三、巩固小结
1引导学生完成课堂活动第1、2小题。
2完成练习十第1~3题。
3.画一长3cm的线段，并要求学生说一说是怎样画的。
4.引导学生进行课堂小结。
四、拓展延伸
指导学有余力的学生完成思考题。
第二课时
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第49~50页，练习十一第1~4题。
【教学目标】
1.知道什么是角，能指出角、边和顶点；能用常用的符号来表示角，会用量角器量指定角的度数。
2.培养学生的观察能力和操作能力，发展学生的空间观念。
【教具学具准备】
教师准备多媒体课件、视频展示台；每个学生准备一张圆形纸片；一些特殊的角；量角器。
【教学过程】
一、引入新课
教师：
前面我们学习了射线，请同学们确定一个点，以这个点为端点向不同的方向画两条射线。
学生操作后，选学生有代表性的作业在视频展示台上展出。
教师：
有什么发现？
引导学生回答：
发现从一点引入两条射线组成的图形是角。
教师随学生的回答板书。
教师：
看看同学们画的角，是一样大的吗？
学生发现有的角大，有的角小。
教师：
这些角哪些角大，哪些角小呢？
我们除了可以观察和重叠比较外，还可以通过角的度量来解决这个问题。
（板书课题）
[点评：
这个教学环节从学生原有的知识入手，让学生从画角的操作过程中，体会角的意义是“从一点引出两条射线所组成的图形”；并且由学生画出的角有大小，巧妙地引出角的度量问题。
]
二、进行新课
1.量特殊的角。
教师：
角的度量需要量角器，下面我们动手自制一个简易的量角器。
请同学们拿出你的圆形纸片，把它对折，变成了什么？
学生对折后回答：
半圆。
教师：
把这个半圆对折后形成什么角呢？
学生操作后回答：
变成直角。
教师：
这个直角是多少度？
学生：
90度。
教师：
把这个90度的直角再对折（学生操作），现在这个角是多少度？
学生：
是90÷2=45（度）。
教师：
请同学们把纸片展开成半圆，发现什么？
学生：
半圆上有一些折痕。
教师：
把这些折痕画出来，你能在这个半圆的折痕上从左到右找到0度、45度、90度、135度和180度的角吗？
学生找出来后，请学生拿给大家看，并说一说自己是怎样找这个角的。
教师：
我们把0度写作0°，把45度写作45°。
请同学们用这种写法，在半圆上标出相应的度数。
学生操作后，在视频展示台上出示学生的半圆纸片（如图45）。
图45
教师：
这样一个简易的量角器就做成了。
同学们可以把书本封面上的一个角放在这个量角器上比一比，看看是不是90°？
教师边讲边做示范后，学生把书放在半圆上比。
教师：
能说一说比的时候要注意些什么吗？
引导学生说出量的时候要和标有0°的线对齐，并且角的顶点要和半圆上几个角的顶点对齐。
教师：
我们把标有0°的线叫做0°刻度线，半圆上几个角的端点叫做量角。
教师：
下面请同学们用这种方法量一量自己的三角板上的角，能找到45°的角吗？
再用三角板上的一个直角和一个45°的角拼在一起，看量出的角是多少度？
学生量角后，汇报时要重点让学生说一说是怎样量的，让学生掌握0°刻度线和角的一边重合，量角器的中心和角的顶点重合，再看另一边是多少度的量角的方法。
[点评：
这个教学环节用做简易量角器的方法，让学生在做的过程中认识量角器并且掌握量角的方法，这样不是把知识的教学停留在“教”上面，而是体现在“做”的过程中，能更好地体现“做数学”的课程理念，充分调动学生的积极性来主动获取知识。
]
2.量一般的角。
教师拿出一个25°的角问学生：
用你们手中的量角器能量出这个角的度数吗？
学生：
不能。
教师：
这就需要我们有更精密的量角器。
多媒体课件出示量角器。
教师：
看，这个量角器和你们手中的量角器比，有哪些不一样？
学生直观地发现，这个量角器的刻度更多，并且有内外两圈刻度。
教师：
这里是把半圆平均分成了180份，每一份所对的角的大小就是1°；这样的量角器有内外两圈刻度，有两条0°刻度线，方便同学们从两个方向测量角的度数。
教师：
同学们测出1号角是25°，这里角的符号我们通常用“∠”来表示，所以可以记作∠1=25°。
请同学们用这种方式记你们测出的其他角。
学生记角。
教师：
量角时要注意些什么？
学生讨论后回答（略）
指导学生完成课堂活动第2题。
[点评：
这个教学环节主要从量特殊的角过渡到量一般的角，从而引发需要更精密的量角器的要求，在此基础上，重点放在对量角器的认识和量角上面，通过学生的具体操作提高学生对量角方法的掌握水平。
］
3.做活动角。
指导学生做活动角，然后让学生旋转一条边，形成大小不同的角。
教师：
在做活动角的过程中，你发现角的大小与什么有关？
学生回答后，请学生判断图中两个角的大小，然后用量角器量一量，指导学生总结出角的大小主要看角张开的大小，与边的长短无关的结论。
［点评：
这个环节主要通过做活动角和判断角的大小让学生体会角的大小与角张开的大小的关系，为下一节课的学习做准备。
］
三、课堂作业
指导学生完成练习十一第1~4题。
角的度量（教学片断）
一、复习、认识角
教师：
同学们，还记得我们上节课学习的射线吗？
学生：
记得。
教师：
（在黑板上画一个点）能以这个点为端点画一条射线吗？
学生：
能。
（多抽几个学生，均以这一点为端点，画出不同方向的射线）
教师：
观察这些射线，你发现了什么？
引导学生说出：
我发现了这些射线的端点都是同一个端点；且两条射线可以组成一个角。
教师：
你能举例说说吗？
请上台指给大家看。
学生上台指角。
[点评：
用同一个端点引出的射线组成的“角”引入新课，让学生感受新旧知识的联系，感受射线和“角”的关系，这样能有效地利用原有知识推动新知识的学习，帮助学生形成完整的认知结构。
]
教师：
这样指来指去的太复杂了，我们用一个符号来表示角吧！
（擦去其余射线，只留下两条射线组成的一般角）
教师：
我们可以用“∠”来表示角。
（板书：
∠）
教师：
如果给这个角编上序号1，就可以用“∠1”来表示这个角，读作“角一”。
大家一起叫叫这个角的名字。
学生读“角一”。
教师：
大家认识了“角一”，你又能叫出这个角的名字吗？
（教师画一个与“∠1”非常接近的角，标为“∠2”）图410
学生：
它叫“角二”。
教师：
（板书）“角一”和“角二”谁大？
[点评：
由学生的争议引出量角的问题，激发学生的认知需求，从中体现角的度量的应用价值。
]
二、教学角的度量
教师：
怎样进行角的度量呢？
我们需要一个新的朋友来帮助我们。
（课件显示量角器）
教师：
它叫“量角器”，仔细看一看，能说一说你从量角器上看到些什么吗？
指导学生观察出量角器是半圆形，并且上面有许多刻度，而且是内外两圈的刻度。
教师：
有两圈刻度是为了我们量角的方便，知道这些刻度把这个半圆平均分成了多少份吗？
学生：
把这个半圆平均分成了180份。
教师：
对，量角器上的半圆平均分成了180份，（课件闪烁180个刻度）
教师：
每1份就是“1°”，
（课件闪烁“1°”）
教师：
它所对应的角叫做1°角。
你还有什么发现吗？
指导学生找到量角器上标有0°的刻度线。
教师：
这条标有0°的刻度线叫做0°刻度线。
这是一条很重要的刻度线，量角时，要把这条刻度线重合在角的一条边上，并且让量角器的这个中心点与角的顶点重合，这叫做“两重合”。
教师边讲边演示，要求学生也像这样做一做。
教师：
当量角器的中心点与角的顶点重合，0°刻度线与角的一边重合后，我们可以看一看角的另一边是多少度，这个角就是多少度。
教师边讲边示范，然后要求学生量一个角的度数。
教师：
我们认识了量角器并且会量角以后，就可以解决刚才提出的问题，怎样才知道“角一”和“角二”到底哪个角大呢？
学生：
我们用量角器量一量吧。
教师：
谁愿意来量一量“角一”的度数？
学生上台量“角一”。
教师：
你是怎样量出它的度数的呢？
学生汇报量角的方法。
教师：
谁能用同样的方法量出“角二”的度数？
学生边说方法边量“角二”的度数。
教师：
现在能比较出“角一”和“角二”谁大了吗？
学生：
能……
[点评：
让学生在比较中感受需要用量角器量角，再通过观察和操作结合掌握量角方法，较为完整地体现了学生掌握量角方法的过程；这里把量角器的认识和量角有机地结合到一起，使量角器的认识过程成为量角方法掌握的一个重要组成部分，同时在量角的过程中，加深对量角器的理解。
]
第三课时
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第51页。
【教学目标】
1知道周角、平角的概念及周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。
2培养学生初步的逻辑思维能力，进一步发展学生的空间观念。
【教具学具准备】
教师准备多媒体课件、视频展示台；每个学生准备一幅三角板、一个活动角和一把折扇。
【教学过程】
一、引入新课
教师：
把屏幕上的角分类。
指导学生说出：
1、3号是锐角，2、5号是钝角，4、6号是直角。
教师：
你是怎样判断这些角的呢？
引导学生说出直角是90°，锐角比直角小，钝角比直角大。
教师：
同学们在上节课学习了角的度量，你们用量角器量一量，证实你们的判断对不对。
学生测量后证实自己的判断是对的。
教师：
我们在前面认识了直角、锐角和钝角，今天我们要认识一些新的角，这就是平角和周角。
板书课题。
[点评：
这个教学环节从学生原来掌握的直角、锐角和钝角入手，用分类的方式唤起学生对相关知识的回忆，再用度量的方式加深学生对直角、锐角和钝角的理解，也使前面掌握的角的度量的知识直接作用于本课的学习，在此基础上，再引出本课研究的内容，这样强调前后知识的联系，有利于学生主动应用原有知识学习新知识。
]
二、进行新课
1教学平角。
教师：
同学们能找到三角板上45°的角吗？
学生找到45°的角后，请学生用这个角连续画两个45°角。
教师：
发现了什么？
引导学生说出两个45°角组成一个90°的角。
教师：
再请同学们找到三角板上90°的角，这个角是什么角呢？
学生：
直角。
教师：
请同学们用这个直角连续画两个90°的角。
学生画后，将学生把画后的图在视频展示台上展出。
教师：
这两个直角也拼成了一个新的角（多媒体课件随教师的讲解旋转角的符号，提示学生注意这个新的角），这个角有多少度呢？
学生讨论后回答：
90+90=180（度）。
多媒体课件演示从角的顶点出发，画平角的过程。
教师：
你发现平角有什么特点？
学生：
角的两条边刚好在一条直线上。
教师：
平角比直角大吗？
学生：
平角比直角大。
教师：
那么我们前面说的“钝角比直角大”，是有限制的，看看你的活动角，先把它摆成直角，再掰动它的一条边使这个角变成钝角，钝角大到什么时候就成了一个平角呢？
学生操作后回答：
钝角的两条边在一条直线上，就成为一个平角。
教师：
那么怎样描述钝角比较科学一些呢？
引导学生说出钝角是比直角大比平角小的角，钝角是大于90°小于180°的角。
教师：
我们前面学习的锐角又怎样描述的呢？
引导学生回忆锐角是比直角小的角。
教师：
我们也可以说成小于90°的角是锐角。
我们现在学习了这么多的角了，同学们能根据它们的大小给它们排排队吗？
引导学生在视频展示台上排出。
然后要求学生按教师的要求打开折扇，使折扇先成锐角；再打开一些，使之成直角；再打开成钝角，再打开成为平角，在打开折扇的过程中让学生再次感受角的变化，深化学生对“锐角＜直角＜钝角＜平角”的理解。
[点评：
这个教学环节从两个45度角可以拼组成一个直角入手，让学生明白图形是可以变换的；然后顺势用两个直角拼组成一个平角。
在教学过程中，重点用演示的方式突出平角也是两条射线组成的图形，防止学生把这个图形误认为是直线，然后用活动角和折扇突出图形变换，让学生在角的变换过程中加深对锐角、直角、钝角和平角关系的理解。
]
2教学周角。
教师：
我们再来看一个非常特殊的角。
多媒体课件演示两条射线重叠在同一条线上，一条射线绕着它的端点旋转一周的过程，并随旋转的过程标上角的符号。
教师：
知道这个角特殊在什么地方吗？
引导学生说出两条射线完全重合在一起，即角的两条边完全重合。
教师：
一个平角是180°，两个平角是360°。
教师：
这样的角是周角，一个周角是360°。
请同学们用学过的知识填空。
1周角=（）平角=（）直角
学生完成后，让学生说一说为什么这样填，集体订正。
[点评：
这个教学环节用多媒体课件突出旋转一周的过程，这样从动态的角度来研究周角，可以防止学生把周角误认为一条射线，加深学生对周角的理解。
]
三、巩固练习
指导学生完成第52页课堂活动第1~3题。
四、课堂小结（略）
五、课堂作业
指导学生完成练习十一第5~8题。
第四课时
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第52页。
【教学目标】
1掌握画角的方法，能用三角板画30°、45°、60°和90°角，会用量角器画指定度数的角。
2培养学生的操作能力和综合应用知识的能力，进一步发展学生的空间观念。
【教具学具准备】
教师准备多媒体课件、视频展示台；每个学生准备一幅三角板、钉子板和一张答题卡。
【教学过程】
一、复习引入
教师：
先估计答题卡上角的度数，再用量角器量一量。
学生回答时，重点让学生说一说测量的方法。
教师：
再请同学们用量角器量一量三角板上的角，记住这些角的度数。
学生测量后，让学生相互说一说这些角的度数。
教师：
这节课我们就教学用三角板画角。
教师：
画角一般要用工具来画。
下面先给大家一副三角板，同学们想一想可以用这副三角板画出哪些角？
学生讨论后回答：
可以画出30°、45°、60°和90°的角；有的学生还提出可以画75°、120°、135°和150°的角。
教师：
为什么可以画30°、45°、60°和90°的角？
学生：
因为三角板上有30°、45°、60°和90°的角。
教师：
为什么可以画75、120、135和150的角？
学生：
用两个三角板上的两个角拼合起来，就可以得到一个新的角，比如30＋45＝75，30＋90＝120，45＋90＝135，60＋90＝150。
教师：
下面我们研究怎样画30°、45°、60°和90°的角，先讨论怎样画30°的角。
学生讨论后回答：
找到三角板上30°的角，在这个角的顶点上定一个端点，然后从这个端点靠三角板的两边画两条射线。
教师：
同学们照这个方法画一画，然后用量角器检验一下画的这个角是不是30°。
学生画后进行检验。
教师：
能说说用三角板画规定的角时要注意些什么吗？
指导学生说出用三角板画规定的角时，一是要在三角板上找到相应的角；二是在纸上确定一个端点并且把三角板角的顶点对着这个端点；三是要靠紧三角板的两边从端点往两边画射线。
学生回答时，教师可以把相应的要求板书在黑板上。
教师：
请同学们在45°、60°和90°中选一个度数，用三角板画角。
学生画角后，抽一个学生画的角在视频展示台上展出，并且要求学生说一说自己画角的过程。
教师：
怎样画75°的角呢？
引导学生讨论后回答：
先用30°和45°的角拼成75°的角后，再按前面的方法画。
教师：
请同学们在75°、120°、135°和150°中选择一个度数，用三角板画一画。
学生画角后，拿一个学生画的角在视频展示台上展出，并且要求学生说一说自己画角的过程。
[点评：
在这个教学环节中，突出用三角板画角的方法，特别强调确定端点，再从端点靠三角板的两边画射线。
这个画法与角的定义是吻合的，通过学生画角，能加深学生对角的理解。
这个环节的另一个特点就是教学层次清楚，每个环节的引导过程，就是学生的认知过程，通过这样清晰的教学设计，使学生能牢固地掌握画角的基本方法。
］
二教学用量角器画角。
教师：
通过刚才的讨论我们已经会用三角板画角了，用三角板画角的最大特点就是比较简便。
但是如果要求我们画一个24°的角、139°的角，只凭三角板能画出来吗？
学生：
不能。
因为三角板上找不出、也拼不出这样的角。
教师：
这就需要我们用另一种工具——量角器来画。
根据前面的经验，想一想用量角器怎样画24°的角？
学生讨论后回答：
一是先确定顶点；二是过这个顶点画一条射线；三是用量角器确定度数；四是根据确定的度数画出角的另一条射线。
教师：
你觉得用量角器画角最难的一步是什么？
学生讨论后回答：
用量角器确定角的度数。
教师：
下面我们一起来研究一下怎样用量角器确定角的度数。
教师作示范画角，然后请学生照老师这样画角。
教师：
你觉得用量角器确定角的度数时要注意些什么？
引导学生说出要注意的事项是：
（1）量角器的中心点要与确定的端点重合；
（2）量角器的0°刻度线要与已经画好的一条射线重合；（3）再在量角器上找自己需要的度数作一个记号；（4）连接端点与这个记号画一条射线。
教师：
也就是要关注画角过程中的“两重合”。
请同学们用这个方法画出83°、139°角。
学生画角后，抽一个学生画的角在视频展示台上展出，并且要求学生说一说自己画角的过程。
[点评：
由于用量角器画角有一定的难度，因此教学中一是采用了教师的示范作用，通过教师的示范让学生掌握画角的方法；同时通过对“画角中最难的一步”的讨论，突出画角过程中的“两重合”，提高学生的操作水平。
］
三、练习
课堂活动第1~3题。
四、课堂小结（略）
五、课堂作业
练习十三第9~12题。
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